律睿慜，席 旭

(江南大學(xué) 人工智能與計(jì)算機(jī)學(xué)院，江蘇 無(wú)錫 214122)

0 引 言

中國(guó)書(shū)法是一門(mén)古老的研究學(xué)科，是對(duì)字體書(shū)寫(xiě)和形式美學(xué)的研究。近年來(lái)，隨著書(shū)法學(xué)習(xí)人群的增加，書(shū)法這類的藝術(shù)受到了更多的重視，也成為了計(jì)算機(jī)藝術(shù)[1]的研究?jī)?nèi)容。而利用人工智能(artificial intelligence,AI)技術(shù)創(chuàng)作書(shū)畫(huà)藝術(shù)等研究的興起，推動(dòng)了書(shū)法與科技的結(jié)合，如機(jī)器創(chuàng)作書(shū)法、手寫(xiě)漢字識(shí)別[2,3]等應(yīng)用的出現(xiàn)。為了更好地促進(jìn)書(shū)法與技術(shù)的結(jié)合，推動(dòng)其發(fā)展，有必要探索新方法研究書(shū)法藝術(shù)。其中，結(jié)構(gòu)作為書(shū)法三要素之一，分析結(jié)構(gòu)一直是書(shū)體研究的重點(diǎn)。但以往研究主要是根據(jù)對(duì)書(shū)法家及作品的經(jīng)典個(gè)案分析總結(jié)書(shū)法特征；如石璐對(duì)魏晉女書(shū)法家[4]的研究，蔡顯良分析王羲之對(duì)中唐書(shū)法的影響[5]，高聿加對(duì)趙孟頫書(shū)法的解析[6]等。盡管能有效分析出書(shū)法特點(diǎn)，但對(duì)書(shū)法的量化研究不足。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文根據(jù)人文計(jì)算的理念，提出一種基于結(jié)構(gòu)關(guān)鍵點(diǎn)研究楷書(shū)結(jié)構(gòu)的方法，并參考機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域的數(shù)據(jù)標(biāo)注工具設(shè)計(jì)了一種用于字體圖像標(biāo)記的軟件系統(tǒng)。利用開(kāi)發(fā)的圖像標(biāo)注系統(tǒng)，通過(guò)被試者標(biāo)注實(shí)驗(yàn)采集到不同書(shū)體的關(guān)鍵點(diǎn)位置坐標(biāo)。篩選實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，再通過(guò)有效的標(biāo)注數(shù)據(jù)計(jì)算字體結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵要素，以分析書(shū)體的結(jié)構(gòu)特征。

1 方法與工作

1.1 結(jié)構(gòu)量化方法

隨著信息技術(shù)的發(fā)展，數(shù)字人文[7]這一計(jì)算機(jī)和人文學(xué)科相互交叉研究的新領(lǐng)域出現(xiàn)。借鑒其方法，本文利用專家定義標(biāo)注的關(guān)鍵點(diǎn)計(jì)算分析楷書(shū)四大家書(shū)體的結(jié)構(gòu)差別。關(guān)鍵點(diǎn)是定義在字體上能代表結(jié)構(gòu)特征的特殊點(diǎn)。

本文研究的實(shí)驗(yàn)方法如下：

Step1 選取筆畫(huà)、結(jié)構(gòu)、間架等不同的研究漢字。

1)采集研究文字的對(duì)應(yīng)書(shū)法圖片；

2)定義并標(biāo)記所有研究漢字的關(guān)鍵點(diǎn)。

Step2 開(kāi)發(fā)用于字體標(biāo)注的系統(tǒng)，在系統(tǒng)平臺(tái)中設(shè)置好帶有標(biāo)注點(diǎn)的參考字與要標(biāo)注的書(shū)法字；找到被試者標(biāo)注字體獲取坐標(biāo)數(shù)據(jù)。

Step3 計(jì)算字體各關(guān)鍵點(diǎn)的均值坐標(biāo)。通過(guò)坐標(biāo)計(jì)算字體關(guān)鍵點(diǎn)之間的距離與角度等數(shù)值要素，以度量4種不同書(shū)體的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。

1.2 實(shí)驗(yàn)文字的選取

研究書(shū)法[2～6]一般是通過(guò)具體的書(shū)法字分析書(shū)體，但漢字?jǐn)?shù)量龐大，不能對(duì)所有字體都進(jìn)行研究。因此，由Zipf定律，從黃自元92法的每一法中選取一個(gè)研究字，代表了常用的字體結(jié)構(gòu)，且在文本中的出現(xiàn)頻率較高。頻率根據(jù)式(1)計(jì)算

C(m)=(m/n)×100%

(1)

式中C(m)即字頻，其中語(yǔ)料規(guī)模n為20 000萬(wàn)字，m為文字出現(xiàn)次數(shù)，是在相關(guān)網(wǎng)站上爬取的文本信息。

1.3 書(shū)法圖片的采集

利用標(biāo)注關(guān)鍵點(diǎn)研究書(shū)法的另一個(gè)準(zhǔn)備工作是書(shū)法圖片的采集。本文用到的圖片為顏柳歐趙4種楷書(shū)的碑文石刻等作品，來(lái)源于書(shū)法字典網(wǎng)，屬于原書(shū)法家的字體，且圖像質(zhì)量較高，適合標(biāo)注。但字典網(wǎng)中不能找到全部研究漢字的書(shū)法素材，缺失的字體圖片利用楷書(shū)字體生成軟件獲取。

1.4 結(jié)構(gòu)關(guān)鍵點(diǎn)的定義與標(biāo)記

文字與圖片確定后，再對(duì)不同漢字定義要標(biāo)注的關(guān)鍵點(diǎn)。關(guān)鍵點(diǎn)標(biāo)注在能代表字體結(jié)構(gòu)要點(diǎn)的位置，而標(biāo)注點(diǎn)的順序依照漢字書(shū)寫(xiě)的筆畫(huà)順序。如圖1為關(guān)鍵點(diǎn)的選取定義。關(guān)鍵點(diǎn)利用同心圓放置標(biāo)記，同心圓中間的圓心為字體關(guān)鍵點(diǎn)位置，外部的圓環(huán)為輔助確定結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵點(diǎn)位置。再根據(jù)四色定理[8]給字體筆畫(huà)用不同顏色染色，使相鄰與相近筆畫(huà)的同心圓顏色不同；讓測(cè)試者能清晰的分辨出不同筆畫(huà)并標(biāo)記關(guān)鍵點(diǎn)；最后根據(jù)漢字筆順給標(biāo)記點(diǎn)標(biāo)上序號(hào)。所有漢字關(guān)鍵點(diǎn)都按照這種方式嚴(yán)格設(shè)計(jì)制作。

圖1 結(jié)構(gòu)關(guān)鍵點(diǎn)的文字標(biāo)記

這樣就將對(duì)字體結(jié)構(gòu)的分析轉(zhuǎn)換為對(duì)結(jié)構(gòu)關(guān)鍵點(diǎn)的計(jì)算以度量不同書(shū)法結(jié)構(gòu)的差異。而結(jié)構(gòu)關(guān)鍵點(diǎn)的選取和定義有嚴(yán)格的標(biāo)準(zhǔn)[9]，要能代表字體結(jié)構(gòu)特點(diǎn)；其選取規(guī)則與在筆畫(huà)上的標(biāo)號(hào)順序?yàn)椋浩瘘c(diǎn)(1),彎曲點(diǎn)(曲率最大處)(2),彎折點(diǎn)(2),相接點(diǎn)(2),相交點(diǎn)(2),特殊點(diǎn)(2),終點(diǎn)(3)。

為了判斷選定的關(guān)鍵點(diǎn)能否代表結(jié)構(gòu)要點(diǎn)，在Unity平臺(tái)上對(duì)字體關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行線條連接。如圖2為對(duì)Mac系統(tǒng)中Apple字體標(biāo)注關(guān)鍵點(diǎn)的連接擬合，看到基本覆蓋了整個(gè)字體骨架，表明定義的關(guān)鍵點(diǎn)代表了不同字體的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)特征。

圖2 字體標(biāo)注點(diǎn)的擬合仿真

1.5 關(guān)鍵點(diǎn)分析方法

本文提出的關(guān)鍵點(diǎn)分析字體結(jié)構(gòu)有2種計(jì)算方式，一是通過(guò)關(guān)鍵點(diǎn)計(jì)算出筆畫(huà)距離和角度分析結(jié)構(gòu)，二是通過(guò)仿真字體骨架分析結(jié)構(gòu)。如設(shè)關(guān)鍵點(diǎn)坐標(biāo)為A(xm,ym)，B(xn,yn)，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式有

(2)

通過(guò)式(2)能得到存儲(chǔ)字體兩兩關(guān)鍵點(diǎn)之間距離的對(duì)稱矩陣X，如下所示

(3)

矩陣X關(guān)于對(duì)角線對(duì)稱，可以將X合并成上三角矩陣分析字體筆畫(huà)的長(zhǎng)短，新矩陣U如下

(4)

同樣，知道兩點(diǎn)坐標(biāo)后還可以計(jì)算字體筆畫(huà)的方向角度矩陣，這樣通過(guò)關(guān)鍵點(diǎn)就能計(jì)算出字體的距離、角度等數(shù)值。而利用數(shù)值就可以統(tǒng)計(jì)出筆畫(huà)間距、字型大小、偏旁距離等幾乎全部的結(jié)構(gòu)特征。而對(duì)于學(xué)習(xí)者還可以參考定義的關(guān)鍵點(diǎn)學(xué)寫(xiě)結(jié)構(gòu)。圖2的擬合說(shuō)明關(guān)鍵點(diǎn)代表了中文字體常見(jiàn)的結(jié)構(gòu)要點(diǎn)。

2 標(biāo)注系統(tǒng)的設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)

數(shù)據(jù)標(biāo)注是人工智能的基礎(chǔ)工作之一，開(kāi)始于斯坦福大學(xué)啟動(dòng)的 ImageNet 項(xiàng)目[10]。目前有多種用于圖像標(biāo)注的軟件系統(tǒng)，但還沒(méi)有專門(mén)應(yīng)用標(biāo)注字體圖像的工具。為了方便收集標(biāo)注數(shù)據(jù)，根據(jù)本文的實(shí)驗(yàn)方法，參考LabelImg，VOTT等標(biāo)注工具的功能后，設(shè)計(jì)了一種用于書(shū)法圖標(biāo)注的系統(tǒng)。

如圖3所示，系統(tǒng)由登錄、跳轉(zhuǎn)(結(jié)束)和書(shū)法字標(biāo)記界面3部分組成。每個(gè)標(biāo)記頁(yè)面能設(shè)置要研究的書(shū)法字。而點(diǎn)擊最后一頁(yè)的按鈕會(huì)進(jìn)入下一輪書(shū)法字的標(biāo)記測(cè)試或結(jié)束標(biāo)注。標(biāo)記界面有3個(gè)標(biāo)注交互按鈕，分別是“撤銷”，“下一個(gè)”和“上一個(gè)”，有標(biāo)記點(diǎn)的撤銷、標(biāo)注下個(gè)字和返回上個(gè)已標(biāo)注漢字的功能。3個(gè)交互按鈕能讓測(cè)試者對(duì)每個(gè)書(shū)法字關(guān)鍵點(diǎn)都進(jìn)行最精準(zhǔn)的位置標(biāo)記。并將以往LabelImg標(biāo)注軟件的矩形標(biāo)記改為圓標(biāo)記，記錄的也是圓心坐標(biāo)而不再是左上角的坐標(biāo)，且數(shù)據(jù)記錄格式由.xml改為.csv文件。

圖3 字體圖像標(biāo)注軟件

標(biāo)記界面左邊是利用軟件平臺(tái)自身的繪圖功能制作好關(guān)鍵點(diǎn)的參考字，相當(dāng)于專家標(biāo)注字體。右面是要標(biāo)注的書(shū)法字。參考字選用筆畫(huà)粗細(xì)均勻的Apple印刷字，測(cè)試時(shí)參考字會(huì)顯示一個(gè)圓標(biāo)注點(diǎn)和對(duì)應(yīng)顏色的筆順線條指導(dǎo)用戶在書(shū)法圖上如何標(biāo)注。對(duì)應(yīng)書(shū)法圖的下方會(huì)顯示已標(biāo)記的關(guān)鍵點(diǎn)和總標(biāo)記點(diǎn)；最下方是漢字目錄，也會(huì)改變顏色提示測(cè)試進(jìn)度。當(dāng)標(biāo)注完成一個(gè)字體后，目錄中的漢字由白色變成黃色表明該字體的位置點(diǎn)標(biāo)記完成。標(biāo)注的交互方式是鼠標(biāo)點(diǎn)擊，每點(diǎn)擊一次就會(huì)產(chǎn)生一個(gè)標(biāo)記點(diǎn)位置坐標(biāo)并記錄，然后系統(tǒng)根據(jù)坐標(biāo)計(jì)算關(guān)于字體結(jié)構(gòu)的矩陣并存儲(chǔ)。

3 標(biāo)注實(shí)驗(yàn)

3.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與被試者

字體標(biāo)注系統(tǒng)完成后，采用眾包標(biāo)注[11]模式。在本地找到130名數(shù)字媒體專業(yè)的大學(xué)生為標(biāo)注人員，男女比例為1︰1。通過(guò)他們對(duì)系統(tǒng)中字體的標(biāo)記收集到書(shū)體的關(guān)鍵標(biāo)注點(diǎn)數(shù)據(jù)，用于度量結(jié)構(gòu)，并調(diào)查分析大眾對(duì)書(shū)法結(jié)構(gòu)的普遍差異感受。

3.2 實(shí)驗(yàn)過(guò)程

實(shí)驗(yàn)的漢字共有90個(gè)，而每個(gè)字又有4種不同的書(shū)法字；因此實(shí)驗(yàn)時(shí)隨機(jī)將學(xué)生分為10個(gè)小組標(biāo)注字體。系統(tǒng)為每組平均分配約15個(gè)不同的研究字，確保每個(gè)字都最少經(jīng)過(guò)16人標(biāo)記。系統(tǒng)會(huì)自動(dòng)取得標(biāo)注點(diǎn)的位置并記錄，大約0.5 h學(xué)生就能完成實(shí)驗(yàn)。

3.3 數(shù)據(jù)記錄

系統(tǒng)收集到關(guān)鍵點(diǎn)的標(biāo)記結(jié)果后，會(huì)將標(biāo)注點(diǎn)坐標(biāo)記錄在以學(xué)生姓名與學(xué)號(hào)命名的文件夾中。先記錄字體各標(biāo)注點(diǎn)的坐標(biāo)值；再根據(jù)關(guān)鍵點(diǎn)坐標(biāo)值計(jì)算出關(guān)于字體結(jié)構(gòu)的2個(gè)矩陣，最后存儲(chǔ)到文本中。

4 結(jié)果與分析

4.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

因?yàn)槊课粚W(xué)生單獨(dú)標(biāo)注，為得到小誤差的結(jié)構(gòu)關(guān)鍵點(diǎn)坐標(biāo)數(shù)據(jù)，先對(duì)標(biāo)注點(diǎn)進(jìn)行分類。將不同學(xué)生同一字體的標(biāo)注數(shù)據(jù)匯集到一個(gè)文件中，再利用系統(tǒng)中的線條對(duì)數(shù)據(jù)有效性進(jìn)行可視化復(fù)原驗(yàn)證；使文件中每一個(gè)位置點(diǎn)都是去掉無(wú)效數(shù)據(jù)后13人以上的標(biāo)注數(shù)據(jù)。最后利用Python的Pandas和Matplotlib函數(shù)庫(kù)對(duì)標(biāo)注的關(guān)鍵點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行運(yùn)算，取得其平均值。均值代表實(shí)驗(yàn)所期望獲取的各字體關(guān)鍵點(diǎn)位置數(shù)據(jù)。

4.2 字體結(jié)構(gòu)矩陣

學(xué)生標(biāo)注時(shí)系統(tǒng)會(huì)根據(jù)在字體上的標(biāo)注信息實(shí)時(shí)創(chuàng)建2個(gè)數(shù)值矩陣，分別存儲(chǔ)著字體兩兩關(guān)鍵點(diǎn)之間的長(zhǎng)度和角度信息。其中，距離矩陣根據(jù)式(2)計(jì)算，其中，m，n取值為{0,1,2…,i-1,i}。i為一個(gè)字體定義的關(guān)鍵點(diǎn)數(shù)量，i越大，矩陣的維度越高。而角度矩陣的計(jì)算也與距離矩陣類似。

如圖4為系統(tǒng)后臺(tái)計(jì)算得出的字體結(jié)構(gòu)矩陣文件。矩陣最直接的作用是把字體結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)化，將其筆畫(huà)的長(zhǎng)度和書(shū)寫(xiě)角度轉(zhuǎn)換為數(shù)值存儲(chǔ)到矩陣。距離矩陣是兩兩關(guān)鍵點(diǎn)的長(zhǎng)度信息，可以合并成主對(duì)角線以下為0的上三角矩陣；而角度矩陣代表筆畫(huà)書(shū)寫(xiě)的角度。2個(gè)矩陣可以用來(lái)度量字體的結(jié)構(gòu)特征。如從漢字“下”的趙體和顏體距離矩陣相比，橫筆畫(huà)的長(zhǎng)度類似，而豎筆畫(huà)趙體更短。從角度矩陣看出柳體“土”比歐體“土”的第一筆橫向筆畫(huà)的傾斜角度更大。

圖4 結(jié)構(gòu)信息矩陣

矩陣的意義是首次采用數(shù)值表示與分析結(jié)構(gòu)。如2個(gè)書(shū)法字的距離矩陣差值，對(duì)應(yīng)到結(jié)構(gòu)上就是不同書(shū)法筆畫(huà)寫(xiě)法偏短或偏長(zhǎng)，準(zhǔn)確存儲(chǔ)并顯示了每個(gè)字體筆畫(huà)的長(zhǎng)度和角度信息。標(biāo)注系統(tǒng)為字體創(chuàng)建的距離與角度矩陣為結(jié)構(gòu)特征的初步分析結(jié)果。

4.3 結(jié)構(gòu)特征統(tǒng)計(jì)(任務(wù)1)

4.3.1Z值統(tǒng)計(jì)分析字型

僅靠字體矩陣難以直觀統(tǒng)計(jì)字體更多的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，而且矩陣存儲(chǔ)的字體數(shù)據(jù)為相對(duì)量而非絕對(duì)量。為了對(duì)結(jié)構(gòu)做更準(zhǔn)確分析，需利用特殊關(guān)鍵點(diǎn)度量結(jié)構(gòu)。從關(guān)鍵點(diǎn)中找到能度量字型“胖”或“瘦”的特征點(diǎn)，特征點(diǎn)代表了字體結(jié)構(gòu)的高度和寬度。根據(jù)本文關(guān)鍵點(diǎn)定義方法，可以找出代表字體寬高的特征點(diǎn)。設(shè)X，Y，Z三個(gè)量，Y為字體高度，X為寬度，則

(5)

式中Z為字體形態(tài)值，可知值域?yàn)閆∈(0,+∞)，這樣設(shè)定可以用來(lái)衡量字型的“胖”和“瘦”。如Z為b時(shí)代表字體結(jié)構(gòu)方正，為c時(shí)偏“瘦”，為a時(shí)偏“胖”。表1就是利用Z值度量字體的結(jié)果。

表1 顏體和柳體部分字的Z值

限于篇幅表1只列出了部分文字，結(jié)果顯示柳體字相比顏體Y/X的值更大，說(shuō)明柳體字型更偏瘦，而顏體字型更豐肥，這也體現(xiàn)了“顏筋柳骨”的特征。

4.3.2 筆畫(huà)角度分析字體傾斜度

結(jié)構(gòu)中正度、筆畫(huà)傾斜度等結(jié)構(gòu)特征，利用距離難以度量，需要引入數(shù)學(xué)角度統(tǒng)計(jì)分析。將單個(gè)筆畫(huà)看成直線或曲線，利用標(biāo)注點(diǎn)計(jì)算斜率的公式為

(6)

式中 (x1,y1)，(x2,y2)為字體上2個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)，k為筆畫(huà)的斜率，由k計(jì)算出豎、橫、撇等筆畫(huà)的角度a，然后通過(guò)角度度量字結(jié)構(gòu)的端莊與傾斜。如表2是兩種書(shū)體部分漢字筆畫(huà)的斜率和角度對(duì)比。主要統(tǒng)計(jì)對(duì)應(yīng)的橫向筆畫(huà)，因?yàn)樾甭蕿檎?，利于分析?/p>

表2 顏體和歐體字部分筆畫(huà)的斜率與角度

由表2結(jié)果看出，歐體筆畫(huà)比顏體傾斜程度普遍更高。下文將利用Z值與角度統(tǒng)計(jì)其他字體的結(jié)構(gòu)。

4.4 結(jié)構(gòu)特征統(tǒng)計(jì)(任務(wù)2)

將數(shù)據(jù)結(jié)合參數(shù)樣條曲線[12]仿真分析書(shū)體結(jié)構(gòu)的保存或損失程度。在標(biāo)注系統(tǒng)中利用Bezier曲線能將位置點(diǎn)數(shù)據(jù)可視化以研究書(shū)法結(jié)構(gòu)。曲線由Pierre Bezier提出，對(duì)于給定的點(diǎn)P0，P1，…，Pn，有

(7)

利用式(7)結(jié)合關(guān)鍵數(shù)據(jù)就能仿真出字體形態(tài)，且去除了字體的筆法等要素，只保留結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。

如圖5從左到右依次是顏、柳、歐、趙字體，與對(duì)應(yīng)的字體曲線仿真圖對(duì)比后，可以看到，趙體的關(guān)鍵點(diǎn)難以覆蓋住連筆筆畫(huà)；其結(jié)構(gòu)偏離了正楷字，而帶有行書(shū)風(fēng)格的特征。仿真字體后的筆畫(huà)缺失顯示趙體的書(shū)寫(xiě)更隨意，學(xué)生也不會(huì)將連筆當(dāng)作筆畫(huà)的終點(diǎn)或起點(diǎn)。在系統(tǒng)中對(duì)所有字體仿真并與原圖對(duì)比后，統(tǒng)計(jì)出各書(shū)體帶有粘連筆畫(huà)的文字?jǐn)?shù)量為：顏體：1，柳體：1，歐體：3，趙體：24。表明：趙體的連筆字遠(yuǎn)超其他字體，也就是有連貫的結(jié)構(gòu)特征。了解這個(gè)特征很重要，如知道了關(guān)于楷書(shū)的筆畫(huà)爬取算法就不適用于趙體字。因?yàn)檎尺B筆畫(huà)較多，要采用新的提取算法才能準(zhǔn)確分離趙楷的筆畫(huà)。

圖5 書(shū)法字和曲線字體的對(duì)比

4.5 結(jié)構(gòu)特征統(tǒng)計(jì)(任務(wù)3)

表3利用前文方法統(tǒng)計(jì)分析結(jié)構(gòu)的結(jié)果。表中Z值是全部研究漢字的總和，橫向總斜率是隨機(jī)從每個(gè)研究字體抽樣相同的共150個(gè)橫向筆畫(huà)計(jì)算得出。

表3 字體結(jié)構(gòu)特征的統(tǒng)計(jì)結(jié)果

從Z值中看出字形“胖瘦”程度為:趙體>顏體>歐體>柳體。從筆畫(huà)斜率和角度統(tǒng)計(jì)看出結(jié)構(gòu)中正程度為:顏體>柳體>趙體>歐體。而字體粘連筆畫(huà)的數(shù)量多少為:趙體>歐體>柳體>顏體。

上述為總體上的結(jié)果。表3除粘連筆畫(huà)外，其他統(tǒng)計(jì)量差別不是很大。如從Z值看，柳體字形只是總體上比趙體細(xì)長(zhǎng)，計(jì)算時(shí)發(fā)現(xiàn)個(gè)別趙體字比柳體字的Z值更大，斜率也類似。這表明：書(shū)法結(jié)構(gòu)的普遍特征在單個(gè)字上或許不存在，顯示了每個(gè)字體的特殊性。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種利用標(biāo)注字體關(guān)鍵點(diǎn)研究結(jié)構(gòu)的方法，并通過(guò)眾包標(biāo)注獲取的數(shù)據(jù)對(duì)顏柳趙等書(shū)體結(jié)構(gòu)進(jìn)行計(jì)算度量。統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明，關(guān)鍵點(diǎn)分析能發(fā)現(xiàn)更準(zhǔn)確的結(jié)構(gòu)差異，以后可以優(yōu)化該方法應(yīng)用到隸行書(shū)的研究中。設(shè)計(jì)的標(biāo)注工具在書(shū)法圖像集標(biāo)注、結(jié)構(gòu)研究等方面也有應(yīng)用前景。未來(lái)將嘗試將卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等技術(shù)融入到系統(tǒng)中，以提高結(jié)構(gòu)分析的效率。