王生懷

（甘肅省靖遠縣回民小學，甘肅 靖遠）

近幾年來，隨著社會科學的發(fā)展，素質教育成為當下所風行的基礎教育，數學作為其中的主要科目之一，其教學發(fā)展對未來的社會建設有著不可磨滅的作用。小學作為學生的思維啟蒙階段，從教學中培養(yǎng)他們基礎的思維方式是最有效的手段之一，結構化思維在一定程度上不僅能幫助學生解決目前數學學習中存在的問題，還能有效實現學生對知識的串聯遷移，形成有機完整的結構化思維框架，為未來的數學學習奠定良好的思維基礎。

一、結構化思維的基本概述

結構化思維最早是麥肯錫在《金字塔原理》中總結提煉出的商業(yè)人士解決難題的一種簡單方法，隨著時代的發(fā)展，結構化思維有了更嚴格的定義，它指一個人在面對工作任務或難題時能從多個側面進行思考，深刻分析導致問題出現的原因，系統制定行動解決方案，并采取恰當的手段使工作高效開展。在教育領域中，結構化思維又有其更明確的定義，即以事物的結構為思考對象，來引導學生思維、表達和解決問題的一種思維形式和思考方法。

結構化思維所表現出來的方法結構一般是兩種：（1）自下而上，主要適用于面對大量的教學內容和信息，并且信息之間存在某種確定的關系，需要借助這種關系搭建框架時，方法有頭腦風暴、連線分組、提煉結構、觀點補充等；（2）自上而下，其思考方式是“先總結，后發(fā)散”，根據教學主題，建立一個框架，再將已有或搜尋到的信息和解決方案放入框架中。一般結構化思維在實際的操作應用中，盡可能將兩種方法結構整理融合在一起使用。

二、小學數學培養(yǎng)結構化思維的重要意義

結構化思維是頂層思維，其在小學數學教學中的重要性不言而喻。首先，從學生方面來看，在新課改后，小學數學教學更注重思維實踐應用，數學中的每個知識點之間都是有關聯的，不是獨立存在的，結構化思維的培養(yǎng)能幫助學生整體把握數學知識的結構框架，使他們直觀形象地感受到知識點之間的串聯和遷移，從而理解得更清、掌握得更深，同時還能幫助學生養(yǎng)成從多個方面系統全面分析問題、解決問題的良好習慣和能力。其次，從教師方面來看，結構化思維的培養(yǎng)運用可以幫助教師把小學數學教學中零散、碎片化的知識歸納整合在一起，為學生數學的理解學習和復習鞏固提供良好的參考和指引，并且結構化思維也有助于教師制訂科學合理的教學計劃，為優(yōu)化教學效果、提高教學質量做好充足的準備。總之，在小學數學教學中培養(yǎng)結構化思維是好處多多，既能提升學生的核心數學素養(yǎng)和思維創(chuàng)新能力，也能推動小學數學教學的全面發(fā)展。

三、小學數學培養(yǎng)結構化思維的有效教學策略

（一）重視概念理解，搭建結構化思維地基

概念是反映客觀抽象事物本質特征的思維形式，從小學數學教學的角度觀察，概念就是學生理解數學知識的根本前提和培養(yǎng)數學能力的體系基石，但是，由以往的小學數學教學情況和效果來看，概念教學這一部分存在一定的弊端，因為我國所編寫的小學數學教材中并沒有明確給出概念的邏輯語言定義，大多是借助數字、案例、圖形來描述和解釋的，這也就導致部分教師以結論為重點，忽略了概念形成的過程，讓學生對概念的理解只停留在表面上，無法深入掌握概念的內涵，同時還存在部分教師過于注重課本，照本宣科地讀概念，學生沒有實踐應用概念，使學生出現“課上聽得懂，課下不會做”的現象。這種種問題直接或間接地影響到了小學數學結構化思維的培養(yǎng)，因此，小學數學教師要對概念教學予以高度重視，從概念的引入、抽象、深化三個方面為搭建結構化思維地基發(fā)揮決定性作用。

例如，在北師大版六年級上冊“百分數”的教學中，教師可以充分借助教材中的插圖事例來引入“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的概念，先讓學生在感知的基礎上對百分數意義有一定的認識和理解，再通過讓學生思考“比一個數增加百分之幾的數”或“比一個數減少百分之幾的數”的問題，幫助學生從概念中抽象出其本質屬性，加強對概念的感知，最后教師可以利用有關百分數的生活實際問題幫助學生完成對概念從具體到抽象、抽象到一般、一般到個體的鞏固和深化。

（二）揭示內在關聯，整合結構化思維核心

從小學數學的教學內容來看，每一個年級、每一個上下冊中的知識點都是存在一定內在關聯的。小學數學教師以往的教學習慣是重視單個知識點的教學，忽略了不同章節(jié)之間內容的整體關聯，長期如此，容易導致學生在分析解決數學問題時以偏概全，察覺不到題中所隱藏的條件，從而出現主觀片面性的錯誤。因此，教師培養(yǎng)結構化思維的第二步是揭示課本教材中知識點之間的內在關聯，幫助學生將所學習到的知識點轉為屬于自己的認知結構體系，并通過引導學生歸納整合內容之間的串聯關系，為學生的結構化思維培養(yǎng)形成一個完整的有機核心。

以北師大版五年級上冊的“倍數與因數”的教學為例，教師可以借助一道類比推理題來對學生進行知識引導，如觀察下面所學習過的算式的特點，然后進行分類，如12÷2=6、8÷3=2…2、30÷6=5、19÷7=2…5、9÷5=1.8、26÷8=3.25、20÷10=2、21÷21=1、63÷9=7。通過這道題的思考和解決，學生可以明顯發(fā)現倍數與因數之間是存在一定關聯的，即兩者之間的關系是倍數關系，不能單獨存在，由此學生能夠深刻地理解倍數與因數的意義，掌握求一個數的倍數與因數的方法，以及學會利用因數與倍數的特征去發(fā)現一個數的倍數與因數中最大、最小的數。

（三）加強知識遷移，發(fā)展結構化思維深度

知識遷移是指利用新舊知識之間的聯系，啟發(fā)學生進行新舊知識對照，由舊知識去思考、領會新知識，小學數學教材中所編寫的知識點大多是零散、碎片化的，學習既然作為一個連續(xù)的過程，學生對小學數學的學習可以從已經具有的知識經驗和認識結構以及所獲得的動作技能、習慣態(tài)度等基礎上再進行，這樣對提高學生數學能力有著直接的促進作用。因此，小學數學教師在進一步拓展學生的結構化思維深度過程中，可以借助教學中新舊知識之間的比較，利用順向遷移、逆向遷移、正遷移、負遷移、水平遷移和垂直遷移等多種類型來實現知識之間的遷移，加強結構化思維的培養(yǎng)程度。

在教學北師大版五年級上冊“組合圖形的面積”之前，學生在以前已經認識學習過一些基本的數學圖形，如三角形、長方形、正方形、圓等，在進行本節(jié)課的教學時，教師就可以靈活利用新舊知識的遷移講解如何求組合圖形的面積。如教師可以先帶領學生復習基本圖形的面積公式，再以課本上的例題為主，引導學生直觀觀察組合圖形，思考這個組合圖形是由哪幾個基本圖形所構成的，從而理解到組合圖形的面積是其分割下來的基本圖形面積之和。

（四）開展變式教學，實踐結構化思維應用

新課改前，由于受到傳統教學模式和應試教學理念的限制，小學數學教學的實踐應用往往只局限于狹窄的課本知識領域中，這既影響學生的數學學習、教師的教學發(fā)展，還不符合素質教育的基本內涵，對此，新課程標準指出，“數學教學的方法要不斷地改進、創(chuàng)新”。變式教學是由此產生的一種新型教學方法，是讓教師有目的、有計劃地在學生對知識和技能有初步理解和掌握后，通過進一步引導和深化，幫助學生在學習中學會運用課本知識融會貫通、舉一反三。變式教學方法的應用對培養(yǎng)學生的結構化思維起著關鍵、決定性的作用，借助其能促進學生學習的主動性、培養(yǎng)學生學習的創(chuàng)新精神以及增強學生思維深刻性的優(yōu)點，完美實現學生對結構化思維的實踐應用，因此，在培養(yǎng)結構化思維的過程中，小學教師要借助多元化的變式教學，幫助學生深入探究結構化思維的實踐以及其在日常生活中的應用。

1.創(chuàng)設教學情境

在教學北師大版一年級下冊“加與減（一）”章節(jié)中“美麗的田園”時，教師可以通過給學生創(chuàng)設相符合的教學情境來幫助學生鞏固20 以內加減法的計算。如教師先讓學生數一數圖中各個小動物的個數，然后讓學生自告奮勇地來扮演圖中所出現的小動物，自己口頭出題，讓他們玩加人、減人的游戲。這種情境不僅可以極大程度地激發(fā)學生的學習興趣和主動性，還能培養(yǎng)學生有條理地思考問題的習慣以及提升學生20 以內加減法計算的正確率與熟練度。

2.聯系實際生活

例如，在教學北師大版三年級下冊“圖形的運動”時，對于第一節(jié)的“軸對稱”教學，教師可以聯系生活中的一些具體物體，如剪刀、眼鏡、黑板、書本、剪紙等，讓學生認識軸對稱圖形，體會物體圖形的對稱美，并掌握軸對稱圖形的基本特點。面對第二節(jié)圖形的平移和旋轉這兩大運動，教師可以通過列舉生活中常見的平移與旋轉現象來給學生講解平移和旋轉的基本原理，如升國旗、滑滑梯、拉抽屜等平移現象，旋轉木馬、摩天輪、風車等旋轉現象。

總而言之，結構化思維作為小學數學教學培養(yǎng)的重點目標，它對學生未來的數學學習和發(fā)展具有至關重要的作用。教師在培養(yǎng)學生結構化思維的過程中，要以教學內容和體系結構為主，從概念理解、內在關聯、知識遷移、變式教學等方式出發(fā)，深入探究結構化思維的培養(yǎng)策略，幫助學生從淺易碎片化的數學學習向深層次結構化拓展延伸，并形成科學完整的結構化思維系統。