亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        概率易錯(cuò)題面面觀

        2022-11-29 06:30:50劉宇峰
        初中生世界 2022年43期
        關(guān)鍵詞:算珠數(shù)是講題

        文/劉宇峰

        忽視等可能性

        例1把3顆算珠放在計(jì)數(shù)器的3根插棒上構(gòu)成一個(gè)數(shù)字,例如,圖1擺放的算珠表示數(shù)300。現(xiàn)將3顆算珠任意擺放在這3根插棒上。求構(gòu)成的數(shù)是三位數(shù)的概率。

        圖1

        【錯(cuò)解】3顆算珠,3根插棒,我們將數(shù)字一一有序列舉出:

        情況1:將3顆算珠放百位上,只有一種結(jié)果,表示數(shù)300;

        情況2:將2顆算珠放百位上,剩下1顆有兩種放法,放在十位上,表示數(shù)210,或放在個(gè)位上,表示數(shù)201;

        情況3:將1顆算珠放百位上,剩下2顆有三種放法,都放在十位上,表示數(shù)120,或都放在個(gè)位上,表示數(shù)102,或十位、個(gè)位上各放一個(gè),表示數(shù)111;

        情況4:百位上不放,有四種放法,3顆算珠都放在十位上,表示數(shù)30,或十位上放2顆,個(gè)位上放1顆,表示數(shù)21,或十位上放1顆,個(gè)位上放2顆,表示數(shù)12,或都放個(gè)位上,表示數(shù)3。

        共有10種結(jié)果,其中構(gòu)成三位數(shù)的結(jié)果有6種,所以構(gòu)成的數(shù)是三位數(shù)的概率是

        【分析】錯(cuò)解一一有序地列舉出構(gòu)成的數(shù)字,初看似乎有道理,但細(xì)細(xì)研究,我們不難發(fā)現(xiàn),這10種結(jié)果不具有等可能性。

        【正解】將3顆算珠任意擺放在計(jì)數(shù)器的3根插棒上,等價(jià)于:有3顆算珠,首先放第一顆算珠,它可以放在百位上,可以放在十位上,也放在個(gè)位上,有3種等可能放法;接著放第二顆算珠,同樣,它可以放在百位上,可以放在十位上,也放在個(gè)位上,也是有3種等可能放法;最后放第三顆算珠,它同樣有3種等可能放法(百位、十位、個(gè)位),畫樹狀圖如下:

        將3顆算珠任意擺放在這3根插棒上,共有27種等可能的結(jié)果,其中構(gòu)成的數(shù)是三位數(shù)的結(jié)果有19種,所以構(gòu)成的數(shù)是三位數(shù)的概率為

        【點(diǎn)評(píng)】求概率的前提條件是“等可能性”。一般地,設(shè)一個(gè)試驗(yàn)的所有可能發(fā)生的結(jié)果有n個(gè),它們都是隨機(jī)事件,每次試驗(yàn)有且只有其中的一個(gè)結(jié)果出現(xiàn)。如果每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的機(jī)會(huì)均等,那么我們說(shuō)這n個(gè)事件的發(fā)生是等可能的,也稱這個(gè)試驗(yàn)的結(jié)果具有等可能性。

        未能區(qū)分“有放回”與“不放回”

        例2為了調(diào)動(dòng)同學(xué)們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性,某班組織開展了“數(shù)學(xué)小先生”講題比賽,老師將四道備講題的題號(hào)1、2、3、4分別寫在完全相同的4張卡片的正面,將卡片背面朝上洗勻。小明隨機(jī)抽取兩張卡片,用畫樹狀圖或列表的方法求兩張卡片上的數(shù)字是“2”和“3”的概率。

        【錯(cuò)解】列表如圖。

        共有16種等可能的結(jié)果,其中兩張卡片上的數(shù)字是“2”和“3”的結(jié)果有2種,

        所以小明隨機(jī)抽取兩張卡片,兩張卡片上的數(shù)字是“2”和“3”的概率為

        【分析】隨機(jī)抽取兩張卡片,相當(dāng)于先后抽兩次,第一次抽到的卡片不放回,再抽第二次。

        【正解】列表如圖。

        結(jié)果1 2 3 4 1(2,1)(3,1)(4,1)2(1,2)(3,2)(4,2)3(1,3)(2,3)(4,3)4(1,4)(2,4)(3,4)

        共有12種等可能的結(jié)果,其中兩張卡片上的數(shù)字是“2”和“3”的結(jié)果有2種。

        所以小明隨機(jī)抽取兩張卡片,兩張卡片上的數(shù)字是“2”和“3”的概率為

        【點(diǎn)評(píng)】對(duì)于“抽卡片”“摸球”等類型的問題,我們要看清題目條件的敘述是“有放回”還是“不放回”。對(duì)于“有無(wú)放回”,一是題目條件中明確交代是“有放回”,二是同時(shí)“抽”“摸”兩次,即暗示“無(wú)放回”?!皵S骰子”“拋硬幣”“搖轉(zhuǎn)盤”等類型的問題,第一次出現(xiàn)的,第二次還有可能出現(xiàn),相當(dāng)于“抽”“摸”中的“有放回”。

        猜你喜歡
        算珠數(shù)是講題
        巧撥算珠
        確定中間圓圈里的數(shù)是關(guān)鍵
        撰寫解題小反思 促進(jìn)師生共成長(zhǎng)——從數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課“講題活動(dòng)”談起
        慢慢的,我就懂了
        初中數(shù)學(xué)課堂學(xué)生“講題”能力的培育
        確定中間圓圈里的數(shù)是關(guān)鍵
        公開課
        以講促思,以思導(dǎo)學(xué)——讓學(xué)生在講題中神采飛揚(yáng)
        算珠撥數(shù)
        算珠撥數(shù)
        讀寫算(上)(2015年10期)2015-02-13 07:15:40
        美女精品国产一区二区三区| 40岁大乳的熟妇在线观看| 韩国19禁无遮挡啪啪无码网站| 白浆出来无码视频在线| 精品在线视频免费在线观看视频| 国产三级久久精品三级91| 曰韩亚洲av人人夜夜澡人人爽| 亚洲饱满人妻视频| 亲少妇摸少妇和少妇啪啪| 久久伊人亚洲精品视频| 免费人妻无码不卡中文字幕系| 国产精品后入内射日本在线观看| 国产成人精品视频网站| 国产一区二区三区的区| 熟女少妇精品一区二区| 国产精品久久久久久久久KTV | 伊人久久大香线蕉av五月| 免费1级做爰片1000部视频| 久久这里只精品国产99热| 91在线观看国产自拍| 国产在线播放一区二区不卡| 亚洲精品无码不卡在线播放he| 91爱爱视频| 日韩亚洲一区二区三区在线 | 亚洲精品乱码久久久久久中文字幕| 粗一硬一长一进一爽一a级| 亚洲情精品中文字幕有码在线| 亚洲97成人在线视频| 首页 综合国产 亚洲 丝袜| 久久无码高潮喷水免费看| 日韩av天堂综合网久久| 久久久久亚洲av成人网人人软件| 国产欧美日韩a片免费软件 | 在线观看二区视频网站二区| 把女人弄爽特黄a大片| 免费人成视频在线观看视频| 亚洲天堂免费av在线观看| 色婷婷精品久久二区二区蜜桃| 日本黄页网站免费观看| 禁止免费无码网站| 一区二区三区视频亚洲|