文/畢欣榮

引 言

在過(guò)去的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，存在著嚴(yán)重的重知識(shí)、輕文化的問(wèn)題，導(dǎo)致學(xué)生最終只記住了數(shù)學(xué)公式，卻不懂得方法，不理解數(shù)學(xué)知識(shí)的生成過(guò)程和對(duì)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的重要意義，不利于學(xué)生創(chuàng)造性思維的發(fā)展。在素質(zhì)教育背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要致力于學(xué)生的能力和素養(yǎng)培養(yǎng)，讓學(xué)生可以透過(guò)數(shù)學(xué)觀察世界。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要加強(qiáng)數(shù)學(xué)文化在課堂教學(xué)中的滲透，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展。

一、閱讀講解滲透數(shù)學(xué)文化

閱讀，是學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中使用次數(shù)最多的一種學(xué)習(xí)方式。閱讀不僅僅是文字的吸收過(guò)程，更是一種可以帶給學(xué)生無(wú)限想象的腦力活動(dòng)，可以啟迪學(xué)生的智慧。數(shù)學(xué)知識(shí)有著一定的抽象性，而小學(xué)生是以形象思維為主要認(rèn)知途徑的，因此，教師可以讓學(xué)生以閱讀的方式去了解數(shù)學(xué)文化。教師可以對(duì)閱讀材料進(jìn)行適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)化，將其轉(zhuǎn)變成為微課、連環(huán)畫等學(xué)生喜愛的形式，使學(xué)生更好地從閱讀中吸收數(shù)學(xué)文化思想。

例如，在教學(xué)“完美的圖形——圓”這一節(jié)內(nèi)容時(shí)，教材上沒有對(duì)圓周率的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行闡述，但是這部分知識(shí)有助于學(xué)生在圓知識(shí)上的后續(xù)深入學(xué)習(xí)，因此，筆者在課堂教學(xué)的過(guò)程中組織了一次連環(huán)畫閱讀活動(dòng)，讓學(xué)生從《π 的傳奇》閱讀活動(dòng)中簡(jiǎn)單了解相關(guān)文化知識(shí)。在學(xué)生閱讀連環(huán)畫的過(guò)程中，筆者向?qū)W生提出了一些具有啟發(fā)性的問(wèn)題，讓學(xué)生思考：在閱讀連環(huán)畫之前，你都知道哪些關(guān)于圓周率的知識(shí)？你還想知道哪些關(guān)于圓周率的知識(shí)？在學(xué)生初次閱讀完連環(huán)畫之后，筆者還問(wèn)學(xué)生：通過(guò)連環(huán)畫，你知道人們研究圓周率已經(jīng)有多長(zhǎng)時(shí)間了嗎？人們是怎么更加精準(zhǔn)地計(jì)算出圓周率的？在歷史上，一共出現(xiàn)了多少種研究圓周率的方法？這樣通過(guò)連環(huán)畫的閱讀和課堂有效的提問(wèn)，可以更好地激發(fā)學(xué)生的智慧，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)之美，在閱讀的過(guò)程中暢想數(shù)學(xué)的美好。閱讀課可以將學(xué)生的主體意識(shí)充分激發(fā)出來(lái)，讓學(xué)生自己經(jīng)歷數(shù)學(xué)文化形成的過(guò)程，感受數(shù)學(xué)和生活之間的密切關(guān)系。因此，教師一定要善用閱讀，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)文化自主學(xué)習(xí)能力。

在數(shù)學(xué)文化教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師可以豐富學(xué)生課外閱讀的方式，讓學(xué)生閱讀滲透了數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容。學(xué)生通過(guò)閱讀數(shù)學(xué)歷史的典故、趣聞等，可以了解數(shù)學(xué)的思想、方法、內(nèi)容等，拓寬自身的數(shù)學(xué)視野，并了解數(shù)學(xué)知識(shí)的來(lái)源和發(fā)展。例如，教師可以推薦學(xué)生閱讀《數(shù)學(xué)家的故事》，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)不同的數(shù)學(xué)家，了解他們探求數(shù)學(xué)真理的過(guò)程。此外，教材中也有很多數(shù)學(xué)文化資源，需要教師去挖掘和尋找，在課堂上用活潑生動(dòng)的形式來(lái)講解。同時(shí)，數(shù)學(xué)教師還可以多開展數(shù)學(xué)課外活動(dòng)，活動(dòng)的形式應(yīng)是靈活多樣的，如游戲競(jìng)賽、講述故事、趣味數(shù)學(xué)題等學(xué)生所感興趣的數(shù)學(xué)活動(dòng)。教師還可以讓學(xué)生撰寫數(shù)學(xué)日記，記錄有趣的數(shù)學(xué)故事和感想。教師可以讓學(xué)生之間相互分享，加深對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)，更好地領(lǐng)悟數(shù)學(xué)文化。

二、角色互換滲透數(shù)學(xué)文化

教學(xué)是教師和學(xué)生積極參與、共同發(fā)展的過(guò)程，只有教師和學(xué)生實(shí)現(xiàn)了和諧統(tǒng)一，才能夠構(gòu)建有效的課堂。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要倡導(dǎo)以學(xué)生為主體的教學(xué)方式，構(gòu)建學(xué)習(xí)共同體[1]。教師可以使用角色互換的手段去滲透數(shù)學(xué)文化。這不僅可以讓學(xué)生體驗(yàn)當(dāng)教師的感覺，也能夠轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，鍛煉學(xué)生的思辨能力，讓學(xué)生站在整體的角度去思考數(shù)學(xué)文化，同時(shí)還能夠促進(jìn)課堂上師生、生生之間的互動(dòng)，為小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)增添不一樣的精彩。

例如，在教學(xué)“繁忙的工地——角和三角形”這一節(jié)內(nèi)容時(shí)，筆者組織學(xué)生開展了一次師生角色互換的活動(dòng)。學(xué)生要以小組的方式展開活動(dòng)，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)、書籍、電視等途徑了解三角形的概念，了解三角形的意義。在收集好資料之后，學(xué)生需要對(duì)資料進(jìn)行整理，制作簡(jiǎn)要的報(bào)告，在課堂上匯報(bào)。在課堂活動(dòng)開展的過(guò)程中，筆者首先用談話的方式引出了本次活動(dòng)的主題，對(duì)學(xué)生說(shuō)道：“古希臘的數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯說(shuō)過(guò)，萬(wàn)物皆為數(shù)，這個(gè)意思就是說(shuō)任何事物都是可以用數(shù)的形式表現(xiàn)出來(lái)的！”然后，筆者在課堂上給學(xué)生展示了畢達(dá)哥拉斯的人生經(jīng)歷。然后，筆者讓各個(gè)小組上臺(tái)進(jìn)行匯報(bào)，讓學(xué)生從直觀的角度闡述自己對(duì)三角形的理解，并且結(jié)合畢達(dá)哥拉斯的觀點(diǎn)，對(duì)三角形的內(nèi)涵進(jìn)行分析。如此，通過(guò)一堂以學(xué)生為主體的數(shù)學(xué)文化課，讓原本內(nèi)容單調(diào)的三角形知識(shí)得到了升華，促進(jìn)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)涵的認(rèn)識(shí)，發(fā)展了學(xué)生的文化素養(yǎng)。

三、游戲活動(dòng)滲透數(shù)學(xué)文化

數(shù)學(xué)是好玩的，蘊(yùn)含著蓬勃的生命力。但是，很多時(shí)候數(shù)學(xué)的抽象性會(huì)影響學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的印象，導(dǎo)致學(xué)生產(chǎn)生消極的學(xué)習(xí)情感。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師要對(duì)教學(xué)方式進(jìn)行改善。教師可以使用游戲活動(dòng)的方式來(lái)滲透數(shù)學(xué)文化，用游戲來(lái)營(yíng)造充滿生命力的課堂氛圍，讓學(xué)生在游戲當(dāng)中感受數(shù)學(xué)的美妙和神奇之處，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，用數(shù)學(xué)文化潛在的功能實(shí)現(xiàn)育人目的。

例如，在教學(xué)“因數(shù)和倍數(shù)”的過(guò)程中，筆者組織學(xué)生展開了一次游戲活動(dòng)。首先，筆者使用了一個(gè)小故事——“田忌賽馬”作為這次游戲活動(dòng)的導(dǎo)入，讓學(xué)生首先產(chǎn)生一個(gè)基本的印象，認(rèn)識(shí)到在現(xiàn)實(shí)生活中遇到問(wèn)題時(shí)，很多時(shí)候需要進(jìn)行恰當(dāng)?shù)倪x擇，從而啟發(fā)學(xué)生的智慧。然后，筆者將學(xué)生分成了幾個(gè)小組，讓學(xué)生去玩取小棒的游戲。在學(xué)生結(jié)束游戲之后，筆者組織學(xué)生表達(dá)自己的感悟，讓學(xué)生提出自己的一些困惑，從而增強(qiáng)學(xué)生對(duì)因數(shù)、倍數(shù)等概念的理解。游戲是學(xué)生喜聞樂見的學(xué)習(xí)方式，可以更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在小學(xué)數(shù)學(xué)文化教學(xué)中，教師運(yùn)用游戲活動(dòng)手段，可以降低數(shù)學(xué)文化的抽象性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，讓學(xué)生養(yǎng)成積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，獲得事半功倍的學(xué)習(xí)效果。

四、知識(shí)應(yīng)用滲透數(shù)學(xué)文化

數(shù)學(xué)知識(shí)有著很強(qiáng)的應(yīng)用性。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力是發(fā)揮數(shù)學(xué)教學(xué)價(jià)值的關(guān)鍵所在[2]。小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以在引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中滲透數(shù)學(xué)文化，引導(dǎo)學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，使學(xué)生理解數(shù)學(xué)文化的價(jià)值。在引導(dǎo)學(xué)生展開數(shù)學(xué)應(yīng)用的過(guò)程中，教師要注重激發(fā)學(xué)生的潛能，讓學(xué)生真正意識(shí)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有很重要的價(jià)值，在潛移默化中自主構(gòu)建數(shù)學(xué)文化，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信。

例如，在教學(xué)“愛護(hù)眼睛——統(tǒng)計(jì)”的過(guò)程中，筆者在上課前給學(xué)生布置了一個(gè)簡(jiǎn)單的小任務(wù)，讓學(xué)生去詢問(wèn)自己的家人，了解家庭成員的近視情況，初步了解相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)。然后，在課堂教學(xué)過(guò)程中，筆者使用案例教學(xué)的方法，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際的案例去了解復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖和復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖在現(xiàn)實(shí)生活中的用途。在完成課堂教學(xué)后，筆者給學(xué)生布置了一項(xiàng)任務(wù)，將學(xué)生分成了幾個(gè)小組，讓學(xué)生結(jié)合對(duì)所學(xué)知識(shí)的了解，確定一個(gè)課題，如家庭用水量、學(xué)生每月零花錢等，然后通過(guò)數(shù)據(jù)的收集、整理、表達(dá)、描述和分析等操作去制作一份統(tǒng)計(jì)圖形式的調(diào)查報(bào)告，并在課堂上分享自己的研究成果，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用。以這樣的方式探索數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，可以讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)文化的魅力，逐漸學(xué)會(huì)在現(xiàn)實(shí)生活中去獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)的發(fā)展。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要著重開發(fā)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，引導(dǎo)學(xué)生基于現(xiàn)實(shí)需求去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，升華學(xué)生的思想，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文化的理解能力。

五、深入研讀教材，整合課本內(nèi)容

小學(xué)數(shù)學(xué)授課要圍繞教學(xué)目標(biāo)來(lái)開展，數(shù)學(xué)教材是課堂教學(xué)開展的基礎(chǔ)，教師在教學(xué)時(shí)要研讀教材，理解教材設(shè)計(jì)的用意，在課堂上滲透數(shù)學(xué)文化。整合課本內(nèi)容是教學(xué)的基礎(chǔ)工作，教師要從課本中挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)文化，并將這些文化與教學(xué)結(jié)合起來(lái)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。例如，在教學(xué)圓周率時(shí)，數(shù)學(xué)教師可以講解祖沖之發(fā)現(xiàn)圓周率的故事。這一方面可以讓學(xué)生了解歷史的數(shù)學(xué)故事，感受數(shù)學(xué)家的鉆研和刻苦精神，另一方面還可以使學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的聯(lián)系。學(xué)生在了解了古人的智慧以后，也可以讓自己的知識(shí)儲(chǔ)備更加豐富。

為了讓學(xué)生更加深入地了解“圓周率的來(lái)歷”，數(shù)學(xué)教師可以設(shè)計(jì)一個(gè)獨(dú)特的課堂，先讓學(xué)生了解古人計(jì)算圓周率時(shí)采用的“割圓法”?！案顖A法”指的是用圓的內(nèi)接或者外切正多邊形來(lái)計(jì)算出圓的周長(zhǎng)。學(xué)生對(duì)這一概念理解起來(lái)可能比較難。教師可以用多媒體設(shè)備進(jìn)行展示，使學(xué)生了解正多邊形和圓周長(zhǎng)之間的關(guān)系，也就是說(shuō)，邊越多的情況下就越接近圓，計(jì)算出的多邊形的周長(zhǎng)，就越接近圓的周長(zhǎng)。劉徽用正3072 邊形獲取了圓的周長(zhǎng)，并將小數(shù)點(diǎn)確定到了后5位的精度。通過(guò)這一過(guò)程，教師可以讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)家們計(jì)算的艱苦過(guò)程，得知今天我們學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)真理來(lái)之不易，應(yīng)認(rèn)真地學(xué)習(xí)和思考。

數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵既存在于數(shù)學(xué)知識(shí)本身之中，也存在于歷史的發(fā)展和一代代數(shù)學(xué)家的努力中。數(shù)學(xué)文化的發(fā)展推動(dòng)了人類文明的進(jìn)步。數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中可以引領(lǐng)學(xué)生回顧數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史，讓學(xué)生了解古代數(shù)學(xué)家們求知若渴、孜孜不倦的探索精神、創(chuàng)新精神和奉獻(xiàn)精神，使學(xué)生多方面、多角度地感知數(shù)學(xué)的文化屬性。例如，馮·諾伊曼是數(shù)學(xué)奇才，同時(shí)也是計(jì)算機(jī)之父，正是他的努力，才有了今天的計(jì)算機(jī)技術(shù)，才讓我們過(guò)上了簡(jiǎn)單、高效的生活。試想，如果沒有計(jì)算機(jī)技術(shù)，我們出門訂票、網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物都不可能實(shí)現(xiàn)。另外，教師還可以向?qū)W生講解中外數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史，包括數(shù)學(xué)史上出現(xiàn)的三次危機(jī)、哥德巴赫猜想是什么等，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的歷史和發(fā)展充滿好奇，拓寬學(xué)生的視野，豐富學(xué)生的知識(shí)，同時(shí)也讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)世界的豐富和精彩。

六、感悟數(shù)學(xué)精神

數(shù)學(xué)文化的一個(gè)重要表現(xiàn)就是數(shù)學(xué)精神，數(shù)學(xué)精神包括求知若渴、不斷探究和進(jìn)取的精神，也包含堅(jiān)持不懈的精神。認(rèn)識(shí)和感悟數(shù)學(xué)精神，是學(xué)生了解數(shù)學(xué)文化的重要途徑。數(shù)學(xué)家們?cè)跀?shù)學(xué)領(lǐng)域的求知與探索過(guò)程，對(duì)學(xué)生有激勵(lì)作用，因此數(shù)學(xué)教師可以結(jié)合數(shù)學(xué)家的探索精神進(jìn)行講解，讓學(xué)生了解到數(shù)學(xué)精神中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)文化，并將數(shù)學(xué)精神植根在學(xué)生心中，給學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供引導(dǎo)、樹立楷模。通過(guò)講故事的方式，教師可以豐富學(xué)生對(duì)古代數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)家們堅(jiān)強(qiáng)和執(zhí)著追求真理的偉大精神。

七、努力營(yíng)造數(shù)學(xué)文化氛圍

我國(guó)的數(shù)學(xué)文化發(fā)展歷史悠久，歷史上有多位知名的數(shù)學(xué)家為我國(guó)數(shù)學(xué)的發(fā)展做出了巨大的貢獻(xiàn)，如祖沖之、劉徽等，也有很多流傳百世的著作，如《九章算術(shù)》《周髀算經(jīng)》等。數(shù)學(xué)文化的發(fā)展載體之一就是數(shù)學(xué)歷史。事實(shí)上，部分?jǐn)?shù)學(xué)教師將數(shù)學(xué)文化教學(xué)等同于介紹歷史上的數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)事件，其實(shí)這種思想是不正確的，數(shù)學(xué)文化貫穿于生活的各個(gè)領(lǐng)域，甚至在古代的詩(shī)文中也存在數(shù)學(xué)的身影，如“孤帆遠(yuǎn)影碧空盡”，這句詩(shī)表達(dá)了“極限”的數(shù)學(xué)思想文化，因此數(shù)學(xué)文化教學(xué)不能僅限于數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)人物的介紹，還應(yīng)給學(xué)生營(yíng)造一個(gè)良好的數(shù)學(xué)文化學(xué)習(xí)氛圍。比如，在圖書館、黑板報(bào)上可以承載數(shù)學(xué)文化知識(shí)。在教學(xué)中教師滲透數(shù)學(xué)知識(shí)的歷史，可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)文化。

結(jié) 語(yǔ)

數(shù)學(xué)文化在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透是一個(gè)漫長(zhǎng)的過(guò)程。數(shù)學(xué)教師一定要關(guān)注學(xué)生的現(xiàn)在和未來(lái)成長(zhǎng)需求，了解小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問(wèn)題，采取恰當(dāng)?shù)拇胧?。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要從學(xué)生的終身發(fā)展出發(fā)，建立完善的小學(xué)數(shù)學(xué)文化教育體系，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生客觀地看待數(shù)學(xué)發(fā)展的過(guò)程，讓數(shù)學(xué)文化陶冶學(xué)生的情操，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)造性思維的發(fā)展。