□甘肅省張掖市甘州區(qū)堿灘鎮(zhèn)中心學(xué)校 王鼎

小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)是學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)知識體系的“基礎(chǔ)工程”，只有讓學(xué)生掌握小學(xué)數(shù)學(xué)概念，才能夠?yàn)榕囵B(yǎng)他們的推理能力、思維能力鋪平道路。但數(shù)學(xué)概念的抽象性和小學(xué)生思維能力弱卻是概念教學(xué)中的主要問題。為了妥善解決這一問題，保證小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的有效性，教師需要了解不同呈現(xiàn)方式的數(shù)學(xué)概念教學(xué)法方法，從情境教學(xué)、生活實(shí)際及活動教學(xué)等角度出發(fā)，探究小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的有效方法。

一、不同呈現(xiàn)方式的數(shù)學(xué)概念教學(xué)方法

小學(xué)階段的數(shù)學(xué)概念較為特殊，由于這一時(shí)期的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)相對簡單，涉及內(nèi)容繁多，所以概念的呈現(xiàn)方式多種多樣。教師在對不同類型的概念進(jìn)行教學(xué)時(shí)，需要選擇不一樣的教學(xué)方法。

（一）圖形輔助式概念教學(xué)

圖形輔助式概念大多出現(xiàn)在小學(xué)低年級學(xué)段，由于小學(xué)生認(rèn)知能力有限，學(xué)習(xí)能力有限，所以會利用圖形幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念。教師在對圖形輔助式概念進(jìn)行教學(xué)時(shí)，需要注重語言訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖形將概念表述出來，以此加強(qiáng)學(xué)生對概念的理解。在數(shù)學(xué)教學(xué)中語言發(fā)揮著重要作用，教師需要利用合適的語言講解概念，學(xué)生需要通過聽、答、討論等方式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念。而以圖形輔助呈現(xiàn)出的數(shù)學(xué)概念，能夠直觀將概念展示出來，學(xué)生能夠根據(jù)圖形對概念內(nèi)容有一個(gè)基本理解，在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生會逐漸學(xué)會用語言表達(dá)概念。在教學(xué)時(shí)，教師需引導(dǎo)學(xué)生抓住圖形輔助式概念的主要特征，讓學(xué)生將概念與生活中的信息融合起來，為日后學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（二）字形結(jié)合式概念教學(xué)

字形結(jié)合式概念是小學(xué)階段常見的一種概念呈現(xiàn)形式。此種概念中的“形”含義深刻，它不僅指可直觀看到的圖形、數(shù)字或者題目，還包括數(shù)學(xué)中的符號，不同的數(shù)學(xué)術(shù)語等。比如，在討論小數(shù)的概念時(shí)，會通過列舉的方式讓學(xué)生學(xué)習(xí)，0.1、2.4、1.6、0.8都屬于小數(shù)，但小數(shù)點(diǎn)左右的數(shù)字是不同的，即便如此他們依然都被稱之為是小數(shù)，這一點(diǎn)便可以證明，小數(shù)的本質(zhì)屬性是小數(shù)點(diǎn)，左右兩邊的數(shù)字是可以隨便替換的。由此可見，在對字形結(jié)合概念進(jìn)行教學(xué)時(shí)，一定要抓住概念的本質(zhì)屬性。為了幫助學(xué)生內(nèi)化數(shù)學(xué)概念，教師需要將“字”與“形”充分結(jié)合起來，在設(shè)計(jì)過程中合理組織教學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué)生了解“形”的含義，將其以“字”的形式闡述出來，學(xué)生實(shí)現(xiàn)概念內(nèi)化的同時(shí)，也會更全面地了解字形結(jié)合式概念。

（三）定義式概念教學(xué)

定義式概念是直接以簡潔、干練的文字將概念呈現(xiàn)在我們面前，內(nèi)涵豐富，同時(shí)具有一定抽象性，需要學(xué)生結(jié)合以往所學(xué)知識對此種概念進(jìn)行分析。教師在對此類概念進(jìn)行教學(xué)時(shí)，需要從不同角度分析定義式概念中的語言表述。比如，在認(rèn)識圖形時(shí)，相關(guān)概念會直接介紹不同圖形的特征。以平行四邊形來說，定義式概念會先說明它是一個(gè)四邊形，然后再說明平行四邊形與其他四邊形的差別。這種逐層深入的概念表述方式，符合小學(xué)生的思維特點(diǎn)，方便教師教學(xué)。另外，由于定義式概念具有一定抽象性，需要教師借助形象化的呈現(xiàn)方式進(jìn)行教學(xué)，這樣可以改變學(xué)生對概念的認(rèn)識，實(shí)現(xiàn)抽象概念向形象概念的轉(zhuǎn)化。為了讓學(xué)生更牢固地掌握定義式概念，還要剖析概念本質(zhì)特征，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)該概念與其他概念的不同，并保證學(xué)生可以在解題時(shí)靈活的運(yùn)用該概念。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的有效方法

（一）情境導(dǎo)入概念，活躍課堂氛圍

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中概念教學(xué)是重點(diǎn)，也是難點(diǎn)，為了保證教學(xué)高效開展，教師應(yīng)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，發(fā)現(xiàn)弊端，找到合適的解決方法，提高教學(xué)效率。通過分析不同的小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)案例，教師發(fā)現(xiàn)小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念相關(guān)的內(nèi)容時(shí)，缺乏積極性，導(dǎo)致課堂氛圍沉悶。針對此，教師要合理分析，尋找合適的方法進(jìn)行教學(xué)。最終發(fā)現(xiàn)，利用情境導(dǎo)入的方式，可以使學(xué)生充分融入數(shù)學(xué)課堂，并激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。此種情況下，課堂中的氛圍會發(fā)生變化，學(xué)生也會更愿意投入其中。另外，在情境當(dāng)中，學(xué)生對數(shù)學(xué)概念知識的理解能力也會得到提升。教師在設(shè)計(jì)情境時(shí)，還會推動數(shù)學(xué)知識與生活實(shí)際的融合，讓學(xué)生學(xué)會從生活角度出發(fā)，了解和分析數(shù)學(xué)概念。以“百分?jǐn)?shù)”為例，教師可以結(jié)合生活中常見的一些與百分?jǐn)?shù)相關(guān)的內(nèi)容設(shè)計(jì)情境?！澳成虉鰹榱颂岣咪N量，準(zhǔn)備推出兩種優(yōu)惠活動。第一種為每件八折優(yōu)惠，第二種為第二件半價(jià)。如果每件衣服的價(jià)格都是100元，現(xiàn)在你和媽媽一起去購買衣服，你認(rèn)為哪種更合適呢？”針對此類情境問題，教師可以選擇4名學(xué)生上臺扮演不同的角色，分別扮演導(dǎo)購員1號、導(dǎo)購員2號、媽媽、女兒（兒子）。在此種情境下，所有學(xué)生都會根據(jù)情境內(nèi)容，計(jì)算不同方案下衣服的價(jià)格，并且學(xué)生會結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)，分析八折、半價(jià)的意思。最終計(jì)算出第一種方案每件衣服是100×80%=80元，第二種方案下每件衣服是( )100+100×50%÷2=75元，相比較而言第二件半價(jià)更劃算。通過簡單的情境導(dǎo)入，充分調(diào)動了學(xué)生的參與積極性，并讓他們對百分?jǐn)?shù)有了一個(gè)初步的認(rèn)識。在后續(xù)的教學(xué)中，學(xué)生會帶著疑問去學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)的概念，學(xué)會在解決生活實(shí)際問題時(shí)利用百分?jǐn)?shù)相關(guān)的概念知識。

（二）分析概念本質(zhì)，加強(qiáng)概念教學(xué)

小學(xué)階段所學(xué)的數(shù)學(xué)知識相對較簡單，所以教師在進(jìn)行概念教學(xué)時(shí)會從本質(zhì)出發(fā)，組織學(xué)生對知識進(jìn)行觀察，并在實(shí)踐中鍛煉學(xué)生的知識理解能力，實(shí)現(xiàn)概念知識由抽象向直觀的轉(zhuǎn)變。為了引導(dǎo)學(xué)生了解數(shù)學(xué)概念本質(zhì)，教師要善于借助感性材料。小學(xué)生年齡較小，思維發(fā)展尚不成熟，他們在學(xué)習(xí)時(shí)，并沒有形成完整的知識體系，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念期間，容易出現(xiàn)理解不全面等問題。針對此，教師需要尋找合適的教學(xué)方法，合理開展概念教學(xué)。教師通過對大量小學(xué)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，很多概念內(nèi)容都存在正反關(guān)系，教師可以利用對比的方式進(jìn)行概念教學(xué)，以此加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)概念本質(zhì)的了解。例如，教師在對基礎(chǔ)數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)時(shí)，可以對概念進(jìn)行整理，將相對應(yīng)的概念整合到一起，進(jìn)行統(tǒng)一教學(xué)。這樣既可以加強(qiáng)學(xué)生對概念的理解，又能夠完善學(xué)生的數(shù)學(xué)知識體系。如在對幾何圖形相關(guān)概念進(jìn)行教學(xué)時(shí)，教師便可以提前整理長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形等圖形的概念，引導(dǎo)學(xué)生了解長方形、正方形、平行四邊形等圖形的概念之間的相似之處，通過對比發(fā)現(xiàn)三邊形、四邊形的差異等。運(yùn)用對比的方式開展概念教學(xué)，能夠讓學(xué)生聚焦概念本質(zhì)，充分理解各種不同圖形的概念。學(xué)生能夠從中了解到，長方形與平行四邊形存在從屬關(guān)系，不同之處在于角的不同。另外，教師還可以借此機(jī)會對三角形的概念進(jìn)行細(xì)化，通過對比分析的方式，讓學(xué)生學(xué)習(xí)銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形、等腰三角形以及等邊三角形的概念，發(fā)現(xiàn)其中的異同，了解三角形概念的本質(zhì)與他們的角、邊有著密切關(guān)系。通過聚焦概念本質(zhì)的教學(xué)方法，不僅能夠讓學(xué)生理解概念，還能夠充分鍛煉學(xué)生的思維，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，使學(xué)生形成自己的數(shù)學(xué)概念知識體系。

（三）聯(lián)系生活實(shí)際，完善概念教學(xué)

生活與數(shù)學(xué)之間有著密切聯(lián)系，教師開展概念教學(xué)不僅僅是為了讓學(xué)生記住某個(gè)概念，更多的是希望學(xué)生可以將數(shù)學(xué)概念內(nèi)化成自己的知識，并學(xué)會利用這些知識解決生活中的實(shí)際問題。為此，教師需要重視從生活實(shí)際出發(fā)有效開展概念教學(xué)。這與設(shè)計(jì)情境開展教學(xué)不同，教師不會將概念教學(xué)拘于某一種情境中，而是會在教學(xué)時(shí)讓學(xué)生更全面地認(rèn)識生活與數(shù)學(xué)的關(guān)系，鍛煉學(xué)生觀察能力及思維能力，讓學(xué)生學(xué)會結(jié)合生活理解概念。這就要求教師注重從學(xué)生的角度出發(fā)選擇生活素材，激發(fā)學(xué)生好奇心，讓他們愿意自主探究生活中的數(shù)學(xué)知識，提高數(shù)學(xué)概念教學(xué)效率。以“認(rèn)識時(shí)間”為例，其中會涉及認(rèn)識鐘表、計(jì)量時(shí)間方面的概念。教師如果單純結(jié)合教材引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，很難達(dá)到預(yù)期的效果。針對此，教師可以利用生活中常見的一些元素進(jìn)行輔助，幫助學(xué)生理解相關(guān)概念，并引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合生活實(shí)際對概念進(jìn)行拓展，提高概念教學(xué)的有效性。在認(rèn)識鐘表時(shí)，首先需要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識鐘面上的時(shí)針、分針和秒針的意義，之后結(jié)合學(xué)生熟悉的時(shí)間點(diǎn)，了解表盤中數(shù)字對應(yīng)的12個(gè)大格，以及以大格為基礎(chǔ)劃分出的60個(gè)小格所代表的含義。如：“同學(xué)們，我們每堂課是45分鐘，在表盤中占多少個(gè)大格和多少個(gè)小格呢？大家可以在紙上畫出來?！贝藭r(shí)，學(xué)生會結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)繪制表盤，并標(biāo)注出45分鐘是9個(gè)大格，45個(gè)小格。當(dāng)學(xué)生充分認(rèn)識到鐘表后，再進(jìn)一步講解時(shí)間的概念。比如，教師可以讓學(xué)生在表盤中標(biāo)注自己的上學(xué)時(shí)間，并將時(shí)間讀出來。大部分學(xué)生標(biāo)注的時(shí)間為7∶20、7∶30、7∶35，但是學(xué)生在讀時(shí)會因?yàn)榉植磺鍟r(shí)針、分針、秒針而出現(xiàn)錯(cuò)誤。對此，教師要細(xì)心引導(dǎo)，幫助學(xué)生找到合適的學(xué)習(xí)方法，加強(qiáng)學(xué)生對相關(guān)概念的理解。

（四）豐富活動經(jīng)驗(yàn)，深化概念教學(xué)

教師在開展數(shù)學(xué)概念教學(xué)期間發(fā)現(xiàn)，課堂教學(xué)并不能使學(xué)生的思維得到充分鍛煉。開展數(shù)學(xué)活動，可以為學(xué)生提供利用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的機(jī)會，加快學(xué)生內(nèi)化概念知識，同時(shí)還可以使學(xué)生的思維能力得到更充分的鍛煉?；诖?，教師要注重結(jié)合數(shù)學(xué)概念設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生在活動中積累經(jīng)驗(yàn)，加深對概念的理解。在選擇數(shù)學(xué)活動類型時(shí)，要從多方面進(jìn)行考慮，既要保證突出數(shù)學(xué)概念的重點(diǎn)，又要為學(xué)生提供鍛煉思維的機(jī)會。通過調(diào)查分析，教師最終發(fā)現(xiàn)探究類活動、應(yīng)用類活動以及理解類活動，都非常適合小學(xué)生當(dāng)前的學(xué)習(xí)情況。以“條形統(tǒng)計(jì)圖”為例，教師在進(jìn)行概念教學(xué)時(shí)，需要讓學(xué)生知道，條形統(tǒng)計(jì)圖是用單位長度代表數(shù)量的，根據(jù)數(shù)量的多少確定直條長度，這樣便于比較數(shù)據(jù)并對其進(jìn)行分析。單純依靠口頭說教講解概念，很難讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識，此種情況下教師便可以設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)應(yīng)用類活動，讓學(xué)生在應(yīng)用中深入了解概念的具體內(nèi)容，加強(qiáng)學(xué)生對概念的了解。比如，可以給每一個(gè)學(xué)生發(fā)一張數(shù)學(xué)成績表，并讓學(xué)生以優(yōu)秀、良好、不及格三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)對數(shù)據(jù)進(jìn)行劃分，并制作條形統(tǒng)計(jì)圖。在活動中，學(xué)生需要先根據(jù)劃分依據(jù)，分析數(shù)據(jù)，數(shù)學(xué)滿分100分，60分以下為不及格，60～85為良好，85以上為優(yōu)秀。學(xué)生在此期間會掌握整理數(shù)據(jù)的方法，并根據(jù)數(shù)據(jù)確定單位數(shù)量，掌握正確繪制直條的方法。學(xué)生在應(yīng)用活動中收獲的經(jīng)驗(yàn)，不僅能夠輔助學(xué)生深入認(rèn)識概念，還能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，推動數(shù)學(xué)概念教學(xué)發(fā)展。

（五）構(gòu)建知識體系，提高學(xué)習(xí)效率

數(shù)學(xué)與其他學(xué)科不同，數(shù)學(xué)教材中的知識是以由淺及深的方式逐漸增加的，前后知識之間存在一定聯(lián)系。為此，教師需要在傳授學(xué)生數(shù)學(xué)知識時(shí)，幫助他們建立完善的知識體系。尤其在進(jìn)行概念教學(xué)時(shí)，為了保證知識間的連貫性，教師往往會借助課前導(dǎo)入環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)以往所學(xué)的知識，并在學(xué)生已經(jīng)掌握的概念知識基礎(chǔ)上進(jìn)行延伸，引出本堂課所講的內(nèi)容。此種方式能夠幫助學(xué)生構(gòu)建完整的知識體系，提高他們的學(xué)習(xí)效率。以“角的度量”為例，教師在對這部分內(nèi)容的概念進(jìn)行教學(xué)時(shí)，會引導(dǎo)學(xué)生回憶“角的初步認(rèn)識”中關(guān)于角的概念。讓學(xué)生在自己已學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上去了解什么是銳角、直角、鈍角，并掌握概念，學(xué)會根據(jù)角的度數(shù)分辨角的類型。如銳角是大于0°小于90°的角，直角是90°的角，鈍角則是大于90°、小于180°的角。有了這些基礎(chǔ)知識，學(xué)生在學(xué)習(xí)角的度量方法時(shí)，也會更愿意投入其中。另外，通過此種借助復(fù)習(xí)開展概念教學(xué)的方法，還能夠幫助學(xué)生形成屬于自己的知識體系。在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)三角形、圓等幾何圖形的相關(guān)知識時(shí)，學(xué)生也可以更快速地了解新的概念，并將前后知識聯(lián)系起來。由此可以看出，在概念教學(xué)中幫助學(xué)生構(gòu)建知識體系，不僅能夠提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率，還能夠讓他們喜歡上數(shù)學(xué)，并在學(xué)習(xí)中有所發(fā)展。

（六）知識學(xué)以致用，落實(shí)概念教學(xué)

小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的目的是讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識，學(xué)會利用不同的數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題。為此，教師想要充分落實(shí)概念教學(xué)，就要在完成概念教學(xué)后，為學(xué)生提供利用新知識解決數(shù)學(xué)問題的機(jī)會。教師在設(shè)計(jì)試題時(shí)，需要從學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)，保證學(xué)生能夠在能力范圍內(nèi)解決問題，并鞏固所學(xué)知識。例如，教師在對“圓”這部分內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)時(shí)，結(jié)合定義式概念引導(dǎo)學(xué)生了解什么是圓。之后為學(xué)生講解圓的周長公式以及圓的面積公式，豐富學(xué)生知識儲備的同時(shí)，為學(xué)生解決實(shí)際問題打下基礎(chǔ)。如可以為學(xué)生設(shè)計(jì)以下習(xí)題“某公園為了增添運(yùn)動項(xiàng)目，建設(shè)了一個(gè)圓形場地，周長為50.24米，求這個(gè)場地的半徑是多少米？”學(xué)生在面對此類問題時(shí)，會結(jié)合自己所學(xué)的知識進(jìn)行分析，最終發(fā)現(xiàn)可以結(jié)合周長計(jì)算公式，利用逆向思維解題。2πr=50.24，π=3.14，最終可得半徑r=8米。在學(xué)生解決問題時(shí)，教師要充分發(fā)揮自身的輔導(dǎo)作用，當(dāng)學(xué)生遇到困難時(shí)要及時(shí)予以指導(dǎo)。比如，有些學(xué)生會因?yàn)樗季S能力不足，未能找到正確的解題思路。此時(shí)，教師可以詢問學(xué)生“圓的周長公式是什么？”，讓他們結(jié)合公式分析問題，發(fā)現(xiàn)當(dāng)前公式中只有半徑這一個(gè)未知數(shù)，從而找到解題思路。通過此種學(xué)以致用的方式進(jìn)行概念教學(xué)，能夠進(jìn)一步提高教學(xué)效率。

總之，概念教學(xué)既是數(shù)學(xué)教學(xué)中的基礎(chǔ)，又是其中的重要組成部分。當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)仍存在很多不足之處，教師需要結(jié)合當(dāng)前教育改革趨勢，尋找新的、合適的教學(xué)方法。只有不斷創(chuàng)新才能提高小學(xué)概念教學(xué)效率，才能更好地推動小學(xué)數(shù)學(xué)教育發(fā)展。