江西省贛州市南康區(qū)第一小學(xué) 劉升寧 黃振華

“數(shù)學(xué)廣角”是人教版數(shù)學(xué)教材中特有的單元，也是現(xiàn)在許多教師課后交流得最多的課題。設(shè)置“數(shù)學(xué)廣角”的目的是把一些數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)理念和數(shù)學(xué)方法，以日常生活中的簡(jiǎn)單事例呈現(xiàn)出來，通過猜想、操作、實(shí)驗(yàn)的直觀手段來解決一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題。

如何才能上好“數(shù)學(xué)廣角”呢？筆者從以下幾方面談一談自己的做法：

一、專研教材

(一）認(rèn)真分析教材

認(rèn)真分析教材是每位教師的日常工作。講解這個(gè)單元之前，教師要認(rèn)真研究這個(gè)單元的內(nèi)容，對(duì)教材內(nèi)容的指導(dǎo)思想和編排意圖做到心中有數(shù)。在處理教學(xué)內(nèi)容時(shí)，要善于結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行選擇和拓展。筆者在設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)，創(chuàng)設(shè)了一個(gè)學(xué)生照相的生活情境，這個(gè)教學(xué)情境簡(jiǎn)單明了，學(xué)生非常熟悉，因此，學(xué)生調(diào)用了已有的選座位的經(jīng)驗(yàn)，為后面的有序組數(shù)做好了鋪墊。

（二）認(rèn)真體會(huì)“數(shù)學(xué)廣角”的編排意圖

在人教版數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)第八單元設(shè)置了“數(shù)學(xué)廣角”。排列與組合在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用很廣泛，如比賽場(chǎng)次的設(shè)定、密碼鎖密碼的設(shè)定、電話號(hào)碼、郵政編碼、身份證號(hào)碼等各種編號(hào)中都涉及排列與組合。排列與組合安排在二年級(jí)上冊(cè)，其實(shí)是為學(xué)生學(xué)習(xí)概率與統(tǒng)計(jì)做鋪墊，它是培養(yǎng)學(xué)生全面意識(shí)和抽象能力的好素材。教材分兩次在“數(shù)學(xué)廣角”單元安排了排列與組合的內(nèi)容，第一次是在二年級(jí)上冊(cè)，第二次是在三年級(jí)下冊(cè)。二年級(jí)上冊(cè)的教材主要是讓學(xué)生通過操作、觀察方法，發(fā)現(xiàn)三個(gè)不同數(shù)字組成的6個(gè)兩位數(shù)的排列數(shù)，三個(gè)數(shù)字兩兩求和組成的3個(gè)組合數(shù)。以此讓學(xué)生初步了解排列與組合，逐步提高學(xué)生有序思考問題的意識(shí)和全面思考問題的能力，以及培養(yǎng)學(xué)生探索數(shù)學(xué)問題的興趣，同時(shí)，也可以提升學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的必要經(jīng)驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的聯(lián)系，進(jìn)而達(dá)到讓學(xué)生在解決問題的過程中有序、全面思考的目的。

（三）準(zhǔn)確定位“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)目標(biāo)

“數(shù)學(xué)廣角”在教學(xué)目標(biāo)的定位上與其他的數(shù)學(xué)常規(guī)課和數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)有所不同。在教學(xué)時(shí)，教師不能不斷地提高要求；不能把“數(shù)學(xué)廣角”課上成奧數(shù)課；不能一味地追求結(jié)果；不能只停留在實(shí)驗(yàn)操作層面；不能忽視學(xué)生從直觀到抽象的過程；不能忽視學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想的感悟，從而出現(xiàn)目標(biāo)定位偏低。教師在設(shè)定教學(xué)目標(biāo)時(shí)要體現(xiàn)以學(xué)生為本的原則，因?yàn)閷W(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)不同。筆者在教學(xué)“數(shù)學(xué)廣角——搭配”第一課時(shí)時(shí)，設(shè)計(jì)了同桌兩人合作，一人擺數(shù)、一人寫數(shù)的活動(dòng)，讓學(xué)生把抽象組數(shù)的方法通過自行動(dòng)手?jǐn)[數(shù)操作而變得更加直觀化。然而，剛開始時(shí)學(xué)生就漫無目的地?cái)[數(shù)、記數(shù)，因?yàn)楣P者沒有針對(duì)性地指導(dǎo)學(xué)生在擺數(shù)和記數(shù)時(shí)要有序，導(dǎo)致他們記錄的數(shù)據(jù)很亂，出現(xiàn)了較多的重復(fù)和遺漏現(xiàn)象。接著，筆者向他們滲透了解決問題時(shí)要有序思考的方法，讓他們明白全面思考帶來的好處：不會(huì)出現(xiàn)重復(fù)，更不會(huì)出現(xiàn)遺漏。通過操作、觀察、猜測(cè)等活動(dòng)讓學(xué)生掌握簡(jiǎn)單事物排列的基本思路、方法，培養(yǎng)他們有序、全面思考問題的意識(shí)和觀察、分析、推理及表達(dá)的能力。

二、精心設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)

（一）課前備好課，做好充分準(zhǔn)備

上課前，教師應(yīng)熟讀教材和教學(xué)參考，確定教學(xué)目標(biāo)，明確教學(xué)重難點(diǎn)。教案是課堂教學(xué)的實(shí)施方案，教學(xué)目標(biāo)是課堂教學(xué)的方向，教學(xué)重難點(diǎn)是課堂教學(xué)的著重點(diǎn)。教師要合理分配時(shí)間，選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，教學(xué)硬件的使用和學(xué)生活動(dòng)的創(chuàng)設(shè)等也是重要的一環(huán)。儀器設(shè)備、教學(xué)教具是重要的必備品，可以借助多媒體優(yōu)化教學(xué)過程。教學(xué)人教版數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角——搭配”第一課時(shí)時(shí)，筆者為學(xué)生準(zhǔn)備了學(xué)具卡片、練習(xí)紙和數(shù)字，為每個(gè)學(xué)生都能參與擺數(shù)、寫數(shù)做準(zhǔn)備，課件的設(shè)計(jì)也是費(fèi)盡心思。教材上的例題1呈現(xiàn)的擺數(shù)組數(shù)方法簡(jiǎn)單，不夠形象具體，筆者創(chuàng)設(shè)了情境：灰太狼抓走了美羊羊的同時(shí)把羊村大門的密碼改了，灰太狼還給自己的狼堡設(shè)置了一個(gè)超級(jí)密碼來阻止喜羊羊救美羊羊，而喜羊羊又必須從羊村的大門經(jīng)過，進(jìn)入灰太狼的狼堡才能把美羊羊救出。這個(gè)問題比較難，喜羊羊邀請(qǐng)同學(xué)們一起來幫助自己破解密碼解救美羊羊，接下來展開同桌合作，筆者在巡視過程中通過展臺(tái)展示部分學(xué)生的擺法、寫法，并給他們一個(gè)怎樣才能避免出現(xiàn)重復(fù)和遺漏的提示，啟發(fā)學(xué)生考慮問題要有序。

（二）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

“數(shù)學(xué)廣角”的素材源于學(xué)生身邊熟悉的事例，教師創(chuàng)設(shè)的情境也要聯(lián)系生動(dòng)有趣的事例。好的情境能牢牢地吸引學(xué)生的注意力，并激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，激活他們已有的生活經(jīng)驗(yàn)。在教學(xué)“數(shù)學(xué)廣角——搭配”第一課時(shí)時(shí)，創(chuàng)設(shè)了美羊羊被灰太狼抓走，灰太狼為了阻止喜羊羊解救美羊羊更改了羊村和狼堡大門的密碼，要解救美羊羊又必須經(jīng)過這兩扇大門的情境。通過學(xué)生和喜羊羊的努力，他們充分發(fā)揮聰明才智，終于解救出了美羊羊。美羊羊?yàn)榱舜鹬x喜羊羊和同學(xué)們的解救，邀請(qǐng)他們一起逛設(shè)計(jì)院和照相館，這些看似簡(jiǎn)單而又有趣的生活情境，既體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，又激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激活了他們已有的生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生在“數(shù)學(xué)廣角”課上也能興趣盎然。

（三）運(yùn)用多種方法，引導(dǎo)學(xué)生有序、全面地思考問題

本課時(shí)的活動(dòng)性和操作性都比較強(qiáng)，教師在教學(xué)時(shí)應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力和小組合作學(xué)習(xí)精神。教師可以先讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后小組合作，如可以寫一寫，也可以擺一擺，要讓他人看清楚、看明白，最后通過小組展示、全班匯報(bào)，體會(huì)怎樣才能進(jìn)行有序、全面的思考，并逐步學(xué)會(huì)這種思考方式。

在不同的問題情境中，體會(huì)到同一種解決問題的思想方法后，隱藏在問題后面的思想方法就會(huì)逐漸清晰，引起學(xué)生的注意和思考。當(dāng)學(xué)生的領(lǐng)悟積累到一定程度時(shí)，就需要教師適當(dāng)?shù)攸c(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律、總結(jié)規(guī)律，從而領(lǐng)悟思想方法。

如教學(xué)“搭配一”時(shí)，筆者先創(chuàng)設(shè)了喜羊羊解救美羊羊的情境，激發(fā)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生初步感受有序組成密碼的方法：交換位置法和固定位置法。然后讓學(xué)生利用組成密碼的經(jīng)驗(yàn)來搭配組數(shù)，在擺一擺、寫一寫、說一說中探索出搭配組數(shù)要有序才能不重復(fù)、不遺漏，體會(huì)有序思考帶來的好處。筆者還設(shè)計(jì)了搭配涂色、搭配拍照等活動(dòng)，并在每個(gè)活動(dòng)結(jié)束后都引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)，把排列組合的數(shù)學(xué)思想牢牢地扎根在學(xué)生心中。

（四）給學(xué)生創(chuàng)設(shè)實(shí)踐操作的空間

新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)，教學(xué)要給學(xué)生留足實(shí)踐活動(dòng)的空間，讓每個(gè)學(xué)生都有參與活動(dòng)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在“實(shí)踐—學(xué)習(xí)—實(shí)踐”的過程中主動(dòng)探究、主動(dòng)實(shí)踐、主動(dòng)學(xué)習(xí)。本節(jié)課以“智解密碼鎖”為情境，激發(fā)了學(xué)生動(dòng)手解決問題的興趣，讓學(xué)生一人擺、一人記錄密碼出現(xiàn)的可能情況，看似簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的擺一擺、寫一寫，其實(shí)就是呈現(xiàn)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐能力的最佳方式。教師巡視時(shí)，把學(xué)生出現(xiàn)的問題和一些好的做法通過展臺(tái)充分呈現(xiàn)出來，提醒學(xué)生優(yōu)化方法，學(xué)生在實(shí)踐中出現(xiàn)的問題通過教師的講解和指導(dǎo)得以糾正。一些與實(shí)際生活相貼近的情境，喚起了學(xué)生探究和實(shí)踐的興趣，學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題，明白了數(shù)學(xué)來源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)的道理。

（五）利用練習(xí)，強(qiáng)化訓(xùn)練

數(shù)學(xué)思想的形成并不是一兩堂課就能達(dá)成的，而是一個(gè)不斷滲透、循序漸進(jìn)、由淺入深的過程。在這個(gè)過程中，教師要扮演好一個(gè)引導(dǎo)者的角色，不斷用數(shù)學(xué)思想激發(fā)學(xué)生的思維，讓學(xué)生在整個(gè)過程中不斷積累、不斷領(lǐng)悟、不斷總結(jié)，直到主動(dòng)應(yīng)用。

如“搭配”一課的練習(xí)有照相排位置、衣服搭配、搭配涂色等，不同的情境有著相同的目的，就是運(yùn)用交換位置法和固定位置法解決問題，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)思考問題時(shí)要有序，并進(jìn)一步體會(huì)排列的思想。

綜上所述，“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)要體現(xiàn)以學(xué)生為本、以學(xué)生為主體的原則，突出學(xué)生的主體作用和教師的引導(dǎo)作用。教師應(yīng)把握教學(xué)目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生把生活經(jīng)歷轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)知識(shí)、把數(shù)學(xué)思想方法貫穿于整個(gè)學(xué)習(xí)過程中，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，使學(xué)生感受生活化的數(shù)學(xué)、體驗(yàn)數(shù)學(xué)化的生活，為學(xué)生的全面發(fā)展奠定基礎(chǔ)。