◎汪金芳
(甘肅省天水市武山縣洛門(mén)鎮(zhèn)第二小學(xué),甘肅 天水 741306)
數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)理論與數(shù)學(xué)運(yùn)用之間關(guān)系密切,因此,數(shù)學(xué)方面的人才培養(yǎng)極其重要,會(huì)解題、解好題、考高分不再是開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)的唯一目標(biāo)從數(shù)學(xué)教學(xué)的核心方向來(lái)著重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力,讓學(xué)生能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)思維與邏輯方式來(lái)構(gòu)建理論體系并且將其合理運(yùn)用到實(shí)際中,成為當(dāng)下開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)需要考量的要素小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容層次相對(duì)較淺、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)間較短、接受和理解能力相對(duì)較弱等因素都是小學(xué)數(shù)學(xué)教師培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力存在的阻礙,再加上教師培養(yǎng)學(xué)生思維能力的教學(xué)方式欠佳,這些因素在極大程度上影響了小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提高
數(shù)學(xué)思維能力,簡(jiǎn)言之便是行為主體在面對(duì)某些問(wèn)題時(shí)能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)思維進(jìn)行思考,并且通過(guò)數(shù)學(xué)分析使問(wèn)題得以解決的能力,比如分析、轉(zhuǎn)化、推理等數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng),需要受培養(yǎng)對(duì)象具有相應(yīng)的聯(lián)想能力以及對(duì)數(shù)字對(duì)象具有較強(qiáng)的敏感度,若行為主體在觀察到兩個(gè)表面上并無(wú)任何聯(lián)系的對(duì)象后能夠透過(guò)現(xiàn)象察覺(jué)到兩者之間本質(zhì)上的聯(lián)系,并且搭建對(duì)應(yīng)的架構(gòu),利用轉(zhuǎn)化或者聯(lián)系的觀點(diǎn)來(lái)解決問(wèn)題,顯然該行為主體具有一定的數(shù)學(xué)思維能力同時(shí),如果某個(gè)行為主體能夠在面對(duì)紛繁復(fù)雜的數(shù)字內(nèi)容或定理時(shí)做出快速的反應(yīng),則其數(shù)學(xué)思維能力相對(duì)較強(qiáng)小學(xué)階段的數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)同樣具有重要性,小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、邏輯思維、空間構(gòu)建等能力都需要教師在日常的教學(xué)中給予恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo),教師可通過(guò)完整的訓(xùn)練逐步開(kāi)發(fā)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力
對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō),因?yàn)槟挲g特點(diǎn)以及其他因素的影響,他們?cè)趯W(xué)習(xí)方面會(huì)體現(xiàn)出不同的能力水平教師會(huì)發(fā)現(xiàn),在教學(xué)活動(dòng)中,有些同學(xué)的接收能力較強(qiáng),能夠快速、準(zhǔn)確地理解知識(shí)點(diǎn),并且能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)靈活運(yùn)用到解題過(guò)程中;而有一些學(xué)生呈現(xiàn)出相反的表現(xiàn),其接受知識(shí)的能力和知識(shí)運(yùn)用的能力都相對(duì)較弱,知識(shí)點(diǎn)運(yùn)用得也不夠熟練、靈活,在面對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的時(shí)候,常常感到很困難如果在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中,教師重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力,那么,這樣的情況就會(huì)得到極大的改善因?yàn)閿?shù)學(xué)思維能力能夠幫助學(xué)生更好地、更準(zhǔn)確地理解知識(shí)內(nèi)容,真正做到舉一反三、學(xué)以致用由此可見(jiàn),教師在教學(xué)的過(guò)程中,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力,能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、接受知識(shí)的能力,讓學(xué)生能夠利用所學(xué)的知識(shí)更好地解決實(shí)際問(wèn)題,形成自己的知識(shí)架構(gòu)同時(shí),數(shù)學(xué)思維還有利于學(xué)生探究能力的提高,促使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中,更加深入地研究分析,對(duì)教材中的知識(shí)點(diǎn)提出自己的見(jiàn)解,不僅提高了解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力,對(duì)于其他學(xué)科的學(xué)習(xí)也起到了積極的作用
教師過(guò)于注重學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科成績(jī)本身,目的化地反復(fù)鍛煉學(xué)生的解題能力和做題技巧,忽視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力,甚至認(rèn)為小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)沒(méi)有實(shí)際效用,導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)變得僵化和生硬很多小學(xué)數(shù)學(xué)教師在開(kāi)展教學(xué)時(shí),將課程進(jìn)度的高效推進(jìn)和學(xué)生最終的考核成績(jī)當(dāng)作開(kāi)展課堂教學(xué)的唯一目標(biāo)因此,教師在進(jìn)行課堂教學(xué)時(shí),容易出現(xiàn)“僵硬化”的講解,僅僅是將教材中的理論知識(shí)傳授給學(xué)生,卻沒(méi)有注意以教材為索引和切入口,帶領(lǐng)學(xué)生在課堂上探知數(shù)學(xué)內(nèi)容中存在的邏輯與體系結(jié)構(gòu),讓學(xué)生從基礎(chǔ)方向開(kāi)始初步構(gòu)建數(shù)學(xué)思維教師對(duì)數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的忽視,致使學(xué)生的學(xué)習(xí)只是為了應(yīng)對(duì)做題和考試,這對(duì)小學(xué)生將來(lái)的數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)和提高并沒(méi)有積極影響
某些數(shù)學(xué)教師在一定程度上認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的必要性,但是在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力時(shí),培養(yǎng)的方式欠妥,課堂教學(xué)過(guò)度地將理論化的知識(shí)作為核心內(nèi)容來(lái)講解,致使小學(xué)數(shù)學(xué)課堂過(guò)于乏味,學(xué)生并沒(méi)有過(guò)多的能力去消化大量的數(shù)學(xué)理論知識(shí),數(shù)學(xué)思維能力更是沒(méi)有得到培養(yǎng)在教學(xué)實(shí)際中,某些小學(xué)數(shù)學(xué)教師在嘗試轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念和教學(xué)方法,試圖從教學(xué)方式上帶動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力、思維邏輯培養(yǎng)然而,因?yàn)榻處煵⑽春侠淼貙?shù)學(xué)知識(shí)本身的容納性和小學(xué)生個(gè)人思維的活絡(luò)性程度結(jié)合起來(lái),導(dǎo)致理論講解過(guò)多,實(shí)際應(yīng)用過(guò)少,從小學(xué)生的角度來(lái)看,數(shù)學(xué)知識(shí)依舊僅僅是僵化的符號(hào)和連串的定理,他們并不能真正將教師已經(jīng)開(kāi)展過(guò)教學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)融合到實(shí)際中
數(shù)學(xué)和生活實(shí)際之間具有極其密切的聯(lián)系,可以說(shuō),數(shù)學(xué)知識(shí)能夠幫助小學(xué)生更好地梳理生活實(shí)際,讓生活變得更加有序化,而生活實(shí)際能夠讓小學(xué)生不斷發(fā)現(xiàn)自身運(yùn)用能力方面存在的缺陷和不足,從而不斷改正,并讓學(xué)生在不斷的實(shí)踐之中養(yǎng)成體系化的數(shù)學(xué)思維方式當(dāng)下的教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)目標(biāo)的設(shè)置,導(dǎo)致很多教師在帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的探索時(shí),不會(huì)“走出”教室和書(shū)面教材,沒(méi)有有效融合實(shí)際現(xiàn)象,無(wú)法引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)思維融入實(shí)際生活之中長(zhǎng)此以往,學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也會(huì)被“高置”起來(lái),因?yàn)闆](méi)有運(yùn)用知識(shí),學(xué)生沒(méi)有認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)是為了更好地指導(dǎo)生活實(shí)踐,從而將數(shù)學(xué)作為一門(mén)與日常生活相距極其遙遠(yuǎn)的學(xué)科進(jìn)行學(xué)習(xí),極其不利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的形成與拓展
數(shù)學(xué)思維能力的高低,不僅需要依靠學(xué)生自身存在的先天性?xún)?yōu)勢(shì),而且需要教師在平時(shí)的教學(xué)之中做好啟發(fā)、引導(dǎo)、提高的工作,對(duì)數(shù)學(xué)思維能力的認(rèn)知、教學(xué)方式、教學(xué)課堂等方面進(jìn)行完善,進(jìn)一步拓寬學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的渠道,讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得到全方位的培養(yǎng)
教師要時(shí)刻反思自身的教學(xué),增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)途徑、培養(yǎng)方式、學(xué)生整體以及學(xué)生個(gè)人的思維能力和接受知識(shí)能力的認(rèn)知,在平時(shí)的課堂教學(xué)中注意貫串?dāng)?shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)教師要注意培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力,在開(kāi)展教學(xué)時(shí),要有意用教學(xué)內(nèi)容引導(dǎo)學(xué)生對(duì)周?chē)h(huán)境、周?chē)矬w進(jìn)行仔細(xì)的觀察,并以此活絡(luò)學(xué)生的聯(lián)想思維,讓學(xué)生將周?chē)氖挛锖蛿?shù)學(xué)知識(shí)有效地結(jié)合起來(lái)比如,在帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)“數(shù)的運(yùn)算”這一知識(shí)點(diǎn)時(shí),教師可以先引導(dǎo)學(xué)生對(duì)班級(jí)中的人數(shù)、每個(gè)人的手指?jìng)€(gè)數(shù)以及班級(jí)全體學(xué)生的手指?jìng)€(gè)數(shù)有初步的認(rèn)識(shí)教師先拋出這個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題讓學(xué)生進(jìn)行思考和觀察,當(dāng)學(xué)生已經(jīng)逐漸對(duì)“數(shù)”有初步的認(rèn)識(shí)后,教師再引出“數(shù)的運(yùn)算”的有關(guān)知識(shí),帶領(lǐng)學(xué)生深入學(xué)習(xí)
此外,教師在教學(xué)中要適當(dāng)增加一定的“樂(lè)趣”,要認(rèn)識(shí)到學(xué)生個(gè)人積極性對(duì)數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)的重要性,從而在教學(xué)中潛移默化地融入數(shù)學(xué)思維數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也可以是充滿趣味性的,教師在日常教學(xué)中,要將學(xué)生的興趣充分調(diào)動(dòng)起來(lái)以“數(shù)形結(jié)合”數(shù)學(xué)思維的融入為例,教師在講解“長(zhǎng)方形的面積”這一知識(shí)點(diǎn)時(shí),可以將真正的長(zhǎng)方形物體帶入課堂,并且讓學(xué)生對(duì)該長(zhǎng)方形物體的長(zhǎng)和寬進(jìn)行測(cè)量,將數(shù)據(jù)記錄下來(lái)以后,再引導(dǎo)學(xué)生將該長(zhǎng)方形簡(jiǎn)畫(huà)到草稿紙上,根據(jù)已經(jīng)測(cè)量到的數(shù)據(jù),結(jié)合圖形,帶領(lǐng)學(xué)生逐漸展開(kāi)“長(zhǎng)方形面積”的學(xué)習(xí)這種教學(xué)可以讓數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)更有“活動(dòng)性”,讓學(xué)生逐漸認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)本身不是枯燥的理論,而是能夠活用的實(shí)踐性知識(shí)
教師要充分挖掘數(shù)學(xué)各章知識(shí)間的脈絡(luò)聯(lián)系以及相互補(bǔ)充性,將紛繁復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行有效的整合,啟發(fā)學(xué)生探索小學(xué)階段數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生形成綜合的數(shù)學(xué)思維能力小學(xué)階段的數(shù)學(xué)知識(shí)看似完全分離,各個(gè)年級(jí)階段以及各章之間沒(méi)有任何聯(lián)系,事實(shí)上,教師只要深入挖掘與思考,可以幫助學(xué)生在小學(xué)階段建立一套基礎(chǔ)性的數(shù)學(xué)思維模式例如,當(dāng)學(xué)生進(jìn)入中年級(jí)階段,開(kāi)始學(xué)習(xí)“數(shù)的乘除”后,教師要將小學(xué)生在一年級(jí)學(xué)習(xí)的乘法口訣表充分利用起來(lái),根據(jù)學(xué)生對(duì)乘法口訣表的熟悉程度帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)多位數(shù)的乘除,以此為基礎(chǔ)促進(jìn)新知識(shí)的學(xué)習(xí),為新知識(shí)的學(xué)習(xí)鞏固基礎(chǔ)
由此可見(jiàn),教師在平時(shí)的教學(xué)中要優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)方式,將學(xué)生學(xué)過(guò)的舊知識(shí)根據(jù)知識(shí)之間的聯(lián)系,有效容納到新知識(shí)中,建立學(xué)生體系性的思維模式,使得學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)更有脈絡(luò)性同時(shí),教師在平時(shí)開(kāi)展教學(xué)時(shí),要注意運(yùn)用“整合思維”優(yōu)化教學(xué),讓學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)思維內(nèi)容逐漸囊括于心,看到此種方式可以快速聯(lián)想到另一種思維方式,針對(duì)困難的問(wèn)題可以化繁為簡(jiǎn)、化難為易比如,教師讓學(xué)生學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用“加減乘除”之間的關(guān)系,并且針對(duì)不同情形靈活轉(zhuǎn)換
調(diào)動(dòng)生活實(shí)際,為數(shù)學(xué)知識(shí)和生活內(nèi)容之間的“交流”搭建橋梁,并且將二者的“交流”有效引入課堂,充分激發(fā)學(xué)生的積極性,提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)內(nèi)容的實(shí)踐能力,從而為培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力奠定深厚的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容囊括的范圍是極其廣泛的,生活中的方方面面都與數(shù)學(xué)存在較強(qiáng)的聯(lián)系,教師要認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)本身不應(yīng)當(dāng)被“高置”,而是要走入生活,讓學(xué)生明白生活與數(shù)學(xué)息息相關(guān),然后逐漸養(yǎng)成用數(shù)學(xué)思維思考問(wèn)題的習(xí)慣
以“軸對(duì)稱(chēng)圖形”的教學(xué)和學(xué)習(xí)為例,教師可以將生活實(shí)際引入課堂,如打印一張完整的蝴蝶圖片,并在課堂上為學(xué)生進(jìn)行折疊展示,蝴蝶的左右兩邊翅膀折疊后能夠完全重合,這便是軸對(duì)稱(chēng)圖形再如,教師可以引導(dǎo)學(xué)生觀察家中的家具,辨認(rèn)哪些家具是軸對(duì)稱(chēng)圖形教師在課堂上結(jié)合生活實(shí)際為學(xué)生講解數(shù)學(xué)內(nèi)容,能夠促進(jìn)學(xué)生在課下去觀察生活,發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)之美,讓學(xué)生從生活中提高數(shù)學(xué)思維能力教師要有意引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察生活中的物體,幫助學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系生活,將兩者之間的重合部分凝練出來(lái),從而將數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化到生活中,更加直觀、形象地理解數(shù)學(xué)知識(shí)本身
小學(xué)生是富有好奇心的,對(duì)新鮮的事物充滿了強(qiáng)烈的渴望,數(shù)學(xué)教師就可以抓住學(xué)生的這一特征,利用學(xué)生的好奇心,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入的思考,提高學(xué)生的思維品質(zhì)好奇心能促使學(xué)生主動(dòng)去探究與思考,能夠提高學(xué)生的興趣,所以,教師在開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)時(shí),課堂氛圍很重要,要重視課堂的整體把控,給學(xué)生制造出各個(gè)“好奇點(diǎn)”來(lái)吸引學(xué)生的注意力,讓其主動(dòng)參與課堂學(xué)習(xí)中來(lái),這對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、提高學(xué)生的思維品質(zhì),起到了關(guān)鍵的作用
例如,教師在帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)“角的度量”這一部分內(nèi)容時(shí),就可以充分利用學(xué)生的好奇心,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力教師可以以講述故事的方式來(lái)引入問(wèn)題:“周末的時(shí)候,角家族們?cè)诰蹠?huì),本來(lái)大家開(kāi)開(kāi)心心地做游戲,突然兩個(gè)角發(fā)生了爭(zhēng)執(zhí),因?yàn)樗鼈儽舜瞬环?,認(rèn)為自己最大,∠1認(rèn)為自己的兩條邊特別長(zhǎng),所以要比∠2大;∠2不服氣,認(rèn)為自己的開(kāi)口更大一點(diǎn),所以自己要比∠1大那么,同學(xué)們,你們知道到底誰(shuí)說(shuō)的對(duì)嗎?該如何幫助它們?nèi)ケ容^呢?”這時(shí)候,教師就可以利用學(xué)生的好奇心,讓學(xué)生利用量角器對(duì)不同的角進(jìn)行測(cè)量,正確掌握角的單位、比較大小等在這個(gè)過(guò)程中,學(xué)生對(duì)量角器的特點(diǎn)、使用方法、原理等都有所掌握,教師還可以帶領(lǐng)學(xué)生利用不同的圖形進(jìn)行練習(xí)因?yàn)樾W(xué)生都是比較喜歡聽(tīng)故事的,這樣的方法能夠抓住學(xué)生的好奇心,吸引學(xué)生的注意,讓學(xué)生全神貫注地投入故事情節(jié)中,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力以及解決問(wèn)題的能力
要想提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力,教學(xué)場(chǎng)景是不可缺少的,教師設(shè)置一個(gè)能夠激發(fā)學(xué)生興趣的學(xué)習(xí)場(chǎng)景,才能夠讓其專(zhuān)心投入學(xué)習(xí)活動(dòng)中,從而在不斷的練習(xí)中提高自己的數(shù)學(xué)思維能力因此,在課堂中,教師要適時(shí)地創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境,引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作,將理論的知識(shí)內(nèi)容落實(shí)到場(chǎng)景中,靈活解決各種問(wèn)題比如,在教學(xué)生們認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體等幾何圖形時(shí),如果教師只講授理論的知識(shí),告訴學(xué)生們長(zhǎng)方體有什么特點(diǎn),有幾個(gè)面、幾條邊,在學(xué)生看來(lái),這些知識(shí)很抽象、難理解,但是如果教師準(zhǔn)備一些實(shí)物道具,讓學(xué)生們?nèi)ジ惺?、去摸、去體驗(yàn),那學(xué)習(xí)效果一定是事半功倍的,立體的展示也能夠提高學(xué)生的空間思維能力教師可以組織幾個(gè)課堂小游戲,帶領(lǐng)學(xué)生一起拼圖案,讓學(xué)生牢牢掌握立方體的特點(diǎn),并且能夠?qū)W以致用
小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)如果僅依靠學(xué)生原有的“天賦”和能力,顯然效果極其微不足道,這便需要教師在教學(xué)中做好工作,適當(dāng)轉(zhuǎn)變以往的思想和觀念,將學(xué)生個(gè)人的最終發(fā)展當(dāng)作教學(xué)核心,為激發(fā)學(xué)生今后的學(xué)習(xí)興趣和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力做好基礎(chǔ)教師是與學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)互動(dòng)最多的主體,也是學(xué)生思維能力培養(yǎng)的重要引路人,在將來(lái)的教學(xué)中,教師應(yīng)當(dāng)擔(dān)好肩上的責(zé)任,為學(xué)生創(chuàng)造良好的環(huán)境,提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力!
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究2022年24期