文|徐 妍

【教學內容】

蘇教版六年級上冊第三單元“分數(shù)乘法”的第一課時。

【教學過程】

一、探究實踐

師：通過加法來驗證乘法的得數(shù)正確，真不錯，這是從乘法的意義來找到答案的。(板書：意義)還可以怎樣算的？

生3：分子和整數(shù)相乘，分母不變，就可以算出來了。

師：這個分子和整數(shù)相乘，分母不變的思路是怎么來的？

師：你能根據(jù)他畫圖的結果想象出畫的過程嗎？

師：數(shù)形結合一起看，理解得更透徹。

師：同學們通過畫圖、聯(lián)系意義、自主研究探索得出了分數(shù)乘整數(shù)的算法，特別棒！剛才同學們提到了算的過程中，什么不變？把什么和什么相乘？（板書：算法；板貼：分子乘整數(shù)，分母不變）分數(shù)乘整數(shù)就可以像這樣分子乘整數(shù)，分母不變來進行計算。這就是我們今天研究的分數(shù)乘整數(shù)。

師：我們以前在計算整數(shù)乘法、小數(shù)乘法的時候，算式中的每個數(shù)都參與運算，為什么今天這里的10 沒有變呢？小組交流。

生：可以轉化成同分母加法，分母不變，分子相加，只需要分子乘整數(shù)就可以。

二、計算能手

師：快速準確的算一算，寫一寫。

師：觀察計算結果，有什么發(fā)現(xiàn)？

生：我發(fā)現(xiàn)分數(shù)乘整數(shù)，積可能是真分數(shù)也可能是假分數(shù)。

師：能不能請你做小老師，也給大家出道和咱們剛才做的有點不一樣的題。

師：怎么有兩種答案？誰對？

生：都對，就是沒有化簡。

師：你們能不能寫一寫計算過程。（展示作品）你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：第一個是先乘最后化簡，第二個在過程中就約分了。

師：對比兩種寫法，哪一種更加簡便？

生：過程中就先約分。計算出結果再化簡比較麻煩。

師：可以嗎？為什么可以呢？

生：可以的，我們可以利用分數(shù)的基本性質。

師：這種方法叫作先約分再乘。

三、融會貫通

師：回顧一下，分數(shù)乘整數(shù)和整數(shù)乘整數(shù)、小數(shù)乘整數(shù)的計算道理是一樣的嗎？

生：可以舉例子來看。

師：仔細觀察三道乘法算式，有沒有共同的地方？

生1：都是用相同的計數(shù)單位在乘。

生2：分數(shù)乘整數(shù)和整數(shù)乘整數(shù)、小數(shù)乘整數(shù)都是運用了轉化的思想。三者之間可以進行相互的轉化。

師：同學們通過觀察發(fā)現(xiàn)，乘法的運用就是求共有（ ）個計數(shù)單位。說明乘法之間相互關聯(lián)，融會貫通。（板書：聯(lián)通）

［板書修改為：一共有（ ）個計數(shù)單位］

四、活學活用

【感悟】

一、探究實踐，現(xiàn)學生多元素材——讓“理”“法”瓜熟蒂落

二、融會貫通，形結構化板書———讓“形”“理”聯(lián)通本質

在《數(shù)學課程標準（2022 年版）》中特別提出要關注數(shù)學課程的整體性和一致性，數(shù)學知識的學習本身就存在著各種聯(lián)系，在計算教學中，我們也應該打通聯(lián)系，關注小學階段計算教學的整體性和一致性。周老師在課堂中，通過學生呈現(xiàn)的不同形式的算法，進行分析、遷移、比較、推理，幫助其打通算理的內在聯(lián)系，更加深入理解算理的內涵，借助結構化板書展開意義聯(lián)結，從整體認知的角度理解“算理與算法”。

在“融會貫通”板塊，通過大問題拋出：“分數(shù)乘整數(shù)和整數(shù)乘整數(shù)、小數(shù)乘整數(shù)的計算道理是一樣的嗎？”引發(fā)學生對整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)乘法的算理和算法的深入思考。通過回憶、對比已有的整數(shù)乘法、小數(shù)乘法、分數(shù)乘法之間的異同，尋找三者之間的聯(lián)系，通過舉例子的方式將算式呈現(xiàn)在黑板上，通過板書觀察發(fā)現(xiàn)這三類計算的方法雖然不同，但其計算本質是一樣的，逐步明晰都是用相同的計數(shù)單位在乘，并且運用了轉化的思想，而乘法計算的本質就是在計量有幾個這樣的計數(shù)單位。教師順勢板書：乘法的運用就是求共有（ ）個計數(shù)單位。這樣的板書，順學生所思，清晰易懂，在尋找共性中，聯(lián)通乘法計算的本質，有助于學生整體架構數(shù)學知識，感受真正的數(shù)學意義的建構。

三、活學活用，促生成性學習——讓“型”“理”走向深刻