賈學勇，董曉明，孫宏文，王亞松，陳 凡

（電網(wǎng)智能化調(diào)度與控制教育部重點實驗室（山東大學），山東省濟南市 250061）

0 引言

電力系統(tǒng)運行狀態(tài)不僅取決于電網(wǎng)的電氣參量，同時也受風速、氣溫、海拔等環(huán)境因素的影響，特定的電網(wǎng)運行特征指標通常與關鍵氣象要素密切相關。近年來，多起造成嚴重后果的電網(wǎng)事故都與極端氣象條件的影響密不可分［1-3］。受全球變暖的影響，極冷和極熱天氣頻繁發(fā)生，如2014 年美國紐約出現(xiàn)118 年來最低溫，2018 年1 月美國東海岸的爆發(fā)性氣旋影響打破了近百年來的最低氣溫紀錄，2018 年3 月極端初寒流橫掃歐洲，2019 年2 月哈薩克斯坦最低氣溫跌破-40 ℃，2020 年美國西部大部分地區(qū)遭遇極端高溫天氣，位于洛杉磯市中心以北的伯班克市當日最高氣溫達到46.1 ℃，更靠近內(nèi)陸沙漠的棕櫚泉市氣溫高達50 ℃。類似的極端天氣往往造成區(qū)域電網(wǎng)源-網(wǎng)-荷態(tài)勢緊張，增加嚴重停電事故［4-5］發(fā)生的概率。據(jù)此，氣象因素越來越受到電力系統(tǒng)分析和決策者的重視。

近年來，國內(nèi)外對考慮氣象因素的電力系統(tǒng)運行相關方向做了大量研究。對于單個輸電線路的電氣特性，IEEE 728 標準給出的環(huán)境因素對架空輸電導體運行溫度影響的分析報告［6］為眾多研究提供了重要的理論依據(jù)。以此為基礎，文獻［7-8］考慮輸電線路電阻隨運行溫度的變化，從電壓穩(wěn)定層面計算線路傳輸功率極限，對線路實際運行具有重要的指導意義。文獻［9-12］中提出的動態(tài)熱定值技術對受環(huán)境影響的輸電導體實時溫度進行跟蹤和評估，并根據(jù)導體材料能夠耐受的最大允許運行溫度決定導體的載流量。文獻［13-15］則根據(jù)輸電線路的動態(tài)熱定值實時增大風電接入容量，評估結果表明環(huán)境協(xié)同的電力系統(tǒng)具有更高的風電接納度?？紤]電熱耦合的整個電網(wǎng)潮流狀態(tài)的分析計算方法主要分為統(tǒng)一迭代求解方法［16-19］和交替迭代求解方法［20］。交替迭代求解方法具有計算速度快、占用內(nèi)存少等優(yōu)點，但收斂性沒有很好的保障；統(tǒng)一迭代求解方法具有嚴格的數(shù)學推導，牛頓迭代具有二階收斂特性和統(tǒng)一完整的靈敏度矩陣即雅可比矩陣結構，能為VQ靈敏度分析、連續(xù)潮流計算［21-22］等提供必要的模型和算法支撐。文獻［16-18］將導體溫度作為狀態(tài)變量引入潮流計算中，提出了電熱耦合潮流計算方法。文獻［19-20］考慮氣象因素對線路參數(shù)進行了修正，能夠獲得更加準確的潮流結果。文獻［21-22］提出了用于計算功率傳輸裕度的電熱耦合連續(xù)潮流模型。上述研究雖然都涉及了電熱耦合理論，但對環(huán)境因素的變化及其對功率流影響的研究尚顯不足。

綜上，氣象因素對輸電線路及電力系統(tǒng)的運行具有顯著的影響，但目前能夠顯現(xiàn)氣象和地理因素差異的電網(wǎng)功率傳輸特性的精細化建模與分析方法較少。對此，文獻［20］的研究具有突破性意義，但所提電熱協(xié)調(diào)與潮流計算交替迭代的方法難以適用于基于潮流模型的V-Q靈敏度分析等拓展分析方法。據(jù)此，本文將輸電線路周圍氣象和地理信息以變量形式引入潮流模型，建立了考慮環(huán)境因素的統(tǒng)一迭代潮流模型及其求解算法。然后，依據(jù)所提算法，分析了不同環(huán)境因素的差異對電網(wǎng)功率傳輸特性的影響。最后，基于包含環(huán)境信息的拓展雅可比矩陣提出了計及環(huán)境因素的V-Q靈敏度分析方法，為準確分析計算潮流分布及評估電網(wǎng)運行狀態(tài)提供更為精確的算法支撐。

1 理論分析與模型構建

1.1 計及環(huán)境因素的架空輸電線路電熱耦合分析

假設線路處于電熱平衡狀態(tài)，線路散發(fā)和產(chǎn)生的熱量相等，線路溫度最終將趨近于某一恒定值。當環(huán)境條件（比如風速、海拔高度以及環(huán)境溫度等）改變或存在差異時，導線熱平衡點將會改變，導體溫度和電阻將過渡至新的平衡點。在電力系統(tǒng)需求變化緩慢的假設條件下，依據(jù)文獻［6］中的靜態(tài)熱平衡方程可得：

式中：Ia為線路載流量；ra為線路實際串聯(lián)電阻；L為線路的長度；Tc為導體溫度，本文假設導體溫度均勻分布；Ta為導體周圍環(huán)境溫度；He為海拔高度；Vl為線路周圍風速；D為導體直徑；ε為輻射率；φ為風向角；α為導體對光照的吸收率；Qs為太陽光照強度；δ為太陽赤緯角；ω為時角；La為 地理緯度；Zc和Zl分別為太陽和導線的方位角；qr為線路因表面輻射散熱；qc為線路因空氣對流散熱；qs為線路因太陽輻射吸收的熱量。各參數(shù)的詳細描述參考IEEE 738標準。

1）對流散熱

導體對流散熱分為自然對流散熱qcn和強制對流散熱qcf兩種方式，則對流散熱為：

式中：qcfl為低風速時的強迫對流散熱；qcfh為高風速時的強迫對流散熱；kf為空氣導熱率；Ka為風向因子；NRE為雷諾數(shù)。qcf取qcfl和qcfh的最大值。

NRE可表示為風速函數(shù)，即

式中：Tf=（Tc+Ta）/2。

2）日照吸熱

單位長度導體所吸收的太陽熱量為：

式中：Ks為太陽高度校正因子；θs為有效的太陽入射角。

3）輻射散熱

輻射散熱與導線直徑及導體表面材料特性有關。

在傳統(tǒng)電力系統(tǒng)的分析中，電阻常被視為常數(shù)，忽略其變化。實際上線路電阻與溫度密切相關，在規(guī)定范圍內(nèi)線路溫度與電阻呈近似線性關系，ra可以近似地表示為Tc的線性函數(shù)：

式中：σ為電阻溫度系數(shù)；R為額定環(huán)境溫度T下的單位長度導體的電阻。

推導式（1），可得第l條架空輸電線路電流標幺值如式（12）所示。

式中：r(l)和I(l)分別為ra和Ia的標幺值；h1(·)為表示r(l)和I2(l)關系的函數(shù)；Sb、Zb、Ib、Ub分別為功率、阻抗、電流、電壓的基準值。

1.2 考慮環(huán)境因素的電熱耦合統(tǒng)一潮流計算模型

本文將氣象和地理因素引入傳統(tǒng)潮流計算中，建立考慮環(huán)境因素的電熱耦合統(tǒng)一潮流計算模型。假設電網(wǎng)架空線路均為星形連接，相電流等于線電流，表示為：

式中：Vi和Vj分別為節(jié)點i和節(jié)點j的電壓幅值；θi和θj分別為節(jié)點i和節(jié)點j的電壓相角；h2(·)為表示Vi、Vj、θi、θj、r(l)和I2(l)關系的函數(shù)；Xij為節(jié)點i至節(jié)點j的電抗；θij=θi-θj為節(jié)點i和j的電壓相角差。

將式（12）和式（15）相減得到式（16）所示線路電熱耦合方程h(l)(v，θ，r)，其包含各環(huán)境參變量，顯現(xiàn)其影響。

式中：r為串聯(lián)電阻向量；v為節(jié)點電壓相角向量；θ為節(jié)點電壓相角向量。

將線路電熱耦合方程和節(jié)點功率平衡方程聯(lián)立，得到考慮環(huán)境因素的電熱耦合統(tǒng)一潮流模型函數(shù)S(z)：

式中：F(v，θ，r)=[f1，f2，…，f2n-2]為功率平衡方程，其 中n為 網(wǎng) 絡 的 節(jié) 點 數(shù) 目；H(v，θ，r)=[h(1)，h(2)，…，h(m)]為各輸電線路電熱耦合方程，其中m為架空輸電線路的數(shù)目。下文將其簡化為F和H。

求解式（17）的牛頓迭代關系如下：

式中：z(k)為第k次迭代時的潮流狀態(tài)量向量；Δz(k)為第k次迭代時的修正量向量，當Δz(k)元素絕對值最大值小于預先給定的精度參數(shù)εS時，迭代結束；JE為擴展雅可比矩陣，具體描述如式（19）所示。

式中：J為傳統(tǒng)的雅可比矩陣。

其中，F(xiàn)對r的偏導數(shù)的計算公式為：

式中：Gij和Bij分別為節(jié)點i至節(jié)點j的電導和電納，

其對r（l）的求導公式如式（21）所示。

根據(jù)式（22）可計算式（19）中H對v的偏導數(shù)，其矩陣元素僅與線路l的首末節(jié)點電壓幅值相關。

根據(jù)式（23）可計算式（19）中H對θ的偏導數(shù)，其矩陣元素僅與線路l的首末節(jié)點電壓相角相關。

此時，參數(shù)L、Tc、Ta、T、D、ε、Vl、φ、He、α、Qs、δ、ω、La、Zc、Zl、σ取第l條線路的數(shù)據(jù)。

1）qr對r(l)的導數(shù)計算公式如下：

5）因qs與溫度沒有關系，其對r（l）求導為0。

考慮環(huán)境因素的電熱耦合統(tǒng)一潮流計算流程如圖1 所示。

圖1 考慮環(huán)境因素的電熱耦合統(tǒng)一潮流計算流程Fig.1 Calculation process of electric and thermal coupling unified power flow considering environmental factors

2 環(huán)境參數(shù)對電網(wǎng)功率傳輸特性的影響

為了分析不同環(huán)境參數(shù)變化對電網(wǎng)功率傳輸特性的影響，通過考慮環(huán)境因素的電熱耦合統(tǒng)一潮流計算方法和常規(guī)潮流方法計算的功率傳輸特性（電阻、有功和無功功率損耗）的差值占常規(guī)潮流計算方法計算的功率傳輸特性的百分比來計算傳輸功率特性的相差。本文選用IEEE 14 節(jié)點測試系統(tǒng)，設置節(jié)點2 有功功率為100 MW，節(jié)點3 有功功率為50 MW，節(jié)點6 有功功率為50 MW，其他數(shù)據(jù)與標準算例一致。電網(wǎng)線路環(huán)境參數(shù)基準值如表1所示，以干凈環(huán)境下的參數(shù)計算太陽光照強度。

表1 電網(wǎng)線路環(huán)境參數(shù)基準值Table 1 Reference value of environmental parameters of power lines

2.1 風速變化對電網(wǎng)功率傳輸特性的影響

風速是對流散熱的主要影響因素之一。假設該值變化范圍為0～18 m/s，其他參數(shù)與基準值保持一致，得到風速與電網(wǎng)不同功率傳輸特性的關系曲線，如圖2 所示。

由于線路5-6、4-7 和4-9 為變壓器線路，不涉及環(huán)境因素，為此本文只研究非變壓器線路。以常規(guī)潮流計算的電阻、有功和無功損耗為基準值。通過觀察圖2 可得，隨著風速提高，線路電阻、有功和無功損耗與基準值差距不斷縮小，線路溫度不斷降低，電網(wǎng)功率傳輸特性呈非線性變化。線路6-13 的電阻和溫度降低幅度最大，風速為0時，電阻與其基準值相比約提高了19.08%，溫度高達74.5 ℃。線路7-8的有功和無功損耗降低幅度最大，有功損耗為0.000 07 p.u.，無功損耗為0.000 23 p.u.；風速為0 時，線路7-8 有功損耗為0.000 1 p.u.，無功損耗為0.000 32 p.u.，與基準值相比約提高了42.86%和39.13%。

圖2 風速變化對電網(wǎng)功率傳輸特性的影響Fig.2 Influence of wind speed change on power transmission characteristics of power grids

2.2 海拔高度變化對電網(wǎng)功率傳輸特性的影響

海拔高度對日照吸熱和對流散熱均有影響，設該值變化范圍為0～4 000 m，其他參數(shù)與基準值保持一致，得到海拔高度與電網(wǎng)不同功率傳輸特性的關系曲線，如圖3 所示。隨著海拔高度的升高，線路電阻、有功和無功損耗與基準值差距不斷增大，線路溫度不斷升高，功率傳輸特性基本呈線性變化。其中，線路6-13 的電阻和溫度提升幅度最大，海拔高度為4 000 m 時，與基準值相比較，電阻約提高了17.91%，溫度約高達71.43 ℃。線路7-8 的有功和無功損耗降低幅度最大，海拔高度為4 000 m 時，線路6-13 的有功和無功損耗提升幅度最大，有功損耗為0.000 1 p.u.，無功損耗為0.000 31 p.u.，有功和無功損耗與基準值相比約提高了42.86%和34.78%。

圖3 海拔高度變化對電網(wǎng)功率傳輸特性的影響Fig.3 Influence of altitude change on power transmission characteristics of power grids

2.3 環(huán)境溫度變化對電網(wǎng)功率傳輸特性的影響

環(huán)境溫度是對流散熱和輻射散熱的主要影響因素之一，設該值變化范圍為-40～50 ℃，其他參數(shù)與基準值保持一致，得到環(huán)境溫度與電網(wǎng)不同功率傳輸特性的關系曲線，如圖4 所示。

圖4 環(huán)境溫度變化對電網(wǎng)功率傳輸特性的影響Fig.4 Influence of environment temperature change on power transmission characteristics of power grids

圖4 中，隨著環(huán)境溫度的升高，線路電阻、有功和無功損耗與基準值差距先縮小后增大（環(huán)境溫度為0 ℃至10 ℃之間為電網(wǎng)功率傳輸特性變化的交接點），線路溫度不斷升高，功率傳輸特性基本呈線性變化。線路6-13 的電阻和溫度變化幅度最大，環(huán)境溫度為50 ℃時，電阻與其基準值相比約提高了23%，溫度約高達84.7 ℃。線路7-8 的有功和無功損耗降低幅度最大，環(huán)境溫度為50 ℃時，線路7-8 的有功和無功損耗提升幅度最大，有功損耗為0.000 12 p.u.，無功損耗為0.000 38 p.u.，與基準值相比約提高了71.43%和65.22%。

2.4 氣象要素時空關聯(lián)的電網(wǎng)傳輸特性分析

比較風速、海拔高度以及環(huán)境溫度對功率傳輸特性的影響程度，可得環(huán)境溫度影響電網(wǎng)傳輸特性的氣象要素。由于鄰近地理位置的溫度之間存在空間相關性，溫度逐日變化間存在時間相關性。本文選取了2020 年新疆維吾爾自治區(qū)14 個位置365 天的日平均溫度，其數(shù)據(jù)曲線見附錄A 圖A1。

為分析不同位置之間日平均溫度的相關性，采用Pearson 相關系數(shù)衡量不同位置日平均溫度的相關性大小，計算公式為：

式中：X和Y表示不同位置365 天的日平均溫度數(shù)據(jù)；Xˉ和Yˉ分別為X、Y的均值；ρ為X、Y的Pearson相關系數(shù)。式（32）計算得到的相關系數(shù)的絕對值越大，相關性越強。相關系數(shù)越接近1，正相關度越強；相關系數(shù)越接近-1，負相關度越強；相關系數(shù)越接近0，相關度越弱。通過對14×365 個日平均溫度數(shù)據(jù)進行相關性分析計算，得到的新疆維吾爾自治區(qū)14 個位置之間日均溫度相關系數(shù)見附錄A 圖A2。

依據(jù)收集數(shù)據(jù)和分析結果得出，夏季不同位置的日平均溫度都較高，最高可達38 ℃；冬季不同位置的日平均溫度都較低，最低可達-20 ℃。不同位置之間日平均溫度對應的相關系數(shù)均在0.9 以上，這說明不同位置日平均溫度之間具有高度相關性。當電網(wǎng)線路處于較高或較低的環(huán)境溫度情況下，都會對導線溫度和電阻產(chǎn)生影響，如忽略氣象要素時空關聯(lián)對電網(wǎng)功率傳輸特性的影響，這將會使得計算結果存在誤差。為此，本文依托新疆維吾爾自治區(qū)2020 年14 個位置夏季和冬季兩個典型日的氣象數(shù)據(jù)和地理信息進行電網(wǎng)潮流計算，對比分析常規(guī)潮流模型與改進潮流模型的計算結果。

附錄A 圖A3 和圖A4 展示了常規(guī)工況下以及夏季和冬季典型日電網(wǎng)不同節(jié)點的電壓幅值和相角，并比較了考慮氣象要素時空關聯(lián)與常規(guī)潮流計算結果的相差。附錄B 表B1 展示了常規(guī)工況下電網(wǎng)功率傳輸特性計算結果，不同季節(jié)電網(wǎng)功率傳輸特性的變化及差異如表2 所示。

表2 不同季節(jié)電網(wǎng)功率傳輸特性的變化及差異Table 2 Variations and differences of power transmission characteristics of power grids in different seasons

由表2可得，采用夏季和冬季典型日氣象數(shù)據(jù)，電網(wǎng)功率傳輸特性計算結果與常規(guī)方法計算結果相比有較大差距。夏季典型日中線路6-13電阻相差最大，可達8.87%，溫度高達47.99 ℃，線路7-8 功率損耗相差最大，有功損耗相差可達14.29%，無功損耗相差可達23.81%；冬季典型日中線路4-5 電阻相差最大，可達-12.81%，溫度低至-8.28 ℃，線路7-8 功率損耗相差最大，有功和無功損耗相差均達到了-28.57%。通過計算分析可得不同季節(jié)電網(wǎng)功率傳輸特性會有較大變化和差異，這表明了考慮氣象時空關聯(lián)對電網(wǎng)傳輸特性計算分析的必要性。

3 計及環(huán)境因素的V-Q 靈敏度分析

對于以牛頓法為基礎的潮流計算，作為算法核心的雅可比矩陣是非線性功率平衡方程在潮流解附近的最優(yōu)線性逼近，亦可以理解為狀態(tài)量與控制量之間的靈敏度矩陣，能夠為節(jié)點電壓和注入無功功率（V-Q）之間的靈敏度分析提供支持。據(jù)此本文以常規(guī)雅可比矩陣與本文模型中的拓展雅可比矩陣進行V-Q靈敏度對比分析。

3.1 算法理論

在穩(wěn)態(tài)情況下，電力系統(tǒng)中功率、電壓之間關系的線性化方程可表示為：

式中：ΔP為節(jié)點有功功率的增量；ΔQ為節(jié)點無功功率的增量；Δθ為節(jié)點電壓相角的增量；ΔV為節(jié)點電壓幅值的增量；JPθ、JPV、JQθ、JQV分別為雅可比矩陣J的子陣。雅可比矩陣各元素給出了功率與節(jié)點電壓之間的靈敏度。

對于所有動態(tài)元件，當dΔx/dt=0 時（其中Δx為系統(tǒng)動態(tài)特性的狀態(tài)變化量，t為時間），其功率和電壓之間的線性關系為：

式中：ΔPd為動態(tài)元件輸出的有功功率增量；ΔQd為動態(tài)元件輸出的無功功率增量；Δθd為動態(tài)元件電壓相角增量；ΔVd為動態(tài)元件電壓幅值增量；A11、A12、A21、A22為式（33）中涉及動態(tài)元件元素的修正矩陣。

在每個運行點，保持有功功率為常數(shù)，令式（33）中ΔP=0，可得：

式中：JR為收縮系統(tǒng)雅可比矩陣，其直接體現(xiàn)了節(jié)點電壓和節(jié)點注入無功功率之間的關系，如式（37）所示。

式中：J-1R為收縮的V-Q雅可比矩陣，其第i個對角元素為節(jié)點i的V-Q靈敏度。

采用式（19）中考慮環(huán)境因素的雅可比矩陣代替式（35）中的雅可比矩陣，得到考慮環(huán)境因素的負荷節(jié)點V-Q靈敏度表達式如下：

式中：S為計算PV 節(jié)點的V-Q靈敏度。

在實際電力系統(tǒng)中，重負荷經(jīng)常會導致電壓不穩(wěn)定現(xiàn)象的發(fā)生。為研究隨負荷水平變化時改進模型與傳統(tǒng)模型計算的差異性，將參數(shù)λ引入式（39），表示每個節(jié)點增加注入功率的百分比，模擬重負荷情況下電力系統(tǒng)的電壓情況。增加后的功率平衡方程如式（39）所示。

式中：fQ和fP分別為節(jié)點無功和有功功率平衡方程；Q0和P0分別為節(jié)點的基本無功和有功功率；hQ和hP分別為相連節(jié)點向該節(jié)點傳輸?shù)臒o功和有功功率的和。λ=0 表示無額外增加注入功率，λ＞0 表示增加了一定百分比的功率，此時電力系統(tǒng)為重負荷運行。

由于考慮了環(huán)境因素，改進的V-Q靈敏度可能不同于傳統(tǒng)模型得到的值。本文利用式（40）定義了2 種方法計算結果的誤差比例MS。

式中：s0和s1分別為傳統(tǒng)模型和改進模型求得的靈敏度。

3.2 算例分析

本節(jié)采用IEEE 14 節(jié)點測試系統(tǒng)作為算例，線路1 為平衡節(jié)點，線路2、3、6、8 為PV 節(jié)點，其余節(jié)點為PQ 節(jié)點。電網(wǎng)線路環(huán)境參數(shù)基準值如表1所示。

基準情景：不考慮輸電線路沿線環(huán)境條件的變化，即利用常規(guī)潮流模型進行計算。

情景1：參考文獻［4］設置極端寒冷的情況，輸電線路沿線環(huán)境溫度很低，風速較高。本文選取環(huán)境溫度為-40 ℃，風速為18 m/s，海拔高度為10 m。

情景2：參考文獻［5］設置極端炎熱的情況，輸電線路沿線環(huán)境溫度很高，風速很低。本文選取環(huán)境溫度為50 ℃，風速為0，海拔高度為4 000 m。

針對3 種情景，采用傳統(tǒng)模型和改進模型計算電網(wǎng)不同節(jié)點的V-Q靈敏度。

附錄A 圖A5 展示了3 種情景下V-Q靈敏度的對比結果。情景1 和情景2 的情況下，線路14 計算得到的MS分別為2.35%和7.34%，線路12 的MS分別為2.10%和7.46%。由圖A5 可得，改進模型與傳統(tǒng)模型計算得到的V-Q靈敏度存在很大差異。這說明不能忽略環(huán)境因素對電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性分析的影響。

為了比較2 種模型重負荷情況下的計算差異，利用式（39）對每個節(jié)點注入的有功功率和無功功率增加一定百分比。在3 種情景下，通過改變λ值，模擬系統(tǒng)重負荷運行，計算得出MS如圖5 所示。

圖5 情景1 和情景2 不同負荷下誤差結果Fig.5 Error results of scenario 1 and scenario 2 with different loads

觀察圖5 可得，節(jié)點MS隨著λ變化而變化。當λ達到2.0 時，線路14 誤差比例最大，其情景1 下誤差比例為6.78%，情景2 誤差比例為13.83%。結果表明，系統(tǒng)負荷不斷加重時，改進模型與傳統(tǒng)模型計算V-Q靈敏度的誤差具有擴大的趨勢。

4 結語

本文研究了考慮環(huán)境因素影響的電網(wǎng)傳輸特性計算及靈敏度分析方法，并通過算例分析驗證了其有效性，結論如下：

1）提出了一種考慮環(huán)境因素的電熱耦合統(tǒng)一潮流計算模型，并通過算例分析得出風速、海拔高度及環(huán)境溫度改變都會導致電網(wǎng)傳輸特性發(fā)生改變，并且環(huán)境溫度對其影響最為顯著。

2）采用Pearson 相關系數(shù)衡量出不同位置日平均溫度具有時空關聯(lián)特性，并依據(jù)夏季和冬季典型日數(shù)據(jù)，仿真分析得出電網(wǎng)功率傳輸特性季節(jié)差異明顯。

3）提出了計及環(huán)境因素的V-Q靈敏度分析方法，對比分析表明改進模型能夠更加精準地計算系統(tǒng)節(jié)點的V-Q靈敏度。特別是重負荷情況下，兩者計算誤差顯著增大。

本文重點研究環(huán)境因素對電網(wǎng)傳輸特性的影響，未考慮環(huán)境因素對源荷的影響。下一步研究將考慮環(huán)境因素對電網(wǎng)源網(wǎng)荷的影響，并分析其對電網(wǎng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定性的影響。

附錄見本刊網(wǎng)絡版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），掃英文摘要后二維碼可以閱讀網(wǎng)絡全文。