曾楊吉，劉自紅，蔡 勇,2，蔣全斌

(1.西南科技大學(xué) 制造科學(xué)與工程學(xué)院，四川 綿陽(yáng) 621000;2.制造過(guò)程測(cè)試技術(shù)省部共建教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 綿陽(yáng) 621000)

0 引 言

近年來(lái)，人們致力于開(kāi)發(fā)可以在狹窄空間等非結(jié)構(gòu)化環(huán)境中工作的各類機(jī)器人[1]，涉及的范圍很廣，如昆蟲(chóng)[2,3]、魚(yú)類、小雞等，足式動(dòng)物尤其被廣泛研究，原因在于其地形適應(yīng)能力強(qiáng)、靈活性好且承載力大等特點(diǎn)[4]。對(duì)于微小型足式機(jī)器人的研究，重點(diǎn)在于其驅(qū)動(dòng)方式的設(shè)計(jì)。

在應(yīng)用于微小型四足機(jī)器人的驅(qū)動(dòng)器研究中，主要集中于以下幾個(gè)方面：1)壓電晶片：文獻(xiàn)[5,6]提出一種基于壓電晶片驅(qū)動(dòng)的微小型四足機(jī)器人，壓電材料體積小、頻率響應(yīng)快。但是存在變形小，需要高輸入電壓或者附加結(jié)構(gòu)才能實(shí)現(xiàn)滿意的行程的固有缺點(diǎn)；2)化學(xué)反應(yīng)能：Yang X F等人[7]提出了僅88 mg重的甲蟲(chóng)機(jī)器人，其基于甲醇與氧氣發(fā)生氧化還原反應(yīng)產(chǎn)生大量熱能的原理，結(jié)合NiTi-Pt形狀記憶合金熱縮特性實(shí)現(xiàn)了機(jī)器人的低成本、高續(xù)航的自主運(yùn)動(dòng)，但由于對(duì)甲醇的揮發(fā)還無(wú)法做到精確控制而難以實(shí)現(xiàn)對(duì)機(jī)器人的可控；3)電磁驅(qū)動(dòng): 電磁驅(qū)動(dòng)具有響應(yīng)速度快、體積小、可控性高、成本低等特點(diǎn)，目前已在多類微小型機(jī)器人上被廣泛應(yīng)用[8]。Sayed M E等人[9]設(shè)計(jì)了一種基于電磁驅(qū)動(dòng)的仿生貝殼機(jī)器人，能以一種滑棒運(yùn)動(dòng)方式實(shí)現(xiàn)較快的運(yùn)動(dòng)，整體重量?jī)H為450 g。

盡管電磁驅(qū)動(dòng)目前在微小型機(jī)器人上已經(jīng)得到廣泛研究，但是對(duì)于如在微小型足式機(jī)器人的應(yīng)用，可參考的方案還很少，且電磁驅(qū)動(dòng)可控性好、設(shè)計(jì)成本低等特點(diǎn)可有效彌補(bǔ)當(dāng)下微小型四足機(jī)器人驅(qū)動(dòng)器設(shè)計(jì)的不足?；谏鲜鲈颍疚奶岢隽艘环N應(yīng)用于微小型四足機(jī)器人的電磁驅(qū)動(dòng)器，實(shí)現(xiàn)了一種爬行步態(tài)。使微小型四足機(jī)器人具備更高的可控性、更低的設(shè)計(jì)制作成本。

1 電磁驅(qū)動(dòng)器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

基于電磁驅(qū)動(dòng)的微小型四足機(jī)器人結(jié)構(gòu)如圖1所示，其中，電磁驅(qū)動(dòng)器結(jié)構(gòu)為圖1(a)所示，主要包括封口塞、永磁鐵、套筒、多匝線圈以及空心螺線管。空心螺線管用于線圈、套筒的安裝與定位；套筒為中空設(shè)計(jì)，一端設(shè)置連接件用于與下一連桿的連接；永磁鐵放置于套筒內(nèi)部，磁鐵與套筒之間只有很小的間隙，保證磁鐵安裝后與套筒之間無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)；封口塞的作用在于進(jìn)一步限制磁鐵與套筒之間可能存在的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。此驅(qū)動(dòng)器的運(yùn)動(dòng)方式為，對(duì)多匝線圈通不同極性的電流產(chǎn)生不同極性的磁場(chǎng)，在此磁場(chǎng)的驅(qū)動(dòng)下永磁鐵作一定頻率的直線式往復(fù)運(yùn)動(dòng)。其中，電磁力的大小決定是否滿足對(duì)一定尺度下微小型四足機(jī)器人的驅(qū)動(dòng)要求，是設(shè)計(jì)的關(guān)鍵，而電磁力的變化取決于其設(shè)計(jì)參數(shù)，包括線圈匝數(shù)、激勵(lì)電壓、永磁鐵初始位置等，因此，進(jìn)行主要參數(shù)對(duì)電磁力的影響規(guī)律的探究是極為必要的。

圖1 微小型四足機(jī)器人結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

2 電磁力仿真分析

2.1 驅(qū)動(dòng)器運(yùn)動(dòng)分析

根據(jù)圖2所示的驅(qū)動(dòng)器受力分析，驅(qū)動(dòng)器的輸出力為

圖2 電磁驅(qū)動(dòng)器受力分析

Fout=Felemag-Ffri

(1)

式中Felemag為永磁鐵受到的電磁力，F(xiàn)fri為套筒與空心螺線管之間的摩擦力。對(duì)于Felemag，由參考文獻(xiàn)[9]得

(2)

(3)

式中μ為磁導(dǎo)率，qcoil為電磁線圈的磁極強(qiáng)度，qpmag為永磁鐵的磁極強(qiáng)度，d為永磁鐵的運(yùn)動(dòng)位移，r0為靜止時(shí)線圈中心與永磁體中心的距離，N為線圈匝數(shù)，I為電流，A為線圈的橫截面積，L為線圈的長(zhǎng)度。由式(1)～式(3)可得出電磁力與各設(shè)計(jì)參數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，據(jù)此可進(jìn)行各參數(shù)對(duì)電磁力的影響規(guī)律的仿真分析。

2.2 有限元建模

在COMSOL Multiphysics 5.5中搭建仿真模型，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，將此驅(qū)動(dòng)器主體結(jié)構(gòu)以二維軸對(duì)稱形式建模，具體流程為幾何建模、材料定義、激勵(lì)方式與邊界條件定義、網(wǎng)格劃分、求解器設(shè)置以及結(jié)果后處理。本實(shí)驗(yàn)中，涉及到的變量較多，采用參數(shù)化掃描方式去分別計(jì)算對(duì)應(yīng)的電磁力大小，建立的有限元模型如圖3所示，主要參數(shù)設(shè)置如表1所示。設(shè)置求解參數(shù)為永磁體上所受的電磁合力。

圖3 有限元仿真模型

2.3 仿真結(jié)果與分析

由式(2)、式(3)可知影響電磁力的因素較多，在本文實(shí)驗(yàn)中，著重研究線圈匝數(shù)N，電壓激勵(lì)V，永磁鐵初始位置r0對(duì)電磁力的影響規(guī)律，結(jié)果如圖4所示。

總結(jié)各參數(shù)對(duì)電磁力的影響規(guī)律如下：

1)由圖4(a)可得，電磁力隨著激勵(lì)電壓與線圈匝數(shù)的增加而增大，當(dāng)激勵(lì)電壓較小時(shí)，匝數(shù)對(duì)電磁力的影響很小；匝數(shù)越大，由激勵(lì)電壓引起的電磁力變化越明顯；

2)由圖4(b)可得，當(dāng)永磁鐵進(jìn)入線圈距離越大(Δx越大)，電磁力越大，而隨著激勵(lì)電壓的增大，此變化更加明顯，這一結(jié)果也符合式(2)，r0越小，F(xiàn)elemag越大的理論推導(dǎo)。

3 電磁力實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)介紹

為了驗(yàn)證本實(shí)驗(yàn)建立的有限元仿真模型的正確性，分別進(jìn)行線圈匝數(shù)和激勵(lì)電壓對(duì)電磁力的影響實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)平臺(tái)設(shè)計(jì)如圖5所示，將空心螺線管固定在試驗(yàn)臺(tái)上，將裝有一定數(shù)量永磁體的套筒放入空心螺線管中，利用套筒一端的連接件采用銅絲與拉力計(jì)測(cè)試端相連，測(cè)量永磁鐵在電磁力作用下的拉力大小。

圖5 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

實(shí)驗(yàn)與仿真結(jié)果的對(duì)比如圖6所示。

圖6 實(shí)測(cè)與仿真結(jié)果對(duì)比

分析實(shí)驗(yàn)測(cè)試與仿真結(jié)果可得如下結(jié)論：

1)在其他條件一致情況下，仿真電磁力結(jié)果較大;

2)在匝數(shù)相同的情況下，實(shí)測(cè)結(jié)果與仿真結(jié)果趨勢(shì)一致，在激勵(lì)電壓較小時(shí)磁力較小，此時(shí)主要受到摩擦力影響，偏差較大，為58 %；激勵(lì)電壓較大時(shí)電磁力大，偏差較小，為3 %;

3)在激勵(lì)電壓相同的情況下，匝數(shù)對(duì)電磁力的影響規(guī)律實(shí)測(cè)結(jié)果與仿真效果一致，最大偏差為10 %；最小偏差為2 %。

分析上述仿真與實(shí)測(cè)結(jié)果之間偏差的原因主要為以下幾點(diǎn)：

1)仿真環(huán)境較為理想化，沒(méi)有考慮套筒與螺線管之間的摩擦力，在激勵(lì)電壓較小時(shí)，由摩擦力帶來(lái)的影響較大;

2)實(shí)測(cè)使用的永磁體材料的磁性參數(shù)未經(jīng)過(guò)儀器測(cè)算，與仿真中的永磁體磁性參數(shù)之間存在差異；另外也有如實(shí)際裝配和測(cè)量過(guò)程中的人工誤差等。

綜上所述，通過(guò)對(duì)本文設(shè)計(jì)的一種電磁驅(qū)動(dòng)器進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)試，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果近似擬合，但由于實(shí)際材料參數(shù)(如摩擦力)與仿真參數(shù)較難保持一致且難以測(cè)得,導(dǎo)致存在參數(shù)誤差、裝配誤差、測(cè)量誤差等，因此與仿真結(jié)果存在一定的偏差，但在較大激勵(lì)電壓與匝數(shù)的情況下，誤差穩(wěn)定在3 %左右，可認(rèn)為建立的電磁仿真模型的計(jì)算結(jié)果在一定范圍內(nèi)是可靠的。

4 機(jī)器人運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)

機(jī)器人控制器采用H橋控制驅(qū)動(dòng)板，根據(jù)仿真和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，設(shè)置一定的脈沖寬度調(diào)制(pulse width modulation,PWM)輸出占空比和變化頻率，使電磁驅(qū)動(dòng)器以一定頻率作周期性運(yùn)動(dòng)，從而帶動(dòng)機(jī)器人腿部作周期性的擺動(dòng)而實(shí)現(xiàn)一種前向爬行步態(tài)。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，可通過(guò)改變不同激勵(lì)電壓、線圈匝數(shù)、驅(qū)動(dòng)頻率來(lái)實(shí)現(xiàn)機(jī)器人不同的步頻、步長(zhǎng)等，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)機(jī)器人不同運(yùn)動(dòng)速度的控制，機(jī)器人運(yùn)動(dòng)效果如圖7所示。

圖7 機(jī)器人運(yùn)動(dòng)視頻截圖

5 結(jié) 論

通過(guò)對(duì)一種用于微小型四足機(jī)器人的電磁驅(qū)動(dòng)器進(jìn)行仿真分析，討論了線圈匝數(shù)、激勵(lì)電壓、永磁體初始位置對(duì)電磁力的影響規(guī)律，并設(shè)計(jì)了實(shí)驗(yàn)對(duì)仿真分析結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果表明：實(shí)測(cè)結(jié)果與仿真結(jié)果影響規(guī)律趨勢(shì)一致，誤差在3 %左右，驗(yàn)證了有限元建模分析的正確性；將該驅(qū)動(dòng)器在微小型四足機(jī)器人上進(jìn)行了應(yīng)用，使機(jī)器人實(shí)現(xiàn)了一種穩(wěn)定的爬行步態(tài)。后續(xù)的研究將在對(duì)于此驅(qū)動(dòng)器的激勵(lì)特性分析基礎(chǔ)上，探索微小型四足機(jī)器人其他步態(tài)的控制策略。