張開婷，曹秉新，陳艷艷，張迪，李宇杰

（1.全圖通位置網(wǎng)絡(luò)有限公司，北京 100176；2.北京工業(yè)大學(xué) 交通工程北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100124；3.北京市地鐵運(yùn)營有限公司，北京 100044）

0 引言

地鐵作為一種重要的交通出行方式，承載了大量的通勤客流[1]。人們選擇地鐵通勤的主要原因是其具有較高的出行時(shí)間可靠性。對(duì)于乘客而言，列車運(yùn)行時(shí)間和進(jìn)出站時(shí)間相對(duì)固定，影響出行時(shí)間可靠性的主要是候車時(shí)間[2-3]，尤其在早晚高峰期間，乘客因列車擁擠無法乘坐當(dāng)班列車，使得等待時(shí)間延長，時(shí)間可靠性降低。乘客如果因車站過飽和而多次滯留，則會(huì)影響乘客對(duì)地鐵出行的滿意度[4]。因此，研究乘客的等待時(shí)間和滯留次數(shù)對(duì)地鐵站內(nèi)精細(xì)化管控、客流誘導(dǎo)和列車運(yùn)營時(shí)間優(yōu)化有著重要意義。

現(xiàn)有研究中，乘客候車時(shí)間計(jì)算方法主要分為兩種。第一種是將乘客行程時(shí)間分解，利用刷卡數(shù)據(jù)計(jì)算乘客候車時(shí)間[5]。這種方法是將行程時(shí)間拆分成進(jìn)出站時(shí)間、候車時(shí)間、換乘時(shí)間和乘車時(shí)間，在計(jì)算站點(diǎn)進(jìn)出站時(shí)間后獲得乘客的候車時(shí)間[6-7]。第二種方法是利用乘客到達(dá)時(shí)間和列車到達(dá)時(shí)間的差值計(jì)算等待時(shí)間。不過乘客不一定在第一班列車到達(dá)時(shí)就能上車，因此常通過數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法進(jìn)行判斷[8-10]。除了利用刷卡數(shù)據(jù)計(jì)算乘客候車時(shí)間，還有部分研究通過人工調(diào)查的方法研究乘客候車時(shí)間和位置分布[11-12]，雖然此方法很難進(jìn)行大范圍調(diào)查，但有助于研究乘客在站臺(tái)的候車分布。不同站點(diǎn)的平均候車時(shí)間通常不同，地鐵站距離城市中心越遠(yuǎn)，平均候車時(shí)間越長[13]。地鐵站站臺(tái)層連接設(shè)施的通行能力也會(huì)影響乘客的候車時(shí)間[14]。候車時(shí)間過長會(huì)導(dǎo)致乘客產(chǎn)生不滿情緒。已有研究結(jié)果表明，等待時(shí)間在5min內(nèi)較為合理，且擁擠現(xiàn)象多在高峰時(shí)段出現(xiàn)[15-18]。

綜上，現(xiàn)有研究多僅利用刷卡數(shù)據(jù)，通過不同站點(diǎn)之間的距離計(jì)算列車行駛時(shí)間，但由于不同線路車輛的運(yùn)行時(shí)間是不同的，依靠距離計(jì)算行駛時(shí)間是不準(zhǔn)確的，影響了地鐵運(yùn)營服務(wù)質(zhì)量的評(píng)價(jià)精度。因此本文提出了利用自動(dòng)售檢票系統(tǒng)（Automatic Fare Collection,AFC）數(shù)據(jù)和列車時(shí)刻表數(shù)據(jù)，基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)和判別分析法計(jì)算乘客候車時(shí)間和滯留次數(shù)的方法，為地鐵運(yùn)營管理提供精準(zhǔn)的數(shù)據(jù)支撐。

1 地鐵乘客出行過程分解

乘客類型可按照是否換乘分為未換乘乘客和換乘乘客，由于二者出行過程不同，本研究分開討論。本研究按照地鐵站內(nèi)設(shè)施功能及出行起點(diǎn)到終點(diǎn)（Origin to Destination,OD）將未換乘乘客出行過程分解成4 個(gè)階段，分別為進(jìn)站階段、候車階段、列車行駛階段、出站階段，如圖1所示。

圖1 未換乘乘客出行過程分解

其中，進(jìn)站階段為乘客進(jìn)站刷卡后步行至站臺(tái)層的時(shí)間；候車階段為乘客在站臺(tái)層等待乘車的時(shí)間；列車行駛階段為列車行駛至目的地的時(shí)間；出站階段為乘客下車直至刷卡出站的時(shí)間。值得注意的是，盡管對(duì)于乘客而言進(jìn)站時(shí)間包括自地鐵站口步行至閘機(jī)刷卡的時(shí)間，但由于該階段的時(shí)間對(duì)乘客在站臺(tái)層候車時(shí)間的計(jì)算無影響，因此本文不做研究，出站時(shí)間同理。

對(duì)于換乘乘客而言，相比未換乘乘客增加了換乘階段，即通勤時(shí)間增加了第1 次乘車和第2次乘車之間的換乘時(shí)間。為便于展示，僅展示一次換乘乘客出行過程，如圖2所示。

圖2 換乘乘客出行過程分解

二次換乘乘客在第2 次乘車的列車行駛階段和出站階段之間再增加換乘階段—候車階段—列車?？侩A段—列車行駛階段，多次換乘同理。

2 站臺(tái)候車乘客識(shí)別及特征計(jì)算方法

2.1 行程時(shí)間計(jì)算方法

根據(jù)地鐵AFC 數(shù)據(jù)可提取乘客的出行時(shí)間T，即：

式（1）中：Toff為乘客下車刷卡時(shí)刻；Ton為乘客上車刷卡時(shí)刻。

對(duì)于未換乘的乘客，出行時(shí)間T由進(jìn)站時(shí)間Tin，候車時(shí)間Tw，列車行駛時(shí)間Tr和出站時(shí)間Tout組成，即：

對(duì)于多次換乘的乘客，出行時(shí)間T的組成如下：

式（3）中：為乘客第l次乘車的候車時(shí)間；為乘客第l次乘車的列車行駛時(shí)間；為乘客第c次換乘的換乘時(shí)間；l為乘客的乘車次數(shù)；c為乘客的換乘次數(shù)，c=l-1。

2.2 標(biāo)記乘客識(shí)別方法

式（2）中，列車行駛時(shí)間Tr可由列車時(shí)刻表數(shù)據(jù)獲得，因此為計(jì)算乘客的候車時(shí)間Tw，還需要計(jì)算乘客的進(jìn)站時(shí)間Tin和出站時(shí)間Tout。考慮到實(shí)際過程中可能存在候車時(shí)間Tw=0 的情況，即乘客到了站臺(tái)層后車輛已經(jīng)停在了站臺(tái)而無需等車，對(duì)于這類乘客即為標(biāo)記乘客。無換乘標(biāo)記乘客的行程時(shí)間計(jì)算方法為：

同理，多次換乘標(biāo)記乘客的行程時(shí)間計(jì)算方法為：

對(duì)于同一個(gè)OD，出行時(shí)間T最短的乘客即為該OD的標(biāo)記乘客。

2.3 地鐵站進(jìn)出站時(shí)間和換乘時(shí)間的計(jì)算方法

對(duì)于乘客的一次出行而言，進(jìn)站和出站是不同的兩個(gè)地鐵站。每個(gè)地鐵站的規(guī)模和內(nèi)部構(gòu)造不盡相同，因此乘客的進(jìn)站時(shí)間和出站時(shí)間不同。但對(duì)于同一地鐵站，乘客進(jìn)站步行距離和出站步行距離基本相同，因此可以假設(shè)同一站點(diǎn)的乘客的進(jìn)站時(shí)間Tin和出站時(shí)間Tout是相同的。

基于上述假設(shè)，就可以用不同OD 的標(biāo)記乘客的行程時(shí)間差值計(jì)算不同站點(diǎn)的進(jìn)站時(shí)間Tin和出站時(shí)間Tout，具體方法如下：

首先，選擇同一條線路起點(diǎn)相同終點(diǎn)不同的兩名未換乘標(biāo)記乘客1 和乘客2。設(shè)起點(diǎn)為A 站，終點(diǎn)分別為B站和C站，乘客1和乘客2的行程時(shí)間分別為：

式（6）中：T1為乘客1的行程時(shí)間；為A站的進(jìn)站時(shí)間；為A 站和B 站間列車行駛時(shí)間；為B站的出站時(shí)間。

然后，再選擇一名起終點(diǎn)分別為B 站和C 站的未換乘標(biāo)記乘客3，其行程時(shí)間為：

對(duì)于相同站點(diǎn)，可以認(rèn)為不同乘客的進(jìn)出站時(shí)間是相同的，即：

進(jìn)而，可推導(dǎo)出A 站、B 站、C 站的進(jìn)出站時(shí)間為：

其中，列車行駛時(shí)間可以從列車時(shí)刻表數(shù)據(jù)獲得。重復(fù)上述步驟，即可獲得所有地鐵站的進(jìn)出站時(shí)間。

對(duì)于換乘乘客，還需利用一次換乘的標(biāo)記乘客計(jì)算換乘站的換乘時(shí)間，選擇標(biāo)記乘客4，于站點(diǎn)A 站上車，于D 站換乘，到達(dá)E 站，則D 站的換乘時(shí)間為：

同理，可以計(jì)算出所有換乘站的換乘時(shí)間。

2.4 站點(diǎn)滯留人數(shù)計(jì)算方法

基于2.1 節(jié)至2.3 節(jié)的計(jì)算結(jié)果，可以計(jì)算出每位乘客的實(shí)際候車時(shí)間。通過進(jìn)站刷卡時(shí)間可以判斷出乘客的等候時(shí)段[Ton+Tin,Ton+Tin+Tw]，即可計(jì)算任意時(shí)刻的站點(diǎn)等候人數(shù)。

除此之外，利用列車到站間隔Td和乘客等候時(shí)間Tw判斷乘客是否滯留。滯留乘客是指乘客抵達(dá)站臺(tái)層后未能在第一次列車抵達(dá)時(shí)上車而停留一次或一次以上的乘客。若Tw≤Td，則乘客未滯留；若Tw>Td，則乘客滯留。若Tw>jTd且Tw≤(j +1)Td，則可以計(jì)算出乘客滯留了j次。對(duì)于一次或多次滯留的乘客，乘客的滯留時(shí)段為[Ton+Tin+Td,Ton+Tin+Tw+jTd]。利用滯留時(shí)段，可以計(jì)算出任意時(shí)刻的站點(diǎn)滯留人數(shù)。

3 北京市地鐵候車特征和滯留特征分析

3.1 數(shù)據(jù)選取及預(yù)處理

3.1.1 數(shù)據(jù)選取

本文選取2014 年2 月17 日—21 日5 個(gè)工作日的北京市全部17 條線路237 個(gè)軌道交通站點(diǎn)的AFC 數(shù)據(jù)和時(shí)刻表數(shù)據(jù)，對(duì)北京市地鐵候車特征和滯留特征展開分析。選取工作日數(shù)據(jù)的主要原因是工作日比非工作日客流量大，全日大客流時(shí)段集中，候車特征和滯留特征更顯著。該時(shí)段內(nèi)地鐵運(yùn)行正常，無突發(fā)事件發(fā)生。

AFC 數(shù)據(jù)記錄了乘客的出行信息，主要包括上車站點(diǎn)、上車時(shí)刻、下車站點(diǎn)和下車時(shí)刻等關(guān)鍵字段。列車時(shí)刻表數(shù)據(jù)記錄了列車的運(yùn)營信息，主要包括列車的線路名稱、站點(diǎn)名稱、到站時(shí)間和方向等關(guān)鍵字段。但由于難免出現(xiàn)異常數(shù)據(jù)，因此需要對(duì)其進(jìn)行清洗。

3.1.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

AFC 數(shù)據(jù)的預(yù)處理工作主要從以下3 個(gè)方面進(jìn)行：

（1）清理缺失關(guān)鍵字段數(shù)據(jù)。由于缺失關(guān)鍵字段無法計(jì)算乘客的行程時(shí)間，因此需對(duì)該部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行清理。如缺失數(shù)據(jù)為非關(guān)鍵字段，不影響乘客出行時(shí)間判斷，則無需進(jìn)行清理。

（2）清理非運(yùn)營時(shí)間產(chǎn)生的數(shù)據(jù)。因AFC 數(shù)據(jù)記錄了所有刷卡進(jìn)站的數(shù)據(jù)，包括非運(yùn)營時(shí)段內(nèi)車站保養(yǎng)及維修人員數(shù)據(jù)，所以需要根據(jù)線路運(yùn)營時(shí)間篩選數(shù)據(jù)。

（3）清理行程時(shí)間過長或過短的數(shù)據(jù)。行程時(shí)間的計(jì)算方法在2.1 節(jié)提出，可以根據(jù)列車運(yùn)行時(shí)間、站間長度等數(shù)據(jù)確定最短行程時(shí)間和最長行程時(shí)間，清理過短或過長的行程時(shí)間。本文最短行程時(shí)間設(shè)置為站間列車運(yùn)行時(shí)間，最長行程時(shí)間設(shè)置為4h，即北京市地鐵乘客單次最長逗留時(shí)間。

列車時(shí)間表數(shù)據(jù)較AFC 數(shù)據(jù)相對(duì)完整，但仍存在發(fā)車間隔跳躍的情況。對(duì)于該部分?jǐn)?shù)據(jù)，利用鄰近兩班列車的發(fā)車間隔進(jìn)行填充，補(bǔ)全缺失的運(yùn)行數(shù)據(jù)。

3.2 北京市地鐵候車特征分析

3.2.1 乘客候車時(shí)間分析

北京市地鐵乘客的候車時(shí)間分布如圖3所示。候車時(shí)間整體呈現(xiàn)出正偏態(tài)分布，約90%的乘客可以在6.5min內(nèi)上車，候車時(shí)間在3min內(nèi)的乘客占比近60%，可以看出整體候車時(shí)間較短。

圖3 乘客候車時(shí)間分布

對(duì)北京市地鐵乘客全日各時(shí)段平均候車時(shí)間及全網(wǎng)客流量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，分布如圖4 所示，平均候車時(shí)間整體呈“W”形，客流量整體呈“M”形。平均候車時(shí)間的低峰區(qū)段與客流量的高峰區(qū)段基本對(duì)應(yīng)，平均候車時(shí)間的高峰區(qū)段與客流量的低峰區(qū)段基本對(duì)應(yīng)，又因平均候車時(shí)間主要受發(fā)車間隔時(shí)間影響，所以高峰時(shí)段為疏解客流，提高了列車發(fā)車頻率，使得乘客候車時(shí)間較短。

圖4 乘客平均候車時(shí)間及全網(wǎng)客流量的時(shí)間分布

3.2.2 站點(diǎn)候車時(shí)間分析

計(jì)算北京市地鐵站日均候車時(shí)間（見圖5）。可以看出北京市地鐵站日均候車時(shí)間多集中在3～5min 內(nèi)，其分布整體呈現(xiàn)出由城市中心向郊區(qū)逐漸增加的趨勢(shì)。

圖5 北京市地鐵站日均候車時(shí)間

候車時(shí)間超過7min的站點(diǎn)主要集中在機(jī)場(chǎng)線和遠(yuǎn)郊區(qū)縣的地鐵線路及部分換乘站。候車時(shí)間較長的原因包括以下兩方面：①由于線路自身到站間隔較長，導(dǎo)致乘客候車時(shí)間較長。機(jī)場(chǎng)線到站間隔約為10min，15 號(hào)線平峰時(shí)段到站間隔約為8min，房山線平峰時(shí)段到站間隔約為8min，昌平線平峰時(shí)段到站間隔約為11min，亦莊線平峰時(shí)段到站間隔約為11min，這也導(dǎo)致這5條線路上部分站點(diǎn)候車時(shí)間超過了7min，遠(yuǎn)高于其他線路的到站間隔（3～5min）。②由于換乘站客流量較大，且兩條線路到站間隔不匹配，導(dǎo)致?lián)Q乘乘客候車時(shí)間較長，如四惠東站和北土城站。以四惠東站為例，其途經(jīng)線路為1號(hào)線和八通線，1號(hào)線平峰時(shí)段到站間隔約為3min，八通線平峰時(shí)段到站間隔約為7min，乘客從1 號(hào)線下車后需等候較長時(shí)間后才能上車。同時(shí)，由于四惠東站作為兩條線路的首發(fā)站，部分乘客存在想要“等座”的心理，故意等下一班列車乘坐，導(dǎo)致日均候車時(shí)間較長。

3.3 北京市地鐵滯留特征分析

3.3.1 乘客滯留特征分析

判斷乘客是否滯留并計(jì)算各小時(shí)滯留人數(shù)和滯留比例，繪制全日各時(shí)段分布圖（如圖6所示）。可以看出，滯留人數(shù)整體呈雙峰形，這與圖4 中客流量的分布曲線接近，可見滯留人數(shù)與客流量密切相關(guān)，客流量越大滯留人數(shù)越多。約45%的滯留乘客集中在早晚高峰（早高峰為7:00—9:00，晚高峰為17:00—19:00），這導(dǎo)致早晚高峰地鐵站的管控壓力較大。盡管平峰時(shí)段客流量較小，但仍有乘客滯留，其主要原因可能為乘客因等人或其他原因在站內(nèi)逗留。盡管滯留人數(shù)整體呈現(xiàn)出全日不均衡性，但滯留比例全日各小時(shí)分布相對(duì)均衡，維持在5%的比例，表明列車到站間隔設(shè)置較為合理。

圖6 乘客滯留人數(shù)和滯留比例的全日分布圖

計(jì)算乘客的滯留次數(shù)，如圖7 所示，可以看出滯留乘客中滯留1 次的占比大，約占82%，滯留2 次的乘客約占16%，滯留3 次及以上的乘客僅占2%。

圖7 乘客滯留次數(shù)分布圖

為進(jìn)一步探究滯留次數(shù)的全日分布，繪制全日各時(shí)段滯留次數(shù)的小時(shí)分布圖（如圖8 所示）。可以看出，3 種類型的滯留人數(shù)分布均呈雙峰形。滯留次數(shù)越多，乘客的緊迫心理越強(qiáng)，對(duì)地鐵站服務(wù)滿意度就越低。滯留3 次及以上的乘客幾乎僅存在于早晚高峰，因此需著重注意地鐵站在早晚高峰乘客的疏解能力，避免出現(xiàn)滯留多次的情況。

圖8 乘客滯留次數(shù)全日分布圖

3.3.2 站點(diǎn)滯留人數(shù)分析

繪制北京市地鐵站全日滯留人數(shù)分布（如圖9 所示）。滯留人數(shù)較高的5 個(gè)站點(diǎn)分別為三元橋站、東直門站、大望路站、四惠東站和草房站，均為換乘站或首末站。滯留人數(shù)較高的站點(diǎn)多分布在朝陽區(qū)，全日滯留人數(shù)超過3 000 人的14 個(gè)站點(diǎn)中，有9 個(gè)站點(diǎn)坐落于朝陽區(qū)，主要分布在10號(hào)線、1號(hào)線和6號(hào)線上。

圖9 北京市地鐵站全日滯留人數(shù)分布圖

為進(jìn)一步探究地鐵站潛在滿意度低的站點(diǎn)分布，繪制早晚高峰滯留2 次及以上人數(shù)的分布圖（如圖10 所示）?？梢钥闯鲈缤砀叻鍦? 次及以上人數(shù)較多的站點(diǎn)為三元橋站、東直門站、大望路站、四惠東站和四惠站，人數(shù)較多的站點(diǎn)主要分布在朝陽區(qū)，與全日滯留人數(shù)分布接近。

圖10 北京市地鐵站全日早晚高峰滯留2次及以上人數(shù)分布圖

4 結(jié)語

本文利用AFC 數(shù)據(jù)和列車時(shí)刻表數(shù)據(jù)構(gòu)建了列車行程時(shí)間計(jì)算方法，通過數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法，避免了采用距離測(cè)算列車行程時(shí)間的方式，較現(xiàn)有研究能夠更精準(zhǔn)地計(jì)算乘客乘坐地鐵出行各階段的時(shí)間。通過對(duì)比北京市所有軌道交通站點(diǎn)的平均候車時(shí)間和滯留次數(shù)，研究發(fā)現(xiàn)，滯留比例在全日小時(shí)分布較為均勻，約為5%，早晚高峰乘客候車時(shí)間較長，滯留次數(shù)較多；候車時(shí)間主要受列車發(fā)車時(shí)間和客流量的影響，候車時(shí)間較長的站點(diǎn)多位于地鐵線路末端；滯留次數(shù)較多的站點(diǎn)多位于換乘站。因此，軌道運(yùn)營管理人員應(yīng)著重關(guān)注線路首末站及換乘站在早晚高峰對(duì)于乘客的疏解能力，避免發(fā)生因乘客擁擠引發(fā)安全事故。

由于多次滯留乘客滯留原因多樣，僅依靠AFC 數(shù)據(jù)和列車時(shí)刻表數(shù)據(jù)無法做到較為全面的分析，因此本文未分析多次滯留乘客的滯留原因，如朝陽區(qū)的換乘站點(diǎn)的多次滯留原因仍需從站內(nèi)流線設(shè)計(jì)等角度進(jìn)一步開展分析。同時(shí)，本文認(rèn)為同一站點(diǎn)的進(jìn)出站時(shí)間相同，盡管有很多學(xué)者也做出了同樣的假設(shè)，但未考慮乘客之間的異質(zhì)性，可進(jìn)一步深入研究。