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        基于CFD-DPM耦合方法的多級串聯(lián)彎管內(nèi)液固兩相流沖蝕特性研究

        2022-11-08 10:40:04高凌霄楊賀琦李小平敬登偉馬利靜
        節(jié)能技術(shù) 2022年4期
        關(guān)鍵詞:沖蝕管壁壁面

        高凌霄,楊賀琦,李小平,敬登偉,馬利靜

        (1.中海油(天津)管道工程技術(shù)有限公司,天津 300452;2.西安交通大學(xué)動力工程多相流國家重點實驗室,陜西 西安 710049)

        0 前言

        隨著我國陸地油氣產(chǎn)量逐年萎縮與國家對石油的需求量穩(wěn)步增長,油氣資源蘊藏量相對較為豐富的海上油田成為我國石油產(chǎn)量的增長及產(chǎn)量接替的重要組成部分[1]。研究表明,我國絕大多數(shù)海上油田分布在疏松砂巖地層中,這使得海上油氣開采過程的出砂問題尤為嚴重[2]。出砂引起的各種腐蝕危害不僅增加了開采難度,也導(dǎo)致尤其生產(chǎn)成本的大幅增加[3]。此外,作為油氣田開發(fā)過程中的油氣輸送工具,管道中的砂粒侵蝕會導(dǎo)致石油和天然氣開采過程中的嚴重設(shè)備故障,并可能限制最大生產(chǎn)率。因此,預(yù)測油氣生產(chǎn)管道中砂粒沖蝕引起的腐蝕情況是降低管道失效率的關(guān)鍵因素。

        關(guān)于單相和兩相系統(tǒng)中侵蝕率的預(yù)測,已有大量研究,但關(guān)于氣-液-砂多相流在不同管道結(jié)構(gòu)中的流動侵蝕情況研究還相對較少[4]。Liu等人提出了一個簡單的基于CFD的模型,用于預(yù)測環(huán)形流中的侵蝕率。在他們的工作中,假設(shè)彎管部位液膜厚度不變,模擬中間接考慮了薄膜液體的緩沖效應(yīng),從而觀察到環(huán)狀流彎管中的侵蝕明顯減少[5]。Parsi等人建立CFD模型研究了標準彎管處兩種不同粒徑顆粒的侵蝕率,發(fā)現(xiàn)液膜厚度在侵蝕程度中起著重要作用[6]。Zahedi等人分別使用VOF和多流體VOF方法模擬了76.2 mm標準彎頭中低液體流速和高氣體流速的空氣-水流動,作者同時模擬了顆粒軌跡和流動,并預(yù)測了幾種表觀氣速和液速下的材料腐蝕情況[7]。結(jié)果表明,與VOF模型相比,多流體VOF模型存在一些收斂問題,需要更多的計算時長。相比之下,VOF模型更穩(wěn)定,需要更少的計算機時。Ogunsan等人將歐拉多流體VOF模型與拉格朗日方法耦合,證明模擬結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)吻合良好,并發(fā)現(xiàn)最大侵蝕率出現(xiàn)在標準彎頭的45°處[8]。Sedrez等人用超聲波傳感器測量了攜帶300 μm砂粒的空氣-水多相流彎管中的壁厚損失。通過將歐拉-拉格朗日方法對不同的流動條件進行的CFD模擬結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)進行比對,證明了CFD模擬的有效性[9]。

        上述已有的數(shù)值模擬研究主要針對簡單的單彎管工況,而未考慮實際管道輸運過程中更為復(fù)雜但可能有效降低含砂流體沖蝕的結(jié)構(gòu),例如多級串聯(lián)彎管。本研究的主要目標即是開發(fā)一個計算模型,以便更準確地預(yù)測復(fù)雜結(jié)構(gòu)彎管中含砂顆粒的侵蝕速率。通過計算油氣連續(xù)相流場、管壁侵蝕率和顆粒軌跡,預(yù)測侵蝕最嚴重區(qū)域,重點分析顆粒運動軌跡以及顆粒在管壁處的碰撞規(guī)律,總結(jié)出管道侵蝕與砂粒運動間的關(guān)聯(lián)關(guān)系。通過對比單個彎管與多級串聯(lián)彎管內(nèi)液固兩相流沖蝕特性的差異,為未來含砂多相流體輸運管道的設(shè)計及腐蝕防護提供理論指導(dǎo)。

        1 模型建立

        本文利用Ansys Fluent軟件對90°彎管沖蝕進行數(shù)值模擬研究,具體包括連續(xù)相(液相)流場模擬、離散相固體顆粒軌跡跟蹤和彎管沖蝕速率計算三個部分。本文首先將模擬帶顆粒的湍流液體在管道中的流動形態(tài),然后根據(jù)拉格朗日離散相模型,分析流場中離散相顆粒所受力情況,從而求出顆粒的運動軌跡。最后,在顆粒與管壁發(fā)生碰撞時,利用沖蝕預(yù)測模型預(yù)測顆粒對管壁的沖蝕范圍。

        1.1 連續(xù)相模型

        本文采用湍流模型模擬連續(xù)相(液相)流場。對于不同的問題,需要考慮流體的可壓縮性、計算精度的要求、計算機設(shè)備的性能和時間限制,選擇最合適的湍流模型。Realizablek-ε湍流模型可以增強在強逆壓梯度情況下的邊界層性能,且適用于平面射流、圓形射流、旋轉(zhuǎn)流等復(fù)雜流動工況[10-12]。本文選用Realizablek-ε湍流模型對管道彎頭沖蝕磨損進行數(shù)值模擬,其中,湍流動能(k)及其能量耗散率(ε)輸運計算方程如下

        (1)

        其中

        式中xi、xj——空間坐標;

        ui——速度矢量;

        ρ——液體密度;

        κ——湍流動能;

        μ——分子黏度;

        ut——湍流粘度;

        σκ、σε——方程k和ε的湍流普朗特數(shù),σκ=1.0,σε=1.2;

        GΚ、Gb——湍流動能的產(chǎn)生;

        GΚ——由平均速度梯度導(dǎo)致的湍動能項;

        Gb——由浮力因素引起的湍動能項;

        YΜ——可壓縮湍流脈動對總耗散率的貢獻;

        Ε——用戶定義源項;

        υ——方向與重力方向平行的速度分量;

        Sij——應(yīng)變變化率張量;

        C2、C1ε、C3ε——常數(shù),C2=1.9,C1ε=1.44,對于流動方向與重力方向相同C3ε=1,對于流動方向與重力方向垂直C3ε=0。

        1.2 離散相模型

        (3)

        式中ρ——流體流體密度/kg·m-3;

        u——流體相對速度/m·s-1;

        up——固體顆粒速度/m·s-1;

        μ——流體的分子粘度/Pa·s;

        ρp——固體顆粒的密度/kg·m-3;

        dp——固體顆粒直徑/m;

        Re——相對雷諾數(shù);

        CD——曳力系數(shù);

        “對,去找穿著制服的交通警察。如果你和媽媽分開了,媽媽會很難過很難過的,所以我們一起出門時,你要跟緊媽媽?!?/p>

        gy——y方向重力加速度/m·s-2,gy=9.81 m/s2。

        1.3 沖蝕模型

        McLaury模型是ANSYS Fluent軟件中一種應(yīng)用于預(yù)測水中固體顆粒沖蝕速率的侵蝕模型,該模型主要應(yīng)用于泥漿流,其表達式如下[16-17]

        E=AVnf(θ)

        (4)

        A=F(Bh)k

        (5)

        (6)

        式中E——沖蝕率,代表單位時間內(nèi)單位面積管壁壁面的質(zhì)量損失;

        F——經(jīng)驗常數(shù);

        V——固體顆粒撞擊壁面速度;

        θ——顆粒撞擊壁面的角度;

        Bh——壁面的布氏硬度值,其大小為156;

        k——指數(shù)項,由于本模擬選區(qū)的是碳鋼材料,此處k值選取為-0.59;其他均為常數(shù),具體數(shù)值見下表1。

        表1 McLaury模型常數(shù)表

        固體顆粒在彎管內(nèi)運動期間,粒子可能會與管壁碰撞,然后反彈回流體域。增強壁面函數(shù)(Enhanced Wall Function)可用于處理近壁問題,本文采用Grant和Tabakoff提出的壁面反彈恢復(fù)系數(shù)公式來處理近壁區(qū)域的流動工況[18]

        en=0.993-0.037θ+4.75×10-4θ2-2.61×10-6θ3

        (7)

        et=0.988-0.029θ+6.43×10-4θ2-3.56×10-6θ3

        (8)

        式中en和et——法向和切向的反彈系數(shù);

        θ——固體顆粒的入射速度和表面切線之間的角度。

        2 計算模型及驗證

        2.1 彎管幾何模型與網(wǎng)格劃分

        本文選用內(nèi)徑D=50 mm的90°彎管作為研究對象,單彎管由入口直管段L1、彎頭部分、出口直管段L2三部分組成,其幾何結(jié)構(gòu)如圖1(a)所示;串聯(lián)雙彎管由入口直管段L1、上(下)游彎頭、連接直管段L、出口直管段L2五部分組成,其幾何結(jié)構(gòu)如圖1(b)所示。為確保流體和顆粒得到充分發(fā)展,定義進口直管段和出口直管段長度為20D,即L1=L2=1 000 mm,彎頭曲率半徑R=50 mm。

        如圖2所示,運用ICEM CFD軟件采用O型劃分方法對彎管進行結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分。為提高模擬計算精度、節(jié)約計算成本,依據(jù)謝振強等人[19]提出的網(wǎng)格劃分建議,本文模型中彎頭軸向和周向網(wǎng)格尺寸范圍為(10~20)dp(dp為顆粒直徑)。此外,為避免由于不同網(wǎng)格類型和大小的劃分而導(dǎo)致模擬結(jié)果出現(xiàn)偏差,本文進行了網(wǎng)格無關(guān)性驗證,驗證結(jié)果如圖3所示,以網(wǎng)格數(shù)量為自變量,彎管最大沖蝕率為因變量,探究不同網(wǎng)格數(shù)量下最大沖蝕率變化情況。由圖3可以看出,當(dāng)選取的網(wǎng)格數(shù)量小于13×105時,計算得到的最大沖蝕率隨網(wǎng)格數(shù)量增加有明顯的波動性增加,而當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量大于該值時,計算的最大沖蝕率基本不再隨網(wǎng)格數(shù)量的增加而變化。故為最大限度節(jié)省計算資源并降低計算誤差,本文選用網(wǎng)格數(shù)量為1 377 000的網(wǎng)格劃分方法對彎管進行結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分。經(jīng)檢驗,其網(wǎng)格質(zhì)量均在0.75以上。

        2.2 邊界條件設(shè)置

        本文研究中邊界條件設(shè)置如下:連續(xù)相密度定義為998.2 kg/m3,離散相固體顆粒密度定義為2 650 kg/m3。對于連續(xù)相計算區(qū)域,給出管道的進口速度值,而管道出口的壓力進行統(tǒng)計。此處,壓力設(shè)置為常壓而湍流的強度范圍設(shè)定為5%,并選取SIMPLE為壓力-速度耦合方案,空間微分的梯度為Green-Gauss節(jié)點,壓力設(shè)定為PRESTO!且選擇離散格式,其他計算項均選用二階迎風(fēng)差分格式。壁面為靜止壁面且無滑移,采用增強壁面函數(shù)(EWF)對近壁區(qū)域進行處理;對于離散相固體顆粒,速度與連續(xù)相液體保持一致,管道入口和出口均設(shè)置為逃逸(Escape)條件,管壁設(shè)置為反彈(Reflect)條件,壁面反彈恢復(fù)系數(shù)公式見式(7)式(8)。假設(shè)管道中入射顆粒均為相互獨立且形狀均勻的球形粒子,同時忽略粒子與粒子之間的相互作用帶來的影響。

        3 結(jié)果與討論

        3.1 彎管沖蝕分布情況

        以管道內(nèi)徑為50 mm、彎管曲率半徑為50 mm、流體流速為10 m/s、顆粒質(zhì)量流量為0.20 kg/s、顆粒直徑為28 μm的工況為例,本文首先對彎管內(nèi)的流場分布進行了計算,獲得了彎管壁面沖蝕分布、彎管壁面最大沖蝕率、彎管流場的壓力分布、速度分布和顆粒運動軌跡等關(guān)鍵參數(shù)信息。

        從圖4可以看出,對于單彎管的情形,沖蝕集中在彎管外側(cè)壁中心區(qū)域,沖蝕區(qū)域呈橢圓形分布,最大沖蝕位置在彎管外弧60°~90°范圍內(nèi)且沖蝕區(qū)域呈上寬下窄的梭形分布,最大沖蝕率為2.06×10-3kg/(m2·s),而彎管內(nèi)壁幾乎未發(fā)生沖蝕,這與李睿等人數(shù)值模擬所得結(jié)論一致且在顆粒軌跡圖中得到了證實,也從側(cè)面證明了本研究中采用的數(shù)理模型的可靠性[11]。從圖5可以看出,粒子在進入彎管前其運動軌跡與上游直管軸線近乎平行,后進入彎管區(qū)域強烈地撞擊彎管外弧管壁并發(fā)生反彈,運動軌跡發(fā)生顯著變化。又由彎頭部分局部放大圖可知,彎頭外側(cè)中心線兩側(cè)的粒子發(fā)生交錯流動,即彎頭外側(cè)中心線右邊的粒子流向中心線左邊,中心線左邊的粒子流向中心線右邊,這與彎管外側(cè)壁沖蝕分布圖案完美契合。在流體作用下,反彈后的粒子并未流向彎管內(nèi)側(cè),而是順應(yīng)流線流出彎管區(qū)域,彎管內(nèi)側(cè)出現(xiàn)一塊無碰撞區(qū)域,部分顆粒進入下游直管道后與壁面發(fā)生二次碰撞,這便進一步解釋了為什么彎管內(nèi)壁幾乎未發(fā)生沖蝕。

        圖6顯示了彎管流場的壓力分布,圖7為速度分布。從兩圖中可知,彎管外側(cè)壓力明顯上升,形成高壓區(qū),而速度下降;彎管內(nèi)側(cè)的壓力值大小沿彎管徑向逐漸降低,并指向彎管曲率中心形成順壓梯度,在彎管內(nèi)側(cè),壓力達到最小值,流速最高。同時從彎管0°~90°各截面壓力和速度分布可知,流體進入彎頭后彎頭外側(cè)壓力先增加后下降,內(nèi)側(cè)趨勢則與之相反;而彎頭外側(cè)速度逐漸增加,內(nèi)側(cè)速度呈先增加后下降趨勢。針對上述現(xiàn)象,作者推測在離心力作用下彎管內(nèi)側(cè)流體流向彎管外側(cè)并對彎管外壁進行擠壓,造成彎頭外側(cè)壓力高而內(nèi)側(cè)壓力低,彎管內(nèi)側(cè)動能由彎管內(nèi)側(cè)比壓能轉(zhuǎn)化而增加,導(dǎo)致彎管內(nèi)側(cè)流體的流速升高。

        3.2 顆粒流量對彎管局部沖蝕的影響

        為了研究不同顆粒質(zhì)量流量對彎管局部沖蝕的影響程度,本文選擇直徑為28 μm的顆粒,假定液體流速均為10 m/s,研究了0.05~0.25 kg/s流量范圍內(nèi)顆粒質(zhì)量流量對彎管的局部沖蝕情況,基于沖蝕云圖的分析,進一步得到了不同砂粒質(zhì)量流量下的平均及最大沖蝕率。由圖9的云圖可以看出,隨著顆粒質(zhì)量流量的不斷增加,彎管內(nèi)部砂粒碰撞產(chǎn)生的沖蝕區(qū)域位置及面積大小基本無變化。但在圖8中,最大沖蝕率和平均沖蝕率呈顯著的線性上升趨勢,這與Hong等人的研究結(jié)果一致,說明管道中顆粒含量的增加會增強管壁的沖蝕磨損[13]。推測隨著顆粒質(zhì)量流量的增加,管道中的顆粒數(shù)量也會隨之增加,從而導(dǎo)致單位面積上顆粒對管壁的沖擊頻率增加,最終使得管壁沖蝕速率顯著增加。

        3.3 液體流速對彎管沖蝕的影響

        同樣,在其他影響因素一定的工況下(顆粒直徑為28 μm、顆粒質(zhì)量流量為0.20 kg/s),本文取不同液體流速進行研究,得到不同液速下彎管沖蝕云圖、最大沖蝕率和平均沖蝕率。如圖10所示,隨著液速的不斷增加,彎管沖蝕區(qū)域未發(fā)生明顯變化,主要集中在彎管內(nèi)壁外側(cè)和下游直管道連接處,而彎管最大沖蝕區(qū)域隨液速增大而不斷擴大。不同流速與彎管最大沖蝕率和平均沖蝕率關(guān)系曲線如圖11所示。結(jié)果與徐上在探究彎管入口速度與沖蝕速率關(guān)系時得到的規(guī)律基本一致,即彎管的最大沖蝕率隨流速的增加而顯著增大,且增長速度加快[21]。作者推測上述現(xiàn)象的產(chǎn)生可能受以下兩方面因素影響:一方面,流體中的固體顆粒隨著流體的流速增加而具有更大的動能,從而以更大的速度對彎管產(chǎn)生碰撞,并導(dǎo)致沖蝕加劇。同時,當(dāng)流速達到某一程度時,固體顆粒的隨流性得到改善,連續(xù)相和離散相雙向耦合作用提高,顆粒的湍流動能增加,這進一步加劇了顆粒對管壁的沖蝕[21];另一方面,隨著流速不斷增加,固體顆粒與管壁碰撞頻率隨之增高,彎管內(nèi)壁在兩方面因素的共同作用下沖蝕程度將愈發(fā)嚴重。

        3.4 串聯(lián)彎管連接長度對彎管沖蝕的影響

        如前述,目前文獻中已有的數(shù)值研究主要針對簡單的單彎管工況,而未考慮實際管道輸運過程中更為復(fù)雜但可能有效降低含砂流體沖蝕的結(jié)構(gòu),例如多級串聯(lián)彎管。本文通過對比單個彎管與多級串聯(lián)彎管內(nèi)液固兩相流沖蝕特性的差異,為未來含砂多相流體輸運管道的設(shè)計及腐蝕防護提供理論指導(dǎo)。為探究串聯(lián)彎管不同連接長度對彎管沖蝕的影響,本文選擇顆粒直徑為28 μm、液體流速為10 m/s、顆粒質(zhì)量流量為0.20 kg/s的工況,取串聯(lián)彎管連接長度3~18D進行分析,得到了不同連接長度下的最大沖蝕率、平均沖蝕率和串聯(lián)彎管沖蝕云圖。圖12依次為不同連接長度(L)的上游彎頭的沖蝕云圖。可以發(fā)現(xiàn),兩個彎頭之間的距離從3D增加到18D,但是上游彎頭的沖蝕模式幾乎沒有變化。此外,上游彎管最大沖蝕區(qū)始終位于同一位置。推測可能是因為上游直管中的流動條件(包括速度和壓降)對于所有連接長度都是相同的,導(dǎo)致上游彎頭中的沖擊速度和沖擊位置相同。進一步觀察可發(fā)現(xiàn),串聯(lián)彎管結(jié)構(gòu)中,最大侵蝕區(qū)均出現(xiàn)在上游彎頭外弧中心線附近。推測可能原因為:上游直管核心區(qū)域的流速更高,更大的曳力使顆粒加速,此外,管壁和顆粒之間的摩擦阻力降低了顆粒的速度,故而核心區(qū)域的顆粒比靠近管壁的顆粒運動得更快。當(dāng)連續(xù)相從上游管道進入彎管后,在彎管處發(fā)生90°方向變化,而核心區(qū)域的顆粒撞擊彎管壁面的速度高于靠近管壁的顆粒,因此具有較大動能,從而在該區(qū)域產(chǎn)生較為嚴重的沖蝕。

        圖13顯示了下游彎頭的沖蝕分布情況。該沖蝕云圖不同于上游彎頭變化模式。隨著兩個彎管之間的連接長度從3D增加到18D,在下游彎管中可以觀察到?jīng)_蝕的顯著變化。當(dāng)連接長度L=3D時,下游彎頭沖蝕區(qū)呈“W”型分布,且下游彎管與連接直管相交位置出現(xiàn)沖蝕斑塊群;當(dāng)連接長度L=6D時,下游彎頭沖蝕區(qū)兩個最大沖蝕位點關(guān)于彎管外側(cè)中心線基本對稱;當(dāng)連接長度L=9D過渡到L=18D時,下游彎頭沖蝕區(qū)呈“V”型分布,且最大沖蝕區(qū)域向管道外側(cè)中心線集中。

        通過與圖4單彎管沖蝕分布對比可知,多級串聯(lián)彎管的上游彎管與單級彎管在相同流動條件下的沖蝕分布圖案類似,均為橢圓狀。這體現(xiàn)了單個彎管與多級串聯(lián)彎管內(nèi)液固兩相流沖蝕特性的共性,然而單彎管與多級彎管沖蝕特性的差異主要體現(xiàn)在下游流動中。通過進一步分析圖12和圖13上下游彎管沖蝕云圖,不難發(fā)現(xiàn)隨著連接長度的增加,串聯(lián)彎管的最大沖蝕位點發(fā)生變化,逐漸由上游彎管轉(zhuǎn)移到下游彎管,這對含砂多相流輸運管道設(shè)計具有重大指導(dǎo)意義,并且下文對最佳連接長度的確定進行了詳細分析闡釋。

        圖14為不同連接長度與最大沖蝕率和平均沖蝕率曲線。可以看出,平均沖蝕率隨連接長度增加整體呈下降趨勢,而最大沖蝕率呈現(xiàn)先增大后減小而后又逐步增大趨勢。連接長度從3D增加到6D最大沖蝕率上升可能因為混流顆粒交換動量空間不足,未得到充分發(fā)展,多處于湍流狀態(tài),撞擊壁面頻率增加,導(dǎo)致壁面沖蝕嚴重。當(dāng)連接長度從9D增加到18D時,混合顆粒流變成完全發(fā)展的流動,類似于上游管道中的流動,故而最大沖蝕率不斷增加,這一趨勢也在文獻的研究工作中得到了佐證[22]?;谏鲜鲅芯拷Y(jié)果,未來在含砂多相流體輸運管道的設(shè)計中,串聯(lián)彎管的最佳連接長度建議可選在9~15D范圍內(nèi),以降低液體中固體顆粒對壁面的沖蝕作用。

        4 結(jié)論

        本文基于CFD-DPM耦合方法,實現(xiàn)復(fù)雜結(jié)構(gòu)彎管中含砂顆粒的侵蝕速率的準確預(yù)報。通過模擬連續(xù)相(液相)流場、跟蹤離散相固體顆粒軌跡和計算彎管沖蝕速率,精準預(yù)測更有可能發(fā)生嚴重侵蝕的位點,通過對比單個彎管與多級串聯(lián)彎管內(nèi)液固兩相流沖蝕特性的差異,為未來含砂多相流體輸運管道的設(shè)計及腐蝕防護提供理論指導(dǎo)。本文取得的主要結(jié)論如下:

        (1)研究彎管內(nèi)的流場分布,彎管外側(cè)壓力高速度低,極易發(fā)生沖蝕破壞,而彎管內(nèi)側(cè)存在無碰撞區(qū)域,發(fā)生沖蝕可能性小,這與已有文獻結(jié)論基本一致。

        (2)管道中顆粒含量的增加會增強管壁的沖蝕磨損,顆粒質(zhì)量流量與彎管最大沖蝕率和平均沖蝕率呈正相關(guān);隨著流體流速增加,沖蝕加劇,并且流速越大,最大沖蝕率和平均沖蝕率增長斜率越大。

        (3)隨著串聯(lián)彎頭之間的連接長度增加彎管平均沖蝕率整體呈下降趨勢,而最大沖蝕率先增大后減小又逐步增大。未來在含砂多相流體輸運管道的設(shè)計中,為降低壁面沖蝕磨損,串聯(lián)彎管連接長度可選在(9~15)D范圍內(nèi)。

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