姜宗梁，徐凱宏

(東北林業(yè)大學(xué) 信息與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150040)

0 引 言

管道的密閉性使得對(duì)管道運(yùn)行狀態(tài)的監(jiān)測(cè)難以把控，壓力是反映流體管道系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的重要參數(shù)之一，常見(jiàn)的測(cè)量方法有接觸式和非接觸式兩種，接觸式是將壓力傳感器嵌入到管道內(nèi)部進(jìn)行測(cè)量，非接觸式是使用超聲波測(cè)壓、管道彈性形變測(cè)壓等外置傳感器進(jìn)行測(cè)量[1]。常規(guī)測(cè)量方法只能針對(duì)管道特定監(jiān)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)，無(wú)法做到對(duì)管道整體任意位置的狀態(tài)預(yù)測(cè)。

為解決上述問(wèn)題，常用的方法是針對(duì)管道進(jìn)行一系列的仿真實(shí)驗(yàn)，進(jìn)一步獲取管道狀態(tài)的變化規(guī)律。趙洪洋等人[2]基于有限元仿真模擬方法，使用ABAQUS軟件仿真分析管道腐蝕區(qū)域結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)剩余強(qiáng)度的影響規(guī)律。左江偉等人[3]利用仿真軟件SPS對(duì)凝析油管路的運(yùn)行進(jìn)行優(yōu)化，依據(jù)仿真結(jié)果指導(dǎo)實(shí)際生產(chǎn)，極大地降低了能耗損失。鄢志丹等人[4]利用Ansys分析軟件，建立管道的有限元仿真模型，詳細(xì)分析管道在內(nèi)壓作用下，管壁的應(yīng)力應(yīng)變特性。

有限元仿真結(jié)果精度較高，可較全面地獲取管道狀態(tài)信息，但同時(shí)存在仿真時(shí)間較長(zhǎng)，靈活度較低的缺陷。此問(wèn)題可從算法源頭出發(fā)，對(duì)相關(guān)公式進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，在犧牲一定精度和數(shù)據(jù)量的情況下獲取更高的靈活度。夏子杰[5]依據(jù)流體力學(xué)得到描述管道特性的簡(jiǎn)化方程，根據(jù)簡(jiǎn)化方程推導(dǎo)傳遞函數(shù)模型，進(jìn)而推導(dǎo)出管道的狀態(tài)空間模型，模型計(jì)算結(jié)果與 SPS 仿真結(jié)果有較好的吻合。溫凱等人[6]以有限容積法為核心求解流動(dòng)與氣體狀態(tài)方程，獲得管道沿線壓力溫度密度變化情況，體現(xiàn)了動(dòng)態(tài)管存計(jì)算方法的優(yōu)勢(shì)。Li L等人[7]為處理CFD求解器在批處理模式下的設(shè)計(jì)變化，開(kāi)發(fā)了一個(gè)包含Ansys、Python和MATLAB的元模型系統(tǒng)，用以提高仿真和優(yōu)化結(jié)果。

上述方法都僅針對(duì)現(xiàn)有參數(shù)進(jìn)行仿真，無(wú)法結(jié)合傳感器實(shí)時(shí)獲取的數(shù)據(jù)進(jìn)行修正，且操作門(mén)檻較高。林楊等人[8]在管存計(jì)算中設(shè)計(jì)了SCADA(數(shù)據(jù)采集與監(jiān)視控制)數(shù)據(jù)質(zhì)量補(bǔ)救方法，使用蘇霍夫公式在一定程度上提高了數(shù)據(jù)的可靠性。胡鑫杰等人[9]提出Web技術(shù)與人工智能技術(shù)結(jié)合的在線仿真技術(shù)，將實(shí)時(shí)采集的數(shù)據(jù)融入仿真系統(tǒng)，對(duì)各種未知工況進(jìn)行模擬。

基于以上方法，本文針對(duì)不同管道的簡(jiǎn)化方程建立多組狀態(tài)模型，對(duì)管路模型進(jìn)行簡(jiǎn)化壓縮時(shí)僅考慮管路主要部件，忽略次要管件對(duì)管道運(yùn)行結(jié)果的影響，結(jié)合傳感器實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)構(gòu)建仿真方案，并使用Web技術(shù)降低操作門(mén)檻，實(shí)現(xiàn)對(duì)常用管道的快速融合仿真以及多管道組件的高自由度自定義仿真。

1 流體管道壓力降分析

本文研究分融合仿真和自定義仿真2部分進(jìn)行。融合仿真部分依據(jù)管道的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，以管道安裝傳感器的實(shí)測(cè)壓力和流量值作為邊界條件，實(shí)時(shí)計(jì)算出管路沿線各個(gè)位置的壓力值；自定義仿真部分以融合仿真為基礎(chǔ)，先對(duì)直管、彎頭、變徑管、單向閥構(gòu)成管路的主要部件進(jìn)行仿真模型構(gòu)建，將其按照需求進(jìn)行設(shè)計(jì)組合后計(jì)算組合管路的總壓降。上述2部分研究?jī)?nèi)容的基礎(chǔ)都是利用流體力學(xué)相關(guān)理論公式，根據(jù)已知節(jié)點(diǎn)的壓力對(duì)未知節(jié)點(diǎn)的壓力進(jìn)行計(jì)算，將傳感器采集點(diǎn)作為已知壓力的節(jié)點(diǎn)，再將管路中未安裝傳感器的位置設(shè)定為未知壓力的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算，由此實(shí)現(xiàn)利用少量傳感器完成對(duì)大量關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)進(jìn)行監(jiān)測(cè)的目的。

根據(jù)式(1)對(duì)任意一點(diǎn)的壓力pm(輸出值)進(jìn)行計(jì)算

pm=po-Δp

(1)

式中po為初始?jí)毫χ?輸入值)，Pa；Δp為壓力損失(計(jì)算值)，Pa。

本文所述管路內(nèi)部流動(dòng)的是液壓油，故可將管道壓力損失Δp的計(jì)算理想化為不可壓縮單相流體阻力計(jì)算，計(jì)算公式如式(2)所示

Δp=ΔpH+Δpv+Δpf

(2)

式中 ΔpH為靜壓力降(計(jì)算值)，Pa；Δpv為加速度壓力降(計(jì)算值)，Pa；Δpf阻力壓力降(計(jì)算值)，Pa。

對(duì)于ΔpH的計(jì)算公式如式(3)所示

ΔpH=(Z2-Z1)ρgn

(3)

式中Z1,Z2分別為管道起點(diǎn)和終點(diǎn)的標(biāo)高(輸入值)，m；ρ為介質(zhì)密度(輸入值)，kg/m3；gn為重力加速度(常量)，m/s2。

對(duì)于Δpv的計(jì)算公式如式(4)所示

(4)

式中u1,u2分別為管道起點(diǎn)和終點(diǎn)的流速(輸入值)，m/s2；ρ為介質(zhì)密度(輸入值)，kg/m3。

對(duì)于Δpf的計(jì)算公式如式(5)所示

Δpf=(λL/D-∑K)u2ρ/2

(5)

式中λ為摩擦因子(計(jì)算值)，無(wú)量綱；L為管長(zhǎng)(輸入值)，m；D為管道內(nèi)徑(輸入值)，mm；∑K為管道中管和管件的阻力系數(shù)(查表值)之和；u為流體平均流速(輸入值)，m/s2；ρ為介質(zhì)密度(輸入值)，kg/m3。

對(duì)于摩擦因子λ的計(jì)算可通過(guò)表1進(jìn)行公式查詢。

表1 摩擦因子λ、雷諾數(shù)Re和相對(duì)粗糙度ε/D關(guān)系

對(duì)于雷諾數(shù)Re可用式(6)計(jì)算

Re=Duρ/μ

(6)

式中μ為介質(zhì)粘度(輸入值)，Pa·s；ρ為介質(zhì)密度(輸入值)，kg/m3；D為管道內(nèi)徑(輸入值)，mm；u為流體流速(輸入值)，m/s2。相對(duì)粗糙度系數(shù)為ε/D，其中,ε為查表值，D為管道內(nèi)徑(輸入值)，mm。

通過(guò)以上公式，結(jié)合流體力學(xué)相關(guān)技術(shù)手冊(cè)，即可完成根據(jù)已知管道狀態(tài)對(duì)未知管道狀態(tài)的計(jì)算預(yù)測(cè)，將多處管道節(jié)點(diǎn)的預(yù)測(cè)計(jì)算組合起來(lái)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)管道整體的基于流體力學(xué)理論公式的管道狀態(tài)預(yù)測(cè)，為后續(xù)進(jìn)行融合仿真與自定義仿真提供了理論基礎(chǔ)與參考。

2 基于數(shù)據(jù)融合的管路壓力降計(jì)算

由于傳統(tǒng)仿真設(shè)定的管道基礎(chǔ)數(shù)據(jù)和邊界條件并不等于現(xiàn)場(chǎng)所采集的數(shù)據(jù)，使得仿真結(jié)果與實(shí)際運(yùn)行結(jié)果有較大偏差。本文在管道基礎(chǔ)數(shù)據(jù)一定的情況下動(dòng)態(tài)輸入邊界條件，將傳感器采集的壓力和流量值與管道基礎(chǔ)數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)融合，作為仿真的輸入值進(jìn)行計(jì)算，獲得該條件下的管路壓力降。

2.1 融合仿真的實(shí)現(xiàn)

根據(jù)流體管道壓力降分析，可對(duì)任意管道進(jìn)行仿真建模，所建模型為基于流體力學(xué)的簡(jiǎn)化方程組，以傳感器實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)作為管路參數(shù)，根據(jù)管路實(shí)際運(yùn)行情況輸入介質(zhì)參數(shù)和管件參數(shù)，將管路按照不同邊界條件進(jìn)行分段，即可對(duì)管路任意指定位置的壓力降進(jìn)行計(jì)算預(yù)測(cè)。本文技術(shù)以某DN65上行管路為例進(jìn)行驗(yàn)證，示例管道如圖1所示。

圖1 示例管道

設(shè)定μ為介質(zhì)黏度，Pa·s；ρ為密度，kg/m3，L為長(zhǎng)度，m；v，v1分別為DN80和DN65流體流速，m/s；P0為初始?jí)毫?即傳感器采集值)，MPa；gn為重力系數(shù)(取值9.8 m/s2);D1為DN80管道內(nèi)徑(取值0.08 m);D2為DN65管道內(nèi)徑(取值0.065 m)，Q為流體流量(即流量傳感器采集值)，m3/h;λ和λ1為摩擦因子；KA1，KA2分別為DN80和DN65的90°彎頭阻尼系數(shù)(默認(rèn)值為0.53);CV1為DN80單向閥阻尼系數(shù)(默認(rèn)值為4)；KB2為DN65的45°彎頭阻尼系數(shù)(默認(rèn)值為0.28);KR1為DN80×65異徑接頭阻尼系數(shù)(默認(rèn)值為0.109 408)。

首先根據(jù)流量傳感器的采集值Q以及管道內(nèi)徑D對(duì)DN80流體流速v和DN65流體流速進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算公式如式(7)所示

(7)

根據(jù)計(jì)算所得DN80流體流速，結(jié)合介質(zhì)黏度、密度以及DN80和DN65管道內(nèi)徑，根據(jù)式(8)求取摩擦因子

(8)

1)當(dāng)測(cè)量點(diǎn)在A區(qū)域時(shí)(0

Δp=Lλv2ρ/2D1

(9)

2)當(dāng)測(cè)量點(diǎn)在F區(qū)域時(shí)(6.840

Δp=1.785ρgn+α+(δ+2KA2)β+γ

(10)

3)當(dāng)測(cè)量點(diǎn)在G區(qū)域時(shí)(7.398

Δp=1.785ρgn+α+(δ+3KA2)β+γ

(11)

該段管道的入口壓力P1可由下式計(jì)算

P1=P0+10-6×(α+(0.369λ1/D2+KR1)β+γ)

(12)

測(cè)量點(diǎn)壓力值P的求取可由下式進(jìn)行計(jì)算

P=P1-Δp×10-6

(13)

根據(jù)上述公式進(jìn)行計(jì)算便可實(shí)現(xiàn)對(duì)管道內(nèi)任意位置壓力值的理論值仿真預(yù)測(cè)，本文僅對(duì)液壓傳動(dòng)系統(tǒng)中的一段管路進(jìn)行分析，由于液壓傳動(dòng)系統(tǒng)中管路眾多，計(jì)算方法大致相同，在此不再贅述。

2.2 自定義仿真的實(shí)現(xiàn)

自定義仿真是為了滿足在層流條件下，根據(jù)實(shí)際設(shè)計(jì)需要，對(duì)自定義組合的管道中各部分壓力損失進(jìn)行仿真，其實(shí)現(xiàn)原理仍為根據(jù)不同邊界條件進(jìn)行分段計(jì)算并將各段壓力降進(jìn)行累加，本文將復(fù)雜管路簡(jiǎn)化抽象為變徑管、直管、彎頭與單向閥的組合。

設(shè)定Q為流體流量，ρ為密度，kg/m3；v，v1分別為管1和管2流體流速，m/s；D1，D2分別為管1和管2管道內(nèi)徑，m；K1為變徑阻力系數(shù)，則變徑管的壓力降ΔpR可用下述公式進(jìn)行計(jì)算

(14)

(15)

設(shè)定Q為流體流量，μ為介質(zhì)黏度,Pa·s;ρ為密度,kg/m3;v為流體流速,m/s;Z1,Z2為起點(diǎn)、終點(diǎn)的標(biāo)高,m；gn為重力系數(shù)(取9.8 m/s2);D為管道內(nèi)徑,m;λ為摩擦因子，L為管的長(zhǎng)度,m；則直管的壓力降Δpp可用下述公式進(jìn)行計(jì)算

v=Q/900πD2，λ=64μ/Dρv

(16)

Δpp=((Z2-Z1)ρgn+λv2Lρ/2D)×10-6

(17)

設(shè)定Q為流體流量，ρ為密度,kg/m3;v為流體流速,m/s;D為管道內(nèi)徑,m;K為彎頭阻力系數(shù)，則彎頭的壓力降ΔpE可結(jié)合式(16)和式(18)進(jìn)行計(jì)算

ΔpE=Kv2ρ/2×10-6

(18)

設(shè)定Q為流體流量，ρ為密度,kg/m3;v為流體流速,m/s;D為管道內(nèi)徑,m;K2為單向閥阻力系數(shù)，則單向閥的壓力降Δpcv可結(jié)合式(16)和式(19)進(jìn)行計(jì)算

Δpcv=K2v2ρ/2×10-6

(19)

在設(shè)置好管道內(nèi)徑和流體參數(shù)后，便可對(duì)上述管件進(jìn)行任意組合，經(jīng)過(guò)n次組合后的總沿程損失可用式(20)進(jìn)行計(jì)算

Δp=Δp1+Δp2+Δp3+…+Δpn

(20)

2.3 在線仿真實(shí)現(xiàn)

將上述技術(shù)方法使用Python進(jìn)行編程，結(jié)合Web技術(shù)構(gòu)建前端頁(yè)面，調(diào)用Python算法程序，即可實(shí)現(xiàn)在線仿真。在瀏覽器頁(yè)面輸入仿真參數(shù)，結(jié)合從數(shù)據(jù)庫(kù)調(diào)用傳感器存儲(chǔ)的實(shí)時(shí)采集數(shù)據(jù)，在實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)融合的同時(shí)降低了仿真門(mén)檻和成本消耗。

融合仿真實(shí)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)思路如下：管路參數(shù)中的流量和壓力值由程序自動(dòng)讀取傳感器所采集的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)條件輸入介質(zhì)參數(shù)和管件參數(shù)后，根據(jù)要計(jì)算的位置距離管路起點(diǎn)的距離在管路參數(shù)中輸入長(zhǎng)度值L，點(diǎn)擊開(kāi)始仿真按鈕，在仿真結(jié)果處便可查看L點(diǎn)處的壓力值。

自定義仿真實(shí)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)思路如下：使用自定義仿真時(shí)在輸入介質(zhì)參數(shù)后便可選擇管件進(jìn)行計(jì)算，在計(jì)算完當(dāng)前管件的壓力降之后可再次選擇元件，與之前選擇的元件組合后計(jì)算新組合體的壓力降。在結(jié)束當(dāng)前設(shè)計(jì)的管路仿真計(jì)算之后點(diǎn)擊重置記錄按鈕便可清空數(shù)據(jù)，以便進(jìn)行下一輪新設(shè)計(jì)管路的仿真計(jì)算。

3 實(shí)驗(yàn)與分析

本文實(shí)驗(yàn)所用液壓傳動(dòng)管路共有包括上文所述DN65上行管路在內(nèi)的9段主要支路組成，表2為9條支路的對(duì)測(cè)量點(diǎn)的仿真值與實(shí)測(cè)值的對(duì)比，通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，仿真數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)相差不大，仿真計(jì)算時(shí)間控制在400 ms以內(nèi)，因此系統(tǒng)仿真功能性能良好，仿真數(shù)據(jù)可靠。

表2 監(jiān)測(cè)點(diǎn)仿真值與實(shí)測(cè)值對(duì)比

其中,相對(duì)誤差的計(jì)算方法如式(21)所示，相對(duì)誤差是指測(cè)量所造成的絕對(duì)誤差與被測(cè)量真值之比，一般來(lái)說(shuō)，相對(duì)誤差更能反映測(cè)量的可信程度。由于傳感器檢測(cè)精度的限制，本文相對(duì)誤差僅供參考。計(jì)算公式如下

δ=ΔL/L×100%

(21)

式中δ為相對(duì)誤差，用百分比進(jìn)行標(biāo)識(shí)；ΔL為絕對(duì)誤差，其值為仿真值與實(shí)測(cè)值的差值；L為實(shí)測(cè)值。

如圖2所示，設(shè)計(jì)仿真實(shí)驗(yàn)以管道模型為測(cè)試對(duì)象，方向由A到B，模型分別由直管、彎頭、直管、彎頭和直管組成，仿真測(cè)量點(diǎn)的沿程損失為0.015 407 MPa，實(shí)際測(cè)量的沿程損失為0.02 MPa，仿真值和實(shí)測(cè)值接近，仿真數(shù)據(jù)有效。

圖2 設(shè)計(jì)仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)應(yīng)實(shí)物

4 結(jié) 論

針對(duì)傳統(tǒng)仿真軟件難以適應(yīng)工況快速變化的實(shí)際生產(chǎn)環(huán)境的問(wèn)題，提出基于數(shù)據(jù)融合的管路液壓仿真技術(shù)，融合傳感器實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)參與仿真計(jì)算，對(duì)管道模型進(jìn)行壓縮簡(jiǎn)化，同時(shí)提出具有高自由度的自定義仿真模型，為在生產(chǎn)環(huán)境下的管路設(shè)計(jì)快速仿真驗(yàn)證提供一定的思路，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：本文方法能在較短的時(shí)間內(nèi)結(jié)合實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)完成對(duì)管路壓力降的較高精度仿真計(jì)算。