甘肅省蘭州市永登縣柳樹鎮(zhèn)山岑小學 劉建軍

小學是學生學習生涯的初級階段，這個階段的學生對于新鮮知識的興趣十分濃厚，但是由于自身綜合水平等因素的影響，對于知識背后的歷史背景的了解只是淺嘗輒止，很多學生對于知識中蘊含的文化背景幾乎是一無所知，僅僅是對教材中的理論知識進行了學習與掌握。小學數(shù)學學科教學中，這種現(xiàn)象尤為明顯。隨著教學目標和教育理念的改革，數(shù)學文化逐漸出現(xiàn)在小學階段的數(shù)學課堂上，為學生揭開了抽象神秘的數(shù)學知識世界的面紗。

一、小學數(shù)學課堂上融入數(shù)學文化的基本原則

（一）素養(yǎng)提升原則

數(shù)學學科在學生整個學習生涯中扮演著非常重要的角色。數(shù)學文化素養(yǎng)的提升需要教師在教學過程中，通過不同形式的數(shù)學文化知識來對學生進行潛移默化的影響。教師不僅要讓學生在數(shù)學理論、數(shù)學概念和數(shù)學文化的影響下逐漸提升自身的數(shù)學學科素養(yǎng)，教師自身也要不斷提升綜合素養(yǎng)，在更高的素質(zhì)層面上為學生樹立學習的榜樣。數(shù)學文化是數(shù)學素養(yǎng)提升的基礎(chǔ)和學生了解數(shù)學知識前因后果的重要佐證，在課堂教學中的有效融入為學生數(shù)學素養(yǎng)的提升打開了新的視野。

（二）文化統(tǒng)領(lǐng)原則

從國家進步的角度來看，國家文化和民眾素養(yǎng)的高低很大程度上決定了發(fā)展的可持續(xù)性。在學科教學中，學科文化的融合程度也嚴重影響著學生對于學科知識了解的全面性。在小學數(shù)學課堂上，教師進行數(shù)學文化的有機融合時，要充分意識到數(shù)學文化對于數(shù)學學科知識層面的提升和學生綜合素養(yǎng)強化的重要作用，并充分了解數(shù)學文化的內(nèi)涵，從歷史演變到方法提煉，甚至學生抽象思維的形成、數(shù)學情感以及數(shù)學知識美感等角度的提升都與數(shù)學文化有密切的聯(lián)系。小學階段數(shù)學文化的融入讓學生以更高的思維視角來看待數(shù)學知識，讓學生在歷史思考的車輪滾動中實現(xiàn)知識框架構(gòu)建的動態(tài)化，讓學生從自身學習的角度實現(xiàn)文化對于知識融合的統(tǒng)領(lǐng)與引導。

（三）內(nèi)容契合原則

小學階段數(shù)學知識的分布是非常有特色的，是以螺旋上升的形式來進行知識點的“排兵布陣”的，所以同一知識點可能會在不同的年級反復出現(xiàn)，但是知識內(nèi)涵的層次卻是遞進的。教師在小學數(shù)學教學中進行數(shù)學文化的融入時，要充分思考知識點分布的目的和學生所處年齡段的認知特點，選擇最為恰當和最為適合的內(nèi)容進行數(shù)學文化的融入，避免在教育目標引導下出現(xiàn)“為了融入而融入”的現(xiàn)象。數(shù)學文化的融入是為了讓學生更為深入地了解數(shù)學知識提煉總結(jié)的過程和歷史緣由，只有契合度最高的內(nèi)容對于數(shù)學文化本身的呈現(xiàn)才是最完整的，才能真正發(fā)揮數(shù)學文化對于學生學習興趣的啟發(fā)性。

（四）評價引領(lǐng)原則

一堂完整的數(shù)學課堂上，評價環(huán)節(jié)的促進作用是非常關(guān)鍵的，數(shù)學文化與評價環(huán)節(jié)的有機融合讓數(shù)學課堂上的評價環(huán)節(jié)更加科學合理，對于學生思維意識的引領(lǐng)和促進作用更加明顯。在數(shù)學文化融入教學評價的過程中，教師從學生在數(shù)學文化實踐中的具體表現(xiàn)等角度出發(fā)，對學生成長過程中的全面性進行評價，并結(jié)合學生評價數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)，制定有針對性的數(shù)學文化提升計劃，為學生成長的可持續(xù)性提供堅實的精神基礎(chǔ)。

二、小學數(shù)學課堂上數(shù)學文化融入的具體方法

（一）附加式

附加式在數(shù)學文化與小學數(shù)學課堂教學設(shè)計融合的過程中是非常常見，也是過程相對簡單的融入方法之一。在附加式的融入方法中，教師可以根據(jù)教學內(nèi)容篩選出適合程度最高的數(shù)學文化內(nèi)容和形式，比如著名數(shù)學家的圖片，數(shù)學家在提煉總結(jié)數(shù)學定理過程中發(fā)生的各種有趣的故事，即將要學習的數(shù)學知識產(chǎn)生和發(fā)展的歷史背景等。譬如在學習與“圓”相關(guān)的知識點時，教師可以從圓周率的總結(jié)和推導過程入手，帶領(lǐng)學生一起進行嘗試、計算、推導和探究，讓學生在學習圓周率的知識點時，不僅能夠記住圓周率的數(shù)字代表，更能夠清晰地了解圓周率推導的過程以及前輩們圍繞圓周率推導發(fā)生的一系列的探究與實踐過程，讓學生對于數(shù)學知識的理解更加透徹。

（二）復制式

在新教育理念下進行的教學過程創(chuàng)新中，情境式教學是非常受歡迎的一種形式。而在情境式教學中融入數(shù)學文化往往會采用復制式的方法，將已經(jīng)存在的與教學內(nèi)容相關(guān)的歷史上著名的問題情境進行復制，引導學生在疑問中進行知識內(nèi)涵的探討。教師還可以將相關(guān)數(shù)學問題解決的方法與過程以直觀有趣的形式展現(xiàn)在學生面前。譬如在學習“圓的面積”這一知識點時，教師可以利用“化曲為直”的數(shù)學思維，和學生一起動手進行“圓”到“長方形”的形狀上的變化，讓學生在實踐中不斷調(diào)整自身思考的方向，加速“化曲為直”思維的形成。

（三）順應(yīng)式

在數(shù)學問題的解決中，很多問題的解決是不能夠?qū)?shù)學歷史上該問題的解決直觀呈現(xiàn)在學生面前的，畢竟對于小學生來說，過于抽象的問題解決過程理解和掌握起來的難度是非常大的。在數(shù)學文化融入數(shù)學課堂的教學目標指引下，教師可以從問題的抽象解決情境中進行方法的提取，然后從學生思維角度和興趣點出發(fā)，進行問題解決情境的改編，或者利用現(xiàn)代的數(shù)學文化材料進行數(shù)學問題的順應(yīng)式編制。譬如在學習“分母加減法”的相關(guān)知識時，在數(shù)學文化融入課堂教學的背景下，教師可以利用“七巧板”來進行分數(shù)加減問題的分析與探索。

（四）重構(gòu)式

現(xiàn)代社會發(fā)展進步的全面性以及與古代社會發(fā)展角度及思維意識上的差異，導致在數(shù)學文化融入現(xiàn)代數(shù)學課堂的過程中，很多文化形式無法直接體現(xiàn)在現(xiàn)代數(shù)學問題的解決中，而是需要教師根據(jù)教學內(nèi)容和學生特點以及現(xiàn)代社會發(fā)展的背景進行重構(gòu)，將數(shù)學文化在內(nèi)涵統(tǒng)一但是形式多變的思維重構(gòu)中引入現(xiàn)代化的數(shù)學課堂教學中。譬如在學習與“長度單位”有關(guān)的知識點時，教師可以利用不同的問題來引導學生逐步發(fā)現(xiàn)長度單位的運用基礎(chǔ)— 測量的必要性，然后在直接數(shù)據(jù)、中間物以及實際長度的對比中讓學生逐漸意識到測量的重要意義，然后在教師的引導下層層遞進，環(huán)環(huán)相扣，讓學生在自身經(jīng)驗不斷積累的同時預(yù)知測量的過程并強化長度單位的實際運用。

三、小學數(shù)學課堂上數(shù)學文化融入的主要形式

（一）數(shù)學史

數(shù)學知識點的特性使數(shù)學教材中數(shù)學史的融入成為全面、深刻解讀數(shù)學知識的重要形式之一。從思想到內(nèi)容到方法，數(shù)學知識在不斷提煉、進步的過程中，學生的理解更加深刻，并且對數(shù)學學科在人類歷史演變中扮演的重要角色了解得更加清晰，在古代數(shù)學家孜孜不倦的探究精神中浸潤自身數(shù)學探究思想。更重要的是在數(shù)學史的探究中，擴展的不僅是學生的認知與視野，對于教師專業(yè)水準的提升也有著非常大的幫助，甚至在愛國情懷的建立方面也有著非常大的幫助。

（二）數(shù)學思想

數(shù)學文化的本質(zhì)中更關(guān)心的是數(shù)學學科的發(fā)展歷程和多元化的表現(xiàn)形式以及內(nèi)涵豐富的數(shù)學思想，可以說，在一定程度上思想與文化是對等的。在數(shù)學思想的形成過程中，學生自身的思維模式、推導思維以及模型構(gòu)建能力都是不可或缺的，各個角度對于數(shù)學文化本身的價值呈現(xiàn)對學生數(shù)學學科學習必要性的價值認知是非常有幫助的。

（三）數(shù)學美

數(shù)學的美是抽象的、具體的、與眾不同的，嚴謹?shù)倪壿嬎季S和層次分明的推導過程都能夠體現(xiàn)出數(shù)學學科獨特的美感。數(shù)學文化在數(shù)學美中的融入形式是多種多樣的，從特有的公式符號、概念的命題模式、推理論證，兼具嚴謹、簡約、和諧的數(shù)學知識呈現(xiàn)形式為數(shù)學美的展現(xiàn)提供了更加廣闊的途徑。

四、小學數(shù)學課堂上數(shù)學文化融入的具體策略

（一）深入挖掘教材中隱藏的數(shù)學文化

小學階段的數(shù)學學科教學中，教材是非常重要的教學內(nèi)容來源。教師在教學過程中不僅要關(guān)注教材中淺顯易懂的表面知識的解讀，更重要的是要引導學生逐漸深入挖掘出教材知識背后隱藏的各種知識文化體系，比如能力體系、道德價值體系等，讓學生在不同的知識領(lǐng)域中更加全面立體地認識到數(shù)學文化在教材中的融入，打開學生對于數(shù)學學科學習的思維視野，從更為長遠的角度出發(fā)，建立與數(shù)學世界的聯(lián)系。但是數(shù)學文化的挖掘與課堂融入是沒有必然聯(lián)系的，教師在進行數(shù)學文化的融入時，要綜合考量課程標準的要求、教材內(nèi)容、教學目標以及學生實際學情，甚至教師自身的教學風格等都可能成為影響數(shù)學文化融入的重要因素。因此在挖掘數(shù)學文化的同時對文化內(nèi)容進行篩選，選擇適應(yīng)性最強的數(shù)學文化進行課堂教學的深度融合，才符合新時代教育理念下科學課堂的開設(shè)標準。譬如在“圓”的相關(guān)知識點的學習中，教師要引導學生在思考“我們?yōu)槭裁匆獙W習圓的知識”的問題過程中，去探索發(fā)現(xiàn)圓的周長、面積等相關(guān)知識點與生活的密切聯(lián)系。教師可以將歷史上圓的周長與半徑之間的關(guān)系是如何被發(fā)現(xiàn)的展示給學生，并向?qū)W生展示繞繩法、滾動法等“化曲為直”的數(shù)學思想的具象表現(xiàn)，結(jié)合我國歷史上著名的數(shù)學家在圓周率數(shù)值計算上的巨大貢獻，讓學生數(shù)學精神的培養(yǎng)立足于更加優(yōu)質(zhì)的素材上。

（二）分析學情，關(guān)注數(shù)學文化的價值

新課改中明確指出教師在教學中要充分發(fā)揮學生主體作用。既然學生是課堂學習的主體，要想更好地提高課堂教學效果，教師就必須要充分了解學生在學習中的心理特點、興趣出發(fā)點以及學習特點等方面的表現(xiàn)，了解與掌握學生的學情。只有充分了解學生的學情，教師在進行教學設(shè)計時的方法、目標等才能夠更加精準，同時也能讓數(shù)學文化在教學過程中發(fā)揮出更為明顯的教育價值，凸顯文化統(tǒng)領(lǐng)作用。譬如學習“一億有多大”的相關(guān)內(nèi)容時，教材對于知識分布的考量已經(jīng)非常嚴謹，結(jié)合了學生認知特點發(fā)展的規(guī)律，并綜合了學生整體水平，“數(shù)的產(chǎn)生”“0 的產(chǎn)生”“計算工具的產(chǎn)生”等數(shù)學文化內(nèi)容的融入為學生更好地理解和掌握教材中的知識點進行了有效的思維鋪墊，讓新知識的導入變得順理成章。

（三）教學方法注重數(shù)學文化體驗

課堂教學高效性的基礎(chǔ)是教學方法，而教學方法中不僅包含了教師的教，還包含了學生的學。數(shù)學文化的融入過程中，教學方法的設(shè)計十分重要，而學生在教學過程中的參與程度直接影響了學生對于數(shù)學文化的感悟程度與掌握程度，尤其是在近年來學科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)目標下，數(shù)學文化內(nèi)涵的領(lǐng)悟過程必須要循序漸進，注重以體驗引導學生親身感悟。在引導學生親身感悟數(shù)學文化內(nèi)涵的過程中，教師可以利用教學情境的創(chuàng)設(shè)來為學生提供更加具象的學習素材，鼓勵學生更加主動地參與到數(shù)學文化的探究過程中，在提高學生學習興趣的同時拉近數(shù)學與生活的距離，提高學生的文化體驗。譬如在“百分數(shù)的認知”這一章節(jié)的學習中，教師可以從實際案例出發(fā)進行舉例，比如某市6 所中學進行了視力普查，在具體的視力數(shù)據(jù)表格中統(tǒng)計總結(jié)并分析全市視力低于正常水平的學生分別占了各個學?？?cè)藬?shù)的多少，在視力比較的情境中引導學生進行數(shù)學知識與現(xiàn)實生活的有機結(jié)合，讓學生在親身體驗中萌生對于簡便計算方法的強烈需求，順利地完成新知識的導入。

（四）教學過程加強數(shù)學文化滲透

教學過程是一個充滿變數(shù)的過程，從導入、教授、練習到總結(jié)等環(huán)節(jié)入手，數(shù)學文化的融入不僅僅是單純的數(shù)學故事或者數(shù)學歷史的解讀，而是選擇契合度更高的數(shù)學文化與教學過程進行深度融合，發(fā)揮數(shù)學文化對于教學過程的促進作用。譬如在“認識長方體”的章節(jié)學習中，教師可以從立體幾何的起源出發(fā)，展示立體幾何在各個學科中的實際效用，將數(shù)學文化不斷滲透到教學過程中，讓學生感受數(shù)學文化的深厚底蘊。

小學數(shù)學學科教學中數(shù)學文化的有機融入，為學生學習數(shù)學知識添加了更多的價值感和導向感，讓學生在挖掘和體會數(shù)學文化的過程中更加積極主動，體現(xiàn)了數(shù)學文化對于學生數(shù)學知識學習的促進作用。