喬穎敏，周 渝，楊 勇，李通響，李亞超

（三一集團(tuán)有限公司，湖南 長沙 410100）

變速器是車輛動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)最重要的零部件之一，其可靠性試驗(yàn)一般通過臺(tái)架疲勞耐久試驗(yàn)驗(yàn)證。變速器臺(tái)架試驗(yàn)載荷譜的制定是一項(xiàng)重要課題。目前國內(nèi)已有學(xué)者對(duì)實(shí)測(cè)載荷譜數(shù)據(jù)向臺(tái)架試驗(yàn)疲勞載荷譜的轉(zhuǎn)換進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[1]利用道路試驗(yàn)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)化，采集了整車可靠性試驗(yàn)載荷譜，并轉(zhuǎn)化為實(shí)際臺(tái)架試驗(yàn)加載載荷譜，通過仿真分析和變速器臺(tái)架耐久試驗(yàn)，驗(yàn)證了變速器載荷譜的有效性。文獻(xiàn)[2]實(shí)車采集了試驗(yàn)場(chǎng)整車耐久試驗(yàn)載荷譜，得到整車載荷譜，設(shè)計(jì)了雙離合器變速器的臺(tái)架加載試驗(yàn)方法。文獻(xiàn)[3]通過實(shí)車采集試驗(yàn)樣車在試驗(yàn)場(chǎng)道路上行駛時(shí)的CAN BUS數(shù)據(jù)，提取出臺(tái)架試驗(yàn)輸入的載荷和轉(zhuǎn)速。文獻(xiàn)[4]將各種工況實(shí)測(cè)的有效數(shù)據(jù)雨流計(jì)數(shù)統(tǒng)計(jì)的結(jié)果按比例系數(shù)進(jìn)行工況合成，編制了前驅(qū)動(dòng)橋疲勞試驗(yàn)和強(qiáng)化疲勞試驗(yàn)的加載譜。本文在文獻(xiàn)[1]至文獻(xiàn)[4]的基礎(chǔ)上，以工程機(jī)械試驗(yàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)的載荷譜原始數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，通過擋位分割、數(shù)據(jù)處理和轉(zhuǎn)化，利用旋轉(zhuǎn)雨流計(jì)數(shù)法，提取出疲勞試驗(yàn)加速載荷譜。該載荷譜將作為變速器研發(fā)階段的設(shè)計(jì)壽命輸入，搭建變速器數(shù)字化樣機(jī)模型，對(duì)變速器傳動(dòng)系統(tǒng)關(guān)鍵零部件進(jìn)行疲勞壽命校核，以優(yōu)化齒輪參數(shù)，確定軸承選型，評(píng)估軸承損傷。該載荷譜同時(shí)作為樣機(jī)臺(tái)架疲勞耐久試驗(yàn)的載荷譜，對(duì)變速器進(jìn)行疲勞試驗(yàn)驗(yàn)證。這樣保證了設(shè)計(jì)疲勞載荷譜和臺(tái)架疲勞耐久試驗(yàn)載荷譜的一致性，也能夠真實(shí)的反映工程機(jī)械的實(shí)際作業(yè)載荷工況。本文所述載荷譜提取技術(shù)和試驗(yàn)驗(yàn)證方法可以用于工程機(jī)械例如輪式挖掘機(jī)等。

1 變速器臺(tái)架疲勞耐久試驗(yàn)載荷譜

變速器傳動(dòng)系統(tǒng)的可靠性和壽命是利用變速器臺(tái)架疲勞試驗(yàn)來驗(yàn)證的。變速器臺(tái)架疲勞壽命試驗(yàn)是利用試驗(yàn)臺(tái)架，對(duì)變速器不同的擋位，以某恒定的輸入扭矩和輸入轉(zhuǎn)速，持續(xù)一定的時(shí)間進(jìn)行試驗(yàn)，以該載荷對(duì)變速器的傳動(dòng)部件的壽命驗(yàn)證，可以等效為指定的設(shè)計(jì)壽命或者設(shè)計(jì)里程。因此，如何制定變速器的臺(tái)架疲勞耐久試驗(yàn)載荷譜至關(guān)重要。變速器臺(tái)架疲勞耐久試驗(yàn)載荷譜直接影響整個(gè)變速器傳動(dòng)系統(tǒng)的壽命驗(yàn)證。

與整車道路試驗(yàn)相比，臺(tái)架試驗(yàn)省時(shí)省力，且成本較低，通過對(duì)試驗(yàn)載荷譜的強(qiáng)化和損傷等效加速，能夠以更短的時(shí)間和成本來驗(yàn)證變速器的疲勞壽命，大大地縮短了產(chǎn)品的研發(fā)周期，且試驗(yàn)結(jié)果可信度高，能夠全面準(zhǔn)確地評(píng)價(jià)變速器的質(zhì)量和可靠度。

目前關(guān)于變速器的臺(tái)架疲勞壽命試驗(yàn)載荷譜，各個(gè)廠家制定方法不一，且載荷譜中具體的輸入扭矩和輸入轉(zhuǎn)速也不盡相同。大部分采用的是國外的標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范，這些標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范是依據(jù)國外用戶數(shù)據(jù)或者試驗(yàn)場(chǎng)道路載荷進(jìn)行提取的等效載荷譜，對(duì)于國內(nèi)的用戶和使用工況也許并不適用。這些標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范無法兼顧國內(nèi)不同的路況及不同的適用場(chǎng)景。而國內(nèi)由于技術(shù)手段或者采集設(shè)備的限制，以及研發(fā)項(xiàng)目周期的要求，或者由于不同公司之間的保密或者技術(shù)封鎖，無法對(duì)實(shí)際使用的道路進(jìn)行整車使用工況數(shù)據(jù)采集，只能憑借經(jīng)驗(yàn)制定變速器的臺(tái)架疲勞壽命載荷譜，缺少實(shí)際數(shù)據(jù)支撐。

我公司研發(fā)新品是一款動(dòng)力換擋自動(dòng)變速器，匹配三一開發(fā)的工程機(jī)械。憑借背靠主機(jī)廠的優(yōu)勢(shì)，可以方便對(duì)整車實(shí)際載荷進(jìn)行采集，對(duì)采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理后，得到與實(shí)際壽命損傷趨于一致的變速器臺(tái)架疲勞壽命試驗(yàn)載荷譜。數(shù)據(jù)提取的關(guān)鍵技術(shù)之一就是旋轉(zhuǎn)雨流計(jì)數(shù)法。

2 旋轉(zhuǎn)雨流計(jì)數(shù)法

對(duì)于齒輪嚙合副，齒輪軸旋轉(zhuǎn)一圈，所有輪齒均嚙合一次，單個(gè)輪齒經(jīng)受一次載荷，稱為齒輪輪齒彎曲一次。對(duì)于齒輪來說，其受到的扭矩是連續(xù)的載荷，齒輪持續(xù)嚙合傳遞動(dòng)力。但是對(duì)于齒輪的輪齒來說，其單個(gè)輪齒在齒輪旋轉(zhuǎn)一圈中，經(jīng)歷了嚙合、脫離、再嚙合的過程，單個(gè)齒受到的載荷為脈動(dòng)循環(huán)載荷。

道路采集的載荷必須要有或者通過計(jì)算后得到的變速器輸入扭矩和輸入轉(zhuǎn)速的信息。根據(jù)輸入扭矩和輸入轉(zhuǎn)速，利用旋轉(zhuǎn)雨流計(jì)數(shù)法，通過外推、疊加、壓縮、重建等手段，獲得能夠用于變速器臺(tái)架疲勞壽命試驗(yàn)的載荷譜序列。該載荷譜序列是一個(gè)損傷等效的恒幅試驗(yàn)，加快了臺(tái)架試驗(yàn)的物理時(shí)間，能夠快速的對(duì)變速器產(chǎn)品進(jìn)行壽命驗(yàn)證，縮短項(xiàng)目研發(fā)周期和成本。

3 損傷等效理論

根據(jù)齒輪標(biāo)準(zhǔn)ISO 6336[5]，基于Palmgren Miner準(zhǔn)則的齒輪線性損傷累積等效理論應(yīng)用廣泛。該理論認(rèn)為，齒輪在一系列不同的重復(fù)應(yīng)力水平下工作所造成的疲勞累積損傷度，等于每一個(gè)應(yīng)力水平的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)與材料應(yīng)力循環(huán)次數(shù)特性線（即S-N曲線）上該應(yīng)力水平對(duì)應(yīng)的循環(huán)次數(shù)的比值之和。即：

式中，ni表示第i個(gè)載荷下的齒輪循環(huán)次數(shù)；Ni表示第i個(gè)載荷下的齒輪可用循環(huán)次數(shù)；Ui表示第i個(gè)載荷下的齒輪損傷；U表示齒輪總損傷。

每個(gè)載荷下齒輪的損傷是線性累積的。每次載荷循環(huán)后對(duì)齒輪產(chǎn)生的損傷，可以直接疊加到上一次的循環(huán)損傷，直到所有的載荷完成循環(huán)，得到齒輪的總損傷。但是對(duì)臺(tái)架變速器疲勞壽命試驗(yàn)來說，總是調(diào)整輸入的載荷對(duì)試驗(yàn)條件的要求較高，且繁雜。試驗(yàn)工程師們總是希望能夠以最簡單和方便的輸入方式來達(dá)到同樣的試驗(yàn)效果。因此一般會(huì)采取損傷等效理論來對(duì)載荷進(jìn)行等效轉(zhuǎn)換。

記第i個(gè)載荷下的齒輪接觸應(yīng)力或彎曲應(yīng)力為σi，要求循環(huán)次數(shù)為ni，可用循環(huán)次數(shù)為Ni。第j個(gè)載荷下的齒輪接觸應(yīng)力或彎曲應(yīng)力為σj，要求循環(huán)次數(shù)為nj，可用循環(huán)次數(shù)為Nj。

在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系下，記S-N曲線斜率為k。假設(shè)兩個(gè)載荷下有相同的損傷，則有：

根據(jù)S-N曲線的線性關(guān)系，可得：

根據(jù)式（3）、式（4）可以推導(dǎo)出：

這說明，要使得兩個(gè)不同的載荷下齒輪的損傷等效，則需滿足式（5）。那么，根據(jù)式（5），可以將所有載荷根據(jù)損傷等效原理，損傷等效計(jì)算為同一個(gè)恒定的載荷。且載荷越大，所需的循環(huán)次數(shù)越少，也能夠達(dá)到加速臺(tái)架疲勞壽命試驗(yàn)的目的。

4 載荷譜提取流程

為了準(zhǔn)確的獲得工程機(jī)械的實(shí)際工作環(huán)境，我們實(shí)地采集了三一試驗(yàn)場(chǎng)的工程機(jī)械實(shí)際作業(yè)工況載荷。載荷采集結(jié)果受到作業(yè)場(chǎng)地工況、鏟裝的物料及司機(jī)駕駛習(xí)慣等影響較大。因此，工程機(jī)械工作場(chǎng)景的選擇，直接影響測(cè)試數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和合理性。選擇的作業(yè)場(chǎng)景，應(yīng)能夠代表工程機(jī)械大部分常用的作業(yè)工況。本次采集信號(hào)在三一試驗(yàn)場(chǎng)進(jìn)行。

為了得到較好的測(cè)試數(shù)據(jù)，我們持續(xù)進(jìn)行了多次的采集。采用橋式應(yīng)變片無線遙感測(cè)試，采樣頻率10 kHz，鏟裝物料分別為大石料和泥土石料混合物料，如圖1所示。

圖1 數(shù)據(jù)采集

對(duì)采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行擋位分割，擋位分割得到不同擋位下的扭矩、轉(zhuǎn)速和時(shí)間信息，進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和轉(zhuǎn)化，并根據(jù)上述Miner準(zhǔn)則進(jìn)行載荷譜等效加速，得到能夠用于臺(tái)架疲勞壽命試驗(yàn)的載荷譜。其關(guān)鍵點(diǎn)在于對(duì)原始數(shù)據(jù)的重采樣、擋位分割、旋轉(zhuǎn)雨流計(jì)數(shù)法的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)、根據(jù)損傷等效原理對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行等效處理和加速。

數(shù)據(jù)處理流程如下：

（1）對(duì)原始采集數(shù)據(jù)進(jìn)行重采樣。

（2）對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行擋位分割。由于變速器涉及到前進(jìn)、后退，以及前進(jìn)擋有4個(gè)擋位，后退擋有3個(gè)擋位。數(shù)據(jù)處理后得到7個(gè)數(shù)據(jù)序列。

（3）上述所得的7個(gè)數(shù)據(jù)序列，分別利用旋轉(zhuǎn)雨流計(jì)數(shù)法，對(duì)不同扭矩下的齒輪嚙合次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)計(jì)數(shù)，得到各扭矩下的齒輪嚙合循環(huán)次數(shù)數(shù)據(jù)塊。

（4）根據(jù)損傷等效理論，將圖2前進(jìn)擋和圖3后退擋所示數(shù)據(jù)塊進(jìn)行等效換算。其關(guān)鍵點(diǎn)在于等效換算時(shí)S-N曲線的斜率，不同車輛不同路況下，采用的換算斜率不同，本文根據(jù)工程機(jī)械作業(yè)工況選擇合適的斜率。另外，需重點(diǎn)關(guān)注試驗(yàn)臺(tái)架輸入的額定扭矩和額定轉(zhuǎn)速，并充分考慮試驗(yàn)臺(tái)架的散熱方式，選取載荷譜所定的扭矩和轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)。

圖2 前進(jìn)各擋位循環(huán)次數(shù)數(shù)據(jù)塊

圖3 后退各擋位循環(huán)次數(shù)數(shù)據(jù)塊

（5）最終得到的載荷譜形式為每個(gè)擋位下（本文為7個(gè)擋位）臺(tái)架試驗(yàn)的輸入扭矩、輸入轉(zhuǎn)速、持續(xù)時(shí)間，其中每個(gè)擋位可以根據(jù)需要等效換算為1—3組不同的輸入工況。

5 變速器疲勞壽命仿真分析及試驗(yàn)驗(yàn)證

根據(jù)變速器設(shè)計(jì)信息，搭建變速器的MASTA數(shù)字化樣機(jī)模型，如圖4所示。利用該模型，對(duì)變速器整體進(jìn)行全面校核評(píng)估。將上節(jié)實(shí)測(cè)路譜提取出的臺(tái)架疲勞試驗(yàn)載荷譜輸入至MASTA模型中，計(jì)算齒輪和軸承的壽命。

圖4 變速器MASTA數(shù)字化樣機(jī)模型

在高級(jí)系統(tǒng)變形模式下，運(yùn)行整個(gè)載荷譜，得到齒輪接觸疲勞安全系數(shù)和彎曲疲勞安全系數(shù)，疲勞安全系數(shù)均遠(yuǎn)大于1，如圖5所示，齒輪疲勞壽命滿足設(shè)計(jì)載荷譜要求。

圖5 變速器齒輪疲勞安全系數(shù)

查看軸承損傷，應(yīng)注意數(shù)字化樣機(jī)仿真模型中潤滑油的設(shè)置，溫度設(shè)置等因素，這些因素對(duì)軸承壽命的計(jì)算有很大的影響。經(jīng)計(jì)算，軸承損傷均低于100%，如圖6所示，滿足設(shè)計(jì)壽命要求。

圖6 變速器軸承損傷

綜上，經(jīng)搭建變速器數(shù)字化樣機(jī)進(jìn)行仿真計(jì)算，在提取的載荷譜加載條件下，齒輪的接觸疲勞強(qiáng)度壽命和彎曲強(qiáng)度疲勞壽命均滿足設(shè)計(jì)要求，軸承損傷滿足設(shè)計(jì)要求。

對(duì)樣機(jī)進(jìn)行臺(tái)架疲勞耐久試驗(yàn)，試驗(yàn)臺(tái)架如圖7所示。臺(tái)架試驗(yàn)加載的載荷譜與上述仿真分析載荷譜一致。臺(tái)架疲勞耐久試驗(yàn)過程無異常，試驗(yàn)結(jié)束后對(duì)變速器進(jìn)行拆解，未發(fā)現(xiàn)異常。

圖7 變速器疲勞耐久試驗(yàn)臺(tái)架

6 總結(jié)

本文詳細(xì)論述了工程車輛原始載荷譜數(shù)據(jù)采集的方法，數(shù)據(jù)處理的過程及其理論基礎(chǔ)，基于旋轉(zhuǎn)雨流計(jì)數(shù)法和齒輪相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，提取出臺(tái)架疲勞壽命試驗(yàn)所需的載荷譜序列。搭建變速器數(shù)字化樣機(jī)仿真模型，在產(chǎn)品研發(fā)階段即可對(duì)產(chǎn)品壽命進(jìn)行評(píng)估，在產(chǎn)品正向開發(fā)生命周期的設(shè)計(jì)階段即避免部分設(shè)計(jì)失誤。后經(jīng)樣機(jī)臺(tái)架疲勞耐久試驗(yàn)驗(yàn)證，產(chǎn)品疲勞壽命滿足設(shè)計(jì)要求。但本文的原始數(shù)據(jù)尚不夠完善，未全面考慮鏟裝物料和鏟裝工況，建議后續(xù)增加原生土、鋼粉等多種物料的數(shù)據(jù)采集，同時(shí)完善原始數(shù)據(jù)處理流程，充分評(píng)估各種不同材料工況和物料的占比，對(duì)最終計(jì)算的疲勞載荷譜進(jìn)行加權(quán)處理，盡可能使得臺(tái)架疲勞耐久試驗(yàn)載荷譜能夠涵蓋售后市場(chǎng)的大部分使用工況。