王晟賢，張宗華，高 楠，孟召宗

(河北工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，天津 300130)

0 引 言

隨著計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)通信和電子商務(wù)技術(shù)的迅猛發(fā)展，如何準(zhǔn)確、快速認(rèn)證用戶身份成為了當(dāng)今社會(huì)的熱點(diǎn)問(wèn)題[1]。傳統(tǒng)基于密碼、口令的身份認(rèn)證方法由于存在易丟失、易偽造等缺點(diǎn)，已逐漸被生物識(shí)別技術(shù)[2]所代替。近年來(lái)，掌紋識(shí)別技術(shù)作為一種新興的生物特征識(shí)別技術(shù)，因其所利用的掌紋具有特征信息豐富、防偽性能出色的優(yōu)點(diǎn)，受到了科研人員的廣泛關(guān)注。

傳統(tǒng)的掌紋識(shí)別技術(shù)多是圍繞二維掌紋所展開(kāi)，但對(duì)于1種三維特征，二維掌紋會(huì)因缺失一維信息影響最終的識(shí)別效果，所以三維掌紋識(shí)別技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生。Li W等人[3]設(shè)計(jì)了一種基于結(jié)構(gòu)光的設(shè)備來(lái)捕獲手掌的三維數(shù)據(jù)，并進(jìn)一步建立了由8 000個(gè)三維掌紋樣本組成的數(shù)據(jù)庫(kù)。在此基礎(chǔ)上，研究者們進(jìn)行了一系列與三維掌紋識(shí)別相關(guān)的研究工作。Zhang D等人[4]提出了一種三維掌紋識(shí)別方法，基于曲率對(duì)三維掌紋數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取以獲得平均曲率圖像、高斯曲率圖像和曲面類型(surface type，ST)，再編碼為二進(jìn)制特征。白雪飛等人[5]提出了一種新的三維掌紋識(shí)別方法，將分塊曲面類型與主成分分析相結(jié)合以提升算法效率。但傳統(tǒng)的三維掌紋識(shí)別技術(shù)分為“特征提取”與“特征匹配”2個(gè)步驟。在識(shí)別過(guò)程中，不僅要選取特征提取時(shí)的濾波器，還要選取特征匹配時(shí)的分類器，因此增加了不同方法在優(yōu)化組合時(shí)的難度。

近幾年，深度學(xué)習(xí)在計(jì)算機(jī)視覺(jué)尤其是在樣本識(shí)別領(lǐng)域內(nèi)經(jīng)歷了飛速的發(fā)展。與傳統(tǒng)的識(shí)別算法不同，深度學(xué)習(xí)可通過(guò)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)同時(shí)完成特征的提取和分類。將深度學(xué)習(xí)運(yùn)用到掌紋識(shí)別中也成為了當(dāng)下學(xué)者們重點(diǎn)研究的一個(gè)方向。但深度學(xué)習(xí)的方法因公開(kāi)的三維掌紋數(shù)據(jù)集較少的數(shù)據(jù)量而出現(xiàn)嚴(yán)重的“過(guò)擬合”問(wèn)題，即測(cè)試集的表現(xiàn)較差，而遷移學(xué)習(xí)作為一種新的機(jī)器學(xué)習(xí)方法越來(lái)越多地應(yīng)用到小樣本數(shù)據(jù)集中[6]。但遷移學(xué)習(xí)應(yīng)用于掌紋識(shí)別的研究未曾有公開(kāi)的報(bào)道。

本文提出一種融合曲面類型與遷移學(xué)習(xí)的三維掌紋識(shí)別方法，改善此類問(wèn)題，以提高測(cè)試集的識(shí)別率。

1 融合曲面類型與遷移學(xué)習(xí)

考慮到公開(kāi)的三維掌紋數(shù)據(jù)集因所存儲(chǔ)的三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)具有無(wú)序性和稀疏性、樣本容量小的缺點(diǎn)。所以本文先對(duì)三維掌紋數(shù)據(jù)集進(jìn)行基于曲率的二維化特征表示，采用更具區(qū)分性的二維ST灰度圖表征三維掌紋信息，并作為輸入網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練與測(cè)試的圖像。最后，采用遷移學(xué)習(xí)的方法，利用VGG16(一種曾在圖像識(shí)別競(jìng)賽中獲得最佳表現(xiàn)的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò))預(yù)訓(xùn)練模型對(duì)三維掌紋識(shí)別任務(wù)進(jìn)行微調(diào)處理，提高其識(shí)別率。

1.1 三維掌紋ST

三維掌紋本質(zhì)上是一種使用曲率描述并具有唯一性的連續(xù)曲面。掌紋曲面上的點(diǎn)可根據(jù)曲率分為8種基本類型，以此來(lái)描述三維掌紋曲面特征。掌紋曲面每點(diǎn)的ST取決于該點(diǎn)的平均曲率H和高斯曲率K，Besl P J等人[7]提出了一種基于一組預(yù)定義的模板來(lái)簡(jiǎn)單高效計(jì)算平均曲率和高斯曲率的方法，可通過(guò)式(1)和式(2)計(jì)算得到

(1)

(2)

式中f為三維掌紋的深度，fx,fy為f的一階偏導(dǎo)數(shù)，fxx,fxy以及fyy為f的二階偏導(dǎo)數(shù)。

在實(shí)際情況中，通常會(huì)用一個(gè)區(qū)間來(lái)確定零點(diǎn)。為了確定H=0，K=0的情況，一種常用的方法是通過(guò)使用相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)偏差對(duì)H和K進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化

Cs=C(i,j)/2δ

(3)

在標(biāo)準(zhǔn)化后大多數(shù)的曲率將落在[-1,1]的范圍內(nèi)，可根據(jù)所設(shè)定的閾值參數(shù)判斷曲率的零值。由此，三維掌紋中每點(diǎn)的ST都可據(jù)表1所列，對(duì)應(yīng)到具體數(shù)值。

表1 由曲率得到的九類ST

1.2 遷移學(xué)習(xí)

利用具有多數(shù)樣本的A領(lǐng)域的預(yù)訓(xùn)練模型(訓(xùn)練完成且具有良好表現(xiàn)的模型)，對(duì)具有不同數(shù)據(jù)分布的少量樣本的B領(lǐng)域進(jìn)行微調(diào)處理以求解問(wèn)題[8]。設(shè)領(lǐng)域D={X,P(x)}，分為源領(lǐng)域Ds域Dt，其中，X為特征空間，P(x)為邊緣概率分布。任務(wù)T={Y,f(·)},分為源領(lǐng)域任務(wù)Ts和目標(biāo)領(lǐng)域任務(wù)Tt，其中Y為類別空間，f(·)為學(xué)習(xí)的函數(shù)預(yù)測(cè)模型。則遷移學(xué)習(xí)的描述為：利用Ds下的Ts已學(xué)習(xí)好的知識(shí)提升Dt下Tt的f(·)的性能。

1.3 VGG16網(wǎng)絡(luò)遷移與三維掌紋結(jié)合

根據(jù)遷移學(xué)習(xí)的原理，需選擇在Ds中具有高識(shí)別率的網(wǎng)絡(luò)模型作為Dt中的預(yù)訓(xùn)練模型，本文將選用VGG16網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行遷移學(xué)習(xí)方法的研究。VGGNet由牛津大學(xué)的Simonyan等人在2014年所提出。相比于AlexNet，其特點(diǎn)在于加深了網(wǎng)絡(luò)的深度，使得網(wǎng)絡(luò)易于提取更為細(xì)節(jié)的特征[9]。該模型通過(guò)重復(fù)使用3×3卷積核和2×2池化核來(lái)增加網(wǎng)絡(luò)的深度；通過(guò)堆疊2個(gè)3×3的卷積核來(lái)替代5×5的卷積核，堆疊3個(gè)3×3的卷積核來(lái)替代7×7的卷積核。圖1所示為VGG16網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，其中,包含13個(gè)卷積層、5個(gè)池化層、3個(gè)全連接層和1個(gè)輸出層。

圖1 VGG16網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

在網(wǎng)絡(luò)遷移與三維掌紋結(jié)合過(guò)程中，現(xiàn)存公開(kāi)的三維掌紋數(shù)據(jù)集以三維點(diǎn)云的形式存儲(chǔ)著掌紋的深度信息。利用深度學(xué)習(xí)處理三維點(diǎn)云通常應(yīng)用于形狀規(guī)則的物體分類問(wèn)題中，并不適用于細(xì)節(jié)特征更豐富的三維掌紋數(shù)據(jù)，且在處理三維點(diǎn)云過(guò)程中，計(jì)算復(fù)雜度的提高也不符合掌紋識(shí)別的實(shí)時(shí)、快速要求。所以，本文將對(duì)三維掌紋數(shù)據(jù)集進(jìn)行二維化處理，通過(guò)基于曲率的二維灰度圖像表征掌紋的三維信息，再利用遷移學(xué)習(xí)的方法對(duì)圖像進(jìn)行訓(xùn)練與測(cè)試，以達(dá)到三維掌紋識(shí)別的快速識(shí)別要求。

融合ST與遷移學(xué)習(xí)的三維掌紋識(shí)別具體流程如下：首先，將三維掌紋數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行二維化處理，利用二維灰度特征圖，即ST圖表征三維掌紋數(shù)據(jù)。其次，利用在ImageNet大型公開(kāi)數(shù)據(jù)集(包含1 000個(gè)類別的14 197 122張圖片)下已訓(xùn)練好的VGG16預(yù)訓(xùn)練模型進(jìn)行改進(jìn)及微調(diào)處理，改進(jìn)的方法具體步驟如下：1)利用PReLU激活函數(shù)代替模型中出現(xiàn)的ReLU激活函數(shù)；2)在網(wǎng)絡(luò)的最后一層全連接層后添加批次歸一化處理；3)采用Softmax分類層作為網(wǎng)絡(luò)最終的輸出層。由于改進(jìn)過(guò)程中并沒(méi)有改變網(wǎng)絡(luò)的層數(shù)和參數(shù)數(shù)量，所以并不影響預(yù)訓(xùn)練模型的知識(shí)遷移。最后，在模型改進(jìn)后，將預(yù)訓(xùn)練模型中能提取到具有特征通性的淺層網(wǎng)絡(luò)參數(shù)遷移至三維掌紋識(shí)別任務(wù)中，以實(shí)現(xiàn)知識(shí)遷移。網(wǎng)絡(luò)輸入處理好的二維灰度特征圖，僅針對(duì)能提取到掌紋區(qū)分性特征的模型深層網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

識(shí)別不同于驗(yàn)證，其屬于一對(duì)多匹配問(wèn)題。本文采用香港理工大學(xué)的公開(kāi)三維掌紋數(shù)據(jù)集[10](包含了分2次采集的400個(gè)不同手掌中收集的8 000個(gè)樣本)進(jìn)行一系列有效性對(duì)比實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)環(huán)境為CPU：Inter?CoreTMi5—9400F CPU @ 2.90 GHz；GPU：NVIDIA GeForce RTX 2060；內(nèi)存：16 GB RAM；深度學(xué)習(xí)框架：Tensorflow。

本文識(shí)別實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)如下：首先劃分訓(xùn)練集與測(cè)試集，訓(xùn)練樣本采用掌紋庫(kù)第一次采集的圖像，測(cè)試樣本采用掌紋庫(kù)第二次采集的圖像。使得訓(xùn)練集和測(cè)試集均包含400個(gè)掌紋類別，每個(gè)類別包含10個(gè)圖象，共4 000幅圖像。通過(guò)對(duì)比不同方法的rank-1識(shí)別率來(lái)衡量方法的性能。首先，探討三維掌紋在遷移學(xué)習(xí)時(shí)網(wǎng)絡(luò)的遷移層數(shù)對(duì)最終識(shí)別效果的影響。其次，通過(guò)對(duì)比遷移學(xué)習(xí)與不同深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)的測(cè)試集識(shí)別率，以此驗(yàn)證遷移學(xué)習(xí)方法的有效性。最后，將其與不同傳統(tǒng)方法進(jìn)行比較。遷移學(xué)習(xí)中，用于掌紋數(shù)據(jù)集下的預(yù)訓(xùn)練模型其超參數(shù)的選取同樣會(huì)影響測(cè)試集的識(shí)別率，所以，需要對(duì)改進(jìn)的VGG16網(wǎng)絡(luò)預(yù)訓(xùn)練模型進(jìn)行微調(diào)。通過(guò)實(shí)驗(yàn)，確定最終的學(xué)習(xí)率為0.000 5，批次大小為100，迭代步數(shù)為1 500步并采用Adam優(yōu)化。圖2(a)為采用ST表征三維掌紋時(shí)遷移學(xué)習(xí)方法的訓(xùn)練集與測(cè)試集準(zhǔn)確率的比較；圖2(b)為針對(duì)圖2(a)中迭代步數(shù)1 000～1 500步的訓(xùn)練集與測(cè)試集的識(shí)別率比較，可以發(fā)現(xiàn)，相比于測(cè)試集，訓(xùn)練集會(huì)在較少的迭代步數(shù)后達(dá)到100 %的準(zhǔn)確率，而測(cè)試集最終會(huì)達(dá)到99.73 %的準(zhǔn)確率；圖2(c)為訓(xùn)練集的損失值，可以發(fā)現(xiàn)，隨著迭代次數(shù)的增多，損失值在不斷減少。

圖2 VGG16網(wǎng)絡(luò)遷移學(xué)習(xí)曲線

2.1 網(wǎng)絡(luò)固定層數(shù)對(duì)識(shí)別率的影響

遷移學(xué)習(xí)的三維掌紋識(shí)別方法需要將VGG16預(yù)訓(xùn)練模型中具有能提取通性特征的淺層網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行參數(shù)的固定并遷移至三維掌紋識(shí)別任務(wù)下相對(duì)應(yīng)的VGG16網(wǎng)絡(luò)模型中，僅針對(duì)后層網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)、訓(xùn)練。但是，遷移過(guò)程中需固定預(yù)訓(xùn)練模型的具體網(wǎng)絡(luò)層數(shù)，到目前為止并沒(méi)有一個(gè)可以量化標(biāo)準(zhǔn)。所以，此實(shí)驗(yàn)將對(duì)比在固定不同的預(yù)訓(xùn)練模型網(wǎng)絡(luò)層數(shù)時(shí)測(cè)試集的效果，以此確定最終能達(dá)到的遷移效果最佳的網(wǎng)絡(luò)固定層數(shù)。表2為固定不同預(yù)訓(xùn)練模型層數(shù)時(shí)測(cè)試集的識(shí)別率對(duì)比。

表2中比較了三維掌紋數(shù)據(jù)集下利用未固定的網(wǎng)絡(luò)，即未使用遷移學(xué)習(xí)方法的VGG16原網(wǎng)絡(luò)和固定預(yù)訓(xùn)練模型前5層網(wǎng)絡(luò)至前10層網(wǎng)絡(luò)的幾種不同情況下測(cè)試集的識(shí)別率。可以發(fā)現(xiàn)，在未使用遷移學(xué)習(xí)方法時(shí)，其測(cè)試集的識(shí)別效果并不理想，識(shí)別率僅有97.78 %。隨著預(yù)訓(xùn)練模型網(wǎng)絡(luò)固定層數(shù)的增加，測(cè)試集的識(shí)別率也在提高，直到預(yù)訓(xùn)練模型固定前7層網(wǎng)絡(luò)時(shí)，測(cè)試集的表現(xiàn)將達(dá)到最優(yōu)，即識(shí)別率為99.73 %。而當(dāng)預(yù)訓(xùn)練模型固定網(wǎng)絡(luò)高于7層時(shí)，測(cè)試集識(shí)別率存在隨著網(wǎng)絡(luò)固定層數(shù)的增加而降低的趨勢(shì)。

表2 固定不同預(yù)訓(xùn)練模型層數(shù)的識(shí)別率對(duì)比

2.2 遷移學(xué)習(xí)方法有效性實(shí)驗(yàn)

為論證遷移學(xué)習(xí)方法的有效性，針對(duì)三維掌紋數(shù)據(jù)集下的遷移學(xué)習(xí)方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，將通過(guò)不同深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練后的三維掌紋識(shí)別方法與基于遷移學(xué)習(xí)的三維掌紋識(shí)別方法的測(cè)試集識(shí)別率進(jìn)行對(duì)比。將固定VGG16預(yù)訓(xùn)練模型前7層網(wǎng)絡(luò)的結(jié)果作為基于遷移學(xué)習(xí)方法下的最終結(jié)果。而比較的深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)包括AlexNet[11]以及未使用遷移學(xué)習(xí)方法的VGG16網(wǎng)絡(luò)。表3為VGG16網(wǎng)絡(luò)遷移與不同深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)的識(shí)別率和識(shí)別時(shí)間的比較。

根據(jù)表3可發(fā)現(xiàn)，VGG16相比于AlexNet具有更深的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，在未使用遷移學(xué)習(xí)方法時(shí)，測(cè)試集的識(shí)別率會(huì)隨著深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)的加深而降低，出現(xiàn)“過(guò)擬合”的問(wèn)題。當(dāng)使用了遷移學(xué)習(xí)方法的VGG16預(yù)訓(xùn)練模型訓(xùn)練三維掌紋數(shù)據(jù)集后，“過(guò)擬合”問(wèn)題得到了很好的解決，測(cè)試集達(dá)到了更高的識(shí)別率，網(wǎng)絡(luò)的泛化能力增強(qiáng)。證實(shí)了在使用遷移學(xué)習(xí)方法解決網(wǎng)絡(luò)的“過(guò)擬合”問(wèn)題后，網(wǎng)絡(luò)的加深會(huì)幫助其提取到更易于區(qū)分的特征。雖然遷移學(xué)習(xí)的方法提高了最終的識(shí)別率，但是并未能很好的解決網(wǎng)絡(luò)加深、參數(shù)量增多所導(dǎo)致的計(jì)算復(fù)雜度提升的問(wèn)題。相比于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)更為簡(jiǎn)單的AlexNet，單體測(cè)試樣本在VGG16網(wǎng)絡(luò)下的識(shí)別時(shí)間增加了8 ms。

表3 VGG16網(wǎng)絡(luò)遷移與不同深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)的識(shí)別率和識(shí)別時(shí)間的比較

2.3 不同方法的對(duì)比實(shí)驗(yàn)

本節(jié)將所提出的基于遷移學(xué)習(xí)的三維掌紋識(shí)別方法與幾種傳統(tǒng)的基于“特征提取”+“分類器”的三維掌紋識(shí)別方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對(duì)比，通過(guò)測(cè)試集的識(shí)別率來(lái)驗(yàn)證該方法所具有的良好的識(shí)別效果。表4為不同三維掌紋識(shí)別方法下的測(cè)試集識(shí)別率對(duì)比?？砂l(fā)現(xiàn)，所提方法相較于幾種傳統(tǒng)方法而言，所提方法在識(shí)別率上有了進(jìn)一步的提高。

表4 不同方法識(shí)別率對(duì)比

3 結(jié) 論

針對(duì)小樣本的三維掌紋數(shù)據(jù)集，本文提出了一種融合ST與VGG16網(wǎng)絡(luò)遷移的三維掌紋識(shí)別方法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在公開(kāi)的三維掌紋數(shù)據(jù)集下，本文所提方法在網(wǎng)絡(luò)遷移過(guò)程中固定前7層網(wǎng)絡(luò)時(shí)的表現(xiàn)最佳，其測(cè)試集達(dá)到了99.73 %的識(shí)別率，與該領(lǐng)域內(nèi)已有方法相比在識(shí)別精度上有了更進(jìn)一步的提高，并證明了所提方法的有效性。