■劉君陽

引言

空軍航空兵作為空中作戰(zhàn)力量的主體，肩負著極其重要的戰(zhàn)略任務使命。航空兵飛行保障能力和效率的高低能夠左右空天戰(zhàn)場的勝負，關乎航空兵作戰(zhàn)的最終效能。而飛行保障信息化建設的最終目的是為飛行保障力量提高保障效率，保證全面、實時、不間斷地滿足航空兵部隊在進行訓練、作戰(zhàn)過程中對后勤的需求。飛行保障輔助決策正是為了完成和解決這個問題而提出的。其主要任務是協(xié)助生成飛行保障方案，幫助飛行保障指揮員定下保障決心，使飛行保障準備階段工作更加順暢。

1 飛行保障輔助決策概念

飛行保障輔助決策以數據挖掘理念為基礎，利用傳感采集、無線物聯(lián)、定位技術及相關格式處理與數據存儲技術，對保障人員信息、保障裝備信息和保障物資信息等相關信息進行收集、處理與分析，基于上級下達的飛行計劃和場站的物資裝備保障能力，通過科學的計算和優(yōu)化，最終形成與預定要求相符、與客觀情況相容、運行切實可靠的保障計劃。

2 飛行保障輔助決策模型構建

2.1 提取保障力量分布狀態(tài)

構建飛行保障輔助決策模型的關鍵是提取歷史保障活動的力量分布狀態(tài)，即在明確任務下，外場某一隨機流程段的整體保障力量情況。

定義某一流程α 的力量強度

式中：λij表示階段i，j之間的分布的保障力量需求強度；為各專業(yè)保障力量在流程段α 內工作時長的比例，由歷史保障活動統(tǒng)計采集數據通過多次迭代取其平均值得到；n為階段數目；m為流程數量。

為描述某一保障階段的強度，定義平均保障需求表示為：

式中：Qij為某一流程下階段i，j的力量強度；dij為i到j的歷史最少需求量。

利用單位矩陣推算方法，進行采用車流平衡約束思想[1]反推保障力量需求強度λij，引入單位矩陣行、列約束系數，對構建的模型進行雙重約束，該約束系數的一般計算表達式為：

式中：μi、μj分別表示單位矩陣的行、列約束系數；Xj為階段j的力量需求量；Yi為階段的i力量空閑量；f(tij)為阻抗函數。

根據式(3)得到階段i，j之間的能夠傳遞的保障力量

將式(4)帶入(1)得到某一時間段的保障力量。

按照上述過程，通過分析飛行保障過程中的人裝物力量活動狀態(tài)，即可得到某一隨機流程段的保障力量計算結果。

2.2 基于貝葉斯網絡量化保障活動

首先根據貝葉斯網絡特點，進行變分貝葉斯推斷。利用最小化奇異距離準則[2]，優(yōu)化虛擬分布函數u(θt)以及后驗概率密度函數v(θt|pt)，定義2 個函數對稱中心之間的距離

式中：θt為全局變量，pt為觀測向量后驗概率。假設全局變量θt對應的虛擬分布函數可分解為：

根據式(6)結果，利用貝葉斯網絡分析保障活動的進程轉移量，預測下一時段需要選擇的保障活動。由似然分布的基本定義可知：非線性結果與精度存在不確定性，此時的后驗分布v(θt|pt)會失去閉合表達能力。因此根據貝葉斯網絡的多層動態(tài)特征，對后驗分布v(θt|pt)進行調整，得到單變量的最佳變分近似值

式中：γ 為先驗參數，h(γ)為貝葉斯網絡中的馬爾可夫毯[3]。

根據式(7)，對保障活動中的保障進程狀態(tài)量化跟蹤，近似掌握保障人員的實時進程，再通過貝葉斯網絡進行數據融合，為決策模型提出基礎規(guī)劃決策數據。

2.3 構建滿足平衡力量編成的輔助決策模型

2.3.1模型目標函數及約束條件

假設飛行保障力量編成平衡規(guī)劃指標為K，則該指標的計算表達式為：

式中：ta(ρ)表示保障強度密度為ρ 時的某一個保障力量活動時間。其表達意義為：對確定流程的保障任務，運用更少的力量就能夠在規(guī)定時間完成相同保障任務，相對應的支援和應急力量就能更加充裕，對整體來說就是對保障效能得到了更高的釋放。

保障強度密度ρ 定義為單位時間內處于工作狀態(tài)的保障力量強度，即。

其中? ∈(0 ∪1)，屬于判斷系數，主要取決于l階段任務需求。

飛行保障力量編成平衡規(guī)劃限制條件為：

當式(9)基本條件成立時，式(8)計算成立。

2.3.2平衡力量編成等價性評估

對于流程D，式(8)關于式(9)的拉格朗日方程為：

式中：D(u,k)為拉格朗日函數，F(S(u))為力量編成阻抗函數，k為留守恒約束的拉格朗日乘子。

輔助決策模型需要滿足某一流程保障時間函數的假設，即

式中t(q)為某一流程中保障活動時間參數。

3 仿真及驗證

3.1 驗證評估標準制定

定義保障力量出動率體現保障活動強度：

其中μj為第j個部門的保障活動系數，n為保障單位總數，mj為第j個單位保障人裝物總數；gi為每個單位每項人裝物出動調撥數量，t(i)為對應人裝物參與保障活動的時間函數；gmj為gi對應人裝物編制上限，t(mj)為該單位保障活動的時間函數。

定義保障滿足率體現決策優(yōu)化程度：

式中：按照既定流程安排條件，NTk為每項保障活動預先需求時間，STk為仿真環(huán)境下保障活動運行時間分布取期望值，n為保障活動總項目數。

3.2 仿真結果

3.2.1流程仿真輸出決策依據

設定保障業(yè)務為機務檢查與維護、燃油與特種油料加注、充氣、充電及彈藥掛載，設定保障人員編制、裝備編制、物資存儲量可變可控，規(guī)定保障活動時間與資源消耗服從相關分布[6]，使用Anylogic 軟件對保障流程仿真，輸出模型所需路程、時間、空間信息。

3.2.2理想約束條件下決策結果

基于已完成的活動數據進行決策仿真；此時力量出動率G=82%，保障滿足率Q=102%，活動總時長T=80min。得到飛行保障活動流程甘特圖如圖1 所示：

圖1 理想約束決策下運行仿真結果

3.2.3過負荷條件下決策結果

在保證保障活動流程與資源消耗服從相關分布不變的情況下，改變人裝編制、物資庫存數據，使部分保障力量小于理想決策方案數量，此時強調戰(zhàn)時非理想條件的決策活動；此時力量出動率G=97%，保障滿足率Q=74%，活動總時長T=100min。得到飛行保障活動流程甘特圖如圖2 所示：

圖2 過負荷決策下流程運行仿真結果

由以上結果可以看出，該輔助決策模型通過與流程規(guī)劃配合工作，可以根據不同保障流程與力量編制制定不同保障計劃方案，其對活動要素的決策由飛行保障力量編成平衡規(guī)劃指標為K決定，決策能力通過流程仿真得到的力量出動率及保障滿足率共同體現，最終目的是保證更低力量出動率條件下實現更高保障滿足率和更快的保障活動時長，能夠達成科學決策輔助的功能。

4 結論

本文提出了一種基于貝葉斯網絡的飛行保障輔助決策模型，通過計劃流程——制定決策——優(yōu)化流程——優(yōu)化決策——計劃流程的閉環(huán)實現，一定程度上填補了飛行保障輔助決策問題領域由理論上升至實踐的空白。結果表明對飛行保障的輔助決策需要明確流程任務和力量編成情況，在此基礎上采用基于貝葉斯網絡的飛行保障輔助決策模型，能夠較為科學地實現保障力量編配組織，對該領域相關問題的研究有一定借鑒意義。