吳晨杰 何學軍 胡杰華 郭曉君

(中國人民解放軍海軍勤務學院，天津 300450)

“機械基礎”作為軍事后勤類各專業(yè)的專業(yè)基礎課，主要包括常用機構、常用機械傳動、聯(lián)接、軸系零部件、機械裝置潤滑等內容?！捌矫孢B桿機構”是本課程中常用機構的重要內容之一，也是學員所接觸到的第一種典型的平面機構，具有特殊而重要的地位。若學員能夠很好地理解并掌握平面連桿機構的相關知識，不僅對平面連桿機構的合理設計意義非凡，亦有助于學習理解后續(xù)其他常用機構。

然而在教學實施過程中，常常出現(xiàn)讓學員感到困惑難以理解的幾個問題：課程教學內容戰(zhàn)味不足，新課引入時的案例主要有內燃機、牛頭刨床、飛機起落架、顎式破碎機等通用機械，不貼近部隊工作實際；在課堂教學中直接給出結論“平面連桿機構基本形式是鉸鏈四桿機構”，無法將其與前面所學知識密切聯(lián)系，在自主思維下建立此認識；針對鉸鏈四桿機構三種基本類型的運動轉換特點，結合實際應用需求展示各類機構具有代表性的應用實例時，機械傳動本質易被外形掩蓋無法快速識別；教材中對鉸鏈四桿機構的曲柄存在條件推導不全面，常常忽略幾何條件取等號的情況；直接給出鉸鏈四桿機構基本類型的判別方法，違背認知過程；對平面連桿機構急回特性和死點位置的解釋缺乏運動和受力分析過程，難以理解曲柄與連桿兩次共線時搖桿位于極限位置。

基于此，本文選取海軍后勤專業(yè)實例引入平面連桿機構，基于構建主義學習理論思考運動副到四桿機構可實現(xiàn)的運動轉換，“骨骼化”鉸鏈四桿機構實例，全面論證曲柄存在條件，系統(tǒng)論證鉸鏈四桿機構基本類型判別方法的“得出過程”，采用分步動畫分析機構運動和受力情況，繼而引出極位夾角、傳動角、死點等概念。

1 問題導入式教學法實例的選取

2 鉸鏈四桿機構的引入

根據(jù)平面連桿機構的定義和低副的分類，平面連桿機構可分為帶有移動副的平面連桿機構和轉動副組成的平面鉸鏈機構，其中帶有移動副的平面連桿機構可以看作是由平面鉸鏈機構演化而來，因此平面連桿機構的基本形式為平面鉸鏈機構。

更進一步，結合已掌握的知識(運動副)，從二桿機構這種已熟練掌握的機構組成形式開始，采用同一種運動副逐步遞增構件，結合動畫和模型，主動思考從二桿機構到四桿機構可實現(xiàn)的運動轉換，判斷各構件數(shù)下的平面連桿機構能否滿足工程上的需要，最終得出平面鉸鏈機構的基本形式為鉸鏈四桿機構。依據(jù)構建主義學習理論，學員充分發(fā)揮主觀能動性，用探究、討論等不同方法在頭腦中主動構建新的知識點，提升借助原有知識解決新問題的能力。

3 鉸鏈四桿機構的基本類型

首先，曲柄搖桿機構、雙曲柄和雙搖桿機構都單獨對應一個完整的動畫，使學員能夠直觀地理解每類機構的運動轉換效果。重點講述：同一個鉸鏈四桿機構，在基本尺寸和運動副形式不變的情況下，采用不同的構件做機架，就會變化出三類不同的機構。

其次，采用動畫演示各類機構的應用實例，包括艦艇雷達、汽車雨刷器、和面機、滑脂注入器等曲柄搖桿機構，碼頭搶修車坐斗升降機構、車門啟閉機構等雙曲柄機構，港口起重機、飛機起落架、油船軟管吊等雙搖桿機構。雖然隨處可見平面連桿機構，但其結構和工作特性往往被裝置的外形掩蓋，不容易被識別出來，尤其是對剛開始接觸該類機構的學員排平，更是很難建立清晰的聯(lián)系。因此，需要將軍事實例“骨骼化”，即去掉外形，采用剖分、透視化的方法，或以原理性結構的方式呈現(xiàn)出來。在教員引導性、啟發(fā)性提問，并由學員主動思考、積極回答各實例工作原理的基礎上，進一步組織分組的頭腦風暴活動，通過合作培養(yǎng)創(chuàng)新性思維和舉一反三的學習能力，學員自由列舉三種基本類型的更多軍事實例，與教員引導點評相結合，能活躍課堂氣氛，充分體現(xiàn)學員的主體地位，培養(yǎng)學員細心觀察、勤于思考的科學素養(yǎng)。

4 曲柄存在條件

機械基礎教材中關于曲柄存在條件的推導，通常借助曲柄搖桿機構運動過程中曲柄與機架兩次共線位置得到幾何關系。此外，還可以采用如下方法：在曲柄搖桿機構中，當曲柄做整周轉動時，曲柄與連桿重疊共線和拉直共線時搖桿分別位于左右極限位置。如圖1所示，曲柄AB、連桿BC、搖桿CD、機架AD的長度分別為a、b、c、d，根據(jù)三角形兩邊之和必大于第三邊的定理，當曲柄與連桿拉直共線時a+b

圖1 曲柄存在條件推導

傳統(tǒng)教學對四桿位于同一直線時的特殊情況一筆帶過甚至忽略，因此充分考慮四桿位于同一直線時的極端情況，如圖2所示，此時不等式條件變?yōu)榈仁?。前兩個圖顯示，當桿AB與桿BC重疊共線時，桿CD與桿AD也成重疊共線，這時不等式變?yōu)榈仁?，分別得到幾何關系b+c=d+a和d-a+b=c；圖3顯示，當桿AB與桿BC拉長共線時，桿CD與桿AD也成拉長共線，這時幾何條件滿足d+c=b+a?？紤]到更一般的情形，得到鉸鏈四桿機構曲柄存在的最短桿條件和桿長和條件。這里可引入課程思政，即滿足構件長度和條件，機構中才可能出現(xiàn)曲柄，否則只能形成雙搖桿機構，就像我們做人必須要有一定的原則，否則就容易被外界左右，搖擺不定，就像一個雙搖桿。

圖2 四桿位于同一直線的極限情況

5 鉸鏈四桿機構基本類型的判別

形成三種類型機構的直觀印象后，通過引導學員觀察三類機構的幾何特點，將觀察到的現(xiàn)象歸納成結論性的條件，得出鉸鏈四桿機構基本類型的判別方法，以判別鉸鏈四桿機構基本類型。

由圖1可以看出，混交度的分布頻率隨著混交等級的增高而增大。從表1可以看出，全林分的平均混交度是0.7676，屬強度混交向極強混交過渡狀態(tài)，其中極強混交占48.4%，強度混交占24.4%，兩者合計占72.8%，處于零度混交和弱度混交的林木相對較少，兩者之和約10%，說明整體林分處于高度混交狀態(tài)。

除此方法外，還可以采用如下方法：低副運動可逆性指出，以低副相連接的兩構件之間的相對運動關系，不會因取其中哪一個構件為機架而改變。在圖1所示曲柄搖桿機構中，通過研究其運動規(guī)律，可以發(fā)現(xiàn)AB相對AD做整周轉動，AB相對BC也做整周轉動；而BC相對CD做相對擺動，CD相對AD也做相對擺動。利用低副運動可逆性(即構件長度不變則構件之間相對運動關系不變)，A、B兩處的鉸鏈可以做整周轉動，C、D兩處的鉸鏈只能作擺動。若取桿AB為機架，則相鄰兩桿BC、AD相對于桿AB仍做整周轉動，故可以得到雙曲柄機構；若取桿件BC為機架，桿AB相對桿BC、AD仍做整周轉動，桿CD相對BC、AD仍做擺動，故得到曲柄搖桿機構；若取構件CD為機架，則得到雙搖桿機構，進而可以歸納出判斷鉸鏈四桿機構的準則。

為加深學員對鉸鏈四桿機構裝配及運動特性的了解，利用FZ-01型機構創(chuàng)新組合設計實驗臺，從大量長度不等的桿件、連接轉軸、隔套等組件中選取合適的設計組件，以滿足鉸鏈四桿機構的判別準則，實現(xiàn)曲柄搖桿機構、雙曲柄機構及雙搖桿機構的組裝，加深對鉸鏈四桿機構組成原理的理解，實現(xiàn)知識運用、能力鍛造和創(chuàng)新培育相統(tǒng)一。注意，在鉸鏈四桿機構實驗中，鉛垂的活塞桿可沿X軸左右移動，靠六角頭螺釘和蝶形螺母固定，活塞桿上的滑塊可沿Z軸上下移動，主動軸上的齒輪不需要拆卸，可用直尺測量各桿件和機架的距離以保持桿件在同一平面，桿件之間需要安裝隔套以減少磨損。

6 平面連桿機構的工作特性

如圖3所示，以“骨骼化”的牛頭刨床擺動導桿機構為例，利用生動、豐富的動畫和視頻，以感性認識和理論推導相結合的方式，串聯(lián)起急回特性、傳動角、死點等知識，促進學員理解平面連桿機構的工作特性。

圖3 平面連桿機構工作特性

6.1 急回特性

首先以引導的方式讓學員觀察牛頭刨床中擺動導桿機構的搖桿往復擺動速度上的差別。根據(jù)現(xiàn)象提出急回特性，讓學員積極主動地明確該知識點，而不是被動告知式的接受。提醒學員注意導桿機構是由鉸鏈四桿機構演化出來，將其注意力引導到鉸鏈四桿機構上來，從一般的基本形式講解急回特性。

然后配合動畫以提問的形式引導學員思考曲柄勻速轉動時搖桿的兩個極限位置，發(fā)現(xiàn)連桿與曲柄重疊共線和拉長共線時搖桿正好擺動到左右兩個極限位置，從而引出極位夾角這一重要參數(shù)(如圖4所示)，為行程速比系數(shù)推導和急回特性分析做鋪墊。

圖4 曲柄搖桿機構急回特性分析

接著，以分解動畫為主，分析搖桿在左右兩個極限位置往復擺動時曲柄轉過角度的差別，再輔以板書推導，重點開展鉸鏈四桿機構的急回特性分析及行程速比系數(shù)公式推導。板書內容體現(xiàn)主要線索，使學員對內容邏輯關系有總體的認識和把握，同時利用板書的靈活性，通過書寫和擦除，有利于公式的理論推導。期間引入思政元素，引發(fā)學員思考，應如何合理高效地利用時間，不虛度光陰，不斷向自己的夢想靠近。

最后，將注意力回到擺動導桿機構，擺桿處于極限位置時原動件所處的兩個位置所夾銳角為θ，容易得到極位夾角θ和擺桿擺ψ相等，因此擺動導桿機構具有急回特性。

為拓展課堂內容，將學科前沿知識融入教學，選取仿生學科中的四足步行機器人[2]作為課后思考題，要求分組學員思考單自由度四足機器人腿部機構是如何設計并利用急回特性的，引導學員將所學知識從設計的角度回歸到實際應用中。之后查閱資料搜集腿部結構形式屬于四連桿機構的四足步行機器人產(chǎn)品，并對美國波士頓動力公司研制的獵豹機器人、大狗機器人、領頭狗機器人等四足機器人進行性能解析，形成全程考核、評價反饋，在學習討論中拓展思維，在自主實踐中形成能力、激發(fā)創(chuàng)新。

6.2 傳動角

為避免給出錯誤的解釋，根據(jù)鉸鏈四桿機構壓力角的定義分析牛頭刨床機構的傳動角。當曲柄為主動件時，滑塊等效于連桿，原動件通過連桿傳遞給從動件的力就是曲柄通過滑塊傳遞給導桿的力，屬于正壓力垂直于導桿；力作用點的速度為導桿上壓力作用點的速度，導桿做圓周擺動因而速度垂直于導桿。因此導桿位于極限位置時，擺桿受力方向和速度方向始終一致，它的壓力角為0°，傳動角為90°，說明此時機構傳力性能最好。

6.3 死點

對于死點特性的引入，首先提醒學員注意鉸鏈四桿機構的原動件不一定非得是曲柄，搖桿同樣可以作為原動件帶動曲柄運動，進而提出如下設想：若將原動件調換成搖桿，是否同樣可以帶動曲柄做整周的轉動？學員形成思考后，配合分解動畫，從已具備的受力分析知識入手，分析搖桿帶動曲柄運動的力傳遞過程，如圖5所示。

圖5 曲柄搖桿機構死點分析

搖桿往左擺動時，搖桿通過連桿給曲柄的作用力F沿連桿的方向斜向下，F(xiàn)可被分解為沿圓周速度方向的有效分力Fr和指向回轉中心的法向力Fn，曲柄是由連接點處沿速度方向的有效分力Fr驅動的。當搖桿擺到左側極限位置時，曲柄與連桿重合共線，傳動角γ=0°，此時不論用多大的力推動搖桿，曲柄都會卡死在此點，這個位置稱作“死點”，可借助外力渡過。之后搖桿開始往右擺動，又會產(chǎn)生Fr=0的有效分力，推動曲柄開始轉動。當搖桿擺動到右側極限位置時，曲柄與連桿再次共線，又出現(xiàn)了γ=0°、Fr=0，曲柄卡死。最后歸納結論：當搖桿作為原動件時，曲柄與連桿兩次重合共線位置處驅動曲柄的有效分力均為0，此時不論連桿給曲柄的推力有多大，都無法驅動曲柄而卡死在死點位置。

隨后提出死點好還是不好的問題，根據(jù)學員的回答從正反兩方面入手解答，并用連續(xù)設問的方式激發(fā)學員主動思考，進而利用實際案例對設問作出回應。期間讓學員從四桿機構死點的規(guī)避和利用中理解事物的兩面性，教育學員學會辯證地看待世界上的各類事物，缺點如果規(guī)避和利用得當可以轉化為優(yōu)點，從而引領價值觀提升。

回到擺動導桿機構的死點問題上，當擺桿作為原動件且處于極限位置時，通過滑塊作用于曲柄上的力沿著曲柄方向，與曲柄圓周速度方向垂直，此時擺動導桿機構壓力角為90°，傳動角γ=0°，存在死點位置。

為加強學員對知識的掌握，通過習題練習，使知識點得以在課堂上消化[3]。本節(jié)內容對應的習題包括簡答、畫圖題和計算題。例如，畫出不同四桿機構的壓力角，飛機起落架如何利用死點位置獲得可靠的工作狀態(tài)？已知牛頭刨床的行程速比系數(shù)和機架長度，曲柄長度是多少？鉸鏈四桿機構中的三根桿長度a、b、c不變，取第4根桿為機架，要想獲得曲柄搖桿機構，d的取值范圍為多少？這些問題無不與鉸鏈四桿機構基本類型的判別、平面連桿機構的工作特性息息相關，通過練習加深對本節(jié)課內容的理解，提高教學質量和教學效果。

7 結語

平面連桿機構是“機械基礎”課程中常用機構的重要內容之一，整體可濃縮成一句話：1種基本形式，3個組成部分，3種劃分類型，3個工作特性。運用學習遷移的教育心理學規(guī)律構建知識點結構圖，可明確知識的連貫性與延續(xù)性，理清知識點脈絡，再采用思維導圖將完整的知識結構表示出來，能夠深化理解、強化記憶，并培養(yǎng)學員前后聯(lián)系、總結關系的思維習慣。本節(jié)課共有7個不同層次的知識點，利用板書可清晰呈現(xiàn)各知識點之間的聯(lián)系，圍繞其教學設計需要注意以下幾個方面的問題：

(1)平面連桿機構在軍事武器裝備中有著廣泛的應用，引入學員熟悉的軍事裝備實例有助于激發(fā)其學習興趣。

(2)基于構建主義學習理論，結合已掌握的知識(運動副)，通過分析各構件數(shù)下平面連桿機構的運動轉換逐步引入鉸鏈四桿機構，在自主思維下建立“平面連桿機構的基本形式就是鉸鏈四桿機構”的認識，從而在頭腦中主動構建新知識點，并體會知識發(fā)現(xiàn)的過程。

(3)注意鉸鏈四桿機構應用實例的動畫演示需經(jīng)過“骨骼化”，既保持原有機構的運動傳遞本質，又能被快速直觀地識別出來，激發(fā)學員討論興趣。

(4)關于曲柄存在條件的推導應該做到深入且嚴謹，充分考慮四桿位于同一直線時取等號的情況。

(5)鉸鏈四桿機構基本類型的判別有兩種論證方法，了解低副運動可逆性有助于加深學員對鉸鏈四桿機構本質的理解認識。

(6)平面連桿機構工作特性分析過程中，采用分步動畫配以板書推導的方法有助于理順知識難點，體現(xiàn)主要線索和知識點的邏輯關系，培養(yǎng)學員自主發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力，為知識點的再創(chuàng)造和再利用打下基礎。