趙旭波，孫海龍，居國騰，高 峰，潘冠昌，任 慶，劉東旭

(1.浙江浙能紹興濱海熱電有限責任公司，浙江 紹興 312000；2.杭州英集動力科技有限公司，浙江 杭州 311121；3.浙江大學 工程師學院，浙江 杭州 310015；4.哈爾濱工業(yè)大學 電氣工程及自動化學院，黑龍江 哈爾濱 150001)

0 引言

工業(yè)蒸汽的品質(zhì)在工業(yè)生產(chǎn)中極為重要，目前主要的工業(yè)蒸汽供給采用的是集中蒸汽管網(wǎng)供熱系統(tǒng)，這被廣泛應用于工業(yè)園區(qū)[1]。工業(yè)用戶對蒸汽的品質(zhì)要求極為嚴格，但是由于熱源負荷的變動造成的工況切換，可能導致末端用戶獲得蒸汽品質(zhì)發(fā)生較大的波動，而供熱系統(tǒng)本身可能發(fā)生的泄漏、水擊等事故，也會對用戶側(cè)蒸汽品質(zhì)造成較大的影響[2]。

蒸汽供熱系統(tǒng)中，針對保證用戶側(cè)蒸汽品質(zhì)的問題，主要研究會涉及到負荷預測及蒸汽管網(wǎng)改造等方向。任兆平[3]針對用戶增多、用汽量增加導致的中壓蒸汽管網(wǎng)供應方式問題，提出了優(yōu)化改造方案；金康華等[4]提出粒子群算法，改進供汽參數(shù)不達標的問題；張冰冰[5]、劉建宏[6]、黃偉等[7-8]則分別采用了神經(jīng)網(wǎng)絡、支持向量機回歸、隨機森林等不同算法，對熱源或者末端進行了負荷預測。上述對蒸汽管網(wǎng)的改造方法不具有泛化性，而對熱負荷預測并不能完全表征用戶蒸汽品質(zhì)的波動狀況。陸海等[9]基于Modelica對上海某工業(yè)園區(qū)的蒸汽管網(wǎng)用戶側(cè)參數(shù)進行了較精確的模擬；劉斯斌等[10]建立了蒸汽管道的一維數(shù)學模型，對管網(wǎng)的動態(tài)延遲特性進行了研究；王威[11]研究了Flowmaster對管網(wǎng)進行建模仿真的方法。這些方法均依賴于仿真平臺，且機理模型結(jié)構(gòu)復雜，運算速度緩慢。

本文基于熱力系統(tǒng)仿真平臺Apros建立某蒸汽供熱系統(tǒng)的機理模型，得到大量衍生工況的熱源負荷與用戶的數(shù)據(jù)，通過機器學習算法建立機理模型的數(shù)據(jù)代理模型，以輔助熱網(wǎng)運維人員對工況切換后用戶蒸汽品質(zhì)的波動進行及時和準確的預測。

1 基于機理的供熱系統(tǒng)動態(tài)仿真模型的構(gòu)建

1.1 基于Apros的供熱系統(tǒng)機理模型構(gòu)建

蒸汽供熱系統(tǒng)的計算基于熱力學基本原理，受流量平衡、熱量平衡以及蒸汽本身物性的約束。本文基于動態(tài)仿真平臺Apros構(gòu)建蒸汽管網(wǎng)的機理模型。Apros(Advanced Process Simulator)為芬蘭富騰公司所開發(fā)，在熱力系統(tǒng)仿真領域里應用十分廣泛[12]。本文基于Apros對某蒸汽供熱系統(tǒng)管網(wǎng)進行模型構(gòu)建，該熱網(wǎng)由八條供熱管網(wǎng)及其所屬的管道、閥門、熱源、熱用戶等設備組成，本文所建立的供熱管網(wǎng)系統(tǒng)模型，基于浙江某工業(yè)園區(qū)的蒸汽供熱管網(wǎng)系統(tǒng)，包含15個熱源和90個熱用戶。熱源主要向熱用戶供給低壓的工業(yè)蒸汽。蒸汽管網(wǎng)在工況的切換過程中，熱源側(cè)的流量、溫度、壓力都會發(fā)生變化，有些熱源甚至會停止工作，因此，研究蒸汽熱源負荷變化的干擾下熱用戶蒸汽參數(shù)的響應過程十分重要。

1.2 機理模型校正與多工況仿真

基于Apros建立的供熱管網(wǎng)系統(tǒng)機理模型，模型的基本運算是根據(jù)熱力學的基本方程和非線性求解方法完成。但是，機理模型構(gòu)建的過程中，供熱系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)是經(jīng)過了簡化的，在實際的熱網(wǎng)中，結(jié)構(gòu)更加復雜，熱網(wǎng)中的蒸汽并不會完全符合理想條件的方程。因此，需要通過實際的部分運行數(shù)據(jù)，對模型進行辨識修正，以提高模型的精確程度。

如表1所示，本文采集了供熱管網(wǎng)系統(tǒng)某個工況對機理模型的準確性進行驗證。該工況下，供熱系統(tǒng)中有8個熱源在向90個熱用戶供給蒸汽。其中，熱源的蒸汽流量、溫度、壓力參數(shù)如表所示(其中，蒸汽流量為0的熱源處于停止工作的狀態(tài))。

表1 某工況下蒸汽管網(wǎng)中8個熱源的參數(shù)

在該工況下，經(jīng)過Apors的計算，將熱源實際參數(shù)與機理模型計算的結(jié)果相比較，得到的仿真誤差結(jié)果如圖1所示。

由熱源參數(shù)在Apros模型中仿真的直方圖可見，熱源流量、溫度、壓力3個參數(shù)有88.89%的參數(shù)誤差都集中在5%的范圍內(nèi)。而將90個熱用戶的蒸汽流量、溫度、壓力參數(shù)與實際工況的數(shù)據(jù)進行比較，結(jié)果如圖2。

經(jīng)檢驗，96.67%的數(shù)據(jù)誤差值都在5%的范圍內(nèi)。因此，基于Aprosi所構(gòu)建的機理模型具有較高的準確性，達到了工業(yè)應用標準，可以模擬實際蒸汽管網(wǎng)的運行狀態(tài)。

數(shù)據(jù)代理模型是在大量熱源負荷與熱用戶蒸汽參數(shù)的基礎上進行訓練，找出熱源負荷與熱用戶之間的映射關(guān)系。構(gòu)建數(shù)據(jù)模型需要大量的數(shù)據(jù)，在模型經(jīng)過校正后，基于當前的較高精度的模型，配置特定的參數(shù)，以形成多個工況。通過Apros模型的運算得出多組熱源負荷與熱用戶的數(shù)據(jù)。

2 工業(yè)蒸汽供熱系統(tǒng)的數(shù)據(jù)代理模型構(gòu)建

2.1 代理模型構(gòu)建的總體流程

數(shù)據(jù)代理模型的作用是在替代機理模型的作用，在熱源負荷和用戶側(cè)蒸汽參數(shù)之間建立映射關(guān)系，輸入熱源負荷，即可得到用戶側(cè)的蒸汽參數(shù)。代理模型其本質(zhì)上是數(shù)據(jù)模型，基于大量數(shù)據(jù)采用一定的算法訓練而得。由于代理模型直接尋找了輸入和輸出之間的關(guān)系，規(guī)避了機理模型計算的大量中間過程，因此，在計算速度上有明顯的優(yōu)勢。同時，數(shù)據(jù)代理模型基于算法開發(fā)，所構(gòu)建的模型為開源的代碼，而不需要像機理模型一樣配置許可證，在成本上也有較大優(yōu)勢。

浙江大學的鐘崴[13]提出了一種基于機理數(shù)據(jù)融合的電廠建模方法，通過精確的機理模型拓展工況數(shù)據(jù)，再采用合適的算法，尋找輸入與輸出之間的直接映射關(guān)系，已構(gòu)建數(shù)據(jù)代理模型。本人采用類比的手段，將其應用到工業(yè)蒸汽管網(wǎng)的建模工作中，具體流程如圖3所示。

首先基于設計參數(shù)與系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，運用機理建模的方式，建立供熱管網(wǎng)的機理模型，然后采用運行數(shù)據(jù)對模型進行辨識修正。運用精確的機理模型仿真多工況的數(shù)據(jù)，最后采用合適的數(shù)據(jù)建模方法，完成數(shù)據(jù)代理模型的構(gòu)建。

2.2 基于XGBoost算法的代理模型構(gòu)建策略

集成算法可以整合多個學習模型以獲得更好的預測結(jié)果和更強的泛化能力。Chen等人[14]提出的XGBoost算法是目前計算速度最快的基于決策樹的集成算法。該算法以決策樹作為基分類器，最終的預測結(jié)果通過整合所有的基分類器預測結(jié)果得出，不同于隨機森林算法，XGBoost算法中，當前基分類器的輸入樣本會受到上一個基分類器的訓練結(jié)果影響。該算法的流程結(jié)構(gòu)如圖4所示。

本文所使用的XGBoost模型采用了K個決策樹模型作為基分類器，因此整個模型可表達為式(1)

(1)

xi——第i個輸入樣本;

fk——第k個基分類器;

fk(xi)——第i個樣本在第k個基分類器獲得的值;

K——基分類器的總量;

F——所有決策樹的合集。

在本文的XGBoost中，目標函數(shù)由損失函數(shù)和正則化項組成，如式(2)所示

L(θ)=l(θ)+Ω(θ)

(2)

式中l(wèi)(θ)——損失函數(shù);

Ω(θ)——正則化項。

損失函數(shù)為預測值與實際值的均方誤差，其表達式見式(3)

(3)

正則化項用于控制模型的復雜度，防止出現(xiàn)過擬合的情況，其表達式為

(4)

式中γ——單棵決策樹中每一片葉子的復雜度;

T——單棵決策樹中所有葉子的總量;

λ——正則化率，用來調(diào)整正則化的效果;

ωj——單棵決策樹上第j片葉子上的分值。

本文中對于γ,λ的設置，通過網(wǎng)格搜索的方法得出。

通過最小化目標函數(shù)L(θ)，即可求解出訓練集下的最優(yōu)XGBoost模型。

本文選擇使用均方根誤差來衡量模型的性能，其表達式如式(5)所示。

(5)

3 工業(yè)用戶蒸汽品質(zhì)的波動過程分析

3.1 代理模型與機理模型的一致性驗證

數(shù)據(jù)代理模型基于數(shù)據(jù)建模方法構(gòu)建，是直接采用數(shù)據(jù)建模的方法找尋輸入輸出之間的函數(shù)關(guān)系，而對中間嚴格的計算推導過程忽略，因此，構(gòu)建代理模型需要非常大量輸入輸出數(shù)據(jù)，以保證代理模型的準確性。在構(gòu)建數(shù)據(jù)代理模型之后，還需對代理模型和機理模型進行一致性的驗證，以保證代理模型能夠準確預測。

在代理模型的搭建上，本文選取了時間跨度為1 440 min的樣本，樣本間隔為1 min，樣本總數(shù)為1 440個，數(shù)據(jù)類型包括時間，熱源負荷和目標用戶流量負荷，其中前1 200個樣本為訓練集，后240個樣本為測試集，熱源擾動選取了隨機信號和階躍信號兩種。

為驗證代理模型在熱源變負荷時的預測性能，本文在熱源處分別添加隨機信號以及正弦信號，通過機理模型獲得了仿真數(shù)據(jù)，并使用仿真數(shù)據(jù)分別建立了不同信號下的代理模型。在不同信號下測試集的熱源負荷如圖5所示。

3.2 隨機熱源負荷信號下用戶側(cè)蒸汽的波動響應特性分析

蒸汽管網(wǎng)的熱源多為熱電廠，在用電高峰期存在以電定熱的運行方式，外界用電負荷出現(xiàn)隨機波動的情況下，熱電廠供熱出力也會隨之出現(xiàn)隨機波動，對熱用戶的用汽質(zhì)量造成影響。為模擬該過程，本文在穩(wěn)態(tài)運行的工況下，向熱源供汽加入了滿足正態(tài)分布的隨機信號，通過機理模型對該工況進行了仿真，再利用仿真結(jié)果搭建了代理模型。隨機信號下代理模型的預測結(jié)果如圖6所示。

該工況下，代理模型預測結(jié)果的均方根誤差RMSE為0.68%，與機理模型的仿真結(jié)果具有充分的一致性。如圖所示，代理模型的預測結(jié)果與用戶實際負荷具有一致的趨勢，具備預測用戶負荷變化方向的能力。但是在用戶負荷速率較快的時段，目前代理模型仍存在變化速率過快，以及預測結(jié)果平滑度不足的缺點。

3.3 正弦熱源負荷信號下用戶側(cè)蒸汽的響應特性分析

由于蒸汽管網(wǎng)的熱慣性較大，在調(diào)控的過程中，網(wǎng)側(cè)的相應相比于源側(cè)的調(diào)控動作會有較大延遲，使得熱源供汽量經(jīng)常需要在某個值附近來回振蕩數(shù)次才能讓整個管網(wǎng)重新恢復到穩(wěn)態(tài)。為模擬該過程，本文在穩(wěn)態(tài)運行的工況下，向熱源供汽加入了幅值為50 t/h,周期為180 min的正弦信號，通過機理模型對該工況進行了仿真，再利用仿真結(jié)果進行代理模型的搭建。其結(jié)果如圖所示。

該工況下，代理模型預測結(jié)果的均方根誤差RMSE為0.40%，與機理模型的仿真結(jié)果具有充分的一致性。如圖7所示，在熱源正弦信號擾動的條件下，機理模型仿真所得的用戶負荷也出現(xiàn)了明顯的正弦性質(zhì)，代理模型對正弦信號也表現(xiàn)出了較強的跟隨性，但是對小幅度浮動的敏感度不足，在正弦信號下需要進一步提高代理模型的擬合度。

4 結(jié)論

本文針對蒸汽供熱系統(tǒng)在工況變化時用戶側(cè)蒸汽品質(zhì)的預測問題，提出一種通過構(gòu)建基于機理模型的數(shù)據(jù)代理模型的研究方法，以預測熱源負荷變化過程中，用戶側(cè)蒸汽品質(zhì)的波動過程。現(xiàn)得出如下結(jié)論：

(1)本文基于熱力學動態(tài)仿真平臺Apros建立某蒸汽供熱系統(tǒng)管網(wǎng)的機理模型，經(jīng)檢驗，機理模型在某確定工況下，對熱源和熱用戶蒸汽的流量、溫度、壓力等參數(shù)進行仿真的結(jié)果，設誤差在5%以下為準確標準，熱源和熱用戶的準確率分別為88.89%和96.67%，所構(gòu)建機理模型較準確，可以模擬實際的工業(yè)蒸汽管網(wǎng)運行。在此基礎上，采用XGBoost算法對機理模型仿真多工況的熱源熱用戶數(shù)據(jù)進行訓練，構(gòu)建數(shù)據(jù)代理模型；

(2)對熱源的參數(shù)施加隨機和正弦信號，分別使用所構(gòu)建的代理模型進行仿真計算，可以得出。隨機熱源負荷信號下，代理模型對用戶蒸汽參數(shù)的預測結(jié)果，與機理模型相比，均方根誤差RMSE為0.68%，而正弦信號下，均方根誤差為0.40%，均與機理模型具有高度的一致性，可以實現(xiàn)數(shù)據(jù)代理的作用；

(3)數(shù)據(jù)代理模型與機理模型具有較高的一致性，且對變化趨勢的跟隨性較好，但是在用戶速率變化較快的時間區(qū)段，預測的平滑性不足，且對小幅度波動的敏感性夠，存在著一定的缺陷。