李月鳳 馮潔

（齊齊哈爾工程學(xué)院）

重點(diǎn)關(guān)注和貫徹落實課程思政融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)實際上具有著相當(dāng)重要的意義。主要體現(xiàn)在這幾方面：能夠有效鍛煉學(xué)生的理性思維和創(chuàng)新意識；能夠培養(yǎng)學(xué)生形成刻苦鉆研、嚴(yán)謹(jǐn)、敢于質(zhì)疑和實踐的科學(xué)精神；能夠在無形中培養(yǎng)學(xué)生積極向上的三觀等。因此，加強(qiáng)課程思政與高等數(shù)學(xué)教學(xué)有機(jī)融合必將成為高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的發(fā)展方向。

一、課程思政與高等數(shù)學(xué)教學(xué)融合中存在的問題

將課程思政融入各類學(xué)科的教學(xué)中，其實并不是指新開設(shè)一門思想政治教育課程，而是指實現(xiàn)課程思政在學(xué)科教學(xué)中的內(nèi)化，讓學(xué)生獲得知識學(xué)習(xí)的同時，也獲得三觀、品德素養(yǎng)等方面的教育。但是在實際的高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，一些教師未能意識到將課程思政融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)的真正含義，他們沒有特意采取措施實現(xiàn)課程思政的內(nèi)化，而是想辦法抽取高數(shù)課堂的幾分鐘專門開展課程思政教育。不僅如此，在實際的高等教學(xué)中還存在著以下問題。

（一）教師和學(xué)生對課程思政的認(rèn)識度不高

注重和貫徹落實高等數(shù)學(xué)和課程思政教育的有機(jī)結(jié)合，讓學(xué)生在接受數(shù)學(xué)知識的同時也獲得思政教育的影響早已成為數(shù)學(xué)教師們教學(xué)工作中的重中之重了。但是，筆者根據(jù)長期的實踐調(diào)研發(fā)現(xiàn)，部分教師的教學(xué)理念仍然比較落后，且仍然采用著傳統(tǒng)且單一的教學(xué)方法；部分學(xué)生對課程思政的引入教學(xué)也不是很重視，他們將大部分的學(xué)習(xí)重心都放在了知識學(xué)習(xí)上，認(rèn)為學(xué)好和掌握數(shù)學(xué)知識便可以[1]。出現(xiàn)這些問題的主要原因還是因為教師和學(xué)生對課程思政的認(rèn)識度不高，繼而在教學(xué)和學(xué)習(xí)中給予的重視度自然也就不高了。這樣的問題將直接阻礙著課程思政與高等數(shù)學(xué)教學(xué)的融合效果，導(dǎo)致數(shù)學(xué)知識教學(xué)無法高效開展，導(dǎo)致學(xué)生無法獲得思政內(nèi)容方面的教育。

（二）教師隊伍的綜合能力不高

影響著課程思政與高等數(shù)學(xué)教學(xué)的融合效果的因素不僅只有教師和學(xué)生對課程思政的認(rèn)識度，還有教師在教學(xué)過程中所采取的教學(xué)方法和育人方式。但是在當(dāng)前高等數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中，發(fā)現(xiàn)很多數(shù)學(xué)教師在思政知識、思政教育能力、學(xué)科知識以及學(xué)科專業(yè)教學(xué)能力等方面都存在著或多或少的不足，使得整個教師隊伍呈現(xiàn)出綜合能力不足的問題，使得一些教師在教學(xué)過程中把握不好課程思政的融入時機(jī)和內(nèi)容，很多時候都只是采取著生硬、直接的說教法來完成課程思政教育。

（三）課程思政教育資源挖掘不到位

想要在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中融入課程思政，實現(xiàn)課程思政在數(shù)學(xué)知識教學(xué)中的內(nèi)化，就需要以數(shù)學(xué)知識作為引入點(diǎn)。但是，我們都知道數(shù)學(xué)知識表面上具有著抽象、邏輯性強(qiáng)、枯燥等特點(diǎn)，因此很大一部分學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)持以難學(xué)、厭學(xué)的態(tài)度。但其實，數(shù)學(xué)知識中往往都蘊(yùn)藏了很多人生哲理、科學(xué)態(tài)度、科學(xué)精神、思想品質(zhì)等。因此，這就需要數(shù)學(xué)教師對數(shù)學(xué)知識所蘊(yùn)藏的人生哲理、科學(xué)態(tài)度、科學(xué)精神等進(jìn)行挖掘，繼而采取多樣化的方式向?qū)W生滲透思政教育。但是，通過大量的教學(xué)實踐調(diào)研，筆者發(fā)現(xiàn)在實際教學(xué)中很多數(shù)學(xué)教師并不擅長挖掘知識背后的內(nèi)容，原因在于這部分教師對課程思政融入不重視，以及這部分教師在教學(xué)能力和育人方面的能力較欠缺。

二、課程思政與高等數(shù)學(xué)教學(xué)有機(jī)融合的可行策略

（一）提高教師和學(xué)生對于課程思政的重視度

《關(guān)于新時代加強(qiáng)和改進(jìn)思想政治工作的意見》一文中指出：“要加快構(gòu)建學(xué)校思想政治工作體制體系，落實立德樹人，致力于培養(yǎng)德智體美勞全面發(fā)展的社會主義建設(shè)者和接班人?！币虼?，各個學(xué)校、教師務(wù)必要提高課程思政教育的重視度。落實課程思政教育，實現(xiàn)課程思政與高等數(shù)學(xué)教學(xué)的有機(jī)結(jié)合，教師是關(guān)鍵，學(xué)校是助力，學(xué)生是主體。

學(xué)校方面要貫徹落實關(guān)于教育的重要論述，圍繞立德樹人開展一系列的工作：第一，加強(qiáng)教育改革，將課程思政的建設(shè)放在重要位置，出臺該主題的教學(xué)指南，教學(xué)指南中需要包括思政建設(shè)內(nèi)容、教學(xué)體系、教學(xué)任務(wù)和責(zé)任等內(nèi)容。第二，學(xué)校黨委教師工作部、教務(wù)部等領(lǐng)導(dǎo)部門聯(lián)動開展培訓(xùn)工作，對教師進(jìn)行崗前培訓(xùn)、在崗培訓(xùn)、師德師風(fēng)以及教學(xué)能力等方面的培訓(xùn)教育，以此提升教師的綜合能力。第三，學(xué)校需要建立起多元化的激勵機(jī)制，以此鼓勵教師在課程思政教學(xué)改革中積極發(fā)表課程思政探索與各類實踐成果。第四，學(xué)校建立起聯(lián)動協(xié)調(diào)機(jī)制，成立專門的管理、監(jiān)督課程思政教學(xué)改革工作的領(lǐng)導(dǎo)小組。第五，學(xué)校按照擴(kuò)大覆蓋和提升效果相結(jié)合的工作要求，通過試點(diǎn)先行、示范引領(lǐng)、逐步推開的方式，穩(wěn)步開展課程思政教學(xué)改革，落實課程思政教學(xué)工作。

同時，教師首先需要轉(zhuǎn)變自身傳統(tǒng)落后的教學(xué)認(rèn)知，形成與課程思政教學(xué)改革相關(guān)的素養(yǎng)、情感和認(rèn)知。其次，教師需要注重提升自身思政素養(yǎng)、思政能力、教學(xué)水平以及教書育人的責(zé)任意識，這些都將是落實課程思政的關(guān)鍵。最后，教師需要積極參與學(xué)校組織的各類培訓(xùn)學(xué)習(xí)，不斷提升自身的綜合能力，如挖掘數(shù)學(xué)教學(xué)中思政元素的能力，融合數(shù)學(xué)知識與思政元素的能力，充分展示教師自身職業(yè)道德修養(yǎng)的能力等，遵循學(xué)校發(fā)布的教學(xué)指南，確保課程思政教學(xué)改革的高效落實。

而學(xué)生對于課程思政教育重視度的提高，其實是需要學(xué)校和教師的輔助的，如學(xué)校在學(xué)校內(nèi)部的各類平臺發(fā)布有關(guān)課程思政的內(nèi)容和要求。教師則需要開展專門的課堂教學(xué)為學(xué)生講解什么是課程思政？課程思政是指以構(gòu)建全員、全程、全課程育人格局的形式將各類課程與思想政治理論課同向同行，形成協(xié)同效應(yīng)。其綜合教育理念是立德樹人。講解要開展課程思政教學(xué)改革的探索與實踐，是對思想政治工作規(guī)律、教書育人規(guī)律、學(xué)生成長規(guī)律的整體把握和綜合運(yùn)用。另外，課程思政教學(xué)改革是堅持和發(fā)展中國特色社會主義的必然要求，是推進(jìn)中國特色社會主義一流大學(xué)建設(shè)的必經(jīng)之路，是滿足學(xué)生成長發(fā)展需求和期待的有效選擇。

（二）基于教學(xué)內(nèi)容引入數(shù)學(xué)故事，提高民族文化自信

數(shù)學(xué)的發(fā)展史大致可以分為四個階段，第一階段是數(shù)學(xué)的形成時期，即人類建立數(shù)學(xué)概念的時期，在這個時期，自然數(shù)、簡單計算法、簡單幾何法等概念相繼出現(xiàn)。第二階段是常量數(shù)學(xué)時期，這個時期形成了算數(shù)、幾何、代數(shù)這幾個初等數(shù)學(xué)的主要分支[2]。第三階段是變量數(shù)學(xué)時期，這個時期產(chǎn)生了幾何和微積分。第四階段是現(xiàn)代數(shù)學(xué)時期，這個時期是代數(shù)、幾何、分析等得到了更為全面的發(fā)展與提升。由此可知，數(shù)學(xué)具有著相當(dāng)燦爛且悠久的發(fā)展歷程，在這段歷程里有許許多多值得我們敬佩的數(shù)學(xué)家、值得我們了解的數(shù)學(xué)故事。如楊輝提出的楊輝三角、數(shù)學(xué)家李善蘭研究出級數(shù)求和、數(shù)學(xué)家華庚研究出完整的三角和、數(shù)學(xué)家蘇步青在仿射微分幾何學(xué)研究中提出的被后人命名為蘇氏錐面等等。數(shù)學(xué)故事普遍具有一定的生活性和趣味性，學(xué)生能夠通過故事了解到相關(guān)的數(shù)學(xué)思想和知識，擴(kuò)展自己對于數(shù)學(xué)發(fā)展史的認(rèn)知度。基于此，筆者認(rèn)為教師在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中可以基于教學(xué)內(nèi)容引入相應(yīng)的數(shù)學(xué)故事，向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)思想、知識歷史，提升學(xué)生的綜合素養(yǎng)，實現(xiàn)課程思政的融入。

例如，在教學(xué)高等數(shù)學(xué)第七版上冊中的“導(dǎo)數(shù)與微分——導(dǎo)數(shù)的概念”這一知識點(diǎn)的時候，教師便可以為學(xué)生介紹導(dǎo)數(shù)的起源：導(dǎo)數(shù)最早是于17世紀(jì)產(chǎn)生的，但早期時候，導(dǎo)數(shù)并不稱為導(dǎo)數(shù)，其最早被發(fā)現(xiàn)于法國數(shù)學(xué)加費(fèi)馬在研究做曲線的切線和求函數(shù)極值的方法時寫下的《求最大值與最小值方法》的手稿中構(gòu)造出來的因子E[3]。19世紀(jì)導(dǎo)數(shù)逐漸形成了成熟的理論，達(dá)朗貝爾在《百科全書》中提出了關(guān)于導(dǎo)數(shù)的一種觀點(diǎn)，后來柯西也在他的《無窮小分析概論》中對導(dǎo)數(shù)進(jìn)行了定義。再例如，在教學(xué)高等數(shù)學(xué)第七版上冊中的“函數(shù)與極限——數(shù)列的極限”這一知識點(diǎn)的時候，教師便可以為學(xué)生講解魏晉時期劉徽運(yùn)用極限思想提出的割圓術(shù)。割圓術(shù)在于以圓內(nèi)接正多邊形的面積，來無限逼近圓的面積。劉徽創(chuàng)立的割圓術(shù)對圓周率、極限等數(shù)學(xué)概念的發(fā)展有著重大的貢獻(xiàn)。通過數(shù)學(xué)故事的引入，能在很大程度上擴(kuò)展學(xué)生對于數(shù)學(xué)歷史的認(rèn)知面，讓學(xué)生了解到數(shù)學(xué)研究需要長期堅持不懈、實事求是和勇于創(chuàng)新的科學(xué)精神。與此同時，通過數(shù)學(xué)故事的引入，學(xué)生能了解到我國古人在數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程中也做出了很多很大的貢獻(xiàn)，從而在無形中增強(qiáng)學(xué)生的民族自豪感和自信心。

（三）挖掘高等數(shù)學(xué)中的美感，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

在大部分人的認(rèn)知里，都認(rèn)為數(shù)學(xué)是很抽象和枯燥的，但是在有一部分人的認(rèn)知里，數(shù)學(xué)是具有美感的，如愛因斯坦、牛頓、伽利略、亞里士多德哈代等古代數(shù)學(xué)家。他們認(rèn)為數(shù)學(xué)具有著迷人的外表、簡潔的風(fēng)格、細(xì)膩的感情和深淵的內(nèi)涵。英國數(shù)學(xué)家哈代是這樣說的：“唯有優(yōu)美的數(shù)學(xué)才能長存于世，盡管數(shù)學(xué)世界也有混亂，但經(jīng)過一代代數(shù)學(xué)家的打磨和思考，數(shù)學(xué)是可以優(yōu)雅地呈現(xiàn)在世人面前的?！爆F(xiàn)代數(shù)學(xué)家楊振寧對于數(shù)學(xué)的美感是這樣說的：“數(shù)學(xué)可以說是很美的一個理論?！庇纱丝芍?，數(shù)學(xué)的確是存在著美感的?；诖耍P者在此提出“挖掘高等數(shù)學(xué)中的美感，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣”的策略來促進(jìn)課程思政與高等數(shù)學(xué)教學(xué)教育的有機(jī)融合。

例如在講解高等數(shù)學(xué)第七版上冊中的“數(shù)列的極限”這一知識點(diǎn)的時候，教師可以擴(kuò)展性地引入斐波拉契數(shù)列向?qū)W生講解：“斐波拉契數(shù)列中存在著黃金比例的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，然而在我們的現(xiàn)實生活中，無論是人、建筑還是藝術(shù)品等，很多都遵循了黃金比例[4]。如通過黃金比例去評價一個模特的五官，通過黃金比例去修建建筑或是創(chuàng)作藝術(shù)品，其中達(dá)芬奇的《蒙娜麗莎》這幅畫就遵循了黃金比例?！碑?dāng)然，教師在講解的過程中可以借助多媒體設(shè)備為學(xué)生播放相應(yīng)的圖片或視頻，如一張具有黃金比例的臉、《蒙娜麗莎》的畫，這樣將抽象數(shù)學(xué)知識與生動形象的實物聯(lián)系起來，讓學(xué)生在一定程度上感覺到了數(shù)學(xué)的美感，體會到了數(shù)學(xué)知識隱藏的人文魅力，使得學(xué)生對于高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣大大提升。

再例如，在教學(xué)高等數(shù)學(xué)第七版上冊中的“函數(shù)的連續(xù)性”這一知識點(diǎn)的時候，教師可以抓住“連”這個字眼，引入古詩詞“白浪茫茫與海連，平沙浩浩四無邊。”“天接云濤連曉霧，星河欲轉(zhuǎn)千帆舞?！钡认?qū)W生講解到古代詩人們擅長用山水等自然的、連續(xù)不斷地來抒發(fā)自身情感的連綿不斷[5]?，F(xiàn)在，我們要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)中的“函數(shù)的連續(xù)性”其實也有著連綿不斷的意思。借助古詩詞的意境美，讓學(xué)生聯(lián)想數(shù)學(xué)知識中可能也蘊(yùn)藏著相同的美。通過這樣的方式，不僅能激發(fā)學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)興趣，也有助于陶冶和培養(yǎng)他們的審美情操。

（四）挖掘高等數(shù)學(xué)知識中蘊(yùn)藏的哲理，促進(jìn)思政教育

全國高校思想政治工作中之所以會著重提出要在各個學(xué)科的教學(xué)過程中滲透課程思政教育，是因為各個學(xué)科的知識點(diǎn)中其實都蘊(yùn)藏了很多做人做事的哲理，高等數(shù)學(xué)自然也不例外。因此，為了促進(jìn)課程思政與高等數(shù)學(xué)教學(xué)教育的有機(jī)融合，筆者在此提出“挖掘高等數(shù)學(xué)知識中蘊(yùn)藏的哲理，促進(jìn)思政教育”的教學(xué)策略，這就要求數(shù)學(xué)教師要積極深入挖掘和分析數(shù)學(xué)知識中的哲理。例如，在教學(xué)高等數(shù)學(xué)第七版上冊中的“函數(shù)和極限——無窮小與無窮大”這一知識點(diǎn)的時候，我們都知道數(shù)學(xué)上的無窮小指的是要多小就有多小，其無限趨近于零但不等于零；無窮大指的是要多大就有多大，其值的量趨近于無限。無窮小和無窮大指的都是一個范圍，而不是一個具體的數(shù)值。此時，根據(jù)這個概念可以引申理解為無窮大和無窮小其實就像是生活的兩個極端，就好比我們常說的退讓只有一次和無數(shù)次；倦態(tài)也只有一次和無數(shù)次；還有我們常說的明天開始要減肥，但那殊不知倘若有了一次明天之后，便會有無數(shù)次明天之后。因此，當(dāng)我們要做一件事情時一定要秉持著“堅持不懈”的生活心態(tài)，這樣就自然地實現(xiàn)了課程思政的教育。再例如，在教學(xué)高等數(shù)學(xué)第七版上冊中的“微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用——函數(shù)的極值與最大值最小值”這一知識點(diǎn)的時候，我們都知道極大值不一定就比極小值大，同樣，極小值也不一定就比極大值小。此時，根據(jù)這一概念教師可以引申理解為我們的人生其實就像連綿起伏的山脈，起起落落都是常事。當(dāng)我們陷入低谷時不要?dú)怵H、要始終保持向上的心態(tài)，要相信陽光總在風(fēng)雨后；處于高峰時不要得意、要始終保持謙卑，要意識到腳踏實地才是成就事業(yè)的關(guān)鍵所在?？傊覀円獎討B(tài)地看待人生的每個轉(zhuǎn)折點(diǎn)，永遠(yuǎn)砥礪前行，永遠(yuǎn)堅守自己的初心，這樣便自然地實現(xiàn)了課程思政的教育。綜上所述，積極挖掘高等數(shù)學(xué)知識中蘊(yùn)藏的各種哲理，繼而提出針對性的具體哲理教學(xué)，對于促進(jìn)高等數(shù)學(xué)教學(xué)和課程思政的有機(jī)融合具有著相當(dāng)積極的作用，也能在很大程度上促進(jìn)學(xué)生思想道德、行為舉止等的切實培養(yǎng)與提高。

（五）從高等數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用性入手，強(qiáng)化思政效果

眾所周知，數(shù)學(xué)具有極強(qiáng)的應(yīng)用性，數(shù)學(xué)與生活存在著密切的聯(lián)系，高等數(shù)學(xué)自然也不例外。另外，課程思政教育其實更像是一種觀念上的教育，為了強(qiáng)化觀念，實踐活動是必不可少的。基于此，筆者認(rèn)為為了促進(jìn)課程思政的落實，為了促進(jìn)課程思政與高等數(shù)學(xué)的有機(jī)融合，教師可以嘗試從高等數(shù)學(xué)知識在實際生活中的應(yīng)用入手，通過具體的應(yīng)用事例或者應(yīng)用活動，讓學(xué)生獲得真切的感受，繼而獲得深刻的課程思政教育[7]。例如，在講解到高等數(shù)學(xué)第七版上冊中的“定積分”這一知識點(diǎn)的時候，教師便可以說到：“根據(jù)定積分的定義可知，定積分的本質(zhì)其實是連續(xù)函數(shù)的求和，使用著分割、近似、求和、求極限的方法。在實際生活中，很多問題其實都是用定積分解決的，如建筑施工領(lǐng)域中求解一些不規(guī)則圖形的面積，又如生產(chǎn)領(lǐng)域中用于計劃某個工廠定期訂購原材料、存入倉庫以被生產(chǎn)所用的工作。這些都是學(xué)生所熟知的生活領(lǐng)域，繼而能夠讓學(xué)生意識到高等數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)他們勇于實踐，勤于動手操作的意識。

三、結(jié)束語

綜上所述，高等數(shù)學(xué)是高等教育教學(xué)中的一門必修課程，在課程思政教育不斷深入的背景下，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中挖掘課程思政元素，強(qiáng)化課程教學(xué)與思政教育是相當(dāng)重要且必要的。本文對課程思政與高等數(shù)學(xué)教學(xué)融合中存在的問題進(jìn)行了簡析，也提出了有助于兩者融合的教學(xué)策略，希望能為課程思政與高等數(shù)學(xué)教學(xué)的融合添加新的活力。