馬 源

（西藏昌都市芒康縣中學(xué) 西藏芒康 854500）

課堂中存在的填鴨式教學(xué)現(xiàn)象使得最終的生成愈發(fā)低效甚至無效，因此，在“雙減”政策的到來以及原本提高課堂教學(xué)質(zhì)量的重要課程改革任務(wù)號召下，從培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)到學(xué)科思維，再到自主學(xué)習(xí)能力的一體化教學(xué)目標(biāo)和程序正在逐步地進(jìn)行落實(shí)。作為教學(xué)組織者和引導(dǎo)者，教師該如何從實(shí)際出發(fā)采取針對性的策略推動目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，是當(dāng)前亟待深入討論和研究的一個重要課題。

一、注重能力培養(yǎng)目標(biāo)的多元整合

教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)的方向，是教師和學(xué)生在教學(xué)活動中需要達(dá)到的某種程度，是一個預(yù)設(shè)的結(jié)果，因此教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)要清晰、明確且適度。從另一方面來看，教學(xué)目標(biāo)也對教學(xué)活動進(jìn)行著整體和局部的調(diào)控，教師需要在教學(xué)的具體實(shí)施過程中去時刻考慮目標(biāo)與實(shí)際之間的契合度，實(shí)現(xiàn)課前預(yù)設(shè)與課上生成的相對統(tǒng)一。當(dāng)然，教學(xué)目標(biāo)作為教學(xué)整體的提領(lǐng)，還具有激勵評價(jià)和總結(jié)的功能，教師的教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)是否科學(xué)合理，又是否切實(shí)可行，都需要著眼于多個方面，如此才能夠最大限度發(fā)揮目標(biāo)及教學(xué)本身的價(jià)值[1]。

首先，教學(xué)目標(biāo)應(yīng)當(dāng)具有全面性，絕不能僅照顧到單獨(dú)一個方面，開放性的教學(xué)目標(biāo)需要面向全體學(xué)生，而且要在考慮到實(shí)際學(xué)情中存在不同層次的前提下來進(jìn)行目標(biāo)設(shè)計(jì)，使能力培養(yǎng)的目標(biāo)更加多元，兼顧到知識技能、過程方法和情感價(jià)值觀等多個方面，使教學(xué)在目標(biāo)的提領(lǐng)下更具整體性，內(nèi)部聯(lián)系更加密切。新課程標(biāo)準(zhǔn)中強(qiáng)調(diào)多元目標(biāo)的整合與協(xié)調(diào)，其中知識技能目標(biāo)是開展教學(xué)和培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)探究能力的必要基礎(chǔ)，作為學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)行為活動的載體，其還涵蓋了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)、思維能力、情感價(jià)值觀等方面的形成與深化，這些內(nèi)容都需要建立在充分理解和掌握知識技能的基礎(chǔ)上。因此，教學(xué)目標(biāo)必須要起到串聯(lián)每一個教學(xué)環(huán)節(jié)的作用，使課堂趨于整體，學(xué)生自主性得到激發(fā)，從而主動地展開有目的性的探究活動。

其次，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力關(guān)鍵在于調(diào)動學(xué)生的積極性，因此教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定要符合學(xué)生人文精神的發(fā)展需求，呈現(xiàn)出科學(xué)性特征。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目標(biāo)必須要突出數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，關(guān)注到數(shù)學(xué)知識本身及建構(gòu)時的思維特點(diǎn)，這意味著三維目標(biāo)中要突出學(xué)生的主體性，使學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)和感知過程中獲得數(shù)學(xué)體驗(yàn)帶來的成就感與效能感，從而落實(shí)積極進(jìn)取的探索精神與實(shí)事求是科學(xué)精神的培養(yǎng)目標(biāo)。能力培養(yǎng)目標(biāo)應(yīng)當(dāng)能明確具體地表述出來，是可以作為觀察和檢驗(yàn)的依據(jù)，絕不能模糊和籠統(tǒng)，要能夠讓每一個人都能夠看后知道要干什么，達(dá)到什么程度，這是由目標(biāo)本身的導(dǎo)向性作用和價(jià)值所決定的。

最后，教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)和確定要緊緊圍繞實(shí)際學(xué)情展開，從不同層次學(xué)生個體之間存在的差異中出發(fā)，為他們預(yù)留不同的彈性學(xué)習(xí)空間，這是基于當(dāng)前“雙減”政策背景下對于培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的充分考量。一般來講，初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的教學(xué)目標(biāo)要符合學(xué)生的實(shí)際發(fā)展需求，既要激發(fā)和培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)興趣，也要能夠令其在調(diào)動自己已有經(jīng)驗(yàn)的同時去應(yīng)對一些帶有挑戰(zhàn)性的問題，從而獲得成長與提升。這就需要教師從教學(xué)的基礎(chǔ)性目標(biāo)和發(fā)展性目標(biāo)出發(fā)來進(jìn)行全面考慮，在把握兩者之間微妙關(guān)系和實(shí)際距離的前提下做好均衡的調(diào)整，以保證教學(xué)過程中的生成能夠基本符合課前教學(xué)設(shè)計(jì)和目標(biāo)中的預(yù)設(shè)，達(dá)到預(yù)期[2]。例如，在探究“等腰三角形的軸對稱性”中，教師通過課前的調(diào)查分析來了解和把握實(shí)際學(xué)情，假設(shè)有90%的學(xué)生能夠完全掌握等腰三角形定義及其特征，有一個較為直觀和準(zhǔn)確的認(rèn)識；80%的學(xué)生熟練掌握軸對稱圖形含義及其基本性質(zhì)，能夠快速且準(zhǔn)確地對圖形做出辨別；70%的學(xué)生掌握了等腰三角形底角相等的特征，但對于全部定理尚未把握，不能熟練使用符號來進(jìn)行對其性質(zhì)的精準(zhǔn)表述。結(jié)合實(shí)際學(xué)情，教師在課前教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)上要體現(xiàn)出分層教學(xué)理念，且側(cè)重于培養(yǎng)學(xué)生們的自主探究學(xué)習(xí)能力。目標(biāo)內(nèi)容：通過觀察和繪圖等實(shí)踐操作來完成對等腰三角形各要素（腰，頂角，底角）的認(rèn)識與把握；通過折紙和小組探究來明確等腰三角形是軸對稱圖形，并準(zhǔn)確地畫出等腰三角形的對稱軸；在小組合作探究中要與同伴積極交流和討論，每組都要嘗試對等腰三角形的基本性質(zhì)進(jìn)行猜想假設(shè)，完成自主歸納，最后在完成教師出示的例題過程中展開運(yùn)算，驗(yàn)證自己剛才的推理是否正確。通過教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)，本課主要針對培養(yǎng)學(xué)生的自主探究學(xué)習(xí)能力展開了相關(guān)的內(nèi)容安排，以使學(xué)生在經(jīng)歷觀察、探究、實(shí)踐操作等一系列過程中發(fā)揮自身主觀能動性，在與同伴的交流互動中碰撞思維，產(chǎn)生更深層次的聯(lián)想，在一定程度上體現(xiàn)了數(shù)學(xué)建構(gòu)中的合情推理與演繹推理兩大核心素養(yǎng)。

二、豐富的學(xué)習(xí)材料選擇

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)材料承載著數(shù)學(xué)知識，有多種不同的表現(xiàn)形式，旨在引導(dǎo)學(xué)生從問題情境出發(fā)到實(shí)際生活中感知數(shù)學(xué)、體驗(yàn)數(shù)學(xué)，形成一個科學(xué)正確的數(shù)學(xué)觀。在初中階段，主要的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)材料包括教材在內(nèi)的課程資源與課外的拓展資源，不同學(xué)習(xí)材料的選擇和使用都需要教師從實(shí)際學(xué)情出發(fā)，圍繞具體教學(xué)目標(biāo)來進(jìn)行篩選，并且在最終的呈現(xiàn)方式上也要下一番功夫。不同的學(xué)習(xí)材料和組織形式適用于不同的學(xué)習(xí)過程，因此對于培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力也會有所側(cè)重。當(dāng)然，無論何種學(xué)習(xí)材料的選擇都需要教師嚴(yán)格按照新課程標(biāo)準(zhǔn)中的具體要求，結(jié)合自身教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)與對實(shí)際學(xué)情的把握來進(jìn)行綜合考量，目的只有一個，就是培養(yǎng)學(xué)生的觀察、實(shí)踐、思維、推理、交流、合作等多項(xiàng)素養(yǎng)，激發(fā)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)建構(gòu)活動中的積極性與主動性。

學(xué)習(xí)材料的選擇首先可以從教材出發(fā)，通過篩選與教材相配套的資源，遵循既尊重教材又不拘泥于教材的原則，立足實(shí)際學(xué)情來實(shí)現(xiàn)教學(xué)的衍生發(fā)展，開拓學(xué)生的視野與思維，使學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)需求和個性化需要都能夠得到滿足，在此基礎(chǔ)上充分結(jié)合生活實(shí)踐來促進(jìn)學(xué)生對于知識的內(nèi)化。這些都需要建立在教師對課程標(biāo)準(zhǔn)和教材的認(rèn)真研讀與透徹分析之上[3]。

其次，學(xué)習(xí)材料的選擇要能夠代表數(shù)學(xué)，體現(xiàn)出數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)以及屬性，比如聯(lián)系實(shí)際生活，拓寬教學(xué)資源的同時，使學(xué)生也能夠養(yǎng)成一個發(fā)現(xiàn)和感知身邊數(shù)學(xué)的好習(xí)慣。教師的理念很大程度上影響著教學(xué)的呈現(xiàn)，因此既要從教學(xué)和學(xué)生的實(shí)際需求出發(fā)，也要因地制宜，廣泛搜集，科學(xué)篩選，尤其對于學(xué)生熟悉的且感興趣的，容易獲得的材料要重點(diǎn)關(guān)注，使之在自己的加工和創(chuàng)造下變成極具生成性和開放性的課程資源，符合“雙減”理念，也強(qiáng)調(diào)對學(xué)生主體性的激發(fā)。

再次，教師也要對開放性的學(xué)習(xí)材料有所考慮，開放性的資源呈現(xiàn)不僅可以增加課堂容量，而且能夠?yàn)閷W(xué)生的思維打開新的窗口，營造一個發(fā)展的空間。之所以是開放性，就因?yàn)橘Y源本身能夠被學(xué)生自由運(yùn)用，根據(jù)自己的不同情況來進(jìn)行選擇，一材多用的理念也能夠使情況不同的學(xué)生都有發(fā)揮的余地，從而獲得相應(yīng)程度的提高。比如，利用七巧板來讓學(xué)生通過已知數(shù)據(jù)對其他邊的邊長進(jìn)行推算；或是已知其中某一塊的面積來試著求總面積等等。不斷增加塊數(shù)可以讓學(xué)生的思維在不斷地運(yùn)作中獲得提升，使其幾何直觀素養(yǎng)與自主探究能力得到深化，加深對目標(biāo)知識的理解。

最后要強(qiáng)調(diào)的是對于材料資源的挖掘和呈現(xiàn)。由于材料功能會受其類別和內(nèi)容的影響而導(dǎo)致有所不同，因此教師需要在精心篩選的基礎(chǔ)上進(jìn)行充分挖掘，確保其能夠真正體現(xiàn)出應(yīng)有的價(jià)值。比如，在一節(jié)課中分層使用，先拋出一部分，然后伴隨著問題來引發(fā)學(xué)生的思考，逐步地再進(jìn)行呈現(xiàn)?？梢哉f，隨著網(wǎng)絡(luò)及信息技術(shù)的快速發(fā)展，數(shù)學(xué)材料資源也不再局限于書中的文字，新媒體以其多元且形象生動的特點(diǎn)成為了數(shù)學(xué)課堂中的新星，教師也需要在此基礎(chǔ)上根據(jù)實(shí)際需求來為學(xué)生選擇合適的材料資源，從而在確保不影響教學(xué)主題的前提下較為理想地呈現(xiàn)學(xué)習(xí)材料[4]。例如，在“中心對稱圖形”相關(guān)教學(xué)中，教師可以通過一段剪紙的視頻來進(jìn)行導(dǎo)入，吸引了學(xué)生的注意力。剪紙的主題是兩幅“雙魚”的剪紙，一幅為軸對稱圖形，另一幅為中心對稱圖形，就此提出問題來引發(fā)學(xué)生的思考。通過觀察來談?wù)剬Φ谝环艏埖恼J(rèn)識，此舉目的在于幫助學(xué)生回顧舊知，為接下來的新知呈現(xiàn)做鋪墊。隨后再讓學(xué)生觀察第二幅圖，看看這幅圖是否也是軸對稱，如果不是，將其中的一條魚沿著某直線來進(jìn)行翻折，又是否和另一條魚進(jìn)行重合呢？我們要怎么做（改變圖案位置）才能夠使兩條魚完美重合呢？通過對比分析，以類比推理的方式來讓學(xué)生感受圖形的變化，為之后把握軸對稱和中心對稱兩種形式的區(qū)別和聯(lián)系奠定基礎(chǔ)。接著，教師可以再拿出兩片用剪紙制成的楓葉，讓學(xué)生看看如何來實(shí)現(xiàn)二者的完全重合。通過剛才的推理思考，學(xué)生已經(jīng)進(jìn)入到了自主探究的學(xué)習(xí)狀態(tài)當(dāng)中，此時通過動手實(shí)踐操作基本上借助直觀感受感知到了中心對稱的特征和意義，即將一個圖形圍繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，令其與另外一個圖形進(jìn)行重合，完全重合的這兩個圖形就叫作關(guān)于該點(diǎn)的對稱，也就是中心對稱，點(diǎn)則叫作對稱中心。通過自主探究，學(xué)生收獲了喜悅與成就感，教師此時便可以再通過多媒體課件來讓學(xué)生觀察幾幅圖形。這里的目的很明顯，就是為了幫助學(xué)生鞏固新知，深化認(rèn)識。由此可見，在正確的時機(jī)下科學(xué)合理且適度地應(yīng)用學(xué)習(xí)材料資源能夠讓學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性得以激發(fā)，并且滿足他們當(dāng)下的實(shí)際需求，既落實(shí)培養(yǎng)其自主探究學(xué)習(xí)能力的目標(biāo)，也保證了課堂教學(xué)的高質(zhì)量生成。

三、自主學(xué)習(xí)能力要建立在小組合作之上

培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力離不開以小組合作為基礎(chǔ)的教學(xué)模式，作為數(shù)學(xué)課堂中的一種重要組織形式，其強(qiáng)調(diào)在教學(xué)目標(biāo)的導(dǎo)向下遵循組內(nèi)異質(zhì)、組間同質(zhì)的構(gòu)建原則來結(jié)合教學(xué)中的動態(tài)因素，以使課堂中的良性動力資源得以源源不斷地產(chǎn)生，保持學(xué)生對于探究學(xué)習(xí)活動的積極性，兼顧對其團(tuán)隊(duì)合作、交流互動、猜想假設(shè)、探究思考、推理實(shí)踐等素養(yǎng)的培養(yǎng)與提升?？梢哉f，初中數(shù)學(xué)課堂十分適宜開展小組合作學(xué)習(xí)，在思維的碰撞下達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)相較于傳統(tǒng)課堂教學(xué)模式也會大不相同。那么在“雙減”政策背景下，教師既要明確合作學(xué)習(xí)絕非是簡單的扎堆學(xué)習(xí)和教學(xué)容量的分?jǐn)?，而是通過科學(xué)的小組建立來實(shí)現(xiàn)學(xué)生之間的優(yōu)勢互補(bǔ)，在共同的智慧和競爭氛圍的加持下達(dá)到切實(shí)提高學(xué)生綜合素養(yǎng)的目的。

在教學(xué)實(shí)踐中，合作的方式和時機(jī)都需要教師的精心預(yù)設(shè)，比如通過在合適的時間點(diǎn)來提出恰當(dāng)?shù)拈_放性問題，使小組合作學(xué)習(xí)的開展產(chǎn)生足夠的需求，亦或是學(xué)生與學(xué)生之間持有不同看法等等情況，此時開展小組合作學(xué)習(xí)，教師再適當(dāng)?shù)貐⑴c其中，在必要時予以啟發(fā)和點(diǎn)撥，幫助學(xué)生完善準(zhǔn)備、探究、思考、總結(jié)、匯報(bào)等各個環(huán)節(jié)。然而，數(shù)學(xué)課堂中的小組合作學(xué)習(xí)雖然強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體性，但并不意味著教師的完全放手，仍然需要時刻傾聽和觀察學(xué)生在合作過程中的實(shí)施進(jìn)展情況，指引他們大膽地質(zhì)疑，打開自己的思維，這是獲得良好成效和提升自主學(xué)習(xí)能力等多項(xiàng)素養(yǎng)的重要條件[5]。

例如，在探究“一次函數(shù)圖像”第二課時中，課上通過復(fù)習(xí)一次函數(shù)圖像的作畫方法來進(jìn)入到本課對一次函數(shù)圖像性質(zhì)的探究中。教師分別出示四組一次函數(shù)：y2x+1，y=x-1，y=-2x+1，y=-x+1，根據(jù)班級總?cè)藬?shù)來進(jìn)行分組，可以讓每兩個小組來對其中一個函數(shù)的圖像進(jìn)行作圖探究。在初步完成圖像后，教師引導(dǎo)學(xué)生一起觀察四個函數(shù)圖像來分別談?wù)勂湎嗤筒煌幎加心男餍〗M觀察討論并進(jìn)行匯總，然后進(jìn)行報(bào)告。有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)了前兩個函數(shù)的圖像在走勢上相同，第一和第四個函數(shù)也相同；還有的學(xué)生會在這些基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)如果從左往右看，前兩個函數(shù)是呈上升走勢的，而后兩個則是下降。此時，教師可以通過激勵性的評價(jià)來過渡到接下來的環(huán)節(jié)，引出問題“對一次函數(shù)圖像中k值對于圖像有何影響？”小組討論，看看誰先得出正確結(jié)論。學(xué)生帶著結(jié)論再次分析y=2x，y=2x-1和y=2x+1三者圖像之間的位置關(guān)系，由此得出一般性結(jié)論：“y=kx函數(shù)圖像在向上平移b個單位長度后可得y=kx+b，同理向下平移b個單位長度可得y=kx-b”。通過該教學(xué)片段不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生始終是教學(xué)中的主體，教師也充分發(fā)揮了學(xué)習(xí)資源的價(jià)值，不斷引導(dǎo)學(xué)生通過小組合作探究的方式來發(fā)揮各自優(yōu)勢和價(jià)值，從而實(shí)現(xiàn)思維能力的鍛煉和情感價(jià)值的滿足。這既是新課改下的實(shí)際要求，也是“雙減”政策所強(qiáng)調(diào)的精煉型課堂，側(cè)重于對學(xué)生自主學(xué)習(xí)和主動思考等意識能力的培養(yǎng)與提升。

綜上所述，對于“雙減”政策下培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的自主能力仍處在初期階段，諸多教學(xué)理論仍亟待在實(shí)踐中進(jìn)行驗(yàn)證，本文些許淺見也希望能夠?yàn)閺V大一線教育工作者提供一點(diǎn)思考和靈感。