衛(wèi)澤剛張小丹＊ 趙軍娣劉 飛錢 郁

（1.寶雞文理學(xué)院物理與光電技術(shù)學(xué)院，陜西 寶雞 721016；2.寶雞高新鳳師實驗小學(xué)，陜西 寶雞 721016）

0 引言

Matlab和C語言都是面向工科專業(yè)開設(shè)的編程語言類專業(yè)基礎(chǔ)課，相對于C語言，Matlab操作更方便，編程語法更簡單，因此更易于學(xué)生學(xué)習(xí)。同時，Matlab也與其他編程語言有很多語法相通的地方，學(xué)好Matlab一方面可以提高學(xué)生的編程技能，加深對“軟件程序”這一概念的理解，另一方面還能對學(xué)習(xí)其他編程語言起到理解促進作用。排序作為計算機軟件數(shù)據(jù)處理中最基本的操作之一，已成為計算機編程語言學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容，其中對不同排序方法的理解與編程實現(xiàn)也是測試學(xué)生是否掌握編程語言學(xué)習(xí)的重要手段。因此，為了更好地使學(xué)生理解、掌握排序方法的排序過程，很多教學(xué)工作者研究了多種有效的教學(xué)手段。例如，張文慧著重分析了冒泡排序方法的特點，并以數(shù)據(jù)排序問題引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會主動思考問題，并學(xué)會對問題進行總結(jié)歸納，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考與總結(jié)能力；曹春梅等通過引導(dǎo)學(xué)生對冒泡排序及其改進算法的學(xué)習(xí)，著重提高學(xué)生的程序設(shè)計能力，可為相關(guān)算法與程序設(shè)計方面的進一步學(xué)習(xí)和研究打下良好基礎(chǔ)。本文針對非計算機專業(yè)Matlab語言與應(yīng)用課程教學(xué)過程設(shè)計了循序漸進、由淺入深、難點分析、拓展練習(xí)的遞進式選擇排序教學(xué)過程，首先通過簡單形象例子詳細介紹了選擇排序算法的過程，其次用Matlab進行編程代碼實現(xiàn)，針對代碼難點進行重點分析，最后設(shè)計了兩個拓展練習(xí)題，加深學(xué)生對選擇排序算法的理解，并培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)項要求獨立編寫程序的能力。

1 選擇排序算法教學(xué)設(shè)計

1.1 選擇排序算法過程

選擇排序算法是一種簡單直觀、易于學(xué)習(xí)的排序方法，其詳細排序過程（以升序排序為例）為：對于待排序數(shù)據(jù)，首先遍歷并比較所有數(shù)據(jù)，找到最小值后與第一個數(shù)據(jù)進行交換，此時第一個位置的數(shù)據(jù)就是所有數(shù)據(jù)中的最小值。然后再從第二個位置開始繼續(xù)尋找最小值，與第二個位置上的數(shù)據(jù)進行交換。以此類推，直到所有數(shù)據(jù)處理完畢。由于每次都選擇剩余數(shù)據(jù)中的最小值進行交換，因此稱此方法排序為選擇排序。

用一個簡單的例子對選擇排序過程進行詳細講解，加深學(xué)生對選擇排序的理解。如圖1所示，假如要對五個數(shù)據(jù)進行排序，五個待排序數(shù)據(jù)為：16、19、15、39、8。要求使用選擇排序方法對它們進行升序排序。首先進行第一趟排序，選取所有數(shù)據(jù)中的最小值8，并與第一個位置上的數(shù)據(jù)16交換，此時第一趟排序結(jié)束。然后進行第二趟排序，從第二個位置開始選取剩余數(shù)據(jù)（19、15、39、16）中的最小值15，再與第二個位置上的數(shù)據(jù)19進行交換，此時第二趟排序結(jié)束，且前兩個位置上的數(shù)據(jù)已排好序。然后進行第三趟排序，從第三個位置開始選取剩余數(shù)據(jù)（19、39、16）中的最小值16，與第三個位置上的數(shù)據(jù)19進行交換，此時第三趟排序結(jié)束，且前三個位置上的數(shù)據(jù)已排好序。然后進行第四趟排序，從第四個位置開始選取剩余數(shù)據(jù)（39、19）中的最小值19，與第四個位置上的數(shù)據(jù)39進行交換，此時第四趟排序結(jié)束，且前四個位置上的數(shù)據(jù)已排好序。第四趟排序后只剩下一個數(shù)據(jù)39，即為數(shù)據(jù)中的最大值，不需要進行額外操作，此時排序結(jié)束。圖1共排序四趟，即可得到最終的排序結(jié)果：8、15、16、19、39。圖1中綠色數(shù)字表示每一趟排序后已經(jīng)排好序的數(shù)據(jù)部分。根據(jù)圖1可以得出，若數(shù)據(jù)的總個數(shù)為n，則需要n-1趟完成對整個數(shù)據(jù)的排序。

圖1 選擇排序示例（綠色數(shù)字表示每一趟排序后已經(jīng)排好序的數(shù)據(jù)部分）

1.2 選擇排序代碼實現(xiàn)

通過上述對選擇排序算法的過程分析和實例的詳細圖解，可以將選擇排序每一趟操作過程總結(jié)為兩個步驟：（1）在剩余未排序數(shù)據(jù)中找到最小值；（2）用最小值與未排序數(shù)據(jù)的第一個數(shù)進行交換?；诖耍x擇排序的操作就轉(zhuǎn)化為在數(shù)據(jù)中尋找最小值后再與數(shù)據(jù)進行交換的問題。其中找最小值可以使用打擂臺法，即按順序和后面的數(shù)據(jù)依次進行數(shù)值大小比較，選出最小值。數(shù)據(jù)交換問題可以用Matlab的元素賦值操作完成。結(jié)合以上分析，選擇排序的Matlab編程實現(xiàn)代碼如下：

function out=selectSort（data）%輸入待排序數(shù)據(jù)data，輸出排好序的out

n=length（data）；%求取待排序數(shù)據(jù)的總個數(shù)n

for i=1：n-1 %外循環(huán)，總的排序趟數(shù)：n-1

min_num=data（i）；%每一趟先取第一個數(shù)據(jù)作為最小值

min_index=i；%存取最小值的索引位置

for j=i+1：n %打擂臺法，與后面的數(shù)據(jù)依次比較大小

if min_num＞data（j）%與每個數(shù)據(jù)比較大小

min_num=data（j）；%存取最小值

min_index=j；%存取最小值的數(shù)據(jù)索引

end

end

temp=data（min_index）；%提取最小值

data（min_index）=data（i）；%數(shù)據(jù)交換

data（i）=temp；%數(shù)據(jù)交換

end

out=data；%輸出排好序的數(shù)據(jù)

end

1.3 代碼難點及分析

上述代碼以函數(shù)定義的形式對選擇排序算法進行編程實現(xiàn)，最直觀地體現(xiàn)了選擇排序的排序過程。其中有以下兩處代碼是學(xué)生難以理解的。（1）代碼第四行最小值賦值，有很多學(xué)生不理解為什么最小值初值選取數(shù)據(jù)的第i個元素。主要原因在于沒有理解排序算法每一趟最小值的選取問題。每一趟的最小值選取采用打擂臺方法，即把當(dāng)前值（min_num）先作為最小值，然后再與后面的數(shù)據(jù)“打擂臺”，即依次比較大小，如果比當(dāng)前最小值（min_num）小，就交換數(shù)據(jù)，否則不交換數(shù)據(jù)。通過與每個數(shù)據(jù)比較后即可將最小值選取出來。（2）數(shù)據(jù)交換過程（第12、13、14行）為什么要先定義一個臨時變量（temp）而不是直接對兩個數(shù)據(jù)進行賦值。這主要原因在于沒有將Matlab的賦值操作與現(xiàn)實問題有效結(jié)合。學(xué)生們都能直觀地理解交換兩個數(shù)據(jù)的概念，但是將其用編程語言實現(xiàn)就需要一定的“技巧”，如果直接按照以下代碼操作：data（min_index）=data（i）；data（i）=data（min_index）；，就會把原來data（min_index）數(shù)據(jù)丟掉，造成的結(jié)果就是data（min_index）和data（i）都變成同一個數(shù)據(jù)了。而通過提前定義一個臨時變量temp，就可以將最小值data（min_index）先保存起來，再賦值給變量data（i），完成數(shù)據(jù)的交換。

1.4 拓展練習(xí)設(shè)計

為進一步提高學(xué)生對選擇排序算法的理解與編程能力，在完全理解上述代碼排序的基礎(chǔ)上，增加以下兩個問題讓學(xué)生進行拓展訓(xùn)練：（1）在2.2節(jié)代碼基礎(chǔ)上修改，完成選擇排序算法的降序排序過程，即將數(shù)據(jù)從大到小進行排序。（2）上述代碼會改變原始數(shù)據(jù)的排列，如何新建一個同樣大小的數(shù)組a，將每一趟選取的最小值依次放入數(shù)組a中并輸出，以保證原始數(shù)據(jù)未被修改。第一個拓展練習(xí)題用類似的代碼編程方式完成降序排序過程，可以加深學(xué)生對排序算法的理解。第二個拓展練習(xí)題可以提高學(xué)生的編程能力，如何根據(jù)項目需求進行思考，再將思考過程轉(zhuǎn)化成具體的代碼，同時可以讓學(xué)生們深刻認(rèn)識到，實現(xiàn)相同的排序功能，代碼編寫方式可以是不一樣的。

2 結(jié)語

Matlab是一門應(yīng)用性很強的實踐性課程，必須結(jié)合具體問題開展課程教學(xué)。本文以排序算法中簡單直觀的選擇排序算法入手，采用分階段、逐步遞進、難點分析、拓展練習(xí)的思路對選擇排序方法進行了詳細介紹，由淺入深、循序漸進，針對學(xué)生難以理解的代碼難點進行了深入分析，降低了學(xué)生用Matlab編寫選擇排序程序的難度。最后用兩個拓展練習(xí)，強化學(xué)生對選擇排序算法的理解，同時提高學(xué)生根據(jù)問題需求，編寫代碼解決問題的能力。