焦金鳳 （南京市東山小學，江蘇 南京 211100）

對于小學中年級學生前置性作業(yè)的設(shè)計，可幫助其提前感知所學知識，讓課堂活動順利實施，學生之間能夠相互交流和配合，展開自主學習，進而形成良好的學習習慣.所以，教師需要根據(jù)需求思考前置性作業(yè)的應用途徑，高效完成授課目標.

一、明確小學中年級教學要求

小學數(shù)學教材中對知識的編排呈螺旋上升式，即在不斷地重復中進行加深.例如一年級學生是初步認識平面與立體圖形，如正方體、正方形、長方體、長方形、圓形、球體等，到了三年級開始學習長方形、正方形的面積與周長，高年級則是學習長方體、正方體的表面積和體積等.知識是在不斷加深的，對學生知識的要求也在加大.再如對于位置與方向知識點，在二年級與五年級都有，但是二年級是簡單區(qū)分上下左右，五年級則需要精準描述物體的位置.由此分析中年級數(shù)學，更加偏向?qū)W生學習自主性的發(fā)展，結(jié)合義務教育數(shù)學課程標準提出幾點要求：第一，簡單認識到具體應用.低年級學生主要以認知與了解為主，即需要在具體的情境中解決簡單的數(shù)學問題.到了中年級，則要求在認知數(shù)學的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學生分析與解決問題的能力.第二，數(shù)學來源于生活，服務于生活.低年級學生缺乏生活經(jīng)驗，所以教師在教學的時候往往是通過情景的構(gòu)建引導學生學習，助其認知數(shù)學，積累數(shù)學活動經(jīng)驗.到了中年級，雖然也是在具體情景中探究數(shù)學知識，但是此階段更多的是引導學生在生活中運用知識，即感受數(shù)學的生活性.在此階段數(shù)學前置性作業(yè)的設(shè)計，不但要呈現(xiàn)生活的數(shù)學性，還要突出生活性.第三，從半開放到全開放的需求.數(shù)學作為一種研究性比較強的學科，在低年級教師要借助實際案例，教授學生探究的方法，注重對其習慣的培養(yǎng)，其間教師是主體，在其引導下，學生的思維處于半開放狀態(tài).隨著年齡的增長與活動經(jīng)驗的豐富，到了中年級，就要給學生更多自主學習的時間，讓學生能夠自主發(fā)現(xiàn)并解決問題，此階段的學習變?yōu)橐粋€相對開放的狀態(tài).此時設(shè)置的前置性作業(yè)則多以開放性的內(nèi)容為主，以此引導學生自主探究.課程標準不只對小學數(shù)學教學有指導性作用，還是教師設(shè)計前置性作業(yè)的主要參考依據(jù)，只有符合中年級數(shù)學教學要求的前置性作業(yè)，才能更好地促進學生學習.

二、深度體會前置性作業(yè)設(shè)計內(nèi)涵

對于前置性作業(yè)概念的理解是教師合理設(shè)計的基礎(chǔ)，前置性作業(yè)并不是為了鞏固知識或者數(shù)學技能，而是要讓學生通過事先學習，明確即將學習的數(shù)學知識和教學目標等.教師在設(shè)計前置性問題環(huán)節(jié)，需要保證問題具備連續(xù)性，能夠輔助學生完成自主探索.通常教材中的課后習題大多是圍繞基礎(chǔ)知識練習和鞏固而設(shè)計的，能夠幫助學生思考或者輔助其探究.

在新課改下，生本理念得到了快速推廣，要求數(shù)學課堂應該以學生主動性的激發(fā)為目標，使其能夠在引導之下保持學習熱情，讓每個學生都能有所收獲.所以對于前置性作業(yè)的布置，教師需要對教學資源進行全面整合，并從實際出發(fā)，精心設(shè)計，對學生思維進行啟發(fā)，使其能夠深度思考，形成主觀能動性.

與此同時，教師還需要對前置性作業(yè)設(shè)計的目的、主要功能有所了解.作業(yè)的設(shè)計要能夠為學生提前熟知學習內(nèi)容提供良好的平臺，讓其在問題環(huán)境下對新知產(chǎn)生探索欲望，提前掌握知識概況.因此，前置性作業(yè)也是學生獲取知識的自我建構(gòu)的過程，能夠隨著學生的參與，讓其有所收獲.

此外，教師還要按照學生作業(yè)完成的情況，對于課堂授課重點進行靈活調(diào)整，保證教學策略應用得當.因此，可以將前置性作業(yè)視為激發(fā)學生課堂學習主動性的重點，也是教師運用教學方法的重要依據(jù).

三、注重前置性作業(yè)的設(shè)計原則

（一）趣味性

學生的學習態(tài)度和其對知識感興趣的程度有關(guān)，因此，選擇具有趣味性的作業(yè)內(nèi)容有助于學生產(chǎn)生學習動機.教師需要注意將趣味元素融入前置性作業(yè)，設(shè)計靈活的作業(yè)形式，幫助學生產(chǎn)生主動探索知識的熱情，使其在學習階段能夠形成良好的情感體驗.具體來講，前置性作業(yè)的趣味性可以通過教學情境、數(shù)學故事或者名人趣事呈現(xiàn).比如“雞兔同籠”這一問題，可以向?qū)W生展示《孫子算經(jīng)》中的內(nèi)容，讓其經(jīng)歷主動探索的過程，通過猜想、驗證，獲得結(jié)論.在學生探究環(huán)節(jié)，可以運用畫圖、列表等多種方法，體會“雞兔同籠”思想，為其理解假設(shè)奠定基礎(chǔ)，使學生體會到數(shù)學學習的樂趣.

（二）差異性

在以生為本的教育理念下，應該根據(jù)學生的能力差異，對于前置性作業(yè)進行布置，考慮其生活經(jīng)驗、知識儲備等多方面的因素，對新舊知識之間的聯(lián)系進行妥善處理，讓作業(yè)設(shè)計不但能夠貼近重點，而且還能彰顯以生為本的特色.比如，“小數(shù)與百分數(shù)的轉(zhuǎn)化”內(nèi)容的講解，在前置性作業(yè)布置方面，可以隨機給出一個小數(shù)，要求學生轉(zhuǎn)化為百分數(shù)，之后隨機給出一個百分數(shù)，同樣要求學生轉(zhuǎn)化為小數(shù)，并思考轉(zhuǎn)化過程的特點.為了體現(xiàn)作業(yè)的層次性，可以根據(jù)學生數(shù)學基礎(chǔ)的差異，對于基礎(chǔ)薄弱的學生，要求其能夠按照要求寫出小數(shù)、百分數(shù)；對于水平中等的學生，要求其完成百分數(shù)與小數(shù)互化練習；對于基礎(chǔ)扎實的學生，可以要求其對轉(zhuǎn)化規(guī)律加以總結(jié).這種作業(yè)設(shè)計方式充分體現(xiàn)學生的差異，踐行生本理念，讓所有學生均可參與完成作業(yè)的過程.

（三）實踐性

課程改革要求培養(yǎng)學生的實踐能力，將生活化教學和生本理念進行融合，可以創(chuàng)設(shè)學生熟知的學習場景，使其運用生活經(jīng)驗進行實踐.學習“小數(shù)”知識前，可以要求學生列舉生活當中常見的小數(shù)，并將其含義說出來.同時，為了讓學生高效學習“百分數(shù)”相關(guān)的知識，還可以組織實踐活動，讓學生到銀行參與實踐調(diào)查.上述作業(yè)內(nèi)容都具備實踐性，旨在讓學生體驗過程，感受數(shù)學知識的實踐作用.

四、加強對前置性作業(yè)的反饋評價

對于學生完成前置性作業(yè)的評價，不但可監(jiān)督學生的完成情況，還能了解其課前預習的自學效果，以此優(yōu)化課程教學的過程.若教師只布置作業(yè)，不評價，那么前置性作業(yè)的設(shè)置就失去了意義，學生會產(chǎn)生敷衍心理，難以養(yǎng)成自主學習的習慣.客觀的評價可以提升學生對作業(yè)的期望度，加強學習信心.所以教師要注重前置性作業(yè)的評價，并從評價方式多樣性與主體多元性入手.先讓學生自己評價完成前置性作業(yè)的情況，以此了解自己的認知情況，完成自我內(nèi)化和建構(gòu).在不斷的自我調(diào)整、完善與反思中，可逐漸提升學生自主學習意識與學習能力.也可以以小組的形式讓小組成員互相評價，借助互評的形式提升學生的判斷與反思能力.對于中年級的開放性問題，可增加學生互評的時間，讓學生多交流，取長補短，擴展思維.如果前置性作業(yè)的難度較大，則引導學生之間互相鼓勵，創(chuàng)造互幫互助的學習氛圍，讓學生的學習積極性有所提升.教師對學生前置性作業(yè)的評價也很重要.教師要下足功夫，注重挖掘?qū)W生思維的閃光點，對其不足與優(yōu)秀的地方都給予評價.教師的評價可以是面評，也可以是抽評或者全評.如果條件允許，最好使用全評的方法，不僅可以對全班學生的前置性作業(yè)完成情況有所了解，還能有針對性地改進教學過程.雖然會加大教師的工作量，但是效果最好.如果條件不允許，教師可使用隨機抽樣評價的方式，減輕教師的工作負擔.具體采用哪種方式，教師可結(jié)合教學內(nèi)容與情況，選擇適合的評價方式.

五、不同課程前置性作業(yè)的設(shè)計策略

（一）新課作業(yè)設(shè)計

新課講解以前，前置性作業(yè)的設(shè)計目的是幫助學生理解數(shù)學概念、法則、性質(zhì).可以設(shè)計相關(guān)問題，輔助學生體驗知識和理解知識，關(guān)注其實踐、探究及總結(jié)能力的培養(yǎng)，運用生活理念，使其不斷內(nèi)化知識，進而完成知識的自主建構(gòu).前置性作業(yè)能夠激活學生原有知識經(jīng)驗，找到其最近發(fā)展區(qū)，通過問題幫助學生建立新舊知識的關(guān)聯(lián).要保證作業(yè)設(shè)計效果達到預期，可以分為四個流程：復習、探究新知、提問、評價.課前要求學生完成前三個流程，課堂上根據(jù)學生的實際情況完成評價.

具體而言，復習環(huán)節(jié)主要為了喚醒學生原有的知識儲備，在其新舊知識間建立關(guān)聯(lián)，為課堂學習奠基.在新知教學前，教師需要對學生的生活經(jīng)驗有一定的了解，并且建立生活和知識聯(lián)系的平臺，輔助學生展開新知的學習.使學生回憶數(shù)學概念、性質(zhì)和公式，設(shè)計提示性問題，幫助其找到知識的關(guān)聯(lián)，構(gòu)建知識體系，探討知識的重點.

新知探究能夠幫助學生對于所學知識形成初步的理解，該環(huán)節(jié)屬于重點環(huán)節(jié)，教師需要根據(jù)需求和教學目標展開作業(yè)設(shè)計，重點在于讓學生嘗試學習新知識，形成淺層理解.在課堂當中，可以對知識進行擴展，提出有針對性的問題，深化學生理解新知的程度.

提問環(huán)節(jié)重點是要求學生將自己面臨的困惑表達出來，明確探究的問題.學生擁有較強的好奇心，但是在提問題環(huán)節(jié)，學生提出的問題可能價值不高.對此，需要教師給出示范，輔助學生思考.通過提問環(huán)節(jié)不但能啟發(fā)學生的思維，而且還有助于其思考，提高課堂的活躍程度.

評價階段重點要求學生反思前置性作業(yè)的完成情況，明確學習現(xiàn)狀，總結(jié)學習經(jīng)驗.

比如對于“梯形的面積”的教學，主要是通過運用轉(zhuǎn)化思想，幫助學生推導面積公式.如果要求學生直接按照教材進行預習，學生可能會完全按照教材中的思路完成推導過程，不利于其思維的發(fā)展.對此，可為學生提供探究學習的機會，要求學生通過實踐，在腦海當中完成面積概念的建構(gòu).中段學生的學習能力已經(jīng)有了一定的提升，根據(jù)對以往數(shù)學知識的學習，其能夠掌握三角形、平行四邊形等面積的推導方法.因此本節(jié)課設(shè)計流程如下：

第一，復習環(huán)節(jié)，提出問題：“同學們都學過哪些圖形？”“能計算出這些圖形的面積嗎？”“圖形的面積是如何得出的？”

第二，新知探究，提出問題：“如何求解梯形的面積？”“你能通過拼接、裁剪等方式驗證自己的思路嗎？”

第三，課堂提問：“在探究梯形面積的計算方法時，你發(fā)現(xiàn)了什么？是否存在困惑？思考是否所有種類的平面圖形都可以用轉(zhuǎn)化思想計算面積？”

第四，課堂評價，主要通過學生自主評價、小組互評和師生互評等方式完成.

上述前置性作業(yè)的布置，過程探究性較強，關(guān)注學生問題意識的形成，還能指導學生的學習方法.復習階段讓學生自主完成對三角形、平行四邊形等知識的復習，通過其已掌握的圖形面積推導方式，使用知識遷移的方法，聯(lián)想梯形面積的求解，嘗試自主推導.探究新知過程圍繞轉(zhuǎn)化思想設(shè)計問題，讓學生明確學習重點，幫助其體會數(shù)學思想.課堂交流中為了輔助學生感受轉(zhuǎn)化思想，可以為其搭建交流平臺，組織其通過實踐探究，突破學習難點，將思考和操作的環(huán)節(jié)相結(jié)合，解決疑惑，幫助其體會面積公式的適用性.

（二）復習課作業(yè)設(shè)計

復習課主要教學目標是幫助學生提煉知識要點，實現(xiàn)高效記憶.利用以生為本觀念，完成前置性作業(yè)的設(shè)計，需要注意學生主體地位的凸顯，防止作業(yè)出現(xiàn)習題化的弊端.作業(yè)設(shè)計流程如下，一是梳理知識，二是分享典型，三是提問質(zhì)疑.知識梳理重點是培養(yǎng)學生使用其喜愛的方式整理知識點，有助于學生概括和總結(jié)能力的培養(yǎng).可以利用信息技術(shù)，制作思維導圖，歸納總結(jié)知識要點.分享典型主要是讓學生將具有代表性的題目整理出來，進一步強化其分析和表達的能力、提問質(zhì)疑是學生根據(jù)自身困惑，提出問題，形成良好的問題意識.

例如，在復習“分數(shù)乘法”這部分知識時，前置性作業(yè)的內(nèi)容如下：第一，要求學生使用思維導圖、知識樹等多種方式整理本章知識點，可以先自主回想知識重點，之后利用教材將知識補充完整，思考知識間的關(guān)聯(lián)，同時引入競爭機制，看看哪位學生知識的總結(jié)更加完整.第二，題目分享，選擇具有典型特點的習題，在班級中分享，每個人至少分享一道題，題目可以來自課外資料或者練習冊，還可以發(fā)散思維，自主改編.第三，及時記錄自己面臨的問題，并且記錄清楚.

上述教學過程充分體現(xiàn)了以生為本的理念，作業(yè)內(nèi)容設(shè)計上具有較強的開放性.在梳理知識這一環(huán)節(jié)，需要學生獨立思考，并對知識進行整合，使用喜愛的方式建構(gòu)知識.學生可以邊回憶，邊將知識結(jié)構(gòu)整理出來，之后對照教材，深刻記憶遺漏的知識點，把握重點.典型題目的分享階段，可以讓學生嘗試自主總結(jié)，為學生發(fā)揮個性化提供平臺.課堂知識應用方面，仍然以學生展示為主要方式，要求其交流學習重點，體會思維發(fā)展過程.因為小學生思維能力有限，所以無論是知識的總結(jié)，還是典型題的分享都可能出現(xiàn)片面思維，此時需要教師適度引導，輔助學生鞏固學習成果.除此之外，還可以設(shè)計檢測習題，了解學生知識的掌握情況，按照復習內(nèi)容，完成前置性作業(yè)的設(shè)計，指導學生知識梳理的方法，讓課堂更加高效.

總之，中段學生的數(shù)學教學，對于前置性作業(yè)內(nèi)涵的深度解讀是順利應用的基礎(chǔ).與此同時，教師還需要關(guān)注作業(yè)設(shè)計的要點和原則，根據(jù)數(shù)學課程差異，合理選擇前置性作業(yè)的運用方法，發(fā)揮應用效果，讓數(shù)學課堂提質(zhì)增效.