吳光嫻

（黔南民族師范學院 數(shù)學與統(tǒng)計學院，貴州 都勻 558000）

一、引言

水資源是人類生存和發(fā)展的物質(zhì)基礎之一，更是支撐生態(tài)環(huán)境循環(huán)系統(tǒng)正常運作的基礎保障，探尋水資源的承載能力是水資源研究領域的重點內(nèi)容。

縱觀水資源承載力研究領域，熵權(quán)TOPSIS模型已應用于多地水資源承載力評價中。在貴州水資源評價領域，袁子勇[1]（2009）采用TOPSIS對貴州省水資源承載力進行評價，但未采用客觀賦權(quán)。薛先貴和黎路[2]（2015）采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡對貴州水資源承載力進行評價研究。魏媛和吳長勇等[3]（2020）運用因子分析法、熵權(quán)法和灰色關聯(lián)模型等方法對貴州省2000—2015年的水資源承載力進行評價。以上學者未對水資源承載力的等級作出劃分。本文在以上研究的基礎上，利用最新水資源數(shù)據(jù)，運用熵權(quán)TOPSIS模型對其進行評價，并結(jié)合各領域承載力的等級劃分給出貴州省水資源承載力的等級劃分，更直觀地觀察過往變動。最后，利用灰色關聯(lián)度探尋貴州省水資源承載力的影響因素。

二、水資源承載力評價的理論基礎

（一）無量綱化處理

為消除評價指標性質(zhì)和量綱的不一致，在評價之前使用極值法對原始數(shù)據(jù)進行無量綱化處理，將指標值轉(zhuǎn)化為[0，1]之間的數(shù)值，以確保結(jié)果的可比性。

極值法是根據(jù)指標性質(zhì)，將指標分為正向指標和負向指標，具體計算公式如下：

若指標xj為正向指標，則：

若指標xj為負向指標，則：

其中，i=1，2，…，n；j=1，2，…，m；yij為原始數(shù)據(jù)極差轉(zhuǎn)化后第i個樣本第j個指標的值。該組數(shù)據(jù)共有m個樣本，n個指標，此時的數(shù)據(jù)矩陣為：

其中，i=1，2，…，n；j=1，2，…，m。該組數(shù)據(jù)共有m個樣本，n個指標，此時的數(shù)據(jù)矩陣Y=（yij）m×n。

（二）熵值法計算權(quán)重

本文采用客觀賦權(quán)的熵值法計算指標權(quán)重，通過熵值來判斷樣本指標的離散程度，離散程度越大的指標對綜合評價結(jié)果的影響越大。首先對原始數(shù)據(jù)進行無量綱化處理，得到矩陣Y=（yij）m×n，接著運用以下公式計算相應指標的權(quán)重：

1.計算第i個評價對象的第j個指標值的權(quán)數(shù)

2.計算第j項指標的熵值ej

3.計算第j項指標的熵權(quán)wj

（三）TOPSIS計算評價得分

TOPSIS法的基本原理是對每一個評價指標分別確定最優(yōu)水平和最劣水平（最優(yōu)水平和最劣水平是該評價指標的正理想點和負理想點），通過計算被評價對象與正、負理想點之間的歐式距離判定被評價對象與理想解點的貼近度。貼近度越大，說明被評價對象在越接近理想解的同時越遠離負理想解，則被評價對象的評價結(jié)果越優(yōu)。具體計算步驟如下：

1.正負理想解的確定

使用極值法后的指標矩陣Y=（yij）m×n，其中i=1，2，…，n；j=1，2，…，m。令y+j表示指標j的最優(yōu)水平，y-j表示指標j的最劣水平，即指標j的正、負理想解分別為：

2.歐式距離的計算

令D+i表示第i個被評價對象與正理想解的距離，D-i表示第i個被評價對象與負理想解的距離，即：

3.貼近度的計算

令Ci表示第i個被評價對象與理想解的貼近度，即：

其中，Ci∈[0，1]，貼近度越接近于1，表示被評價對象狀態(tài)越優(yōu)。

（四）灰色關聯(lián)度

灰色關聯(lián)度是一種確定系統(tǒng)內(nèi)部各因素之間關聯(lián)程度的方法，基本思想是通過對因素之間的關聯(lián)曲線進行比較，得到因素之間的關聯(lián)程度，作出相對性的排序分析。計算步驟如下：

1.確定參考序列

在對原始數(shù)據(jù)進行無量綱化處理后的矩陣Y=（yij）m×n中選取參考序列Y0={y0（1），y0（2），…，y0（n）}，比較序列為Yi={yi（1），yi（2），…，yi（n）}。其中，共i個評價對象、j項指標，i=1，2，…，n；j=1，2，…，m。

2.計算關聯(lián)系數(shù)

其中，ρ為分辨系數(shù)，且ρ∈[0，1]，通常ρ取0.5。

三、對貴州省水資源承載力的評價

（一）評價指標體系的構(gòu)建

參考已有研究文獻，結(jié)合貴州省地域特征，構(gòu)建貴州省水資源承載力評價指標體系，包含水資源、社會、經(jīng)濟三個子系統(tǒng)16個指標，采用熵值法確定指標權(quán)重（wj），如表1所示。

表1 貴州省水資源承載力評價指標體系

（續(xù)表）

（二）數(shù)據(jù)來源

數(shù)據(jù)來源于2001—2019年《中國水利年鑒》《中國環(huán)境年鑒》《貴州統(tǒng)計年鑒》和《貴州省水資源公報》。

（三）TOPSIS評價得分

經(jīng)計算得到2001—2019年貴州省水資源、社會、經(jīng)濟三個子系統(tǒng)的承載力水平和水資源承載力總體水平，見表2。

表22001 —2019年貴州省水資源承載力得分

（四）水資源承載力等級劃分

水資源承載能力的體現(xiàn)是在一定范圍內(nèi)的比較，但是這個“范圍”如何界定呢？由于專門針對水資源承載能力等級劃分的研究較少，學者更多是根據(jù)單個指標性質(zhì)進行等級劃分。本文參考其他領域承載力等級劃分相關理論，結(jié)合貴州省水資源承載力的評價結(jié)果，將等級進行等距劃分，并畫出承載力變動趨勢圖（見表3、圖1、圖2）。

表3 貴州省水資源承載力評價標準

圖12001 —2019年貴州省水資源各子系統(tǒng)承載力變動趨勢

從圖1可知，2001—2019年貴州省水資源各子系統(tǒng)的承載情況均呈現(xiàn)上升趨勢。其中社會和經(jīng)濟子系統(tǒng)呈現(xiàn)較為明顯的線性遞增趨勢，社會子系統(tǒng)從輕度超載區(qū)間提升到了適度區(qū)間，經(jīng)濟子系統(tǒng)從臨界超載區(qū)間提升到盈余區(qū)間上邊界。而水資源子系統(tǒng)沒有發(fā)生區(qū)間的跳躍，一直處于盈余區(qū)間，僅2011年掉落至適度區(qū)間。除此之外，貴州省水資源子系統(tǒng)承載水平一直很好，呈現(xiàn)穩(wěn)中有進的發(fā)展勢頭。

社會子系統(tǒng)2001—2011年處在輕度超載區(qū)間并小幅提升，2012年正式進入臨界超載水平，并在短短一年內(nèi)快速提升至適度區(qū)間，2013—2019年處于適度區(qū)間，2018年最接近盈余區(qū)間，2019年有所滑落。

經(jīng)濟子系統(tǒng)從2001年的臨界超載區(qū)間躍至2019年的盈余區(qū)間，甚至即將超出盈余區(qū)間的上邊界。2003年提升至適度區(qū)間，但于2004年回落到臨界超載區(qū)間，從臨界超載到適度用了兩年時間，并從2006年開始呈線性遞增。

圖22001 —2019年貴州省水資源承載力變動趨勢

從圖2可以看出，2001—2019年貴州省水資源承載力整體呈上升趨勢，由2001年的0.3021上升到2019年的0.7553，承載能力從輕度超載區(qū)間提升到適度區(qū)間。其中，2001—2009年一直處于輕度超載區(qū)間，2010—2013年提升幅度最大，從輕度超載與臨界超載的界線跨越到了適度區(qū)間，2019年已接近盈余區(qū)間。

（五）灰色關聯(lián)度計算

利用灰色關聯(lián)度方法計算出各指標與水資源承載力的關聯(lián)程度，以此分析貴州省水資源承載力的主要影響因素。計算結(jié)果如表4所示。

表4 貴州省水資源承載力影響因素

從各指標與水資源承載力的關聯(lián)度來看，可分為0.5以下，0.5—0.7之間，0.7以上三個等級。

關聯(lián)度在0.5以下的有農(nóng)田灌溉畝均用水量、萬元工業(yè)增加值用水量、萬元GDP用水量、城鎮(zhèn)居民人均日生活用水量，其中3個指標來自經(jīng)濟子系統(tǒng)；關聯(lián)度在0.5—0.7之間的指標有廢污水排放量、農(nóng)村居民人均日生活用水量、人口自然增長率、供水量、年平均降水量、水資源利用率、人均水資源量，其中4個指標來自水資源子系統(tǒng)，3個來自社會子系統(tǒng)；關聯(lián)度在0.7以上的有耗水量、人均用水量、城市污水日處理能力、人均GDP、水土流失治理面積，其中3個來自社會子系統(tǒng)，2個分別來自水資源子系統(tǒng)和社會子系統(tǒng)。總體看，社會子系統(tǒng)對水資源承載力的影響最大。

四、結(jié)論

水資源承載力在生態(tài)環(huán)境和人類生活中占據(jù)重要地位，對水資源的保護是各個國家關心的重點。本文從水資源承載力定義出發(fā)，選取水資源、社會、經(jīng)濟三個子系統(tǒng)進行評價，得到以下結(jié)論。

一是貴州省2001—2019年的水資源承載情況呈線性上升趨勢。

二是水資源各子系統(tǒng)發(fā)展勢態(tài)較好，2019年水資源和經(jīng)濟子系統(tǒng)均處于盈余區(qū)間。總體看，2011—2014年各子系統(tǒng)變動最大。從指標看，這與當時環(huán)境保護、社會和經(jīng)濟的發(fā)展息息相關。發(fā)展情況最好的是經(jīng)濟子系統(tǒng)，說明水資源經(jīng)濟效能有所提升；發(fā)展最為平穩(wěn)的是水資源子系統(tǒng)，一直處于盈余狀態(tài)，說明水資源子系統(tǒng)的承載能力、自然修復能力強，貴州省水資源、社會與經(jīng)濟三者協(xié)調(diào)性高；社會子系統(tǒng)的回落提醒我們應該關注人均用水情況、城鎮(zhèn)和農(nóng)村居民人均日生活用水情況、城市污水日處理能力、廢污水排放情況以及水土流失治理面積等方面的問題。

三是從2001—2019年社會子系統(tǒng)承載力的上升趨勢可知，其間關聯(lián)度較大的水土流失治理面積、城市污水日處理能力、人均用水量起到積極促進作用。2001—2019年水資源子系統(tǒng)承載力變動最為穩(wěn)定，一直處于盈余區(qū)間，其中耗水量的變動影響最大；2001—2019年經(jīng)濟子系統(tǒng)承載力呈直線上升，此時人均GDP的變動影響最大。

盡管結(jié)果顯示貴州省水資源承載力呈現(xiàn)可觀的發(fā)展勢態(tài)，但不能因此在水資源保護方面有所松懈，為維護這種良好的發(fā)展勢頭，相關部門更應該加大對水資源保護、開發(fā)和建設的投入，提升水資源自身修復能力，保證水資源的正常供給。