沈晨普，薛彩霞

(1.常州工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，常州 213164；2.常州大學(xué)，常州 213164)

0 引 言

近年來，永磁直線電機由于其高功率密度、簡單的次級結(jié)構(gòu)以及永磁體更易于散熱等優(yōu)點，引起了人們的廣泛關(guān)注。事實上，LFRPM電機可以通過拆分和展開旋轉(zhuǎn)FRPM電機獲得。因此，LFRPM電機的電樞繞組和永磁體都安裝在初級，而次級由一個簡單的帶凸齒的鐵心組成。因此，當(dāng)采用短初級和長次級布局時，LFRPM電機可以融合永磁同步直線電機高功率密度、高效率和低初始成本的優(yōu)點[1-3]。LFRPM電機被認為是長定子應(yīng)用的首選電機之一。

為了消除高法向力，目前存在一種雙面LFRPM(DS-LFRPM)電機，采用串聯(lián)磁路，消除了電機的磁軛[4]。因此，DS-LFRPM電機繼承了LFRPM電機的所有優(yōu)點。無軛結(jié)構(gòu)可進一步提高推力密度。

然而，在城市軌道交通等長行程應(yīng)用中，盡管DS-LFRPM電機的定子設(shè)計為帶凸齒的簡單鐵心，但其成本仍然較高。

因此，本文提出了一種分段式定子雙面磁通反向永磁直線電機(SSDS-LFRPM)，它既保留了DS-LFRPM電機的優(yōu)點，又改善了電機的靜態(tài)特性，降低材料消耗，更重要的是降低了制造成本。

1 機械結(jié)構(gòu)和工作原理

圖1(b)所示為本文設(shè)計的SSDS-LFRPM電機，其采用雙邊設(shè)計和外動子布局。與現(xiàn)有的DS-LFRPM電機相比，其主要區(qū)別在于采用了一個簡單的分段定子，該分段式定子夾在兩個動子之間。因此，在長行程應(yīng)用中，由于與傳統(tǒng)的雙邊磁通反向永磁直線電機相比，長定子鐵心的使用量減少，因此可以大大降低定子的初始成本。此外，本文提出的直線電機的PM結(jié)構(gòu)也隨之發(fā)生了改變，有別于傳統(tǒng)的表面貼裝方式，使電機中PM的使用量約為傳統(tǒng)DS-LFRPM電機的一半。因此，該電機的成本可以得到進一步降低。

圖1 兩種DS-LFRPM電機的剖面圖

圖2說明了本文設(shè)計的SSDS-LFRPM電機的工作原理。由于雙凸極結(jié)構(gòu)，PM產(chǎn)生的磁通傾向于按照磁阻最小的磁路通過。因此，如圖2(a)所示，當(dāng)一個定子磁極對準(zhǔn)其上方的PM時，a相的PM磁鏈達到正最大值。如圖2(b)所示，當(dāng)電機的動子向左側(cè)移動定子極距的四分之一時，定子磁極對準(zhǔn)兩個動子齒的中線。此時沒有磁通通過A線圈，因此A相的PM磁鏈等于零。在圖2(c)中，定子齒與其下方的PM對準(zhǔn)時，磁通路徑方向與圖2(a)相反。因此，A相的PM磁鏈發(fā)生逆轉(zhuǎn)，達到負最大值。當(dāng)動子向左側(cè)再移動一個1/4定子極距時，定子槽與動子齒的中線對齊，如圖2(d)所示。此時，A相的永磁磁鏈被相鄰的兩個定子磁極短路，使A相的永磁磁鏈再次變?yōu)榱?。然后，根?jù)所討論的四個特殊的動子位置，可以得到假定的理想正弦相磁鏈ψPM和相反電動勢e，如圖2(e)所示。

圖2 SSDS-LFRPM電機的工作原理圖

2 優(yōu)化設(shè)計

為了獲得最佳的推力性能，分別對PM的高度和寬度、定子極的寬度按圖3所示進行了優(yōu)化[5]。此外，本文還采用了定子斜極的方法來減小磁阻力的波動。

圖3 SSDS-LFRPM電機的設(shè)計參數(shù)定義

由于文本提出的SSDS-LFRPM電機的電磁性能對PM的尺寸非常敏感，因此首先對永磁體高度hPM進行了優(yōu)化。

圖4顯示反電動勢的峰值(Back-EMF)波形與PM高度的關(guān)系?？梢钥闯?，當(dāng)hPM=5 mm時，該電機的Back-EMF達到最大值。另一方面，當(dāng)hPM=4 mm時，該電機的Back-EMF可達到hPM=5 mm時的99.8%，同時可節(jié)省20%的PM使用量。因此，作為折中方案，本文將hPM設(shè)計為4 mm。

其次，研究了關(guān)于PM寬度對反電動勢特性和磁阻力特性的影響。比例系數(shù)k定義為

k=wPM/(wmt/2)

(1)

式中，wPM和wmt分別為PM和動子齒的寬度。圖5顯示了反電動勢和磁阻力隨k值的變化。當(dāng)k從1減小到0.94時，反電動勢波形的峰值從71.12 V減小到65.42 V，而磁阻力峰值從6.03 N增加到27.01 N。本文選擇了一個折中值k=0.96。

圖4 Back-EMF隨永磁體高度變化關(guān)系圖

圖5 Back-EMF和磁阻力隨永磁體寬度比例系數(shù)變化關(guān)系圖

計算了不同定子極寬ws時的總諧波畸變率(THD)、Back-EMF和平均推力。如圖6所示，當(dāng)ws=13.4 mm時，反電動勢的THD達到最小值。為了評估定子鐵心的使用情況，比率系數(shù)p定義為

p=F/Vs

(2)

圖6 Back-EMF、THD和p隨定子極寬度變化關(guān)系圖

式中，F(xiàn)為推力，Vs為定子的體積。當(dāng)ws由12.8 mm增加到14 mm時，Vs由23383.88 mm3增加到25576.1 mm3，而p由2.2%降低到1.8%。在考慮定子鐵心的使用量和電機性能后，當(dāng)ws=13 mm時，該電機的反電勢峰值可達到ws=13.4 mm的1.03倍，節(jié)省定子鐵心使用量3%。因此，本文選擇定子寬度為13 mm。然而，其THD和磁阻力仍然很大，因此我們將采用另一種方法來進一步優(yōu)化該電機。

為了減小電機的磁阻力和反電動勢的THD，本文采用了定子斜極。并采用多層二維有限元分析方法代替三維有限元分析[7]。圖7為所設(shè)計的SSDS-LFRPM電機有無斜極時的磁阻力波形。由圖7可以看出，無斜極時的磁阻力峰值為18.23 N，在圖8中繪出了在動子在速度為1 m/s時磁阻力對應(yīng)的諧波頻譜，其中頻率為125 Hz的諧波具有最大峰值。

因此，定子斜極的長度可通過以下方法獲得[8]：

ls=vTm=v/fm=1/fm=Tm

(3)

式中，fm和Tm分別為磁阻力波形主要諧波分量的頻率和相應(yīng)周期。因此，定子斜極長度設(shè)計為8 mm，以減小磁阻力。

圖7 有無斜極時磁阻力隨動子位置變化關(guān)系圖

圖8 動子速度1 m/s時無斜極狀態(tài)下磁阻力的諧波頻譜圖

圖9 有無斜極時Back-EMF隨動子位置變化關(guān)系圖

在此基礎(chǔ)上，得到了定子斜極時電機的磁阻力波形。如圖7所示，定子斜極時的磁阻力峰值為3.1 N，僅為無斜極時的17%。因此，可以得出結(jié)論，使用定子斜極可以顯著降低磁阻力的峰值。同時，可以有效地減輕噪聲和振動。然后，計算了無定子斜極和有定子斜極的SSDS-LFRPM電機的反電勢波形，如圖9所示。雖然定子斜極時的反電勢峰值比無斜極的稍小，但其THD從2.288%降低到0.778%。

3 靜態(tài)性能比較

利用有限元分析方法，對現(xiàn)有的DS-LFRPM電機和本文設(shè)計SSDS-LFRPM電機的靜態(tài)特性進行了分析和比較[6]。為了進行公平的比較，兩臺電機都選擇了一個普遍的動/定子極數(shù)，即6/10極。兩臺電機的鐵心磁通密度、每相繞組匝數(shù)和額定電流保持一致，如表1所示。此外，兩臺電機均采用了定子斜極，以減小磁阻力和推力波動。

圖10比較了A相兩臺電機的開路反電勢波形，可以看出，本文所設(shè)計的SSDS-LFRPM電機的反電勢波形峰值為71.2 V，約為現(xiàn)有的DS-LFRPM電機的1.22倍。圖11為兩臺電機在額定電流下的推力波形。可以看出，SSDS-LFRPM電機的平均推力比現(xiàn)有的提高了23%。值得一提的是，SSDS-LFRPM電機的單位PM體積下推力為9202.8 N/m3，是現(xiàn)有DS-LFRPM電機的2.57倍。同時，為了評估定子鐵心的初始成本，計算了一個次級極距內(nèi)所含定子鐵心的體積Vsp?？梢钥闯?，SSDS-LFRPM電機的Vsp為23749 m3，僅為現(xiàn)有DS-LFRPM電機的29.1%。表1顯示了兩種電機性能參數(shù)的比較。

表1 兩種電機的參數(shù)對比

圖10 兩種電機Back-EMF對比圖

圖11 兩種電機推力對比圖

4 實驗結(jié)果

為了驗證本文設(shè)計的SSDS-LFRPM電機的推力性能，建立了該電機的數(shù)值模型來測試其性能。各機械參數(shù)如表2所示。動定子鐵心的材料都是50JN470，永磁體材料是釹鐵硼。

表2 SSDS-LFRPM電機機械參數(shù)

如圖1(b)所示的SSDS-LFRPM電機在實驗室中進行測試。測得的反電動勢和磁阻力如圖12和圖13所示。由圖13可知，測得的磁阻力幅值和頻率與仿真結(jié)果基本一致。因此，也間接驗證了所設(shè)計的直線電機是可行的。

由于時間限制，SSDS-LFRPM電機控制系統(tǒng)正在建設(shè)中，系統(tǒng)運行性能將于近期報告。

圖12 SSDS-LFRPM電機Back-EMF測量波形圖

圖13 SSDS-LFRPM電機磁阻力測量波形圖

5 結(jié) 論

本文提出了一種新型的SSDS-LFRPM電機，該電機采用外動子和內(nèi)定子布局。該電機的主要優(yōu)勢在于采用了分段式定子，從而大大降低了電機的原始成本。同時，采用隨之產(chǎn)生的永磁體結(jié)構(gòu)，使推力與永磁體之間的利用率有較高的提升。討論了所提出的電機結(jié)構(gòu)、工作原理。通過有限元分析，對該電機的三個關(guān)鍵參數(shù)進行了優(yōu)化，并對電機的靜態(tài)特性，如反電動勢和推力進行了分析，并與現(xiàn)有的DS-LFRPM電機進行了比較。更值得注意的是，在優(yōu)化設(shè)計中，綜合考慮了材料成本和電機性能。同時，采用了定子斜極，以減小磁吸力。通過定量比較，發(fā)現(xiàn)所提出的SSDS-LFRPM電機具有推力大、永磁用量少的優(yōu)點。更重要的是，該電機每段定子鐵心的使用量僅為現(xiàn)有DS-LFRPM電機的29.1%。為了驗證SSDS-LFRPM電機的仿真結(jié)果，搭建了一臺樣機并進行了測試。實驗結(jié)果與數(shù)學(xué)模型和有限元分析預(yù)測結(jié)果吻合較好。因此，通過有限元仿真和實驗，可以得出結(jié)論，該電機非常適合長行程運行。