陳苗根，焦志偉

（中國計量大學物理系 浙江 杭州 310018）

1 霍爾效應簡介

霍爾效應作為磁電效應的一種形式，被發(fā)現(xiàn)已經(jīng)有一百多年了，隨后，反?；魻栃?、整數(shù)和分數(shù)量子霍爾效應以及自旋霍爾效應等相繼被發(fā)現(xiàn)，構(gòu)成一個龐大的霍爾效應家族[1]。本文從霍爾效應家族中選取其中三個重要的代表：19 世紀的霍爾效應、獲得諾貝爾物理學獎的20 世紀的量子霍爾效應和21 世紀的量子反?；魻栃M行全翻轉(zhuǎn)線上線下混合式教學，從而引導學生更好地學習霍爾效應。首先我們對三個霍爾效應進行簡單闡述。

1.1 經(jīng)典霍爾效應

1879 年，美國物理學家霍爾在研究載流導體在磁場中的受力性質(zhì)時發(fā)現(xiàn)：將一塊板狀金屬導體放入均勻磁場中，當電流垂直于磁場方向流過導體時，在既垂直于電流又垂直于磁場的方向會產(chǎn)生一個電壓。這種現(xiàn)象被稱為霍爾效應，所產(chǎn)生的電場稱為霍爾電場。

1.2 量子霍爾效應

整數(shù)和分數(shù)霍爾效應、自旋霍爾效應和反常霍爾效應等都屬于量子霍爾效應的范疇，德國物理學家馮·克利青憑借其發(fā)現(xiàn)的整數(shù)霍爾效應于1985 年獲得諾貝爾物理學獎。整數(shù)量子霍爾效應的發(fā)現(xiàn)在物理學中有著非常重要的地位，比如歐姆基準值就是在該實驗中測到的。量子霍爾效應還可以用來測定精細結(jié)構(gòu)長度 ，電磁相互作用的精細長度就是由它來測量的。

1.3 量子反?；魻栃?/h3>

量子反?；魻栃c已知的量子霍爾效應具有截然不同的物理本質(zhì)，是一種全新的量子效應，它是不需要外加磁場的[2]。清華大學薛其坤團隊于2013 年首次在拓撲絕緣體薄膜上成功驗證了量子反?；魻栃Q句話說，實現(xiàn)其量子反常霍爾效應，需要獲得拓撲絕緣體薄膜，需要在保持拓撲性質(zhì)不變的情況下引入具有垂直易磁化軸的長程鐵磁序,還需要將體系的費米能級同時調(diào)節(jié)到上下表面態(tài)的磁能隙中以使輸運性質(zhì)完全由邊緣態(tài)貢獻[3]。這一實驗不僅結(jié)束了人們對于無磁場量子霍爾效應20 多年的追尋，而且為很多其他拓撲量子現(xiàn)象的研究奠定了基礎。

2 高校傳統(tǒng)課堂及翻轉(zhuǎn)課堂教學現(xiàn)狀

翻轉(zhuǎn)課堂是近年來各大高校都比較提倡的一種授課方式，它打破了常規(guī)的教學模式。而全翻轉(zhuǎn)課堂是在翻轉(zhuǎn)課堂的基礎上做的進一步延伸，即幾乎所有教學內(nèi)容都以翻轉(zhuǎn)課堂的形式呈現(xiàn)。該方法能大大促進學生學習的積極性，提高學生學習的成效。而混合式教學也是隨著現(xiàn)代信息技術的發(fā)展出現(xiàn)的一種新型教學模式，即將傳統(tǒng)的面授與互聯(lián)網(wǎng)線上教學相結(jié)合，接下來筆者將從傳統(tǒng)課堂的問題出發(fā)，深入闡述翻轉(zhuǎn)課堂混合式教學的優(yōu)勢。

2.1 傳統(tǒng)課堂存在的問題

首先，教師對學生課前的學習缺乏監(jiān)管，有相當一部分同學是不進行課前預習的[4]。教學內(nèi)容的多且雜使得同學們都無法深入探討問題，對于很多知識的理解程度都停留在表面。

其次，課堂教學設計的不合理也帶來了一系列問題，部分教師過于注重對理論知識的講授而忽略學生實踐的重要性，導致課堂上都是教師一味地在給學生灌輸理論知識，而沒有學生在理解知識后進行應用這一過程。

2.2 翻轉(zhuǎn)課堂的應用現(xiàn)狀

翻轉(zhuǎn)課堂目前是國內(nèi)外教育界關注的一個熱點，優(yōu)勢不言而喻，但是其中教師使用的不當之處也在慢慢顯現(xiàn)出來，比如在有些課堂上，教師只是片面地理解了翻轉(zhuǎn)課堂，要求學生制作知識點的視頻或者PPT 后進行呆板的課堂匯報，而不注重學生對這一知識點的真正掌握程度，表面上像是在充分實踐翻轉(zhuǎn)課堂，但實際效果并沒有達到預期。

在一個全階段的教學過程中，翻轉(zhuǎn)課堂基本只用于教學的一小部分內(nèi)容，主要還是以傳統(tǒng)課堂為主，所以傳統(tǒng)課堂存在的問題實際上還是沒有得到解決。而此時全翻轉(zhuǎn)課堂結(jié)合混合式教學模式的出現(xiàn)大大緩解了這一不足。

3 以霍爾效應為例的全翻轉(zhuǎn)線上線下混合式課堂實施

3.1 教學內(nèi)容分析

針對電磁學課堂的霍爾效應教學目標，我們想讓同學們從掌握經(jīng)典霍爾效應的物理機理出發(fā)，進而從19 世紀發(fā)現(xiàn)的經(jīng)典霍爾效應到科學前沿量子反?；魻栃难芯繗v程中，追溯當前重大物理科學問題——拓撲物質(zhì)態(tài)的歷史淵源，體會物理學家們的研究方法、創(chuàng)新理念；從我國薛其坤團隊發(fā)現(xiàn)量子反常霍爾效應的過程中領悟創(chuàng)新精神。

教學的重難點之處在于分析霍爾效應和量子反?；魻栃锌茖W家運用的科學方法的不同之處。前者是從現(xiàn)象出發(fā)，通過不斷實驗發(fā)現(xiàn)定量規(guī)律，從而研究物理機理；后者采取的是現(xiàn)代物理常用的研究方法，即從純理論預言實驗驗證理論是否正確，然后研究物理機理，最終建立物理新理論。理解對電荷和自旋的調(diào)控對降低電子元件能耗的重要性。從量子霍爾效應的實驗結(jié)果，建立拓撲絕緣體的電子運動特征物理圖像。

我們從霍爾效應家族（如圖1 所示）中選取三個“代表”：19 世紀的霍爾效應、獲得諾貝爾物理學獎的20 世紀的量子霍爾效應和21 世紀的量子反?；魻栃?。從霍爾效應的前世今生中鉆研分析霍爾效應的研究方法與研究歷程，教育學生在進行科學研究的過程中，應當做到不迷信學術權(quán)威，不盲從既有學說，敢于大膽質(zhì)疑、認真實證、不斷試驗。

3.2 實施流程設計

根據(jù)上述教學分析，遵循問題導向和能力導向設計以下教學活動實施流程：

第一步，課前線上自主學習。

學習任務：認真閱讀導學材料、觀看慕課上的微課視頻、閱讀教材上的霍爾效應內(nèi)容、閱讀線上關于量子霍爾效應和量子反常霍爾效應的拓展資料、小組學習討論。三個小組代表備課內(nèi)容：第1 小組，霍爾效應的物理機理；第2 小組，量子霍爾效應簡介；第3 小組，量子反常霍爾效應簡介。

課前作業(yè)：通過小組學習，根據(jù)你們的理解，回答下列問題（以小組為單位釘釘線上提交答案）：

①為什么要調(diào)控電子的兩大屬性——電荷和自旋？②什么是霍爾效應？③什么是量子霍爾效應？④什么是反?；魻栃?？⑤量子霍爾效應中出現(xiàn)量子平臺時縱向電阻為零，這一現(xiàn)象說明此類材料中電子的運動應該具有哪些特征？⑥量子霍爾效應中強磁場和低溫分別起什么作用？⑦目前實現(xiàn)電子器件零能耗的努力方向是什么？

第二步，翻轉(zhuǎn)課堂研討式教學，如圖2 所示。首先，教師引入研討主題。介紹霍爾效應家族成員、獲得的諾獎，然后用手機和電腦發(fā)熱等生活中的現(xiàn)象引出為什么電子器件會發(fā)熱？為什么有電阻？如何解決發(fā)熱問題？進而提出調(diào)控電子的電荷和自旋運動是物理學和材料科學幾百年來始終關注和研究的重要科學問題。霍爾效應家族就是典型的代表，從調(diào)控電子的電荷——霍爾效應、反?；魻栃⒘孔踊魻栃?，到調(diào)控電子的自旋——自旋霍爾效應、量子自旋霍爾效應、量子反常霍爾效應。

第一節(jié)課，第1 小組代表講解霍爾效應。重點講解霍爾效應的機理。組織生生討論：①霍爾效應具有哪些潛在的應用？生活中的實例；②霍爾讀研究生時研究該效應的背景、遇到的困難、采用了哪些研究方法？第2 小組代表講解量子霍爾效應。重點講解量子霍爾效應的發(fā)現(xiàn)過程、研究方法與經(jīng)典的物理研究方法有哪些不同，以及分析RH 實驗曲線規(guī)律，建議配有視頻，便于學生理解物理圖像。然后組織生生討論：①從R-H曲線可以斷定拓撲絕緣體有哪些宏觀電輸運特征？②為什么把這種材料叫拓撲絕緣體？什么實驗現(xiàn)象表現(xiàn)出了拓撲特征？③猜測一下，能否實現(xiàn)三維量子霍爾效應？

第二節(jié)課，第3 小組代表講解量子反?；魻栃Ｖ攸c講解薛其坤團隊如何解決了材料設計上的困難，發(fā)現(xiàn)了該效應，建議配有楊振寧和薛其坤的采訪視頻。組織生生討論：①為什么還需要加磁場？磁場起到什么作用？②目前降低電子器件能耗遇到的瓶頸是什么？關鍵要解決哪些問題？你有什么解決問題的思路嗎？最后進行教師總結(jié)。強調(diào)要想降低電子器件能耗、提高輸運效率，就要通過對電子電荷和自旋的調(diào)控，給電子運動“制定”一些規(guī)則，建立電子多通道的“高速公路”，減少或避免碰撞。所謂規(guī)則，就是要利用材料的電子結(jié)構(gòu)，內(nèi)稟的物理性質(zhì)，結(jié)合外界電場或磁場的力量，使電子遵守規(guī)則。關于實現(xiàn)常溫下的量子反常霍爾效應還有待于進一步研究。另外分享一下薛其坤團隊的創(chuàng)新精神。最后用慕課小程序完成小測驗，教師點評并布置書面作業(yè)。

第三步，課后線上線下混合式教學活動。完成線上作業(yè)題（關于霍爾效應機理和應用的選擇題），釘釘平臺提交線下書面作業(yè)。

第四步，課外科研拓展。引導感興趣的學生繼續(xù)研究量子反?；魻栃?、拓撲半金屬、拓撲絕緣體，申請個性化考核加分項目，完成閱讀文獻報告和演講。加入教師研究團隊，大二時申報浙江省新苗人才創(chuàng)新計劃項目和國家級大學生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓練計劃項目，大四做跟此類相關的畢業(yè)設計。

3.3 課后教學反思

在量子霍爾效應中，從電阻率為零出發(fā)，引導學生想象電子仿佛沿著高速公路運動，無碰撞，無阻礙，因此，材料應該具有體絕緣、表面導電的特性，這就是拓撲絕緣體。另一個例子就是霍爾將電流類比為水流，如果管子里的水流受到側(cè)向力，在側(cè)面開一個孔，水會流出，那么對電流而言，如果受到一個側(cè)向力，接一個檢流計，就應該有電流顯示，于是實驗發(fā)現(xiàn)了霍爾效應。啟發(fā)同學們要有科學研究和生活經(jīng)驗密切相關的意識，要善于觸類旁通，在學科交叉中培養(yǎng)創(chuàng)新思維。

4 結(jié)語

引導學生結(jié)合生活，用通俗易懂的語言分析、描述量子霍爾效應和量子反?；魻栃须娮拥倪\動行為特征至關重要。使學生靠近前沿的同時覺得前沿科學問題并非難不可攀，他們可以依靠自己的能力去攻克。本次翻轉(zhuǎn)課堂結(jié)合混合式教學的應用改變了以往傳統(tǒng)課堂的沉悶氛圍，讓課堂“活”了起來，讓學生“動”了起來，讓思維“跳”了起來。翻轉(zhuǎn)課堂由于顛倒了時空，勢必會對教師的角色產(chǎn)生一些影響。但是教師在實施翻轉(zhuǎn)教學中的重要性更為突出了，且教師仍然是占據(jù)主導地位的[5]。翻轉(zhuǎn)課堂不是不需要教師，而是需要教師做出更大的努力和付出。從實踐結(jié)果來看，這種教學模式符合新時代的發(fā)展要求，學生的學習成績和教師的教學水平都得到了相應的提高。