臧順全

（西安郵電大學理學院，陜西 西安 710121）

0 引言

為推動工程教育改革創(chuàng)新，2017 年2 月教育部在復旦大學召開了高等工程教育發(fā)展戰(zhàn)略研討會，達成了“新工科建設復旦共識”，“新工科”是基于國家戰(zhàn)略發(fā)展新需求、國際競爭新形勢、立德樹人新要求而提出的我國工程教育改革方向。由麻省理工學院等大學經過多年的研究，提出了基于構思—設計—實現—運作（CDIO）的工程教育模式，該模式作為國際工程教育的最新研究成果，得以廣泛認同和傳播。2005 年，汕頭大學在我國率先引入CDIO 工程教育理念，經過十多年的發(fā)展，CDIO 工程教育理念在我國取得了豐碩的成果。

在工科專業(yè)課程中，高等數學是后續(xù)專業(yè)課程的一門重要基礎課，而且在培養(yǎng)學生的抽象思維能力、邏輯推理能力以及創(chuàng)新實踐能力中起著至關重要的作用。傳統(tǒng)的高等數學課程在高階性、創(chuàng)新性和挑戰(zhàn)度重視不夠，教學模式缺乏工程教育理念，難以適應“新工科”背景下人才培養(yǎng)的要求。本文以“新工科”工程教育改革為背景，基于CDIO 工程教育理念打造了“金課”，構建多元化、創(chuàng)新型卓越工程人才的高等數學課程教學模式。

1 基于工程教育專業(yè)認證教學大綱的制定

為深入貫徹習近平新時代中國特色社會主義思想，全面貫徹落實全國教育大會精神，教育部頒布了“新時代高等教育40 條”，提出要加強大學質量文化建設，推進高等學校本科專業(yè)認證工作，開展保合格、上水平、追卓越的三級專業(yè)認證。我國在2006 年啟動對工程類專業(yè)領域的認證工作，經過十多年的努力，建立了中國特色、國際實質等效的工程教育認證體系，有力提升了我國工程教育的國際影響力。我國的工程教育專業(yè)認證基于以下3 個理念，分別是：（1）學生中心（SC）；（2）成果導向（OBE）；（3）持續(xù)改進（CQI）。為了達到工程教育專業(yè)認證的目標，在進行工科專業(yè)數學課程大綱制定時，應該遵循以學生為中心的宗旨，重視成果導向的要求，關注持續(xù)改進的機制。

依據工程認證專業(yè)培養(yǎng)方案，筆者確立了高等數學課程畢業(yè)目標分別是：（1）能夠將數學、自然科學、工程基礎和專業(yè)知識運用于工程問題的表述；（2）能針對工程問題建立合適的數學模型并求解；（3）能夠運用數學、自然科學和工程科學的基本原理，對復雜工程問題的關鍵技術和相關參數進行識別與判斷；（4）具有自主學習的能力，包括對技術問題的理解能力，歸納總結的能力和提出問題的能力等。將畢業(yè)指標點與課程目標的加以對應，依據課程目標制定適應于工程教育專業(yè)認證的教學大綱。根據工科高等數學課程的特點，確定的課程目標分別是：（1）使學生掌握微積分的基本概念、基本理論與基本方法，為科學表達相關領域工程問題奠定必要的數學基礎；（2）使學生能夠對相關領域的復雜工程問題和開發(fā)過程中的關鍵問題結合相關學科的原理，選擇合適的微積分方法，提出整體解決方案；（3）使學生能夠從數學的角度對相關領域復雜工程問題的關鍵環(huán)節(jié)進行分析、判斷和識別；（4）使學生具有自主學習的能力，包括但不限于對技術問題的理解能力，歸納總結的能力和提出問題的能力。

2 基于工程背景課堂思政教學案例的設計

2018 年習近平總書記在全國高校思想政治工作會議上強調，要把思想政治工作貫穿教育教學全過程，實現全員育人、全程育人和全方位育人。深入挖掘大學數學課程所蘊含的思想政治教育資源，使大學數學課程與思政課有機的配合，發(fā)揮好各門課程的育人功能，實現立德樹人的根本任務。下面以函數展開成冪級數及其在近似計算中的應用為例，闡述基于工程思想和課程思政的教學案例。

2.1 教學分析

函數展開成冪級數體現了將函數進行分解的思想，它在理論分析和實際應用中有重要的作用。本節(jié)給出函數展開成冪級數的間接展開法，介紹函數的冪級數展開式在近似計算中的應用。通過對泰勒中值定理和高級程序設計的學習，學生掌握了函數展開成冪級數的直接展開法，初步具備了利用高級程序設計語言編程進行科學計算的能力，這為函數展開成冪級數及其在近似計算中的應用的學習奠定了基礎。將以微課預習和課堂思政元素引入新課，通過教師啟發(fā)—學生思考—給出方法—講授例題—數學實驗—總結，結合提問、設置引導性問題和編程實現等環(huán)節(jié)，引導學生積極分析解決問題，積極踐行以“教師為主導，學生為主體”教學理念。

2.2 教學設計

教學思想主要包括：（1）以成語典故和大規(guī)模科學計算中的課堂思政元素引入，充分發(fā)揮課程的優(yōu)勢，增強課堂的親和力和吸引力，提升學生學習的積極性；（2）以微課形式發(fā)布預習內容，為新授內容做鋪墊，降低學習新知的難度，有利于學生對新知識體系的自主建構；（3）線上+線下教學有機結合，做到優(yōu)勢互補，揚長避短，提高學習效率和教學質量。

2.3 教學反思

從課堂思政元素和實際應用問題引入，重點給出函數展開成冪級數的間接展開法，介紹運用冪級數知識建立近似計算模型，借助計算機實現，對學生的分析問題能力、實踐能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)有著重要的作用。解決實際問題是學習知識的出發(fā)點和落腳點，尋求可行有效的方法是解決問題的關鍵。筆者以成語典故的課堂思政元素引入問題，以解決近似計算的實際問題為主線，有助于消除學生的畏懼心理，增強課堂的親和力和吸引力，提升學生學習的積極性。

3 打造“金課”，構建“以學生為中心”的課程體系

教育部發(fā)布的《關于狠抓新時代全國高等學校本科教育工作會議精神落實的通知》中指出，全面梳理各門課程的教學內容，淘汰“水課”、打造“金課”。在第十一屆“中國大學論壇”上，吳巖司長給出了“中國金課”的標準，分別是：（1）高階性，即課程能培養(yǎng)學生解決復雜問題的綜合能力。（2）創(chuàng)新性，即課程內容、教學形式和學習結果具有創(chuàng)新性。（3）挑戰(zhàn)度，即課程能達到一定的難度。為適應時代的要求，高校積極進行高等數學“金課”建設。在建設過程中，優(yōu)化課程內容，注重內容的實用性。在高等數學教學中，強化數學實驗和數學建模思想，重視課程的工程背景，增加了課程的含金量。加強線上資源平臺建設，充實平臺中的授課視頻、授課課件、章節(jié)測驗題和參考資料等，有助于學生隨時隨地對知識進行學習、復習和鞏固，使得學生在線上教學的參與度和配合度明顯提高。

高等教育正在從“以教師為中心”向“以學生為中心”的教學模式轉變。大學的重心轉移到學生健康成長上，教師的角色從知識的灌輸者轉變?yōu)閹椭吆痛龠M者。在教學方式方面，教師應擔負好“導演”的角色，重點引導學生會學習、會思考。為構建“以學生為中心”的課程體系，在教學過程積極進行以下的探索與實踐。一是豐富課程內容，從應用題、數學建模問題和科研工作的實例中引出課程知識點，激發(fā)學生的學習興趣，拓寬學生的專業(yè)面。二是充分利用“互聯網+教育”的教學模式，通過微課教學、翻轉課堂等提高學生的參與度。三是強化多元化考核機制，促進學生的全面發(fā)展?？己藘热葜饕校海?）課后基礎性作業(yè)，重點考查所學知識的掌握情況。（2）數學實驗報告。如利用Matlab 等工具描繪函數圖形、方程近似根的計算和定積分的近似計算等要求學生完成數學實驗報告，該作業(yè)重點考查學生的實踐應用能力。（3）課程論文。學生通過對所學知識的歸納總結，相關知識點的分析研究撰寫課程論文，該作業(yè)重點考查學生的研究學習能力。

4 結語

“新工科”是我國工程教育的改革方向，工科高等數學對培養(yǎng)學生的創(chuàng)新實踐能力十分重要。在教學探索與實踐中，基于CDIO 工程教育理念打造高等數學“金課”，構建“以學生為中心”的多元化、創(chuàng)新型卓越工程人才的高等數學課程教學模式，取得了較好的效果。