鄧德才

（江蘇省阜寧中等專業(yè)學(xué)校，江蘇 鹽城）

在中職院校，數(shù)學(xué)屬于公共類課程，與其他常規(guī)文化課程相比，工具性和實踐性特征比較顯著，能夠有效啟迪學(xué)生的思維，強(qiáng)化學(xué)生智慧與能力的建設(shè)。也能夠助力學(xué)生在形成一定數(shù)學(xué)素養(yǎng)的前提下，形成良好的專業(yè)學(xué)習(xí)品質(zhì)，實現(xiàn)專業(yè)領(lǐng)域相關(guān)問題的深入探索，以提高學(xué)生的社會適應(yīng)性。所以，在中職階段開展數(shù)學(xué)授課時，教師需深入分析學(xué)科的實踐性、應(yīng)用性特征，轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的理論說教式課堂形態(tài)，構(gòu)建新型的應(yīng)用型課堂，引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識轉(zhuǎn)變?yōu)閼?yīng)用技能，以提高學(xué)生的專業(yè)發(fā)展造詣和實踐水平。

一、立德樹人導(dǎo)向下中職數(shù)學(xué)教學(xué)面臨的挑戰(zhàn)

隨著社會的發(fā)展，中職人才的培養(yǎng)目標(biāo)也發(fā)生了明顯的轉(zhuǎn)型[1]，開始注重技能型、實踐型人才的培養(yǎng)，并強(qiáng)調(diào)要做好中職生的素質(zhì)建設(shè)工作。在新時期的目標(biāo)引領(lǐng)下，中職階段的數(shù)學(xué)教學(xué)呈現(xiàn)出全新的發(fā)展導(dǎo)向，教師需深入分析立德樹人這一思想，對于學(xué)科本身提出的轉(zhuǎn)型要求，意識到當(dāng)下數(shù)學(xué)教學(xué)所面臨的重要革新挑戰(zhàn)。在立德樹人指導(dǎo)下，教師需認(rèn)識到以往說教式課堂在學(xué)生思維啟發(fā)以及素質(zhì)建設(shè)等方面存在的局限性。深入分析和探索如何發(fā)揮數(shù)學(xué)的德育功能，將數(shù)學(xué)本身的工具性特點有效發(fā)揮出來，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不僅能夠掌握基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識，形成一定的應(yīng)用技能，也能夠促使其將數(shù)學(xué)與所學(xué)專業(yè)進(jìn)行緊密結(jié)合，在掌握豐富數(shù)學(xué)文化和技能要領(lǐng)的同時，也能夠有效解決自身所學(xué)專業(yè)和今后職場環(huán)境下的各類實踐問題。面對這一挑戰(zhàn)，教師需深入分析當(dāng)前中職階段的數(shù)學(xué)教學(xué)方面的實際問題，了解在課程內(nèi)容規(guī)劃、方法實踐以及教學(xué)組織等方面的局限性，然后堅持弘揚(yáng)立德樹人的指導(dǎo)思想，努力構(gòu)建應(yīng)用型的數(shù)學(xué)課堂。

二、立德樹人導(dǎo)向下中職數(shù)學(xué)應(yīng)用型課堂的構(gòu)建路徑

（一）發(fā)掘數(shù)學(xué)文化，啟迪數(shù)學(xué)思想智慧

文化是啟迪學(xué)生數(shù)學(xué)思想、激發(fā)智慧的重要產(chǎn)物，也能夠促使學(xué)科本身所具有的工具性、應(yīng)用性特征得以有效顯現(xiàn)，讓學(xué)生在面對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動時，能夠以文化為支撐端正學(xué)習(xí)認(rèn)知，強(qiáng)化自身對數(shù)學(xué)的理解，以便在今后實踐運(yùn)用的過程中能夠擁有良好的思想導(dǎo)向和文化支撐。

以“集合”這部分內(nèi)容的教學(xué)為例，為了讓學(xué)生了解這部分知識中所包含的數(shù)學(xué)文化，教師可以遵循應(yīng)用型課堂構(gòu)建的原則，發(fā)掘集合相關(guān)的數(shù)學(xué)研究故事。了解集合的科研歷程，列舉其在生活中的應(yīng)用案例，引發(fā)學(xué)生的獨(dú)立思考。然后總結(jié)集合本身的特性和相關(guān)的應(yīng)用規(guī)律。并加強(qiáng)集合這一知識點與學(xué)生所學(xué)專業(yè)之間的深度融合，發(fā)掘兩者之間的銜接點，然后引領(lǐng)學(xué)生圍繞集合的數(shù)學(xué)文化，深入思考自身所學(xué)專業(yè)的問題情境以及集合的功能要領(lǐng)。以便學(xué)生在掌握集合數(shù)學(xué)知識時，能夠?qū)ψ陨硭鶎W(xué)專業(yè)形成更全面的認(rèn)知，也能夠在今后有效利用數(shù)學(xué)文化深入剖析和探索專業(yè)領(lǐng)域所包含的實際問題。

（二）構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)建模思維

立德樹人思想的貫徹，重點強(qiáng)調(diào)了教師在實施數(shù)學(xué)授課時，需從學(xué)生思維邏輯角度出發(fā)進(jìn)行有效培育，讓其進(jìn)一步掌握數(shù)學(xué)的特征，理解相關(guān)規(guī)律，然后形成良好的思維意識，強(qiáng)化邏輯能力建設(shè)，以便學(xué)生在一定思維基礎(chǔ)的前提下就相關(guān)的數(shù)學(xué)問題展開深入剖析[2]。所以，教師需基于立德樹人的導(dǎo)向，科學(xué)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，將數(shù)學(xué)概念以及比較抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行有效轉(zhuǎn)化，科學(xué)建模。之后引領(lǐng)學(xué)生自主觀察、發(fā)散思維，在建模分析的過程中，形成良好的數(shù)學(xué)邏輯觀念，助力學(xué)生高效探索和總結(jié)相關(guān)數(shù)學(xué)規(guī)律，領(lǐng)悟相關(guān)的數(shù)學(xué)應(yīng)用技巧。

以“函數(shù)的概念”的教學(xué)為例，為了讓學(xué)生形成良好的函數(shù)思維，掌握函數(shù)的單調(diào)性特征，教師可以基于課件的輔助構(gòu)建一定的函數(shù)模型，列舉和呈現(xiàn)現(xiàn)實生活中的函數(shù)案例。教師要引領(lǐng)學(xué)生在觀察中逐漸形成良好的函數(shù)思維，并在總結(jié)歸納過程中形成一定的建模能力，深入探索不同類型函數(shù)在單調(diào)性方面的具體特征；也可以結(jié)合學(xué)生所學(xué)專業(yè)，如會計、金融、教育等，根據(jù)實際案例進(jìn)行模型構(gòu)建，然后引領(lǐng)學(xué)生從函數(shù)思維的角度出發(fā)，就專業(yè)領(lǐng)域的現(xiàn)實問題進(jìn)行分析，以提高學(xué)生的應(yīng)用能力。

（三）組織合作討論，培養(yǎng)深度探究精神

在立德樹人導(dǎo)向下，教師需重點發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科所具有的科學(xué)特性，以培育學(xué)生良好的探究精神品質(zhì)為導(dǎo)向，規(guī)范開展合作性的學(xué)習(xí)活動。改變以往的灌輸模式，引領(lǐng)學(xué)生積極地參與課程討論[3]。在整個過程中，讓學(xué)生的思維意識得到發(fā)展，引領(lǐng)其養(yǎng)成自主思考以及深入探究的良好習(xí)慣，并促使其在今后專業(yè)領(lǐng)域面對實際問題時，能夠有效利用數(shù)學(xué)思想和方法進(jìn)行深入分析，總結(jié)相關(guān)的數(shù)學(xué)規(guī)律和特點，掌握正確的應(yīng)用技巧，以提高學(xué)生的專業(yè)實踐能力。

以“三角函數(shù)”這一內(nèi)容的教學(xué)為例，教師可以設(shè)置探究任務(wù)，結(jié)合學(xué)生所學(xué)專業(yè)就實踐類的三角函數(shù)問題進(jìn)行情景式構(gòu)建，引領(lǐng)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識與切割、拼接等專業(yè)進(jìn)行深度融合，從綜合的角度出發(fā)，探索相關(guān)要領(lǐng)，促使學(xué)生加深掌握，以便其在今后能夠結(jié)合導(dǎo)航、工程學(xué)與物理學(xué)，就所學(xué)數(shù)學(xué)知識進(jìn)行有效轉(zhuǎn)化，深入分析，強(qiáng)化理解和應(yīng)用。同時通過合作探討與深度交流，促使學(xué)生形成良好的互助意識和優(yōu)良的協(xié)作精神。以便其在今后專業(yè)發(fā)展和實踐領(lǐng)域能夠更好地適應(yīng)團(tuán)隊型的職場環(huán)境，提高綜合協(xié)作能力，真正實現(xiàn)立德樹人的有效貫徹，完成素質(zhì)人才的培育。

（四）設(shè)置項目驅(qū)動，提高實踐應(yīng)用能力

項目驅(qū)動是支撐數(shù)學(xué)應(yīng)用型課堂有效構(gòu)建的重要載體[4]。明確項目主題，規(guī)范開展驅(qū)動任務(wù)，能夠幫助學(xué)生明確具體的實踐應(yīng)用目標(biāo)，促使其在項目引領(lǐng)下規(guī)范完成探究活動，有效掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)應(yīng)用要領(lǐng)，在項目驅(qū)動下積累更加豐富的數(shù)學(xué)實踐和應(yīng)用經(jīng)驗，提高整體的應(yīng)用素養(yǎng)。

比如，在教授“余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)”時，教師可以踐行項目驅(qū)動法，結(jié)合教材中包含的概念以及所設(shè)置的育人目標(biāo)，明確項目驅(qū)動的主題，引領(lǐng)學(xué)生結(jié)合測量、航海、物理、幾何等專業(yè)以及相關(guān)的問題情境，根據(jù)所掌握的參數(shù)合理構(gòu)建余弦函數(shù)的圖象，并引領(lǐng)學(xué)生綜合性分析，總結(jié)歸納相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)。在整個實踐過程中，教師需指導(dǎo)學(xué)生利用計算機(jī)構(gòu)建虛擬的余弦函數(shù)圖象模型，以便學(xué)生可以在圖像法支撐下就具體項目問題展開深入分析，提高整體的項目實踐效能。

（五）組織專題訓(xùn)練，提高問題解決能力

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)目標(biāo)是為了讓學(xué)生在掌握一定技巧的前提下，能夠有效解決現(xiàn)實生活中的問題，進(jìn)而更好地適應(yīng)復(fù)雜化的專業(yè)發(fā)展和職場環(huán)境，擁有良好的發(fā)展造詣[5]。所以，在構(gòu)建應(yīng)用型數(shù)學(xué)課堂時，教師需遵循立德樹人的思想，引領(lǐng)科學(xué)構(gòu)建專題式的訓(xùn)練活動，以保證學(xué)生所接受的訓(xùn)練更加系統(tǒng)，也能夠促使其在參與訓(xùn)練過程中有效積累和總結(jié)具體的解題思路和方法。學(xué)生在積累經(jīng)驗的過程中，也能夠全面提高整體的解題成效，提升綜合解題能力。

中職階段，“指數(shù)函數(shù)”是重要的教學(xué)內(nèi)容，同時對學(xué)生的解題能力具有較高要求。作為教師，需綜合課程目標(biāo)和習(xí)題類型，設(shè)置多元性的專題系統(tǒng)，引領(lǐng)學(xué)生通過圖像法、轉(zhuǎn)換法等多種方法對數(shù)學(xué)習(xí)題進(jìn)行分析。同時在設(shè)置專項習(xí)題時，教師也可以結(jié)合學(xué)生所學(xué)專業(yè)對問題進(jìn)行情景化構(gòu)建，設(shè)置成本、利率、稅務(wù)相關(guān)的應(yīng)用題，引領(lǐng)學(xué)生根據(jù)所掌握的專業(yè)要領(lǐng)以及所積累的數(shù)學(xué)思想和解題經(jīng)驗進(jìn)行深入分析。另外，教師要鼓勵學(xué)生做好專題訓(xùn)練的總結(jié)與歸納，深入反思、整理筆記，以培育學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，為接下來的規(guī)范應(yīng)用奠定一定的素質(zhì)基礎(chǔ)。

（六）設(shè)置技能大賽，提高創(chuàng)新實踐素養(yǎng)

教師需遵循應(yīng)用型課堂的構(gòu)建目標(biāo)導(dǎo)向，開展技能型的大賽[6]，激活學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科領(lǐng)域的創(chuàng)新思維，促使其獲得較強(qiáng)的實踐能力，讓其在參與比賽活動的過程中對數(shù)學(xué)學(xué)科以及其中所包含的相關(guān)知識形成更加全面的認(rèn)識。在參與技能大賽的過程中，讓學(xué)生將所學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為應(yīng)用技能，并增強(qiáng)與所學(xué)專業(yè)之間的銜接，保證學(xué)生所掌握和積累的數(shù)學(xué)知識能夠更好地發(fā)揮服務(wù)功能，為學(xué)生在專業(yè)領(lǐng)域的發(fā)展與創(chuàng)新提供一定的助力。比如，教師可以開展創(chuàng)新性的數(shù)學(xué)競賽活動，引領(lǐng)學(xué)生結(jié)合所學(xué)專業(yè)，利用數(shù)學(xué)思想和方法進(jìn)行建模創(chuàng)新，以激勵學(xué)生形成良好的創(chuàng)新動能，同時促使學(xué)生在數(shù)學(xué)應(yīng)用技能的支撐下對所學(xué)專業(yè)展開深入的探索和實踐。

（七）布置多元作業(yè)，激活數(shù)學(xué)應(yīng)用動能

教師需根據(jù)中職生的應(yīng)用素養(yǎng)建設(shè)要求，從作業(yè)出發(fā)進(jìn)行多元化設(shè)置，讓學(xué)生在豐富的選擇空間下，根據(jù)自身所學(xué)專業(yè)以及在應(yīng)用能力方面的教學(xué)要求選擇相關(guān)的作業(yè)內(nèi)容。

比如，教師可以設(shè)置調(diào)研類作業(yè)，即引領(lǐng)學(xué)生根據(jù)自身所學(xué)專業(yè)以及涉及的數(shù)學(xué)主題進(jìn)行深入調(diào)研。整理豐富的數(shù)學(xué)文化，剖析數(shù)學(xué)與專業(yè)領(lǐng)域之間的銜接關(guān)系，讓學(xué)生在作業(yè)拓展中增強(qiáng)對數(shù)學(xué)的認(rèn)知，把握好數(shù)學(xué)在專業(yè)實踐領(lǐng)域的應(yīng)用要領(lǐng)。同時，教師也可以設(shè)置實踐類型的作業(yè)，即結(jié)合學(xué)生所學(xué)專業(yè)布置實操類作業(yè)，引領(lǐng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識和方法規(guī)范地展開實操訓(xùn)練。教師應(yīng)充分發(fā)揮數(shù)學(xué)思想具有的啟迪作用，以數(shù)學(xué)方法和應(yīng)用技能為支撐，讓學(xué)生對所學(xué)專業(yè)展開深入探索。

（八）借助先進(jìn)載體，助力數(shù)學(xué)高效應(yīng)用

教師需基于立德樹人的思想指導(dǎo)，本著培育學(xué)生良好學(xué)習(xí)意識、規(guī)范學(xué)習(xí)習(xí)慣養(yǎng)成的目標(biāo)導(dǎo)向，加強(qiáng)先進(jìn)載體的規(guī)范應(yīng)用，為學(xué)生打造自主型、開放型的學(xué)習(xí)環(huán)境，引領(lǐng)學(xué)生借助多元載體就相關(guān)數(shù)學(xué)問題展開深入探索。結(jié)合自身所學(xué)專業(yè)分析不同的問題，以提高整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實踐性與應(yīng)用性。比如，依托微課就學(xué)生專業(yè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域所涉及的問題進(jìn)行模塊化設(shè)置，然后引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)、深入剖析，并在微課助力下有效總結(jié)經(jīng)驗。同時，教師也可以借助計算機(jī)的建模和制表功能，引領(lǐng)學(xué)生圍繞所學(xué)專業(yè)進(jìn)行模型構(gòu)建和數(shù)據(jù)統(tǒng)計，然后深入分析所學(xué)專業(yè)的發(fā)展趨勢，有效解決相關(guān)實際問題。

不僅如此，教師還可以在先進(jìn)載體支撐下構(gòu)建虛擬的實操和訓(xùn)練平臺，讓學(xué)生利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識進(jìn)行實踐訓(xùn)練和模擬操作，進(jìn)而強(qiáng)化學(xué)生的專業(yè)實踐技能和應(yīng)用素養(yǎng)。比如，教師可以圍繞數(shù)學(xué)課程以及學(xué)生所學(xué)的會計專業(yè)構(gòu)建虛擬平臺，引領(lǐng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容自主設(shè)置會計報表，并做好相關(guān)公式的運(yùn)用，對會計領(lǐng)域的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行智能分析與統(tǒng)計，以便學(xué)生利用數(shù)學(xué)深入分析，探索會計實踐領(lǐng)域存在的風(fēng)險，并做好戰(zhàn)略統(tǒng)籌與規(guī)劃工作；也可以引領(lǐng)學(xué)生結(jié)合所掌握的數(shù)學(xué)知識自主地進(jìn)行建模處理，分析相關(guān)工程項目信息的可行性與規(guī)范性，通過建模參數(shù)分析提高學(xué)生在工程專業(yè)領(lǐng)域的實操能力。

（九）拓展生活實踐，強(qiáng)化數(shù)學(xué)應(yīng)用責(zé)任

對中職生來講，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)既能夠促使其形成良好的專業(yè)素養(yǎng)，又能夠讓其認(rèn)識到數(shù)學(xué)在生活中的功能體現(xiàn)，從而形成良好的職責(zé)意識。所以，教師需遵循立德樹人要求，規(guī)范開展多元化生活實踐活動，讓學(xué)生在生活探索中意識到數(shù)學(xué)所具有的功能以及在所學(xué)專業(yè)領(lǐng)域的應(yīng)用范圍。之后，讓學(xué)生確定具體的應(yīng)用職責(zé)，探索主題式的數(shù)學(xué)活動。在整個過程中，學(xué)生能加深對數(shù)學(xué)文化的認(rèn)識，增強(qiáng)數(shù)學(xué)與專業(yè)之間的連接，并充分發(fā)揮數(shù)學(xué)的服務(wù)功能，在不斷探索和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中，積累更加豐富的實踐經(jīng)驗，結(jié)合專業(yè)領(lǐng)域的問題，提高整體的應(yīng)用素養(yǎng)。比如，在針對會計專業(yè)學(xué)生組織數(shù)學(xué)授課時，可以引領(lǐng)其借助一定的公式和思想對所搜集的財務(wù)數(shù)據(jù)進(jìn)行智能分析。

依前所述，中職階段數(shù)學(xué)對于促進(jìn)學(xué)生的思維啟發(fā)、能力鍛煉以及支撐其專業(yè)素養(yǎng)的提升都具有重要影響。在數(shù)學(xué)施教中，教師需明確應(yīng)用型人才培養(yǎng)的目標(biāo)導(dǎo)向，轉(zhuǎn)變課堂的授課形態(tài)，加強(qiáng)立德樹人的思想導(dǎo)向，科學(xué)構(gòu)建應(yīng)用型數(shù)學(xué)課堂，充分發(fā)揮學(xué)科本身所具有的實踐特性，讓學(xué)生在參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中形成良好的數(shù)學(xué)思想，掌握正確的應(yīng)用方法和技巧。以此為支撐，促使學(xué)生在今后的專業(yè)領(lǐng)域獲得良好的發(fā)展，在形成一定數(shù)學(xué)應(yīng)用素質(zhì)的前提下，對專業(yè)領(lǐng)域的各類實踐問題進(jìn)行深入探索。