◇寧思佳（江蘇：蘇州工業(yè)園區(qū)東沙湖小學(xué)）

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是指憑借數(shù)學(xué)思維，借助某個物質(zhì)條件或者某個技術(shù)手段，去探索一種數(shù)學(xué)現(xiàn)象或一個數(shù)學(xué)結(jié)論，或驗(yàn)證一個數(shù)學(xué)猜想的活動，這個活動充滿數(shù)學(xué)的特征。

小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是指小學(xué)生基于自身的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知特征，借助實(shí)驗(yàn)材料進(jìn)行觀察、猜想、驗(yàn)證等活動，來探索某種數(shù)學(xué)規(guī)律、驗(yàn)證某種數(shù)學(xué)結(jié)論、解決某種數(shù)學(xué)問題的一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式。

“全視角學(xué)習(xí)”是丹麥學(xué)者克努茲·伊列雷斯教授在所著的《我們?nèi)绾螌W(xué)習(xí)：全視角學(xué)習(xí)理論》一書中提出的理論。他認(rèn)為狹義的學(xué)習(xí)過程是一個集習(xí)慣的形成、行為的訓(xùn)練和意義的建構(gòu)于一體的單一過程；他提出“兩個過程”與“三個維度”的理論?！皟蓚€過程”即學(xué)習(xí)既是學(xué)習(xí)材料和社會環(huán)境對個人的影響，又是學(xué)習(xí)過程中各個要素的互動結(jié)果?！叭齻€維度”即內(nèi)容維度、動機(jī)維度、互動維度的學(xué)習(xí)理論框架，闡述了對學(xué)習(xí)分類理論和整體的研究與理解。這種理論為數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)研究的開展提供了可靠的理論基礎(chǔ)和嶄新的研究思路。

如何在“全視角學(xué)習(xí)”背景下提升數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的效果和品質(zhì)？如何綜合“三個維度”——精準(zhǔn)地開發(fā)實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容、積極地喚醒實(shí)驗(yàn)的動機(jī)、有效地開展實(shí)驗(yàn)的互動？如何精準(zhǔn)定位、激活內(nèi)需、增強(qiáng)互動，提升數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的品質(zhì)？筆者從以下幾個方面進(jìn)行了初步的探究。

一、實(shí)驗(yàn)教學(xué)存在問題

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是小學(xué)生習(xí)得數(shù)學(xué)知識、掌握數(shù)學(xué)技能、獲得數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)、形成數(shù)學(xué)思想的“橋梁”。在此過程中，學(xué)生調(diào)動多種感官參與學(xué)習(xí)。但是，縱觀當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的實(shí)驗(yàn)教學(xué)，還存在著“三重三輕”的問題，導(dǎo)致數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)高耗低效。

（一）輕過程，重結(jié)果

當(dāng)前的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)大多是教師的“主場”，他們忽視了實(shí)驗(yàn)的過程，重視實(shí)驗(yàn)的結(jié)果。一方面，教師忽視實(shí)驗(yàn)中人本和物質(zhì)的良性互動，學(xué)生不能熟練地操作實(shí)驗(yàn)器材；另一方面，他們忽視實(shí)驗(yàn)過程中的質(zhì)疑、討論、分享等個體和集體的互動。例如，在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)“數(shù)一億個硬幣要多久”中，教師一般會帶領(lǐng)學(xué)生“化整為零”，先試著數(shù)出一定數(shù)量的硬幣（10 個或者20 個）需要多少秒，再計(jì)算出一秒鐘數(shù)出的硬幣數(shù)，從而推算出數(shù)一億個硬幣的時間。在實(shí)驗(yàn)過程中，看著學(xué)生搞錯秒、分、時、日、月、年之間的進(jìn)率，看著他們計(jì)算錯誤，有的教師便急于揭開答案。在這種狀況下，學(xué)生不能深入地體驗(yàn)，只能單一地互動，缺失了對話與合作，他們的想象力被束縛。這種實(shí)驗(yàn)結(jié)果的獲得，既沒有說服力，又沒有數(shù)學(xué)的理論依據(jù)，學(xué)生無法形成深刻的印象，不利于他們數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的積累。

（二）輕內(nèi)化，重外在

當(dāng)前的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課相比，學(xué)生感興趣于實(shí)驗(yàn)的形式，隨機(jī)穿插于某個環(huán)節(jié)，彰顯課堂的熱鬧，但缺少整體的規(guī)劃，導(dǎo)致其獲得的信息比較片面。事實(shí)上，小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)應(yīng)該是“外在形式”和“內(nèi)化理解”的和諧統(tǒng)一。例如，在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)“100 毫升水幾口喝完”中，教師沒有明確實(shí)驗(yàn)的要求，只是讓學(xué)生喝100 毫升水，感受一口能喝多少毫升。在實(shí)驗(yàn)中，筆者發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生喝了一大口，有的學(xué)生碰了嘴唇就算喝了一口……這樣得出的數(shù)據(jù)相差甚大。這個教師的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)重視了外在的操作層面，忽視了內(nèi)在的思維層面。久而久之，學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)僅僅止步于淺表操作、淺表結(jié)論，因而導(dǎo)致理解的淺表化、思維的惰性化。

（三）輕思想，重知識

在當(dāng)前的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，還存在著學(xué)生“被設(shè)計(jì)”以及“被代言”的問題。一是教師提供給學(xué)生的實(shí)驗(yàn)空間小，他們的實(shí)驗(yàn)被壓縮、體驗(yàn)被弱化、情感被忽視；二是教師提供給學(xué)困生的舞臺窄，小團(tuán)隊(duì)里的學(xué)優(yōu)生搶奪了其他學(xué)生的實(shí)驗(yàn)、猜測等的機(jī)會，學(xué)困生被動觀望；三是教師提供的教學(xué)實(shí)驗(yàn)問題層次淺，教師對于實(shí)驗(yàn)價值的理解簡單化，學(xué)生的操作被動、機(jī)械。這樣的狀況導(dǎo)致學(xué)生缺失了主動參與、積極探索的興趣，弱化了他們的體驗(yàn)、理解，不利于他們數(shù)學(xué)思想的形成。

二、“全視角學(xué)習(xí)”的理論優(yōu)勢

研究數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)存在的問題和“全視角學(xué)習(xí)”的理論，結(jié)合數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的特征，筆者認(rèn)為“全視角學(xué)習(xí)”理論對于實(shí)驗(yàn)教學(xué)有著以下幾個理論優(yōu)勢。

（一）有利于統(tǒng)整實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容

“學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)容應(yīng)該是深遠(yuǎn)的、具有前瞻性的”，這是“全視角學(xué)習(xí)”的理論基礎(chǔ)。它要求我們必須統(tǒng)整學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容必須有利于學(xué)生數(shù)學(xué)概念、規(guī)律、推理等的形成，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的過程必須有利于學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)與聯(lián)系、明確來龍去脈、完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的目標(biāo)必須有利于學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識的網(wǎng)絡(luò)，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)必須有利于學(xué)生將孤立的活動、零散的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行有效勾連，深刻知識理解。

（二）有利于激勵實(shí)驗(yàn)的動機(jī)

“學(xué)習(xí)的動機(jī)是推動學(xué)習(xí)的動力”?！叭暯菍W(xué)習(xí)”理論指出，實(shí)驗(yàn)的動機(jī)對實(shí)驗(yàn)的結(jié)果有制約作用。恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)提供操作的時間與空間，有助于滿足小學(xué)生愛動的天性，有助于增強(qiáng)他們的實(shí)驗(yàn)體驗(yàn)，有助于喚醒他們的學(xué)習(xí)動機(jī)，有助于激發(fā)他們的猜測、探究、驗(yàn)證等活動，有助于他們積極調(diào)動心智、全身心參與。

（三）有利于強(qiáng)化實(shí)驗(yàn)的互動

“學(xué)習(xí)是情境與現(xiàn)實(shí)、個體與環(huán)境的互動”?！叭暯菍W(xué)習(xí)”理論提出，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)應(yīng)具有工具性、情境性、探究性、開放性與生成性。在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中，教師應(yīng)帶領(lǐng)學(xué)生了解實(shí)驗(yàn)材料、會用實(shí)驗(yàn)工具、適應(yīng)實(shí)驗(yàn)環(huán)境，在特殊的場所和條件下適當(dāng)啟發(fā)學(xué)生與物質(zhì)環(huán)境及社會環(huán)境的良性互動；在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中，教師應(yīng)精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，重視學(xué)習(xí)共同體的建構(gòu)，強(qiáng)化“師生”“生生”“物生”的互動，促進(jìn)學(xué)生之間的合作與對話，彰顯數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)過程中的雙向、多向互動。

三、“全視角學(xué)習(xí)”背景下實(shí)驗(yàn)教學(xué)的優(yōu)化

“全視角學(xué)習(xí)”背景下的小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)應(yīng)是內(nèi)容、動機(jī)與互動的融合，教師應(yīng)轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，引領(lǐng)學(xué)生在操作中掌握數(shù)學(xué)知識、在解決問題時提高綜合能力、在探究思辨中提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（一）變“零散化”為“整體化”的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

全視角學(xué)習(xí)背景下的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容應(yīng)體現(xiàn)知識性、理解性和技能性。因此，教師應(yīng)變“零散化”為“整體化”，從整體視角下進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)與開發(fā)。

1.“由淺入深”的高立意

“高立意”即設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容時，教師通盤考慮數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)之間可操作性、理解性與思想性，兼顧實(shí)驗(yàn)內(nèi)容的直觀性、抽象性，深度挖掘數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，系統(tǒng)解讀數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中的知識與技能、內(nèi)容與方法、思維與生成，從兒童的立場、問題的驅(qū)動、任務(wù)的推進(jìn)等因素著手，合理制定數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的目標(biāo)、靈活設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的活動，形成“大整體觀”。

2.“由散到聚”的大概念

“大概念”即能夠體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科核心本質(zhì)的基本觀念、基本方法、基本思想的關(guān)鍵概念。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)要立足于大概念，用主線去統(tǒng)整數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容，便于學(xué)生習(xí)得知識、獲得技能，讓實(shí)驗(yàn)內(nèi)容“由聚到散”。例如，“圓的面積”中的大概念就是運(yùn)用“化曲為直”的轉(zhuǎn)化策略，結(jié)合極端思想的直觀感悟，獲得平面圖形面積的一般思路。教師由此來確定本課數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的目標(biāo)為：遷移已有的平面圖形的面積推導(dǎo)方法，經(jīng)歷圓面積公式的推導(dǎo)過程，積累活動經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展轉(zhuǎn)化、極限等數(shù)學(xué)思想。

3.“由點(diǎn)到面”的深建構(gòu)

“深建構(gòu)”即教師要對實(shí)驗(yàn)內(nèi)容進(jìn)行比對，找出串聯(lián)點(diǎn)，尋求實(shí)驗(yàn)的線索，確定實(shí)驗(yàn)的目標(biāo)，建立“由點(diǎn)到面”的網(wǎng)絡(luò)，促使學(xué)生的知識網(wǎng)絡(luò)不斷深入與建構(gòu)。例如，在教學(xué)“平面圖形的面積”這部分內(nèi)容中，教師應(yīng)解讀教材中按先后順序出現(xiàn)的長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓形等，縱向聯(lián)系這些平面圖形，整體設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容與目標(biāo)，讓學(xué)生循序漸進(jìn)地建構(gòu)平面圖形的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，感悟轉(zhuǎn)化的思想在數(shù)學(xué)中的運(yùn)用。

（二）變“任務(wù)式”為“主動式”的實(shí)驗(yàn)動機(jī)

實(shí)驗(yàn)動機(jī)是影響實(shí)驗(yàn)效果的重要因素，跟實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容與結(jié)果處于同等位置，動機(jī)和內(nèi)容互相作用，主動式的實(shí)驗(yàn)動機(jī)優(yōu)于任務(wù)式的實(shí)驗(yàn)動機(jī)，有利于學(xué)生全身心地卷入實(shí)驗(yàn)，有利于獲得知識與技能，有利于促進(jìn)他們數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成。

1.創(chuàng)設(shè)情境——激活學(xué)生學(xué)習(xí)的動力

全視角學(xué)習(xí)背景下的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，既要關(guān)注實(shí)驗(yàn)中使用的工具、操作的技能、憑借的知識，又要關(guān)注實(shí)驗(yàn)時的情感、氛圍等。教師要通過研發(fā)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容、尋找實(shí)驗(yàn)工具、設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)任務(wù)，創(chuàng)設(shè)積極的情境，讓學(xué)生在境中生情，在情中生智，情智相促。

這樣的實(shí)驗(yàn)工具簡易，形式活潑，操作簡單，創(chuàng)設(shè)了生動的情境，激活了學(xué)生的好勝心，不僅讓枯燥的計(jì)算變得生動起來，而且讓學(xué)生產(chǎn)生探究獲勝秘訣的興趣，從而探尋數(shù)學(xué)的現(xiàn)象與本質(zhì)。

2.營造氛圍——引發(fā)學(xué)生探究的動機(jī)

全視角學(xué)習(xí)背景下的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，應(yīng)通過營造開放的氛圍，引發(fā)學(xué)生探究的動機(jī)，打開他們的思維。富有挑戰(zhàn)性的任務(wù)驅(qū)動可以喚醒他們探究數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)象的欲望，可以讓他們深度參與到數(shù)學(xué)的實(shí)驗(yàn)之中。

3.提供機(jī)會——鍛煉學(xué)生探究的意志

學(xué)習(xí)動機(jī)除了學(xué)習(xí)的動力、動機(jī)外，還包括學(xué)習(xí)的意志。學(xué)習(xí)的意志，即在學(xué)習(xí)的過程中遇到挫折與困難時，學(xué)生表現(xiàn)出來的“堅(jiān)持到底”的行為。學(xué)習(xí)意志力的培養(yǎng)是長期的過程，是內(nèi)化于心的過程。比如，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)經(jīng)常會涉及日常生活與自然現(xiàn)象，可能歷經(jīng)一個長期的綜合實(shí)踐過程。二年級上冊學(xué)過“米和厘米”之后，筆者開發(fā)“蒜葉的生長”數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，帶領(lǐng)學(xué)生每天觀察并記錄教室里蒜葉的生長情況。這種富含參與性、體驗(yàn)性的綜合性實(shí)驗(yàn)，有助于錘煉學(xué)生的意志，培養(yǎng)他們實(shí)事求是的實(shí)驗(yàn)精神。

（三）變“單向式”為“多向式”的實(shí)驗(yàn)互動

實(shí)驗(yàn)互動是指實(shí)驗(yàn)活動的發(fā)布者與參與者之間投入興趣與動力，進(jìn)行多向的“活動、對話、合作”的互動。因此，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)過程是師生、文本、物質(zhì)等環(huán)境的交互與關(guān)聯(lián)，需要多向的合作、協(xié)商和決議。在合作、協(xié)商和決議中，參與者們可以自由表達(dá)見解，互相吸納與完善，共同發(fā)展。

1.體驗(yàn)式——豐富互動的思維

教師要增強(qiáng)體驗(yàn)式的互動，幫助學(xué)生突破封閉的單向思維，豐富開放的多向思維，讓學(xué)生在個體的體驗(yàn)中身心協(xié)同，在群體的體驗(yàn)中碰撞思維，逐步將實(shí)驗(yàn)活動與思維推向縱深。例如，在“厘米的認(rèn)識”的教學(xué)中，教師設(shè)計(jì)了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)“用不同的工具量課桌長邊的長度”，學(xué)生發(fā)現(xiàn)“同樣的桌子長量得的結(jié)果卻不同”。在交流的互動中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)測量工具的長短不同導(dǎo)致測量的結(jié)果不同。在這樣的互動中，學(xué)生豐富了活動的經(jīng)驗(yàn)。

2.對話式——拓寬互動的方式

在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的互動中，因?yàn)閷W(xué)生個體認(rèn)知的方式、風(fēng)格與習(xí)慣不同，因此教師要在尊重學(xué)生差異的基礎(chǔ)上，鼓勵他們進(jìn)行對話式的互動，擴(kuò)寬互動的方式。

三、結(jié)語

綜上所述，“全視角學(xué)習(xí)”背景下的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，教師要兼顧實(shí)驗(yàn)內(nèi)容、實(shí)驗(yàn)動機(jī)和實(shí)驗(yàn)的互動三方面的融合，讓學(xué)生積累活動的經(jīng)驗(yàn)，豐富活動的體驗(yàn)，最終提升數(shù)學(xué)的素養(yǎng)。