趙旭波，孫海龍，居國(guó)騰，高 峰，潘冠昌，任 慶，劉東旭

(1.浙江浙能紹興濱海熱電有限責(zé)任公司，浙江 紹興 312000；2.杭州英集動(dòng)力科技有限公司，浙江 杭州 311121；3.浙江大學(xué) 工程師學(xué)院，浙江 杭州 310015；4.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 電氣工程及自動(dòng)化學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001)

0 引言

工業(yè)蒸汽的品質(zhì)在工業(yè)生產(chǎn)中極為重要，目前主要的工業(yè)蒸汽供給采用的是集中蒸汽管網(wǎng)供熱系統(tǒng)，這被廣泛應(yīng)用于工業(yè)園區(qū)[1]。工業(yè)用戶對(duì)蒸汽的品質(zhì)要求極為嚴(yán)格，但是由于熱源負(fù)荷的變動(dòng)造成的工況切換，可能導(dǎo)致末端用戶獲得蒸汽品質(zhì)發(fā)生較大的波動(dòng)，而供熱系統(tǒng)本身可能發(fā)生的泄漏、水擊等事故，也會(huì)對(duì)用戶側(cè)蒸汽品質(zhì)造成較大的影響[2]。

蒸汽供熱系統(tǒng)中，針對(duì)保證用戶側(cè)蒸汽品質(zhì)的問(wèn)題，主要研究會(huì)涉及到負(fù)荷預(yù)測(cè)及蒸汽管網(wǎng)改造等方向。任兆平[3]針對(duì)用戶增多、用汽量增加導(dǎo)致的中壓蒸汽管網(wǎng)供應(yīng)方式問(wèn)題，提出了優(yōu)化改造方案；金康華等[4]提出粒子群算法，改進(jìn)供汽參數(shù)不達(dá)標(biāo)的問(wèn)題；張冰冰[5]、劉建宏[6]、黃偉等[7-8]則分別采用了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)回歸、隨機(jī)森林等不同算法，對(duì)熱源或者末端進(jìn)行了負(fù)荷預(yù)測(cè)。上述對(duì)蒸汽管網(wǎng)的改造方法不具有泛化性，而對(duì)熱負(fù)荷預(yù)測(cè)并不能完全表征用戶蒸汽品質(zhì)的波動(dòng)狀況。陸海等[9]基于Modelica對(duì)上海某工業(yè)園區(qū)的蒸汽管網(wǎng)用戶側(cè)參數(shù)進(jìn)行了較精確的模擬；劉斯斌等[10]建立了蒸汽管道的一維數(shù)學(xué)模型，對(duì)管網(wǎng)的動(dòng)態(tài)延遲特性進(jìn)行了研究；王威[11]研究了Flowmaster對(duì)管網(wǎng)進(jìn)行建模仿真的方法。這些方法均依賴于仿真平臺(tái)，且機(jī)理模型結(jié)構(gòu)復(fù)雜，運(yùn)算速度緩慢。

本文基于熱力系統(tǒng)仿真平臺(tái)Apros建立某蒸汽供熱系統(tǒng)的機(jī)理模型，得到大量衍生工況的熱源負(fù)荷與用戶的數(shù)據(jù)，通過(guò)機(jī)器學(xué)習(xí)算法建立機(jī)理模型的數(shù)據(jù)代理模型，以輔助熱網(wǎng)運(yùn)維人員對(duì)工況切換后用戶蒸汽品質(zhì)的波動(dòng)進(jìn)行及時(shí)和準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)。

1 基于機(jī)理的供熱系統(tǒng)動(dòng)態(tài)仿真模型的構(gòu)建

1.1 基于Apros的供熱系統(tǒng)機(jī)理模型構(gòu)建

蒸汽供熱系統(tǒng)的計(jì)算基于熱力學(xué)基本原理，受流量平衡、熱量平衡以及蒸汽本身物性的約束。本文基于動(dòng)態(tài)仿真平臺(tái)Apros構(gòu)建蒸汽管網(wǎng)的機(jī)理模型。Apros(Advanced Process Simulator)為芬蘭富騰公司所開(kāi)發(fā)，在熱力系統(tǒng)仿真領(lǐng)域里應(yīng)用十分廣泛[12]。本文基于Apros對(duì)某蒸汽供熱系統(tǒng)管網(wǎng)進(jìn)行模型構(gòu)建，該熱網(wǎng)由八條供熱管網(wǎng)及其所屬的管道、閥門、熱源、熱用戶等設(shè)備組成，本文所建立的供熱管網(wǎng)系統(tǒng)模型，基于浙江某工業(yè)園區(qū)的蒸汽供熱管網(wǎng)系統(tǒng)，包含15個(gè)熱源和90個(gè)熱用戶。熱源主要向熱用戶供給低壓的工業(yè)蒸汽。蒸汽管網(wǎng)在工況的切換過(guò)程中，熱源側(cè)的流量、溫度、壓力都會(huì)發(fā)生變化，有些熱源甚至?xí)Ｖ构ぷ?，因此，研究蒸汽熱源?fù)荷變化的干擾下熱用戶蒸汽參數(shù)的響應(yīng)過(guò)程十分重要。

1.2 機(jī)理模型校正與多工況仿真

基于Apros建立的供熱管網(wǎng)系統(tǒng)機(jī)理模型，模型的基本運(yùn)算是根據(jù)熱力學(xué)的基本方程和非線性求解方法完成。但是，機(jī)理模型構(gòu)建的過(guò)程中，供熱系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)是經(jīng)過(guò)了簡(jiǎn)化的，在實(shí)際的熱網(wǎng)中，結(jié)構(gòu)更加復(fù)雜，熱網(wǎng)中的蒸汽并不會(huì)完全符合理想條件的方程。因此，需要通過(guò)實(shí)際的部分運(yùn)行數(shù)據(jù)，對(duì)模型進(jìn)行辨識(shí)修正，以提高模型的精確程度。

如表1所示，本文采集了供熱管網(wǎng)系統(tǒng)某個(gè)工況對(duì)機(jī)理模型的準(zhǔn)確性進(jìn)行驗(yàn)證。該工況下，供熱系統(tǒng)中有8個(gè)熱源在向90個(gè)熱用戶供給蒸汽。其中，熱源的蒸汽流量、溫度、壓力參數(shù)如表所示(其中，蒸汽流量為0的熱源處于停止工作的狀態(tài))。

表1 某工況下蒸汽管網(wǎng)中8個(gè)熱源的參數(shù)

在該工況下，經(jīng)過(guò)Apors的計(jì)算，將熱源實(shí)際參數(shù)與機(jī)理模型計(jì)算的結(jié)果相比較，得到的仿真誤差結(jié)果如圖1所示。

由熱源參數(shù)在Apros模型中仿真的直方圖可見(jiàn)，熱源流量、溫度、壓力3個(gè)參數(shù)有88.89%的參數(shù)誤差都集中在5%的范圍內(nèi)。而將90個(gè)熱用戶的蒸汽流量、溫度、壓力參數(shù)與實(shí)際工況的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，結(jié)果如圖2。

經(jīng)檢驗(yàn)，96.67%的數(shù)據(jù)誤差值都在5%的范圍內(nèi)。因此，基于Aprosi所構(gòu)建的機(jī)理模型具有較高的準(zhǔn)確性，達(dá)到了工業(yè)應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)，可以模擬實(shí)際蒸汽管網(wǎng)的運(yùn)行狀態(tài)。

數(shù)據(jù)代理模型是在大量熱源負(fù)荷與熱用戶蒸汽參數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行訓(xùn)練，找出熱源負(fù)荷與熱用戶之間的映射關(guān)系。構(gòu)建數(shù)據(jù)模型需要大量的數(shù)據(jù)，在模型經(jīng)過(guò)校正后，基于當(dāng)前的較高精度的模型，配置特定的參數(shù)，以形成多個(gè)工況。通過(guò)Apros模型的運(yùn)算得出多組熱源負(fù)荷與熱用戶的數(shù)據(jù)。

2 工業(yè)蒸汽供熱系統(tǒng)的數(shù)據(jù)代理模型構(gòu)建

2.1 代理模型構(gòu)建的總體流程

數(shù)據(jù)代理模型的作用是在替代機(jī)理模型的作用，在熱源負(fù)荷和用戶側(cè)蒸汽參數(shù)之間建立映射關(guān)系，輸入熱源負(fù)荷，即可得到用戶側(cè)的蒸汽參數(shù)。代理模型其本質(zhì)上是數(shù)據(jù)模型，基于大量數(shù)據(jù)采用一定的算法訓(xùn)練而得。由于代理模型直接尋找了輸入和輸出之間的關(guān)系，規(guī)避了機(jī)理模型計(jì)算的大量中間過(guò)程，因此，在計(jì)算速度上有明顯的優(yōu)勢(shì)。同時(shí)，數(shù)據(jù)代理模型基于算法開(kāi)發(fā)，所構(gòu)建的模型為開(kāi)源的代碼，而不需要像機(jī)理模型一樣配置許可證，在成本上也有較大優(yōu)勢(shì)。

浙江大學(xué)的鐘崴[13]提出了一種基于機(jī)理數(shù)據(jù)融合的電廠建模方法，通過(guò)精確的機(jī)理模型拓展工況數(shù)據(jù)，再采用合適的算法，尋找輸入與輸出之間的直接映射關(guān)系，已構(gòu)建數(shù)據(jù)代理模型。本人采用類比的手段，將其應(yīng)用到工業(yè)蒸汽管網(wǎng)的建模工作中，具體流程如圖3所示。

首先基于設(shè)計(jì)參數(shù)與系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，運(yùn)用機(jī)理建模的方式，建立供熱管網(wǎng)的機(jī)理模型，然后采用運(yùn)行數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行辨識(shí)修正。運(yùn)用精確的機(jī)理模型仿真多工況的數(shù)據(jù)，最后采用合適的數(shù)據(jù)建模方法，完成數(shù)據(jù)代理模型的構(gòu)建。

2.2 基于XGBoost算法的代理模型構(gòu)建策略

集成算法可以整合多個(gè)學(xué)習(xí)模型以獲得更好的預(yù)測(cè)結(jié)果和更強(qiáng)的泛化能力。Chen等人[14]提出的XGBoost算法是目前計(jì)算速度最快的基于決策樹(shù)的集成算法。該算法以決策樹(shù)作為基分類器，最終的預(yù)測(cè)結(jié)果通過(guò)整合所有的基分類器預(yù)測(cè)結(jié)果得出，不同于隨機(jī)森林算法，XGBoost算法中，當(dāng)前基分類器的輸入樣本會(huì)受到上一個(gè)基分類器的訓(xùn)練結(jié)果影響。該算法的流程結(jié)構(gòu)如圖4所示。

本文所使用的XGBoost模型采用了K個(gè)決策樹(shù)模型作為基分類器，因此整個(gè)模型可表達(dá)為式(1)

(1)

xi——第i個(gè)輸入樣本;

fk——第k個(gè)基分類器;

fk(xi)——第i個(gè)樣本在第k個(gè)基分類器獲得的值;

K——基分類器的總量;

F——所有決策樹(shù)的合集。

在本文的XGBoost中，目標(biāo)函數(shù)由損失函數(shù)和正則化項(xiàng)組成，如式(2)所示

L(θ)=l(θ)+Ω(θ)

(2)

式中l(wèi)(θ)——損失函數(shù);

Ω(θ)——正則化項(xiàng)。

損失函數(shù)為預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的均方誤差，其表達(dá)式見(jiàn)式(3)

(3)

正則化項(xiàng)用于控制模型的復(fù)雜度，防止出現(xiàn)過(guò)擬合的情況，其表達(dá)式為

(4)

式中γ——單棵決策樹(shù)中每一片葉子的復(fù)雜度;

T——單棵決策樹(shù)中所有葉子的總量;

λ——正則化率，用來(lái)調(diào)整正則化的效果;

ωj——單棵決策樹(shù)上第j片葉子上的分值。

本文中對(duì)于γ,λ的設(shè)置，通過(guò)網(wǎng)格搜索的方法得出。

通過(guò)最小化目標(biāo)函數(shù)L(θ)，即可求解出訓(xùn)練集下的最優(yōu)XGBoost模型。

本文選擇使用均方根誤差來(lái)衡量模型的性能，其表達(dá)式如式(5)所示。

(5)

3 工業(yè)用戶蒸汽品質(zhì)的波動(dòng)過(guò)程分析

3.1 代理模型與機(jī)理模型的一致性驗(yàn)證

數(shù)據(jù)代理模型基于數(shù)據(jù)建模方法構(gòu)建，是直接采用數(shù)據(jù)建模的方法找尋輸入輸出之間的函數(shù)關(guān)系，而對(duì)中間嚴(yán)格的計(jì)算推導(dǎo)過(guò)程忽略，因此，構(gòu)建代理模型需要非常大量輸入輸出數(shù)據(jù)，以保證代理模型的準(zhǔn)確性。在構(gòu)建數(shù)據(jù)代理模型之后，還需對(duì)代理模型和機(jī)理模型進(jìn)行一致性的驗(yàn)證，以保證代理模型能夠準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。

在代理模型的搭建上，本文選取了時(shí)間跨度為1 440 min的樣本，樣本間隔為1 min，樣本總數(shù)為1 440個(gè)，數(shù)據(jù)類型包括時(shí)間，熱源負(fù)荷和目標(biāo)用戶流量負(fù)荷，其中前1 200個(gè)樣本為訓(xùn)練集，后240個(gè)樣本為測(cè)試集，熱源擾動(dòng)選取了隨機(jī)信號(hào)和階躍信號(hào)兩種。

為驗(yàn)證代理模型在熱源變負(fù)荷時(shí)的預(yù)測(cè)性能，本文在熱源處分別添加隨機(jī)信號(hào)以及正弦信號(hào)，通過(guò)機(jī)理模型獲得了仿真數(shù)據(jù)，并使用仿真數(shù)據(jù)分別建立了不同信號(hào)下的代理模型。在不同信號(hào)下測(cè)試集的熱源負(fù)荷如圖5所示。

3.2 隨機(jī)熱源負(fù)荷信號(hào)下用戶側(cè)蒸汽的波動(dòng)響應(yīng)特性分析

蒸汽管網(wǎng)的熱源多為熱電廠，在用電高峰期存在以電定熱的運(yùn)行方式，外界用電負(fù)荷出現(xiàn)隨機(jī)波動(dòng)的情況下，熱電廠供熱出力也會(huì)隨之出現(xiàn)隨機(jī)波動(dòng)，對(duì)熱用戶的用汽質(zhì)量造成影響。為模擬該過(guò)程，本文在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行的工況下，向熱源供汽加入了滿足正態(tài)分布的隨機(jī)信號(hào)，通過(guò)機(jī)理模型對(duì)該工況進(jìn)行了仿真，再利用仿真結(jié)果搭建了代理模型。隨機(jī)信號(hào)下代理模型的預(yù)測(cè)結(jié)果如圖6所示。

該工況下，代理模型預(yù)測(cè)結(jié)果的均方根誤差RMSE為0.68%，與機(jī)理模型的仿真結(jié)果具有充分的一致性。如圖所示，代理模型的預(yù)測(cè)結(jié)果與用戶實(shí)際負(fù)荷具有一致的趨勢(shì)，具備預(yù)測(cè)用戶負(fù)荷變化方向的能力。但是在用戶負(fù)荷速率較快的時(shí)段，目前代理模型仍存在變化速率過(guò)快，以及預(yù)測(cè)結(jié)果平滑度不足的缺點(diǎn)。

3.3 正弦熱源負(fù)荷信號(hào)下用戶側(cè)蒸汽的響應(yīng)特性分析

由于蒸汽管網(wǎng)的熱慣性較大，在調(diào)控的過(guò)程中，網(wǎng)側(cè)的相應(yīng)相比于源側(cè)的調(diào)控動(dòng)作會(huì)有較大延遲，使得熱源供汽量經(jīng)常需要在某個(gè)值附近來(lái)回振蕩數(shù)次才能讓整個(gè)管網(wǎng)重新恢復(fù)到穩(wěn)態(tài)。為模擬該過(guò)程，本文在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行的工況下，向熱源供汽加入了幅值為50 t/h,周期為180 min的正弦信號(hào)，通過(guò)機(jī)理模型對(duì)該工況進(jìn)行了仿真，再利用仿真結(jié)果進(jìn)行代理模型的搭建。其結(jié)果如圖所示。

該工況下，代理模型預(yù)測(cè)結(jié)果的均方根誤差RMSE為0.40%，與機(jī)理模型的仿真結(jié)果具有充分的一致性。如圖7所示，在熱源正弦信號(hào)擾動(dòng)的條件下，機(jī)理模型仿真所得的用戶負(fù)荷也出現(xiàn)了明顯的正弦性質(zhì)，代理模型對(duì)正弦信號(hào)也表現(xiàn)出了較強(qiáng)的跟隨性，但是對(duì)小幅度浮動(dòng)的敏感度不足，在正弦信號(hào)下需要進(jìn)一步提高代理模型的擬合度。

4 結(jié)論

本文針對(duì)蒸汽供熱系統(tǒng)在工況變化時(shí)用戶側(cè)蒸汽品質(zhì)的預(yù)測(cè)問(wèn)題，提出一種通過(guò)構(gòu)建基于機(jī)理模型的數(shù)據(jù)代理模型的研究方法，以預(yù)測(cè)熱源負(fù)荷變化過(guò)程中，用戶側(cè)蒸汽品質(zhì)的波動(dòng)過(guò)程?，F(xiàn)得出如下結(jié)論：

(1)本文基于熱力學(xué)動(dòng)態(tài)仿真平臺(tái)Apros建立某蒸汽供熱系統(tǒng)管網(wǎng)的機(jī)理模型，經(jīng)檢驗(yàn)，機(jī)理模型在某確定工況下，對(duì)熱源和熱用戶蒸汽的流量、溫度、壓力等參數(shù)進(jìn)行仿真的結(jié)果，設(shè)誤差在5%以下為準(zhǔn)確標(biāo)準(zhǔn)，熱源和熱用戶的準(zhǔn)確率分別為88.89%和96.67%，所構(gòu)建機(jī)理模型較準(zhǔn)確，可以模擬實(shí)際的工業(yè)蒸汽管網(wǎng)運(yùn)行。在此基礎(chǔ)上，采用XGBoost算法對(duì)機(jī)理模型仿真多工況的熱源熱用戶數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，構(gòu)建數(shù)據(jù)代理模型；

(2)對(duì)熱源的參數(shù)施加隨機(jī)和正弦信號(hào)，分別使用所構(gòu)建的代理模型進(jìn)行仿真計(jì)算，可以得出。隨機(jī)熱源負(fù)荷信號(hào)下，代理模型對(duì)用戶蒸汽參數(shù)的預(yù)測(cè)結(jié)果，與機(jī)理模型相比，均方根誤差RMSE為0.68%，而正弦信號(hào)下，均方根誤差為0.40%，均與機(jī)理模型具有高度的一致性，可以實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)代理的作用；

(3)數(shù)據(jù)代理模型與機(jī)理模型具有較高的一致性，且對(duì)變化趨勢(shì)的跟隨性較好，但是在用戶速率變化較快的時(shí)間區(qū)段，預(yù)測(cè)的平滑性不足，且對(duì)小幅度波動(dòng)的敏感性夠，存在著一定的缺陷。