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        巧設未知數(shù)

        2022-12-16 10:56:24馬濟敏
        小學生學習指導(高年級) 2022年10期
        關鍵詞:白子列方程黑子

        ◎馬濟敏

        列方程解答問題的好處,就是可以使未知數(shù)直接參加運算。而抓住題中的不變量以及隱含的等量關系,是列方程解答實際問題的關鍵。

        例1:圖書室買來同樣多的故事書和科技書,如果每次取出5 本故事書和3 本科技書,取了幾次以后,故事書沒有了,科技書還剩6本。一共取了幾次?原來故事書和科技書各有多少本?

        思路點睛:細讀題目,我們發(fā)現(xiàn)題中的“取了幾次”應該是列方程的關鍵,因為不論設故事書有x本,還是設科技書有x本,都不好列方程,所以我們可以設取了x次,則故事書取出5x本,科技書取出3x本。

        根據(jù)取了x次后,科技書取出3x本,還剩6 本,那么科技書原來應該是(3x+6)本。由故事書和科技書的本數(shù)同樣多,可以這樣列方程解答:

        5x=3x+6

        5x-3x=6

        2x=6

        x=3

        即取了3次,故事書和科技書的本數(shù)是5×3=15(本)。

        例2:有黑、白棋子一堆,黑子顆數(shù)是白子的2倍。如果每次取出黑子5顆、白子4 顆,待取了若干次后,白子沒有了,而黑子還有24 顆。這堆棋子共有多少顆?

        思路點睛:細讀題目,我們可以發(fā)現(xiàn)本題與例1的不同之處是:黑子顆數(shù)是白子的2 倍。利用例1 的解題方法,我們也設取了x次,那么,白子的顆數(shù)是4x顆,黑子的顆數(shù)是(5x+24)顆。由等量關系列出方程并解答:

        4x×2=5x+24

        8x-5x=24

        x=8

        即取了8 次,那么黑子的顆數(shù)是5×8+24=64(顆),白子的顆數(shù)是8×4=32(顆)。64正好是32的2倍。這說明我們的解答是正確的。

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