◎楊海山

(甘肅省武威市天祝藏族自治縣第二中學(xué)，甘肅 武威 733299)

在高中數(shù)學(xué)課堂中，教師通過搭建情景教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，并運用原理與知識結(jié)構(gòu)進行推算，從而得出論證我們將這一過程稱作邏輯推理教學(xué)運用邏輯推理方式開展數(shù)學(xué)課程的教學(xué)，對學(xué)生的綜合發(fā)展有極大的幫助因此教師應(yīng)積極采用邏輯推理教學(xué)模式，結(jié)合學(xué)生的認知情況，創(chuàng)新教學(xué)方式，將培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理素養(yǎng)作為教學(xué)目標(biāo)，改變傳統(tǒng)單一的“填鴨式”教育，增加課堂的趣味性，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)欲望，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)成效，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理素養(yǎng)學(xué)校和教師應(yīng)將培養(yǎng)邏輯推理素養(yǎng)作為主要教育目標(biāo)，對數(shù)學(xué)課程進一步完善與調(diào)整，構(gòu)建高效課堂，培養(yǎng)學(xué)生形成邏輯素養(yǎng)，為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)提供有利條件

一、邏輯推理素養(yǎng)的培養(yǎng)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的現(xiàn)狀

當(dāng)前高中關(guān)于實驗方面的教材版本過于陳舊，教師在教學(xué)過程中，單單依靠理論知識，講解實踐性強的數(shù)學(xué)課程，教學(xué)內(nèi)容過于單調(diào)，導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時沒有載體可以依托，令邏輯推理知識處于架空的狀態(tài)，從而學(xué)生不能對數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生興趣，并無法實現(xiàn)建立邏輯推理素養(yǎng)的教學(xué)目的，綜合以上因素，教師應(yīng)在教育中更新教材，并在教育中多多開展實踐情景教學(xué)，從而提升學(xué)生的邏輯推理素養(yǎng)

二、邏輯推理的基本內(nèi)涵

(一)邏輯推理需要證據(jù)的支撐

在進行邏輯推理過程中需要有足夠的證據(jù)作為推理支撐證據(jù)分為經(jīng)驗證據(jù)與理論證據(jù)兩種經(jīng)驗證據(jù)主要由數(shù)學(xué)實驗、已有事實及學(xué)習(xí)體驗組成而理論證據(jù)則是已經(jīng)定性為事實的理論知識，主要有公式、概念、定理等證據(jù)是否成立則主要依據(jù)證據(jù)與結(jié)論的匹配度來判定在日常學(xué)習(xí)中，經(jīng)常會發(fā)生證據(jù)錯誤而結(jié)論正確的情況，如果出現(xiàn)這樣的情況，即使推理的過程與邏輯完全吻合，其邏輯推理過程也并不成立，反證法就是最好的例證相反地，如果結(jié)論錯誤而理論正確，這樣的情況依舊無法形成有效的邏輯推理過程，容易“張冠李戴”在不斷的研究中，學(xué)生的證據(jù)會更新，有時會出現(xiàn)證據(jù)相左的情況，這是數(shù)學(xué)不斷發(fā)展與擴展的重點學(xué)生在邏輯推理過程中要學(xué)會對證據(jù)加以判斷，了解證據(jù)是否支持結(jié)論或者是否與結(jié)論相左

在邏輯推理過程中運用合情推理方法，主要是結(jié)合已有證據(jù)、個人經(jīng)驗、直覺等進行推測運用合情推理進行推理有利于為整體的推理工作提供推理思路，對驗證結(jié)論有極大的作用，還有助于學(xué)生在推理過程中形成創(chuàng)新意識在邏輯推理過程中運用嚴格推理，則是結(jié)合已有證據(jù)，遵從邏輯法則進行推理，從而驗證新的推理的過程在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，邏輯推理是一種方式有效的推理數(shù)學(xué)方式，主要通過合情推理與演繹推理的交互使用來完成推理過程在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，針對已知條件和結(jié)論需要運用演繹推理方式進行邏輯推理，但是在整個推理過程中也會涉及合情推理中的設(shè)想與猜想在假設(shè)推理過程中，需要以合情推理為載體，借助已有證據(jù)、提出問題、形成假設(shè)進行推理論證，其中已有證據(jù)是由學(xué)生在學(xué)習(xí)中取得的經(jīng)驗與直覺形成的在假設(shè)過程中，學(xué)生會針對已有證據(jù)提出問題，對數(shù)學(xué)中的研究對象進行假設(shè)，進而推理得出結(jié)論整個推理過程主要由理論證據(jù)及推理結(jié)論形成，同時運用當(dāng)前得出的結(jié)論對假設(shè)驗證或反駁當(dāng)推理結(jié)果與假設(shè)吻合時，就證明假設(shè)是正確的，從而驗證了新的論證，構(gòu)成全新的邏輯推理基礎(chǔ)如果結(jié)果相反，假設(shè)被推翻，就證明假設(shè)不成立，需要再次進行假設(shè)論證學(xué)生在邏輯推理過程中，根據(jù)已知證據(jù)，對問題提出設(shè)想，進而通過假設(shè)進行推理驗證，在驗證過程中解決問題，掌握新的知識

(二)邏輯推理是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要思維方式

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中，有很多概念的構(gòu)建及定理的發(fā)現(xiàn)是基于合情推理過程形成的，因此，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生具備邏輯推理能力十分關(guān)鍵，這種能力是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)另外，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念與理論的過程中，演繹推理也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要輔助與支撐，是幫助學(xué)生將預(yù)想驗證為現(xiàn)實的學(xué)習(xí)方式在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生運用猜想對知識進行證實與證偽的過程，是學(xué)生學(xué)習(xí)新知識、解決學(xué)習(xí)問題的一種方法，能夠豐富學(xué)生的思維結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生具備數(shù)學(xué)思維，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的魅力所在因此，掌握邏輯推理思維對培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力極為重要在教學(xué)過程中，教師可以將數(shù)學(xué)知識劃分成不同的知識結(jié)構(gòu)，引導(dǎo)學(xué)生運用邏輯推理進行循序漸進的探索，幫助學(xué)生完善思維結(jié)構(gòu)，促進學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，將教學(xué)過程邏輯化，或是構(gòu)建層次化的探究方式，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的探索欲望，完善學(xué)生的思維結(jié)構(gòu)，提升學(xué)習(xí)效果，發(fā)揮數(shù)學(xué)教育的作用

三、高中數(shù)學(xué)邏輯推理素養(yǎng)的培養(yǎng)意義

在當(dāng)前教育環(huán)境中，新課改提出了改革方向，推動了傳統(tǒng)教育向素質(zhì)教育的全面改革高中數(shù)學(xué)將培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)作為重點教育目標(biāo)，在教育中結(jié)合新課改的要求進行改革，創(chuàng)新教學(xué)方法，在數(shù)學(xué)教育中體現(xiàn)數(shù)學(xué)的特點，將數(shù)學(xué)中思維素養(yǎng)與思維情感相結(jié)合，重視學(xué)生獨立思考能力的培養(yǎng)，并以此為最終的教學(xué)宗旨邏輯素養(yǎng)是科學(xué)素養(yǎng)的基礎(chǔ)條件，其表現(xiàn)方式為：運用推理，在實踐中發(fā)現(xiàn)問題并通過探索研究解決問題，從而通過完整的分析論證得出結(jié)論，形成邏輯推理

學(xué)生的數(shù)學(xué)能力包括數(shù)學(xué)運算、邏輯思維、空間想象等能力在邏輯推理過程中，邏輯思維與空間想象是支撐邏輯思維的基礎(chǔ)，因此教師應(yīng)重視對學(xué)生的邏輯推理素養(yǎng)的培養(yǎng)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理素養(yǎng)，可以提升學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)能力在課程中著重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理素養(yǎng)，可以幫助學(xué)生形成良好的邏輯思維，通過發(fā)現(xiàn)問題、探索問題及解決問題的過程掌握解決問題的方法教師在教學(xué)中注重對邏輯推理素養(yǎng)的培養(yǎng)還可以幫助學(xué)生高效學(xué)習(xí)，并將所學(xué)的知識有效地串聯(lián)起來，形成自己的知識結(jié)構(gòu)，從而形成邏輯推理素養(yǎng)教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在生活中、活動中及課堂中運用思維邏輯素養(yǎng)去分析解決，同時鼓勵學(xué)生運用邏輯思維去表達與交流，促進學(xué)生與他人良好的交流，提升學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，并在學(xué)習(xí)中運用邏輯能力推動自身的學(xué)習(xí)與進步

四、高中數(shù)學(xué)課堂在培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理素養(yǎng)時存在的問題

(一)教師不重視培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理素養(yǎng)

在新課改提出教育指導(dǎo)要求以后，學(xué)校與教師才開始關(guān)注如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的問題在新課改頒布后學(xué)校逐漸提升了對教學(xué)改革的意識，但在現(xiàn)實教育中，迫于高考的壓力，教師在教育中依然沿用傳統(tǒng)的教學(xué)方式，以單一乏味的講解為主，沒有將新課改中提出的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)作為教學(xué)目標(biāo)，并沒有改革教學(xué)方式因此，現(xiàn)在的高中數(shù)學(xué)教育方式與當(dāng)前社會發(fā)展步調(diào)不一致，教學(xué)模式與社會需求存在脫節(jié)的問題教師沒有結(jié)合邏輯推理素養(yǎng)培養(yǎng)目標(biāo)制定教學(xué)方案，缺乏培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理素養(yǎng)的教學(xué)方法與內(nèi)容，無法實現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理素養(yǎng)的目標(biāo)學(xué)生在這樣的學(xué)習(xí)環(huán)境中，無法形成邏輯推理素養(yǎng)，也就不能運用邏輯推理素養(yǎng)能力進行學(xué)習(xí)與思考，導(dǎo)致數(shù)學(xué)能力欠缺

(二)教師認為只有在幾何知識教學(xué)中才能培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理素養(yǎng)

邏輯推理素養(yǎng)是數(shù)學(xué)教育中重要的思維方式，因此教師應(yīng)加強對學(xué)生邏輯推理素養(yǎng)的培養(yǎng)在以往的教育環(huán)境中，大部分人都認為邏輯推理只存在于幾何教育中，這樣的想法是片面的高中的數(shù)學(xué)課程中有函數(shù)、代數(shù)與幾何、概率與統(tǒng)計、數(shù)學(xué)探究活動及建?；顒舆@些內(nèi)容，因此，高中教師在教學(xué)中應(yīng)運用自身的教育經(jīng)驗，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中關(guān)于邏輯推理的內(nèi)容，從而在教學(xué)過程中針對課程進行有關(guān)邏輯推理素養(yǎng)的教學(xué)設(shè)計

(三)沒有將合情推理與演繹推理相結(jié)合

在教學(xué)中，歸納推理與類比推理是指結(jié)合已經(jīng)產(chǎn)生的事實，通過觀察、研究、對比、聯(lián)想等過程得出結(jié)論，再對結(jié)論進行歸納和類比，從而進行推斷與猜想，這樣的邏輯推理過程被稱為合情推理演繹推理是指從特定原理出發(fā)，并在推理中結(jié)合特殊情況提出結(jié)論，這樣的邏輯推理過程稱為演繹推理

高中數(shù)學(xué)課程具有嚴謹性及邏輯性特點，因此數(shù)學(xué)教育中每項結(jié)論都需經(jīng)過縝密的邏輯推理與論證才可被認同在日常的高中數(shù)學(xué)課程中，教師經(jīng)常應(yīng)用的邏輯推理方法是演繹推理與類比推理在當(dāng)前高中數(shù)學(xué)課程中，因證明題目較多，教師經(jīng)常會采用演繹推理方式，少數(shù)情況會采用合情推理方式為了在課程中引出數(shù)學(xué)概念，教師會根據(jù)學(xué)生的情況搭建情景課堂，或者創(chuàng)建特定的規(guī)律場景，對已有事實進行觀察、分析、比較、猜想，根據(jù)整個過程對其進行歸納、類比，得出結(jié)論當(dāng)前,教師經(jīng)常運用合情推理或演繹推理開展教學(xué)，但在教學(xué)中并沒有將兩者結(jié)合起來開展教學(xué)結(jié)合此情況，教師應(yīng)在數(shù)學(xué)教學(xué)中將合情與演繹兩種推理方式相結(jié)合，從而促進學(xué)生在數(shù)學(xué)課程中培養(yǎng)邏輯推理素養(yǎng)，并提升數(shù)學(xué)成績

五、基于邏輯推理素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)策略的研究

(一)教師應(yīng)提升對培養(yǎng)邏輯推理素養(yǎng)的重視

在高中數(shù)學(xué)教育中，教師不僅是學(xué)生的引導(dǎo)者，還是學(xué)生學(xué)習(xí)的榜樣因此，教師應(yīng)認識到自己應(yīng)承擔(dān)的重任，在教育中創(chuàng)新教學(xué)方法，在課程中提升對培養(yǎng)邏輯推理素養(yǎng)的重視，并以積極的教學(xué)態(tài)度制定培養(yǎng)邏輯推理素養(yǎng)的教學(xué)計劃，在教學(xué)中將計劃有效地進行落實，并在教育中將培養(yǎng)學(xué)生邏輯素養(yǎng)作為重點教學(xué)目標(biāo)，創(chuàng)新教學(xué)觀念，發(fā)揮數(shù)學(xué)教育的作用與價值，培養(yǎng)與社會發(fā)展需求相符的綜合性人才

當(dāng)前，學(xué)校可以從以下幾方面提升教師對邏輯推理素養(yǎng)的重視程度：首先，在校園中開展各種主題活動或講座，如在校內(nèi)開展專題講座，邀請具有培養(yǎng)邏輯推理素養(yǎng)經(jīng)驗的教授或?qū)＜?，提升教師對培養(yǎng)邏輯推理素養(yǎng)的重視，學(xué)習(xí)如何在課程中制定培養(yǎng)邏輯素養(yǎng)的教學(xué)方案專題講座應(yīng)針對怎樣培養(yǎng)邏輯推理素養(yǎng)、以什么方式進行培養(yǎng)、從哪些方向進行培養(yǎng)、如何運用高中數(shù)學(xué)中的教材等進行講解，同時為教師詳細介紹怎樣設(shè)計邏輯推理素養(yǎng)教學(xué)方案其次，學(xué)?？梢远ㄆ卺槍υ谛＝處熼_展教學(xué)研討會，可以讓教學(xué)水平高的教師在會議中總結(jié)自己的教育方法，讓教師在會議中通過交流教學(xué)經(jīng)驗打開對教學(xué)改革的思路，促進教育水平的提升最后，學(xué)校還可以在校園設(shè)置圖書室，為教師提供關(guān)于教學(xué)創(chuàng)新的書籍，并設(shè)立教師讀書日，讓教師在學(xué)校有足夠的時間鉆研教育改革，以此推動教師對培養(yǎng)邏輯推理素養(yǎng)的重視

對于教師來講，觀看教育書籍是自我提升的一種學(xué)習(xí)方式教師還可以與教學(xué)經(jīng)驗豐富的教師進行交流，從而提升自身的教育水平，同時幫助學(xué)生建立良好的學(xué)習(xí)方法，提升學(xué)生的邏輯推理素養(yǎng)

(二)通過高中數(shù)學(xué)知識培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理素養(yǎng)

高中數(shù)學(xué)知識可以劃分為四個數(shù)學(xué)模塊，分別為函數(shù)、幾何與代數(shù)、概率與統(tǒng)計、數(shù)學(xué)建模與探究活動以往的教學(xué)觀念認為幾何教學(xué)才是培養(yǎng)邏輯推理素養(yǎng)的主要方式，但其實在每個數(shù)學(xué)版塊中都包含了邏輯推理的內(nèi)容教師應(yīng)勇于開創(chuàng)新的教學(xué)方法，在數(shù)學(xué)教育中將不同數(shù)學(xué)模塊中蘊含的邏輯推理知識發(fā)掘出來

函數(shù)內(nèi)容是高中數(shù)學(xué)中的重點，在數(shù)學(xué)課程中有重要的作用數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)，是反映自然規(guī)律的基本數(shù)學(xué)模型在高中數(shù)學(xué)必修5中，學(xué)習(xí)了有關(guān)數(shù)列、等差數(shù)列及等比數(shù)列的內(nèi)容例如，教師在講解等差數(shù)列的內(nèi)容時，先給出一列數(shù)讓學(xué)生進行判斷，并結(jié)合判斷得出這個數(shù)列的特點以及蘊含哪些規(guī)律，這樣在課程中通過交流與討論便可得出等差數(shù)列的概念及所需注意的重點在此研究過程中，運用了完全歸納法，帶入了邏輯推理素養(yǎng)的培養(yǎng)教師在講解等差數(shù)列的通項公式時，在課程中采用了歸納與累加法，并在應(yīng)用中得出了等差數(shù)列的通項公式這樣的教學(xué)方式同樣可以起到培養(yǎng)邏輯推理素養(yǎng)的作用，對之后的學(xué)習(xí)有較大的幫助

概率與統(tǒng)計模塊也是高中數(shù)學(xué)課程中的重要內(nèi)容在講解概率學(xué)的課程中，教師可以為學(xué)生搭建一個熟悉的案例場景，讓學(xué)生在觀察中研究與思考，進而促進學(xué)生對隨機事件概率的掌握，在此過程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理素養(yǎng)統(tǒng)計學(xué)要通過典型的案例分析進行講解，教師在課程中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會結(jié)合實際需求展開觀察、抽象及歸納等，采用不同的抽樣方法取得數(shù)據(jù)，并了解數(shù)據(jù)中所蘊含的內(nèi)容，在此過程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理素養(yǎng)

在高中數(shù)學(xué)中，建?；顒优c探究活動模塊的講解形式是：通過教師擬定的課題，學(xué)生結(jié)合課題內(nèi)容開展數(shù)字建?；顒樱瑥亩谡麄€過程中培養(yǎng)邏輯推理素養(yǎng)例如，教師在課程中讓學(xué)生測量建筑物時，學(xué)生在明確測量目標(biāo)后，對所需測量的建筑物，運用既定公式與原理進行測量，在測量研究中明確自身的研究目的，并結(jié)合自己已知的結(jié)果進行驗證和論證，完成學(xué)習(xí)研究整個數(shù)學(xué)研究過程采用演繹推理的研究方式，學(xué)生通過完成整個研究流程培養(yǎng)邏輯推理素養(yǎng)

六、結(jié)束語

在新課改提出教育改革要求后，教師應(yīng)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中提升培養(yǎng)邏輯推理素養(yǎng)的意識，在教學(xué)中將培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理素養(yǎng)作為教學(xué)核心，并在教學(xué)環(huán)境中鉆研教學(xué)材料，從教材中挖掘含有邏輯推理內(nèi)容的教學(xué)資源，并運用合情推理及演繹推理方式構(gòu)建教學(xué)研究課題，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的探索欲望，進而主動地學(xué)習(xí)教師要引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)問題并鉆研問題，讓學(xué)生根據(jù)問題交流與探討，運用邏輯能力分析事物，并在教育過程中滲透邏輯推理思想，讓學(xué)生積極運用邏輯分析能力，進而提升綜合能力，建立獨立思考的思維方式