沈忻昕 張 鎮(zhèn)

（東北財經(jīng)大學，大連 116025）

內(nèi)容提要:本文構建了包含生育補貼的世代交疊模型，分析了生育補貼政策實施以及不同養(yǎng)老金支付模式對生育率、養(yǎng)老金支付能力以及儲蓄率等宏觀經(jīng)濟變量的影響，從而為財政支出結(jié)構和生育及養(yǎng)老的優(yōu)化給出相關的解決方案。研究發(fā)現(xiàn)：在新古典增長理論框架下，無論現(xiàn)收現(xiàn)付制養(yǎng)老保障制度還是統(tǒng)籌制養(yǎng)老保障制度，養(yǎng)育成本的提高和預期壽命的延長均會通過抑制生育率下降的渠道使得經(jīng)濟增長放緩；生育補貼的支持力度越大越能提高生育率，進而促進經(jīng)濟增長。總的來說，統(tǒng)籌制養(yǎng)老保障下各項經(jīng)濟變量具有優(yōu)勢，這與我國推行統(tǒng)籌制養(yǎng)老保障制度的目標相一致。

一、引言

長期以來，充裕與低廉的勞動力供應在強化加工類產(chǎn)業(yè)比較優(yōu)勢的同時，也為“中國增長奇跡”的實現(xiàn)提供了持續(xù)動力（Wang，2021）。但在計劃生育所形成的生育限制、育兒成本遞增、家庭與婚姻穩(wěn)定性走低等多維因素作用下，我國生育率近年來出現(xiàn)斷崖式下降。2020年人口出生率首次跌破1%，已婚婦女平均生育意愿僅為1.3個，“劉易斯拐點”階段勞動力供應短缺特征不斷凸顯①目前，針對中國勞動力供應的研究普遍認為，中國已經(jīng)越過劉易斯第一拐點，只是在第一拐點具體發(fā)生時點以及是否會在短時間內(nèi)出現(xiàn)劉易斯第二拐點存在爭議。。為此，從2011年的雙獨二孩、2013年的單獨二孩、2015年的全面二孩再到2021年部分地區(qū)的三胎政策，我國不斷調(diào)整生育政策，并通過不同渠道釋放了短時期內(nèi)將全面放開生育限制的政策預期。但從效果看，雖然第七次人口普查數(shù)據(jù)中少兒人口相比第六次人口普查數(shù)據(jù)得到回升，生育限制解綁取得了部分成效，但整體上我國生育率依然處于下降通道中（蔡昉，2022）。為此，2021年中央政治局會議提出優(yōu)化生育政策，實施三胎及配套支持措施的政策信號，生育補貼、子女教育個稅抵扣等不同形式的生育激勵政策漸次實施。生育補貼被明確納入到地方政府預算成為財政支出的常規(guī)項目。那么，生育補貼是否能夠通過降低生育成本有效撬動生育率的逆勢上升？這種財政支出結(jié)構的偏向性調(diào)整，又對儲蓄、投資以及總產(chǎn)出等宏觀經(jīng)濟變量形成何種沖擊？當生育補貼成為財政支出經(jīng)常性項目，又該如何確定實際的生育補貼強度從而能夠有效平衡“穩(wěn)增長”與“促生育”的多維財政目標？

另一方面，隨著預期壽命的不斷上升，我國快速迫近深度老齡化社會，2020年65歲以上人口占比已達12.77%，而生育率的下降不僅意味著少兒人口數(shù)量的銳減，也一定程度上主導了家庭結(jié)構的改變——由多子女家庭向少子化家庭甚至丁克家庭結(jié)構形式的轉(zhuǎn)變?；诩彝ソY(jié)構主導的代際養(yǎng)老模式的人口基礎不斷削弱，社會養(yǎng)老需求持續(xù)上升，而這一需求在城市凸顯的同時也更為普遍的開始在農(nóng)村地區(qū)蔓延。其結(jié)果是，我國養(yǎng)老保險金收支失衡日趨嚴重，財政不得不為養(yǎng)老保險兜底，部分省市甚至出現(xiàn)了只有依靠轉(zhuǎn)移支付與省級調(diào)劑金才能“保養(yǎng)老金發(fā)放”的情況。根據(jù)中國社會科學院《中國養(yǎng)老金精算報告：2019-2051》的分析，若維持現(xiàn)有的企業(yè)繳費率水平，我國養(yǎng)老金結(jié)余將在2031年達到峰值，并迅速于2040年耗盡。那么，在當前的養(yǎng)老金財政補貼格局下，其又對宏觀經(jīng)濟存在何種影響？是否存在“做大蛋糕”的增量路徑實現(xiàn)養(yǎng)老金、經(jīng)濟增長與財政支付能力的有效平衡？厘清這些問題，不僅有助于分析生育與養(yǎng)老兩個端口財政支出結(jié)構調(diào)整對宏觀經(jīng)濟的完整影響，也能夠為進一步優(yōu)化財政支出結(jié)構、適度提升生育激勵與養(yǎng)老保障的政策效率提供啟示。

具體到上述問題，現(xiàn)有文獻在分析生育率變化、社會保障支出以及宏觀經(jīng)濟運行時，更多的基于一個生育率內(nèi)生的世代交疊模型展開討論。其目的是通過生育率的引入，在一個雙內(nèi)生框架中論證宏觀經(jīng)濟運行與生育率、勞動力供給間的交互式影響。如Barro和Becker（1989）率先在世代交疊模型中引入了利他主義假說，他們認為父母將孩子視為消費品并從撫養(yǎng)孩子中獲得滿足感。在利他主義假說下，Groezen和Meijdam（2008）發(fā)現(xiàn)通過財政補貼生育的形式會降低撫育孩子的邊際成本，從而提高生育率；而Fanti和Gori（2014）則從相反的視角進行研究，對生育兒童的代表性個體進行征收兒童稅，發(fā)現(xiàn)兒童稅的提升會降低生育率。Omori（2009）研究發(fā)現(xiàn)提高用于社會福利和公共教育投資的所得稅會提高生育率；而在稅率保持不變的情況下，教育稅對生育率的影響是中性的。Miyazaki（2013）考慮更加普適的育兒成本模型———同時包含養(yǎng)育子女時間成本和養(yǎng)育子女物質(zhì)成本，發(fā)現(xiàn)生育率的提高取決于物質(zhì)成本相對于時間成本的大小。國內(nèi)學者對于生育變動和社會保障的研究也有著不同的見解。莊子銀（2002）指出社會資本存量的持久變化對穩(wěn)定狀態(tài)的生育率有持久的影響。而高奧和龔六堂（2015）從國有資本劃入養(yǎng)老保障進行考慮，發(fā)現(xiàn)國有資本劃入養(yǎng)老保險會降低生育率。耿志祥和孫祁祥（2020）發(fā)現(xiàn)延遲退休會提高均衡時的生育率水平，但是提升幅度有限。于也雯和龔六堂（2021）引入隔代撫養(yǎng)和生育補貼來分析對生育率的影響，發(fā)現(xiàn)隔代撫養(yǎng)和生育補貼對生育率和人力資本具有提升作用。

與前述研究更為關注財政補貼是否實現(xiàn)了生育激勵不同，還有一些研究，則在一個更為宏觀的分析框架中，將政府提供生育補貼視為一種典型的“財政支出結(jié)構調(diào)整”行為，進而論證了這種支出偏向性調(diào)整對投資、增長以及社會整體福利的沖擊，如Pecchenio和Utendorf（1999）在不同人口假設下，討論社會保障稅對資本積累、教育支出、社會福利和經(jīng)濟增長的影響，發(fā)現(xiàn)在大多數(shù)情況下，社會保障會對教育支出形成擠占，從而降低經(jīng)濟增長和社會福利。Agenor和Neanidias（2011）在內(nèi)生增長框架下研究政府支出在衛(wèi)生、教育和基礎設施之間的最優(yōu)配置問題，發(fā)現(xiàn)基礎設施建設支出的增加會擠出私人投資，從而降低財政支出乘數(shù)并影響商品生產(chǎn)、保健和教育服務的供應。Afonso等（2014）將政府支出分為教育、衛(wèi)生、基礎設施和研發(fā)補貼，發(fā)現(xiàn)研發(fā)補貼的增加具有最為直接的經(jīng)濟刺激效應，而教育、衛(wèi)生支出則在短期內(nèi)與社會總產(chǎn)出水平弱相關，其作用更多地反映在社會福利實現(xiàn)的提升。Wang（2021）則假設政府支出用于養(yǎng)老金和失業(yè)補助，發(fā)現(xiàn)生育率與名義賬戶率呈正相關，提高養(yǎng)老金可以降低失業(yè)率。賈俊雪和郭慶旺（2011）發(fā)現(xiàn)公共教育投入在一定范圍內(nèi)，與經(jīng)濟增長呈現(xiàn)倒U型的關系。嚴成樑（2017）通過將財政支出分為生產(chǎn)性財政支出和社會保障支出，發(fā)現(xiàn)養(yǎng)老保險繳費率與財政養(yǎng)老保障支出占比成倒U型關系。

然而，現(xiàn)有文獻在論證生育率、養(yǎng)老保障、財政支出與宏觀經(jīng)濟運行間關系時，往往選擇養(yǎng)老或生育的單維切入視角，很少將生育與養(yǎng)老納入到一個分析框架中，而我國對代際養(yǎng)老的依賴，實際上增強了生育端向養(yǎng)老端傳遞的強度與滲透直接性。同時，在外生給定的財政收入限制下，政府財政支出存在生育補貼還是養(yǎng)老補貼的決策選擇與替代性支出結(jié)構，而這在現(xiàn)有文獻中也被忽略了。

現(xiàn)有文獻在世代交疊模型中，往往將生育補貼簡單處理成為一種社會個體的收入增量，卻很少討論生育補貼通過生育成本降低影響生育率的微觀路徑，而實際上生育補貼撬動生育率的關鍵機制便在于通過降低生育成本進而影響生育意愿。為此，本文嘗試在一個內(nèi)嵌生育成本（養(yǎng)育子女時間成本和養(yǎng)育子女物質(zhì)成本）的世代交疊模型中，同時納入生育補貼與養(yǎng)老補貼，進而分析其對生育率、儲蓄等宏觀經(jīng)濟指標的現(xiàn)實沖擊與影響機制。相對現(xiàn)有文獻，本文的邊際貢獻體現(xiàn)在：一是將生育成本引入到生育率內(nèi)生的世代交疊模型中，提供了實施生育補貼對生育率影響的傳導路徑；二是創(chuàng)新性地將養(yǎng)老補貼納入到生育率世代交疊模型中，將養(yǎng)老補貼視為一種可選擇的財政支出結(jié)構調(diào)整方向，進而論證了在有限財政支付能力限制下，生育補貼、養(yǎng)老補貼兩種替代性財政支出結(jié)構調(diào)整方向?qū)ι室约梆B(yǎng)老金支付能力的差異化影響效應，從而為我國優(yōu)化財政支出結(jié)構、實現(xiàn)養(yǎng)老兜底與生育激勵的雙重目標提供了最優(yōu)財政支出結(jié)構確定的證據(jù)，拓展了生育率問題研究的分析視域。

本文剩余部分內(nèi)容安排如下：第二部分構建了一個包含生育成本與財政支出結(jié)構調(diào)整的世代交疊模型；第三部分是數(shù)值模擬和結(jié)果分析；第四部分是穩(wěn)健性分析；第五部分是結(jié)論與政策建議。

二、生育成本內(nèi)嵌的世代交疊模型構建

借鑒Miyazaki（2009）、嚴成樑（2017）的研究，本部分構建一個包含財政支出結(jié)構變動的世代交疊模型，并假定社會由三部分組成，即社會代表性個體、產(chǎn)品部門和政府。

（一）代表性個體

假設社會代表性個體一生分為兩個時期，成年（t期）和老年（t+1期）兩個階段，同時參考耿志祥和孫祁祥（2020）的研究，假定社會代表性個體的總體效用由成年期和老年期的消費及生育子女數(shù)量共同決定，考慮到現(xiàn)實經(jīng)濟生活中預期壽命的不斷提高，會對個體老年期的消費效用形成影響，在老年消費效用上納入老年人的生存概率π∈（0，1），π越大，表示預期壽命越長。由此，代表性個體效用函數(shù)可以表示為：

其中，ct與dt+1分別是代表性個體的成年期與老年期消費，nt為生育子女數(shù)量，φ∈（0，1）為時間偏好貼現(xiàn)因子，γ∈（0，1）表示對于子女的偏好程度，該指標衡量了對于生育子女的喜愛程度。

內(nèi)生生育率的OLG框架下對于養(yǎng)育子女的成本考察具有不同的方式：養(yǎng)育子女時間成本、養(yǎng)育子女物質(zhì)成本和兩種養(yǎng)育子女成本的結(jié)合等。本文借鑒Miyazaki（2009）和郭凱明（2020）的設定形式，將養(yǎng)育子女成本設置為養(yǎng)育子女物質(zhì)成本和時間成本的結(jié)合。假設個體在成年期參加工作并提供φ單位時間照顧每一位子女，其總的子女照顧時間分配總量為φnt，此時，成年人的勞動時間 lt滿足 lt=1-φnt。再假定代表性個體提供1單位有效勞動所獲得的工資wt外生給定，則通過勞動獲得的收入為It=[1-φnt]wt。

再假定個體需按照θt、ε的工資比例繳納生育保險和養(yǎng)老保險，剩余收入用來消費、儲蓄和撫養(yǎng)兒女。其中儲蓄額為st，t+1期資產(chǎn)增值率為Rt+1令養(yǎng)育單個子女的成本為其有效工資比重的q，則代表性個體養(yǎng)育子女的總成本為ntqwt，當代表性個體進入老年階段，記個體儲蓄總收益為Rt+1st/π，可獲得養(yǎng)老金總額為Pt+1。

將政府生育補貼引入模型，假定政府為鼓勵家庭生育，為每個家庭生育行為提供生育補貼，參考Van Groezen&Meijdam（2008）、Fanti&Gori（2014）的研究，假定政府按照個體工資水平給予固定比例補貼，此時代表性個體每生育一個兒童獲得的生育補貼為δ，此時代表性個體在成年（t期）和老年期（t+1期）的預算約束分別滿足：

由此，其完整一生的預算約束為：

在（2）、（3）的預算約束下進行最優(yōu)效應求解，得到：

（二）廠商

假定產(chǎn)品市場由無數(shù)個同質(zhì)性的企業(yè)構成，并且完全競爭，廠商使用物質(zhì)資本并雇傭勞動進行消費品生產(chǎn)。

假設企業(yè)采用柯布道格拉斯型技術進行生產(chǎn)，則生產(chǎn)函數(shù)具有形式：

其中，Kt為物質(zhì)資本，ht為有效勞動時間，Nt為第t期的年輕人數(shù)量，則人力資本存量滿足Ht=Ntht，再假定t+1期年輕人數(shù)量為Nt+1=Ntnt，生產(chǎn)為yt=Aktαht1-α，其中 kt=Kt/Nt表示為單位有效的勞均物質(zhì)資本產(chǎn)出，用Rt表示物質(zhì)資本收益率，wt為單位勞動市場工資，資本在一期內(nèi)完全折舊。由利潤最大化原則，得到一階條件為：

（三）政府

目前，我國為鼓勵生育，推出教育專項稅收減免措施，且各個省份在中央政府的指示下，推出優(yōu)化生育政策實施方案等措施，聚焦降低養(yǎng)育成本，江西、吉林等地方在現(xiàn)有的生育保險基礎上，已經(jīng)開始將生育補貼納入財政支出計劃①13省份優(yōu)化生育政策：探索產(chǎn)假用工成本分擔，托育設施“強供給”成焦點：https：//baijiahao.baidu.com/s?id=1737125887646610170&wfr=spider&for=pc，以期優(yōu)化生育政策促進人口長期均衡。

對于為社會個體生育行為提供生育補貼δwt的政府而言，其生育補貼的均衡目標實際需滿足約束：

再來考慮養(yǎng)老金問題，經(jīng)濟社會中存在三種養(yǎng)老保障制度：現(xiàn)收現(xiàn)付制、統(tǒng)籌制和完全基金制。我國現(xiàn)在實行的養(yǎng)老保障制度為統(tǒng)籌制（汪偉和咸金坤，2020），即個人賬戶下的養(yǎng)老金可進行投資，并于老年時獲得投資收益，統(tǒng)籌賬戶下養(yǎng)老金來自當期年輕人繳納的統(tǒng)籌賬戶養(yǎng)老金。

然而，根據(jù)中國社會科學院《中國養(yǎng)老基金運行白皮書：2015-2020》的統(tǒng)計，我國兩級財政對于社會保障的補貼總額在2015年-2020年間年均為1.64萬億，這意味著雖然我國進行養(yǎng)老金改革，實行社會養(yǎng)老保險統(tǒng)籌機制，但是依然沒有改變養(yǎng)老金現(xiàn)收現(xiàn)付制的情況。特別是在一些人口凈流出省份養(yǎng)老基金缺口呈現(xiàn)持續(xù)擴大態(tài)勢，黑龍江等省份已經(jīng)出現(xiàn)養(yǎng)老基金零結(jié)余情況。景鵬和鄭偉（2019）、耿志祥和孫祁祥（2020）的研究也發(fā)現(xiàn)，名義上的統(tǒng)籌制實際逐漸表現(xiàn)為現(xiàn)收現(xiàn)付制的特征，即由勞動者繳納的個人賬戶資金被全部用于當期養(yǎng)老金發(fā)放。

本文結(jié)合養(yǎng)老保障制度現(xiàn)狀，參考Fanti&Gori（2014）的研究，將現(xiàn)收現(xiàn)付制與完全基金制納入到一個統(tǒng)一的分析框架中，具體的，假定繳納的養(yǎng)老金按 ξ（ξ?[0，1]）比例進入統(tǒng)籌賬戶，1-ξ比例進入個人賬戶，當ξ為1時，即現(xiàn)收現(xiàn)付制，當ξ為0時，即完全基金制。

假設中央政府為地方養(yǎng)老基金實施全額兜底，即養(yǎng)老保障資金賬戶每期能夠?qū)崿F(xiàn)收支平衡，則有：

（四）資本市場出清下的模型均衡解

在現(xiàn)收現(xiàn)付制養(yǎng)老保障下，當期資本來源于上一期的年輕人的儲蓄，此時ξ=1，而在統(tǒng)籌制養(yǎng)老保障制度下，當期資本來源于上一期年輕人的儲蓄和個人賬戶養(yǎng)老金，即

式（2）兩邊同時除以Nt+1，得到勞均資本：

其中：B=1-τ（1-θ）-η

根據(jù)式（5）、（8）、（9）、（10）、（11）、（13）可解得市場出清條件下社會代表性個體的最優(yōu)儲蓄水平為：

在新古典經(jīng)濟增長理論框架下，當經(jīng)濟收斂時穩(wěn)態(tài)時 nt+1=nt=n*，kt+1=kt=k*，結(jié)合式（16）、（17），得到均衡狀態(tài)下的勞均資本穩(wěn)態(tài)和生育率：

根據(jù)式（18）與（19）可推演得到結(jié)論一：生育率與養(yǎng)育子女成本成反比，即養(yǎng)育成本越高，生育率越低。生育補貼降低撫養(yǎng)子女的養(yǎng)育成本，有助于生育率的提高，生育補貼越大，對生育率的提升越顯著。

再來分析養(yǎng)老金，對式（11）進行均衡求解可得：

因此在市場出清狀態(tài)下，穩(wěn)態(tài)養(yǎng)老金滿足：

由此可得結(jié)論二：養(yǎng)老金伴隨生育補貼的影響是不確定的，其個人賬戶的養(yǎng)老金收益取決于資本產(chǎn)出彈性α；穩(wěn)態(tài)下的資本穩(wěn)態(tài)隨著生育補貼的升高而下降。進一步的，由于

結(jié)論三：預期壽命的延長對于生育率具有抑制作用，對于資本穩(wěn)態(tài)具有促進作用。

三、OLG模型仿真分析

（一）參數(shù)取值

在仿真模擬部分，參考Afonso等（2014）、Wang（2021）的研究，OLG模型的仿真參數(shù)包括φ、α、β、q、φ、τ、A、γ。首先給出各參數(shù)基準數(shù)值，其中參數(shù)基準值確定遵循如下原則：一是基于相關文獻取均值確定基準值選擇區(qū)間，進一步地在區(qū)間20%分位點上逐一進行試算，以最優(yōu)收斂速度確定最終基準值。

具體的，本文首先假設代表性個體從20歲進入工作，35年為一期，55歲退休，根據(jù)我國普通職工退休法定規(guī)定時間男職工一般年滿60周歲，女年滿50周歲，由于在模型中不區(qū)分男女，故采取平均值假設為55歲退休。

在此基礎上，各參數(shù)基準值確定過程如下：

1.時間偏好貼現(xiàn)因子φ。參考現(xiàn)有文獻通常將每年時間偏好因子設為0.99（景鵬和鄭偉，2020），則每一期的消費時間貼現(xiàn)因子為φ=0.9935=0.7。

2.單個子女養(yǎng)育費用成本占工資收入比重q。耿志祥和孫祁祥（2020）認為我國生育的物質(zhì)成本占工資比重的0.2，而汪偉（2021）認為每個子女的養(yǎng)育成本為工資比重的0.1左右，本文采用基準數(shù)值為0.15，下文將考察養(yǎng)育成本對于子女數(shù)量的影響。

3.資本產(chǎn)出彈性α。資本產(chǎn)出彈性在實證文獻得出的結(jié)果介于0.3和0.5之間（郭晗和任保平，2014）。汪偉（2012）假設我國資本產(chǎn)出彈性為0.4，于也雯和龔六堂（2021）將資本產(chǎn)出彈性設置為0.35，考慮到資本產(chǎn)出彈性的下降趨勢，我們將基準資本產(chǎn)出彈性設置為0.4。

4.預期壽命π。根據(jù)《中國統(tǒng)計年鑒》給出的2015年我國實際人均預期壽命為76.34歲，耿志祥和孫祁祥（2020）設定基礎預期壽命為75歲，本文將預期壽命設置為76歲，故預期壽命?？紤]到醫(yī)療和科技發(fā)展水平及個人對身體健康的重視，預期壽命將不斷延長，故本文將調(diào)整預期壽命觀察對于其他經(jīng)濟變量的影響。

5.技術進步率A。由于技術進步率沒有統(tǒng)一的設置，本文結(jié)合人力資本框架下的技術進步率，將基準數(shù)值設置為13.63。實際上，具體的技術進步率設定，僅僅改變經(jīng)濟穩(wěn)態(tài)時的個體工資實際水平，因此不會對變量間作用關系產(chǎn)生實質(zhì)性影響。

6.養(yǎng)老保險繳費率ξ。我國職工養(yǎng)老保險繳費比例統(tǒng)一規(guī)定企業(yè)為個人職工繳納比例為16%，個人賬戶養(yǎng)老比例為8%，企業(yè)繳納的養(yǎng)老保障實質(zhì)來自個人員工本身，故根據(jù)現(xiàn)有數(shù)據(jù)統(tǒng)籌賬戶比例為。

7.子女的偏好程度γ。參考嚴成樑（2016）的設定，對子女的偏好設置為0.2；根據(jù)第七次人口普查的數(shù)據(jù)認為我國2020年總和生育率為1.3，汪偉（2021）認為我國生育率為1.5-1.6之間。模型不分辨男女，故生育率認為在0.65-0.8之間。我們模擬數(shù)值發(fā)現(xiàn)生育率為0.73，在合理區(qū)間范圍，故數(shù)據(jù)可靠。

最終的參數(shù)基準值詳見表1所示。

表1 參數(shù)基準值

（二）結(jié)果分析

1.養(yǎng)育成本對內(nèi)生變量的影響。社會經(jīng)濟的發(fā)展，物價的上漲，教育、醫(yī)療、住房等投入的上升成為抑制生育率低下的重要原因。根據(jù)《生育成本報告2022版》，我國撫養(yǎng)一個孩子到成年的平均成本為48.5萬元，而到大學畢業(yè)的成本為62.7萬元。高昂的養(yǎng)育成本使家庭“生得起，養(yǎng)不起”。

表2顯示隨著養(yǎng)育成本的上升，生育率會下降，這與我們比較靜態(tài)均衡分析的結(jié)果相同，這一過程中勞均資本穩(wěn)態(tài)水平也隨之上升，但儲蓄率保持不變。但在相同的參數(shù)下，不同的養(yǎng)老保障制度對應不同的生育率，統(tǒng)籌制養(yǎng)老保障制度下的生育率相比現(xiàn)收現(xiàn)付制養(yǎng)老保障制度高。養(yǎng)育成本的上升對生育率和資本穩(wěn)態(tài)的影響機制為：養(yǎng)育成本的上升使成年人增加了生育成本，故使成年人減少生育，轉(zhuǎn)向自我消費；生育率的下降意味著預期養(yǎng)老金保障的下降，個人為保障下一期的消費，提升儲蓄，進而促使了勞均資本穩(wěn)態(tài)的上升。

表2 養(yǎng)育成本對內(nèi)生變量的影響

此外，養(yǎng)老金變化方向與生育率相同，同樣在統(tǒng)籌制下養(yǎng)老金高于現(xiàn)收現(xiàn)付制，但是生育成本的上升使得統(tǒng)籌制下的養(yǎng)老金下降較快。養(yǎng)育成本的提高對養(yǎng)老金的影響機制為：在現(xiàn)收現(xiàn)付制下，生育率的下降，致使未來勞動力下降，而老年人的收入來自當期年輕人繳納的養(yǎng)老金，故隨著勞動力的減少，單位時間內(nèi)的養(yǎng)老金收入下降；在統(tǒng)籌制下，養(yǎng)育成本的增加致使成年人減少生育，資本積累增加，產(chǎn)出增加，工資增加，而資本積累的增加，使收益下降，這使個人賬戶下的養(yǎng)老金收入下降，同時統(tǒng)籌賬戶中未來勞動力的下降也導致統(tǒng)籌賬戶資金下降，政府實施財政平衡政策，故統(tǒng)籌賬戶養(yǎng)老金下降，個人統(tǒng)籌制的養(yǎng)老金福利下降。

以上分析了在現(xiàn)收現(xiàn)付制和統(tǒng)籌制養(yǎng)老保障下養(yǎng)育成本對于生育率變化的影響，無論在那一種養(yǎng)老保障制度下，養(yǎng)育成本的提高對于生育率均具有抑制作用，但是統(tǒng)籌制養(yǎng)老保障下的生育率相較現(xiàn)收現(xiàn)付制下的生育率高。

2.生育補貼對內(nèi)生變量的影響。我國政府為優(yōu)化生育，已經(jīng)修改生育政策——從計劃生育到實施生育三胎政策，但是改善生育率的效果并不顯著。

表3顯示生育補貼變動時對經(jīng)濟系統(tǒng)變量的影響，我們發(fā)現(xiàn)，在其他參數(shù)一定的情況下，生育補貼與生育率正相關，即生育補貼越大，生育率提升越快，這與比較靜態(tài)分析結(jié)論一以及于也雯和龔六堂（2021）的結(jié)果相同；生育補貼對儲蓄率、勞均資本穩(wěn)態(tài)的影響呈下降趨勢；生育補貼對養(yǎng)老金和生育率的影響相同，但在統(tǒng)籌制下的養(yǎng)老金隨著生育補貼的增加增速較快，現(xiàn)收現(xiàn)付制的養(yǎng)老金增加增速則較慢。

表3 生育補貼對內(nèi)生變量的影響

生育補貼對儲蓄率、資本穩(wěn)態(tài)的影響機制為：生育補貼減少了養(yǎng)育邊際成本，促使年輕人生育更多孩子。而生育補貼的提高會使得生育保險的融資提高，個人可支配工資減少，進而儲蓄下降，在儲蓄下降和生育率上升的雙重作用下，勞均資本穩(wěn)態(tài)下降。而生育補貼對于養(yǎng)老金的影響機制為：年輕一代繳納的統(tǒng)籌養(yǎng)老金本質(zhì)為年輕人向老年人的轉(zhuǎn)移支付，在生育補貼提高的情況下，生育率得到提高，未來年輕個體增多，增加了養(yǎng)老保障收入，老年人的養(yǎng)老金提高；而個人賬戶的養(yǎng)老金取決于收益率，其生育補貼的融資資金來自個人，政府為了平衡生育保險的賬戶，會增加生育保險的收入，這使得個人的勞動收入下降，個人儲蓄率下降，勞均資本下降，收益上升，而養(yǎng)老金為個人賬戶養(yǎng)老金收益和當期年輕人繳納的統(tǒng)籌養(yǎng)老金，故養(yǎng)老金會增加。

綜上，無論在現(xiàn)收現(xiàn)付制和統(tǒng)籌制養(yǎng)老保障制度下，生育補貼對于生育率、養(yǎng)老金均具有提升效應，但是統(tǒng)籌制養(yǎng)老保障下的生育補貼對于生育率的提升效果相較于現(xiàn)收現(xiàn)付制養(yǎng)老保障快。在新古典增長理論框架下，生育補貼對于經(jīng)濟增長具有正向影響。

3.生育補貼和預期壽命組合對內(nèi)生變量的影響。隨著經(jīng)濟社會的發(fā)展和醫(yī)療設施的完善，老年人的預期壽命進一步提高，同時政府為延緩老齡化進程，實施鼓勵生育的一系列措施，這就包括生育補貼措施。而預期壽命延長和生育補貼同時發(fā)生這也是我國目前的情況，因此有必要分析兩者組合的變化。

由圖1和圖2的模擬結(jié)果可知。兩種養(yǎng)老保障制度的變化趨勢相同。利用統(tǒng)籌制進行分析，本文發(fā)現(xiàn)，當預期壽命提高時，生育率下降，養(yǎng)老金下降；生育補貼越高，生育率和養(yǎng)老金越高。生育補貼在前文已經(jīng)進行機制分析，這里不再進行贅述，預期壽命對于生育率和養(yǎng)老金的影響機制為：當預期壽命延長時，個人為保障老年時的消費效用，減少養(yǎng)育子女的成本增加儲蓄，生育率下降，資本穩(wěn)態(tài)增加，收益率下降，個人賬戶養(yǎng)老金下降；同時生育率的下降使得未來勞動力不足，養(yǎng)老金統(tǒng)籌賬戶收入減少，單位時間內(nèi)的養(yǎng)老金下降；故養(yǎng)老金在兩者共同作用下呈現(xiàn)下降趨勢。

圖1 不同生育補貼與預期壽命的生育率

圖2 不同生育補貼與預期壽命的養(yǎng)老金

若想在預期壽命延長時維持生育率水平保持不變，則可以利用生育補貼在不同預期壽命下的方式組合，若要維持在生育率0.75的水平，則可以利用相交得到的線上變動生育補貼；若想在預期壽命的延長的情況下，維持養(yǎng)老金維持在6水平，同樣在相交的線上選擇組合變動。預期壽命的延長配合生育補貼不僅可以減緩老齡化進程，也能保證養(yǎng)老金的收益，使得老年人的消費水平得到保障。

綜上，預期壽命的提高對于生育率具有抑制作用，若想在預期壽命延長的情況下，維持相對穩(wěn)定的生育率，需要提高生育補貼。

（三）穩(wěn)健性檢驗

諸多研究證實（嚴成樑，2017；景鵬和鄭偉，2019）認為隨著我國經(jīng)濟的發(fā)展，資本產(chǎn)出彈性會進一步降低，為保證資本產(chǎn)出彈性在合理范圍內(nèi)進行變動，對養(yǎng)育成本和生育補貼做穩(wěn)健性分析。

表4的模擬結(jié)果證實，在其他參數(shù)一定的情況下，資本產(chǎn)出彈性的改變不會改變本文的結(jié)論。在其他參數(shù)一定的條件下，資本產(chǎn)出彈性越小，其生育率越高，資本穩(wěn)態(tài)越大，儲蓄率越低，養(yǎng)老金越高。

表4 穩(wěn)健性檢驗1

通過表5模擬結(jié)果，本文發(fā)現(xiàn)在其他參數(shù)一定的情況下，資本產(chǎn)出彈性的改變并不會改變本文的結(jié)果。在其他參數(shù)給定的情況下，資本產(chǎn)出彈性越小，生育率、儲蓄率、養(yǎng)老金越大，且在不同養(yǎng)老保障制度下，資本產(chǎn)出彈性的大小對于養(yǎng)老保障金的效應相同，結(jié)合結(jié)論二本文可知，當資本產(chǎn)出彈性小于等于0.5時，個人賬戶養(yǎng)老金隨著資本產(chǎn)出彈性變大，養(yǎng)老金也隨著個人賬戶養(yǎng)老金的比例增高。

表5 穩(wěn)健性檢驗2

四、結(jié)論與政策建議

生育率的下降、老齡化社會的存在以及養(yǎng)老支付壓力的劇增，對我國經(jīng)濟的可持續(xù)增長形成了較大沖擊。啟動生育補貼、養(yǎng)老補貼的財政工具干預成為我國延緩“劉易斯第二拐點”、應對養(yǎng)老支付缺口的重要決策，這使得生育補貼與養(yǎng)老補貼成為我國財政支出中的經(jīng)常性支出項目。那么，該如何合理配置財政資源、優(yōu)化財政支出結(jié)構，從而實現(xiàn)生育激勵、養(yǎng)老兜底與服務經(jīng)濟建設的多維目標，這一問題的回答必須建立在對生育補貼與養(yǎng)老補貼的實際政策效應識別與判斷基礎上。為此，本文將生育成本與生育、養(yǎng)老補貼引入到內(nèi)生生育率的世代交疊模型中考察了不同養(yǎng)老金支付模式以及生育補貼對生育率、養(yǎng)老金以及儲蓄率等經(jīng)濟變量的影響。本文的結(jié)論如下：

第一，養(yǎng)育成本的提高會減少生育，提高儲蓄，進而提高物質(zhì)資本穩(wěn)態(tài)，但是會抑制經(jīng)濟增長率。第二，生育補貼的提高會降低年輕人的養(yǎng)育邊際成本，提高生育率，減緩老齡化進程，同時可以提高養(yǎng)老金，保障老年人權益，但是生育補貼的提高會減少儲蓄，抑制資本穩(wěn)態(tài)，但是會提高經(jīng)濟增長率。在預期壽命不斷提高的情況下，若要維持生育率，需要提高生育補貼力度。第三，在其他參數(shù)給定的情況下，生育率和其他經(jīng)濟變量在統(tǒng)籌制養(yǎng)老保障均高于現(xiàn)收現(xiàn)付制養(yǎng)老保障；推動統(tǒng)籌制養(yǎng)老保障的落實，有利于促進經(jīng)濟的發(fā)展。同時，降低資本產(chǎn)出彈性，也能夠提高穩(wěn)態(tài)時的生育率，形成生育激勵效應。

根據(jù)本文的研究結(jié)果，為促進經(jīng)濟的平穩(wěn)運行以及財政支出在不同情況下對于經(jīng)濟的發(fā)展目標，提出以下政策建議：一是在現(xiàn)行生育率低迷的情況下，對于生育孩子的家庭進行家庭生育補助和延長育齡婦女產(chǎn)假；二是降低生育孩子的家庭工資所得稅率和減免0-3歲孩童醫(yī)療衛(wèi)生的費用，從而提高生育家庭的可支配收入水平；三是加大女性就業(yè)市場的保障力度，財稅部門可以根據(jù)適齡生育女性的生育產(chǎn)假時間，給予相關企業(yè)補貼或者降稅，從而減免企業(yè)的壓力，提高企業(yè)招收女性的積極性；四是加速完善嬰幼兒市場和養(yǎng)老保障市場，促進政府養(yǎng)老基金改革，力爭統(tǒng)籌制的落實。

當然，本文的模型設定方面還存在諸多不足，未來可以從如下方面進一步細化與深入：一是將人力資本內(nèi)生化，可以參考于也雯和龔六堂（2021）將人力資本內(nèi)生化的形式，或者納入公共教育投資條件下的財政支出結(jié)構模型。二是考慮隔代撫養(yǎng)問題，將老年人的休閑時間和隔代撫養(yǎng)對于整個經(jīng)濟系統(tǒng)的影響納入模型。三是將生育補貼按照每個子女進行補貼，并且考慮補貼的年份及相應的工資水平的變化。