陳苗根，焦志偉

（中國計(jì)量大學(xué)物理系 浙江 杭州 310018）

1 霍爾效應(yīng)簡介

霍爾效應(yīng)作為磁電效應(yīng)的一種形式，被發(fā)現(xiàn)已經(jīng)有一百多年了，隨后，反?；魻栃?yīng)、整數(shù)和分?jǐn)?shù)量子霍爾效應(yīng)以及自旋霍爾效應(yīng)等相繼被發(fā)現(xiàn)，構(gòu)成一個龐大的霍爾效應(yīng)家族[1]。本文從霍爾效應(yīng)家族中選取其中三個重要的代表：19 世紀(jì)的霍爾效應(yīng)、獲得諾貝爾物理學(xué)獎的20 世紀(jì)的量子霍爾效應(yīng)和21 世紀(jì)的量子反?；魻栃?yīng)進(jìn)行全翻轉(zhuǎn)線上線下混合式教學(xué)，從而引導(dǎo)學(xué)生更好地學(xué)習(xí)霍爾效應(yīng)。首先我們對三個霍爾效應(yīng)進(jìn)行簡單闡述。

1.1 經(jīng)典霍爾效應(yīng)

1879 年，美國物理學(xué)家霍爾在研究載流導(dǎo)體在磁場中的受力性質(zhì)時發(fā)現(xiàn)：將一塊板狀金屬導(dǎo)體放入均勻磁場中，當(dāng)電流垂直于磁場方向流過導(dǎo)體時，在既垂直于電流又垂直于磁場的方向會產(chǎn)生一個電壓。這種現(xiàn)象被稱為霍爾效應(yīng)，所產(chǎn)生的電場稱為霍爾電場。

1.2 量子霍爾效應(yīng)

整數(shù)和分?jǐn)?shù)霍爾效應(yīng)、自旋霍爾效應(yīng)和反?；魻栃?yīng)等都屬于量子霍爾效應(yīng)的范疇，德國物理學(xué)家馮·克利青憑借其發(fā)現(xiàn)的整數(shù)霍爾效應(yīng)于1985 年獲得諾貝爾物理學(xué)獎。整數(shù)量子霍爾效應(yīng)的發(fā)現(xiàn)在物理學(xué)中有著非常重要的地位，比如歐姆基準(zhǔn)值就是在該實(shí)驗(yàn)中測到的。量子霍爾效應(yīng)還可以用來測定精細(xì)結(jié)構(gòu)長度 ，電磁相互作用的精細(xì)長度就是由它來測量的。

1.3 量子反?；魻栃?yīng)

量子反?；魻栃?yīng)與已知的量子霍爾效應(yīng)具有截然不同的物理本質(zhì)，是一種全新的量子效應(yīng)，它是不需要外加磁場的[2]。清華大學(xué)薛其坤團(tuán)隊(duì)于2013 年首次在拓?fù)浣^緣體薄膜上成功驗(yàn)證了量子反?；魻栃?yīng)。換句話說，實(shí)現(xiàn)其量子反?；魻栃?yīng)，需要獲得拓?fù)浣^緣體薄膜，需要在保持拓?fù)湫再|(zhì)不變的情況下引入具有垂直易磁化軸的長程鐵磁序,還需要將體系的費(fèi)米能級同時調(diào)節(jié)到上下表面態(tài)的磁能隙中以使輸運(yùn)性質(zhì)完全由邊緣態(tài)貢獻(xiàn)[3]。這一實(shí)驗(yàn)不僅結(jié)束了人們對于無磁場量子霍爾效應(yīng)20 多年的追尋，而且為很多其他拓?fù)淞孔蝇F(xiàn)象的研究奠定了基礎(chǔ)。

2 高校傳統(tǒng)課堂及翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)現(xiàn)狀

翻轉(zhuǎn)課堂是近年來各大高校都比較提倡的一種授課方式，它打破了常規(guī)的教學(xué)模式。而全翻轉(zhuǎn)課堂是在翻轉(zhuǎn)課堂的基礎(chǔ)上做的進(jìn)一步延伸，即幾乎所有教學(xué)內(nèi)容都以翻轉(zhuǎn)課堂的形式呈現(xiàn)。該方法能大大促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的成效。而混合式教學(xué)也是隨著現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展出現(xiàn)的一種新型教學(xué)模式，即將傳統(tǒng)的面授與互聯(lián)網(wǎng)線上教學(xué)相結(jié)合，接下來筆者將從傳統(tǒng)課堂的問題出發(fā)，深入闡述翻轉(zhuǎn)課堂混合式教學(xué)的優(yōu)勢。

2.1 傳統(tǒng)課堂存在的問題

首先，教師對學(xué)生課前的學(xué)習(xí)缺乏監(jiān)管，有相當(dāng)一部分同學(xué)是不進(jìn)行課前預(yù)習(xí)的[4]。教學(xué)內(nèi)容的多且雜使得同學(xué)們都無法深入探討問題，對于很多知識的理解程度都停留在表面。

其次，課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的不合理也帶來了一系列問題，部分教師過于注重對理論知識的講授而忽略學(xué)生實(shí)踐的重要性，導(dǎo)致課堂上都是教師一味地在給學(xué)生灌輸理論知識，而沒有學(xué)生在理解知識后進(jìn)行應(yīng)用這一過程。

2.2 翻轉(zhuǎn)課堂的應(yīng)用現(xiàn)狀

翻轉(zhuǎn)課堂目前是國內(nèi)外教育界關(guān)注的一個熱點(diǎn)，優(yōu)勢不言而喻，但是其中教師使用的不當(dāng)之處也在慢慢顯現(xiàn)出來，比如在有些課堂上，教師只是片面地理解了翻轉(zhuǎn)課堂，要求學(xué)生制作知識點(diǎn)的視頻或者PPT 后進(jìn)行呆板的課堂匯報(bào)，而不注重學(xué)生對這一知識點(diǎn)的真正掌握程度，表面上像是在充分實(shí)踐翻轉(zhuǎn)課堂，但實(shí)際效果并沒有達(dá)到預(yù)期。

在一個全階段的教學(xué)過程中，翻轉(zhuǎn)課堂基本只用于教學(xué)的一小部分內(nèi)容，主要還是以傳統(tǒng)課堂為主，所以傳統(tǒng)課堂存在的問題實(shí)際上還是沒有得到解決。而此時全翻轉(zhuǎn)課堂結(jié)合混合式教學(xué)模式的出現(xiàn)大大緩解了這一不足。

3 以霍爾效應(yīng)為例的全翻轉(zhuǎn)線上線下混合式課堂實(shí)施

3.1 教學(xué)內(nèi)容分析

針對電磁學(xué)課堂的霍爾效應(yīng)教學(xué)目標(biāo)，我們想讓同學(xué)們從掌握經(jīng)典霍爾效應(yīng)的物理機(jī)理出發(fā)，進(jìn)而從19 世紀(jì)發(fā)現(xiàn)的經(jīng)典霍爾效應(yīng)到科學(xué)前沿量子反常霍爾效應(yīng)的研究歷程中，追溯當(dāng)前重大物理科學(xué)問題——拓?fù)湮镔|(zhì)態(tài)的歷史淵源，體會物理學(xué)家們的研究方法、創(chuàng)新理念；從我國薛其坤團(tuán)隊(duì)發(fā)現(xiàn)量子反?；魻栃?yīng)的過程中領(lǐng)悟創(chuàng)新精神。

教學(xué)的重難點(diǎn)之處在于分析霍爾效應(yīng)和量子反?；魻栃?yīng)中科學(xué)家運(yùn)用的科學(xué)方法的不同之處。前者是從現(xiàn)象出發(fā)，通過不斷實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)定量規(guī)律，從而研究物理機(jī)理；后者采取的是現(xiàn)代物理常用的研究方法，即從純理論預(yù)言實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證理論是否正確，然后研究物理機(jī)理，最終建立物理新理論。理解對電荷和自旋的調(diào)控對降低電子元件能耗的重要性。從量子霍爾效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，建立拓?fù)浣^緣體的電子運(yùn)動特征物理圖像。

我們從霍爾效應(yīng)家族（如圖1 所示）中選取三個“代表”：19 世紀(jì)的霍爾效應(yīng)、獲得諾貝爾物理學(xué)獎的20 世紀(jì)的量子霍爾效應(yīng)和21 世紀(jì)的量子反?；魻栃?yīng)。從霍爾效應(yīng)的前世今生中鉆研分析霍爾效應(yīng)的研究方法與研究歷程，教育學(xué)生在進(jìn)行科學(xué)研究的過程中，應(yīng)當(dāng)做到不迷信學(xué)術(shù)權(quán)威，不盲從既有學(xué)說，敢于大膽質(zhì)疑、認(rèn)真實(shí)證、不斷試驗(yàn)。

3.2 實(shí)施流程設(shè)計(jì)

根據(jù)上述教學(xué)分析，遵循問題導(dǎo)向和能力導(dǎo)向設(shè)計(jì)以下教學(xué)活動實(shí)施流程：

第一步，課前線上自主學(xué)習(xí)。

學(xué)習(xí)任務(wù)：認(rèn)真閱讀導(dǎo)學(xué)材料、觀看慕課上的微課視頻、閱讀教材上的霍爾效應(yīng)內(nèi)容、閱讀線上關(guān)于量子霍爾效應(yīng)和量子反?；魻栃?yīng)的拓展資料、小組學(xué)習(xí)討論。三個小組代表備課內(nèi)容：第1 小組，霍爾效應(yīng)的物理機(jī)理；第2 小組，量子霍爾效應(yīng)簡介；第3 小組，量子反常霍爾效應(yīng)簡介。

課前作業(yè)：通過小組學(xué)習(xí)，根據(jù)你們的理解，回答下列問題（以小組為單位釘釘線上提交答案）：

①為什么要調(diào)控電子的兩大屬性——電荷和自旋？②什么是霍爾效應(yīng)？③什么是量子霍爾效應(yīng)？④什么是反?；魻栃?yīng)？⑤量子霍爾效應(yīng)中出現(xiàn)量子平臺時縱向電阻為零，這一現(xiàn)象說明此類材料中電子的運(yùn)動應(yīng)該具有哪些特征？⑥量子霍爾效應(yīng)中強(qiáng)磁場和低溫分別起什么作用？⑦目前實(shí)現(xiàn)電子器件零能耗的努力方向是什么？

第二步，翻轉(zhuǎn)課堂研討式教學(xué)，如圖2 所示。首先，教師引入研討主題。介紹霍爾效應(yīng)家族成員、獲得的諾獎，然后用手機(jī)和電腦發(fā)熱等生活中的現(xiàn)象引出為什么電子器件會發(fā)熱？為什么有電阻？如何解決發(fā)熱問題？進(jìn)而提出調(diào)控電子的電荷和自旋運(yùn)動是物理學(xué)和材料科學(xué)幾百年來始終關(guān)注和研究的重要科學(xué)問題?；魻栃?yīng)家族就是典型的代表，從調(diào)控電子的電荷——霍爾效應(yīng)、反?；魻栃?yīng)、量子霍爾效應(yīng)，到調(diào)控電子的自旋——自旋霍爾效應(yīng)、量子自旋霍爾效應(yīng)、量子反?；魻栃?yīng)。

第一節(jié)課，第1 小組代表講解霍爾效應(yīng)。重點(diǎn)講解霍爾效應(yīng)的機(jī)理。組織生生討論：①霍爾效應(yīng)具有哪些潛在的應(yīng)用？生活中的實(shí)例；②霍爾讀研究生時研究該效應(yīng)的背景、遇到的困難、采用了哪些研究方法？第2 小組代表講解量子霍爾效應(yīng)。重點(diǎn)講解量子霍爾效應(yīng)的發(fā)現(xiàn)過程、研究方法與經(jīng)典的物理研究方法有哪些不同，以及分析RH 實(shí)驗(yàn)曲線規(guī)律，建議配有視頻，便于學(xué)生理解物理圖像。然后組織生生討論：①從R-H曲線可以斷定拓?fù)浣^緣體有哪些宏觀電輸運(yùn)特征？②為什么把這種材料叫拓?fù)浣^緣體？什么實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象表現(xiàn)出了拓?fù)涮卣?？③猜測一下，能否實(shí)現(xiàn)三維量子霍爾效應(yīng)？

第二節(jié)課，第3 小組代表講解量子反?；魻栃?yīng)。重點(diǎn)講解薛其坤團(tuán)隊(duì)如何解決了材料設(shè)計(jì)上的困難，發(fā)現(xiàn)了該效應(yīng)，建議配有楊振寧和薛其坤的采訪視頻。組織生生討論：①為什么還需要加磁場？磁場起到什么作用？②目前降低電子器件能耗遇到的瓶頸是什么？關(guān)鍵要解決哪些問題？你有什么解決問題的思路嗎？最后進(jìn)行教師總結(jié)。強(qiáng)調(diào)要想降低電子器件能耗、提高輸運(yùn)效率，就要通過對電子電荷和自旋的調(diào)控，給電子運(yùn)動“制定”一些規(guī)則，建立電子多通道的“高速公路”，減少或避免碰撞。所謂規(guī)則，就是要利用材料的電子結(jié)構(gòu)，內(nèi)稟的物理性質(zhì)，結(jié)合外界電場或磁場的力量，使電子遵守規(guī)則。關(guān)于實(shí)現(xiàn)常溫下的量子反?；魻栃?yīng)還有待于進(jìn)一步研究。另外分享一下薛其坤團(tuán)隊(duì)的創(chuàng)新精神。最后用慕課小程序完成小測驗(yàn)，教師點(diǎn)評并布置書面作業(yè)。

第三步，課后線上線下混合式教學(xué)活動。完成線上作業(yè)題（關(guān)于霍爾效應(yīng)機(jī)理和應(yīng)用的選擇題），釘釘平臺提交線下書面作業(yè)。

第四步，課外科研拓展。引導(dǎo)感興趣的學(xué)生繼續(xù)研究量子反?；魻栃?yīng)、拓?fù)浒虢饘佟⑼負(fù)浣^緣體，申請個性化考核加分項(xiàng)目，完成閱讀文獻(xiàn)報(bào)告和演講。加入教師研究團(tuán)隊(duì)，大二時申報(bào)浙江省新苗人才創(chuàng)新計(jì)劃項(xiàng)目和國家級大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計(jì)劃項(xiàng)目，大四做跟此類相關(guān)的畢業(yè)設(shè)計(jì)。

3.3 課后教學(xué)反思

在量子霍爾效應(yīng)中，從電阻率為零出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生想象電子仿佛沿著高速公路運(yùn)動，無碰撞，無阻礙，因此，材料應(yīng)該具有體絕緣、表面導(dǎo)電的特性，這就是拓?fù)浣^緣體。另一個例子就是霍爾將電流類比為水流，如果管子里的水流受到側(cè)向力，在側(cè)面開一個孔，水會流出，那么對電流而言，如果受到一個側(cè)向力，接一個檢流計(jì)，就應(yīng)該有電流顯示，于是實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了霍爾效應(yīng)。啟發(fā)同學(xué)們要有科學(xué)研究和生活經(jīng)驗(yàn)密切相關(guān)的意識，要善于觸類旁通，在學(xué)科交叉中培養(yǎng)創(chuàng)新思維。

4 結(jié)語

引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合生活，用通俗易懂的語言分析、描述量子霍爾效應(yīng)和量子反?；魻栃?yīng)中電子的運(yùn)動行為特征至關(guān)重要。使學(xué)生靠近前沿的同時覺得前沿科學(xué)問題并非難不可攀，他們可以依靠自己的能力去攻克。本次翻轉(zhuǎn)課堂結(jié)合混合式教學(xué)的應(yīng)用改變了以往傳統(tǒng)課堂的沉悶氛圍，讓課堂“活”了起來，讓學(xué)生“動”了起來，讓思維“跳”了起來。翻轉(zhuǎn)課堂由于顛倒了時空，勢必會對教師的角色產(chǎn)生一些影響。但是教師在實(shí)施翻轉(zhuǎn)教學(xué)中的重要性更為突出了，且教師仍然是占據(jù)主導(dǎo)地位的[5]。翻轉(zhuǎn)課堂不是不需要教師，而是需要教師做出更大的努力和付出。從實(shí)踐結(jié)果來看，這種教學(xué)模式符合新時代的發(fā)展要求，學(xué)生的學(xué)習(xí)成績和教師的教學(xué)水平都得到了相應(yīng)的提高。