李 棟,于 楊,趙雪峰,吳洋洋,孟 嵐

(1.東北石油大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，黑龍江 大慶 163318；2.大慶油田有限責(zé)任公司，黑龍江 大慶 163453)

0 引言

我國原油對外依賴度超過70%[1]，伴隨國家石油需求增長與戰(zhàn)略儲備布局，浮頂油罐大量應(yīng)用，已成為主要儲油設(shè)備[2-4]。浮頂油罐靜儲期間與外界環(huán)境熱交換造成原油溫度下降，嚴(yán)重時易引發(fā)油罐安全事故[5]。管式加熱技術(shù)是浮頂油罐原油加熱維溫的重要手段之一[6]。

多數(shù)學(xué)者將浮頂油罐內(nèi)加熱盤管簡化為恒熱流邊界來研究罐內(nèi)原油加熱過程中的溫度場及流場變化規(guī)律[14-15]，且多側(cè)重于盤管布局、管徑等盤管結(jié)構(gòu)參數(shù)及入口蒸汽溫度、流量等傳熱流體參數(shù)對原油加熱特性的研究，而有關(guān)其盤管表面強(qiáng)化傳熱特性研究相對較少。從強(qiáng)化傳熱角度考慮，提出一種盤管外表面增設(shè)翅片提升加熱效率方法，并研究翅片盤管類型和翅片盤管角度對加熱原油傳熱特性的影響。

1 數(shù)理模型

1.1 物理模型

研究對象大型浮頂油罐為軸對稱結(jié)構(gòu)，其油罐罐頂及罐底鋼板壁厚為0.01 m，罐體側(cè)壁保溫層厚度0.06 m[16]。盤管直徑為0.05 m，管間距為0.5 m，管內(nèi)表面取為定溫80 ℃。為強(qiáng)化常規(guī)盤管(光管、0°角度布局)傳熱性能，提出新的盤管翅片型式，包括常規(guī)盤管外表面增設(shè)2翅片和4翅片，盤管角度取30°、60°及90°三種角度。為清晰表示盤管角度布局，圖1給出了60°角度盤管布局的三維結(jié)構(gòu)示意圖。考慮物理本質(zhì)及簡化計算需求，取油罐縱截面的一半為研究對象，其物理模型如圖2所示。

1.2 數(shù)學(xué)模型

為便于求解，做如下簡化：由于原油中蠟的含量較小，忽略其凝固潛熱[17]；原油溫度沿周向分布均勻，原油及土壤初始溫度恒定；罐內(nèi)原油為牛頓不可壓縮流體，且罐內(nèi)自然對流滿足Boussinesq近似，忽略粘性耗散；鋼板、土壤及保溫材料視作各向同性均勻介質(zhì)；忽略翅片與換熱管管壁之間的接觸熱阻[18]。

質(zhì)量方程

(1)

動量方程

(2)

(3)

能量方程

(4)

式中t——時間/s；

u、v——x、y方向上的速度矢量/m·s-1；

p——原油壓力/Pa；

ρ——原油密度/kg·m-3；

c——原油比熱容/J·kg-1·℃-1；

λ——原油導(dǎo)熱系數(shù)/W·m-1·℃-1；

g——重力加速度/m·s-2；

μ——原油動力粘度/kg·m-1·s-1；

μt——湍流黏度系數(shù)；

Prt——湍流普朗特數(shù)。

材料的熱物性參數(shù)見表1。

表1 相關(guān)物性參數(shù)

原油的密度[7]、導(dǎo)熱系數(shù)[7]、動力黏度[7]和比熱[17]由下列公式求得

ρ=ρm(1-β(T-Tm))

(5)

λ=0.136 6-7.378×10-5T

(6)

μ=e-28.8+8 904.4/(273.15+T)

(7)

(8)

式中T——原油溫度/℃；

Tm——原油參考溫度/℃，取20；

ρm——原油參考密度/kg·m-3，取860；

β——熱膨脹系數(shù)/℃-1，取0.000 62。

油罐左側(cè)罐壁與土壤左側(cè)邊界均為軸對稱邊界(x=0 m，0≤y≤22.5 m)

(9)

罐頂和罐壁保溫層外邊界與大氣接觸，為第三類邊界條件：

油罐頂部(0≤x≤40 m，y=22.5 m)

(10)

保溫層外壁(x=40 m，12.5≤y≤22.5 m)

(11)

對于土壤部分，將太陽輻射的影響考慮為等效溫度，地面與大氣接觸部分土壤為第三類邊界條件，土壤底部視為定溫邊界(10 ℃)[19]，土壤右側(cè)邊界為絕熱邊界，即：

地面土壤(40≤x≤47 m，y=12.5 m)

(12)

土壤底部(0≤x≤47 m，y=0 m)

T=Tsoil

(13)

土壤右邊界(x=47 m，0≤y≤12.5 m)

(14)

盤管內(nèi)表面為定溫邊界，即

T=Ttube

(15)

式中Ttop-air、Twall-air、Tsoil-air——罐頂、罐壁及罐底的太陽-空氣溫度/℃，其計算式如下[20-21]

(16)

式中Tair——環(huán)境溫度/℃；

I——吸收的太陽輻射強(qiáng)度/W·m-2；

h——對流換熱系數(shù)/W·m-2·℃-1，其計算式如下[17]

(17)

式中V——平均風(fēng)速/m·s-1。

1.3 求解方法及驗(yàn)證

采用大渦模擬(LES)方法進(jìn)行求解，壓力-速度耦合采用SIMPLE算法，瞬態(tài)方程為二階隱式。根據(jù)文獻(xiàn)[22]中的浮頂油罐參數(shù)建立相應(yīng)幾何模型，利用其實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對本文模型進(jìn)行驗(yàn)證(圖3)，發(fā)現(xiàn)模擬數(shù)據(jù)與測量數(shù)據(jù)吻合較好，最大相對誤差和平均相對誤差分別為6.41%和3.72%，從而說明建立模型的可靠性。為確定合適的網(wǎng)格尺寸和時間步長，以2翅片、60°盤管角度為例，選取104 457、187 614和277 946三種網(wǎng)格數(shù)與8 s、10 s兩種時間步長進(jìn)行獨(dú)立性驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)網(wǎng)格數(shù)187 614、時間步長10 s滿足網(wǎng)格和時間的獨(dú)立性條件。

2 結(jié)果與討論

從油區(qū)溫度云圖、油區(qū)平均溫度、溫度場不均勻程度及經(jīng)濟(jì)效益四個方面分析盤管角度對加熱效果的影響。溫度不均勻程度表示任意時刻油罐內(nèi)部各點(diǎn)溫度的偏差程度，是反映原油溫度隨空間分布的指標(biāo)，其數(shù)值越小代表原油溫度分布越均勻，其計算式如下[7]

(16)

式中Ttop——油罐頂部處原油溫度/℃；

Tbot——油罐底部處原油溫度/℃；

Taxis——油罐中心軸線處原油溫度/℃；

Trig——油罐右側(cè)罐壁處原油溫度/℃；

Tin——油罐中心處原油溫度/℃；

Tave——油罐內(nèi)原油平均溫度/℃。

忽略加熱盤管、施工費(fèi)等初投資，以加熱20 d所需熱量為指標(biāo)計算其維溫費(fèi)用，對比分析不同盤管布置方式維溫費(fèi)用來評判其經(jīng)濟(jì)效益

Q=cMΔT=cM(Te-Tb)

(17)

式中Q——加熱原油所需熱量/kJ；

Te、Tb——原油加熱終溫和初始溫度/℃。

M——原油質(zhì)量/kg，據(jù)計算取4.34×107。

經(jīng)分析，原油比熱容c在溫升范圍內(nèi)(35～37 ℃)其值波動較小2.48～2.53 kJ/(kg·℃)，為簡化計算，取平均值2.5 kJ/(kg·℃)

ΔQi=QMax-Qi

(18)

式中TeMax——某一盤管布置方式下加熱原油最高終溫記為/℃；

QMax——原油由Tb加熱至TeMax所需熱量/kJ；

Qi——相同翅片數(shù)時，原油由Tb加熱至Tei所需熱量/kJ；

ΔQi——將原油由Tei繼續(xù)加熱至TeMax所需熱量/kJ。

以電價為基準(zhǔn)計算原油維溫費(fèi)用，其計算式如下

(19)

式中P——ΔQi的折算費(fèi)用/元；

a——電價/元·kW-1·h-1，取0.6。

圖4為當(dāng)盤管為光管(0翅片)、2及4翅片時，在0°、30°、60°及90°角度下的原油溫度場。如圖，盤管附近會形成熱羽流，熱羽流脫離盤管后即向罐頂移動，其成因?yàn)楸P管溫度遠(yuǎn)高于附近原油溫度，原油吸熱升溫后密度減小與低溫原油產(chǎn)生密度差，在浮力和重力的共同作用下向罐頂移動，形成自然對流[23]。隨著加熱時間的增加，高溫原油逐漸在罐頂匯聚并向下推移，帶動原油整體溫度均勻上升。然而，在油罐底部及角落形成加熱死區(qū)，存在原油受熱不均、低溫原油堆積的情況。光管時各角度下原油溫度場在加熱期間內(nèi)變化相對較小(圖4a)。由2翅片及4翅片盤管加熱時原油溫度場可見(圖4b、4c)，盤管增設(shè)翅片可有效提升原油溫度；加熱20天，2翅片及4翅片盤管60°布置時罐內(nèi)高溫原油范圍最大，可覆蓋油罐面積的83.33%、72.92%。

圖5為當(dāng)盤管為光管、2及4翅片盤管時，在0°、30°、60°及90°角度下的油區(qū)平均溫度。如圖可見，從加熱開始到第5天，盤管角度對溫升影響很小；加熱第5天到第20天，盤管角度對原油加熱效果的影響顯現(xiàn)，原油平均溫度穩(wěn)步提升。加熱20天時，對光管而言，90°時油區(qū)平均溫度最高為36.22 ℃，相比60°時僅提高0.05%，可認(rèn)為兩種角度對油區(qū)溫度提升效果相近。對2翅片及4翅片盤管而言，油區(qū)平均溫度的最高值均出現(xiàn)在60°。其中，2翅片盤管在60°時油區(qū)平均溫度為37.14 ℃，較0°、30°、90°時分別提升了0.30 ℃、0.07 ℃、0.12 ℃。綜合來看，盤管角度對油區(qū)平均溫度有影響，光管時90°加熱效果最好，2翅片及4翅片時60°最好。

圖6為當(dāng)盤管為光管、2及4翅片盤管時，在0°、30°、60°及90°角度下的油區(qū)溫度不均勻程度。如圖可見，加熱期間原油溫度不均勻程度變化趨勢均先升高后降低。加熱0～2 d，原油局部受熱升溫，溫度不均勻程度急劇增大；隨著加熱持續(xù)進(jìn)行，高溫原油由罐頂匯聚并向下推進(jìn)，帶動中部原油升溫，原油內(nèi)部各處溫度差異減小，油區(qū)溫度不均勻程度在3～20 d內(nèi)逐漸減小。加熱20 d時，光管、2翅片及4翅片三種盤管溫度不均勻程度分別在90°、60°及60°時取得最小值，其值分別為5.42 ℃、5.20 ℃和5.22 ℃，較0°時降低0.86%、1.91%、1.12%。

表2為加熱期間不同翅片數(shù)下的最優(yōu)盤管角度節(jié)約成本，由表可知，不同翅片數(shù)目時獲得的最優(yōu)角度不同。光管、2翅片、4翅片的最佳盤管角度分別為90°、60°、60°，在最優(yōu)盤管角度下油罐內(nèi)原油可以獲得較高的平均溫度，有效節(jié)約成本，如與水平布置(加熱角度為0°)相比，最優(yōu)角度布置時最高可節(jié)省加熱成本16.2%。

表2 不同翅片數(shù)下最優(yōu)盤管角度節(jié)約成本/元

3 結(jié)論

(1)盤管角度對罐內(nèi)原油溫升效果及溫度分布不均勻程度影響明顯。相同加熱時間，外設(shè)翅片可有效提升盤管加熱效果，并降低原油溫度分布不均勻程度。

(2)翅片數(shù)量不同時，存在某一特定盤管布置角度，使其加熱效果最好。光管、2翅片及4翅片盤管在90°、60°、60°角度布置時加熱效果最佳，較0°布置時其溫度分別提升0.29%、0.81%、0.33%。

(3)翅片數(shù)量明顯影響加熱效果，但并不是數(shù)量越多越好。盤管外設(shè)2翅片、且翅片盤管布置60°時，加熱效果最好，與0°、30°、90°相比，分別節(jié)省加熱成本16.2%、3.2%、5.7%。