朱奕錕，余聯(lián)慶，周嘉誠(chéng)，馮 娜

基于ABAQUS的桁架機(jī)器人模態(tài)分析

朱奕錕1，余聯(lián)慶*1，周嘉誠(chéng)2，馮 娜1

（1.武漢紡織大學(xué) 機(jī)械工程與自動(dòng)化學(xué)院，湖北 武漢 430200；2.華中科技大學(xué) 機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院，湖北 武漢 430074）

為了確保桁架機(jī)器人在設(shè)計(jì)階段滿(mǎn)足模態(tài)性能要求，在設(shè)計(jì)前期需要對(duì)桁架機(jī)器人進(jìn)行模態(tài)分析研究。本文首先根據(jù)物流工廠(chǎng)中的實(shí)際需求，確定桁架機(jī)器人的整體結(jié)構(gòu)，并建立三維模型；然后基于ABAQUS有限元仿真平臺(tái)提取桁架機(jī)器人的前十階固有頻率以及振型；最后通過(guò)模態(tài)試驗(yàn)方法對(duì)桁架機(jī)器人的實(shí)體縮小模型進(jìn)行分析。結(jié)果表明：模態(tài)試驗(yàn)結(jié)果中存在四種振型與ABAQUS分析結(jié)果中的四種振型吻合程度較高，驗(yàn)證了仿真實(shí)驗(yàn)的可靠性。所做分析為避免發(fā)生共振及后續(xù)改進(jìn)等研究提供理論支持。

桁架機(jī)器人；ABAQUS；模態(tài)仿真；模態(tài)試驗(yàn)

0 引言

隨著“中國(guó)制造2025”的不斷推廣，鼓勵(lì)制造企業(yè)進(jìn)行物流智能化轉(zhuǎn)型，推動(dòng)物流、智能倉(cāng)儲(chǔ)等物流新技術(shù)、新設(shè)備的應(yīng)用。在這個(gè)過(guò)程中，智能物流工廠(chǎng)必須堅(jiān)持以智能產(chǎn)品為主體，智能生產(chǎn)為主線(xiàn)[1]。工業(yè)機(jī)器人是整個(gè)生產(chǎn)過(guò)程中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，能有效降低人工成本，提高生產(chǎn)效率。桁架機(jī)器人也叫直角坐標(biāo)機(jī)器人，是工業(yè)機(jī)器人的一種。由于桁架機(jī)器人有著可承受重質(zhì)量運(yùn)輸、剛度大、強(qiáng)度高、安全系數(shù)高等特點(diǎn)，使得它在物流工廠(chǎng)應(yīng)用中的優(yōu)勢(shì)更加明顯。當(dāng)前，桁架機(jī)器人在智能制造中有著舉足輕重的地位，它不僅大大降低了企業(yè)總成本中的勞動(dòng)力投入成本，而且顯著提高了制造業(yè)中的生產(chǎn)效率。桁架機(jī)器人主要以直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)為主，由X，Y及Z方向分別提供3個(gè)獨(dú)立的自由度，完成工作空間點(diǎn)的定位工作。桁架機(jī)器人作為智能物流工廠(chǎng)輸送線(xiàn)中的重要組成部分，對(duì)整個(gè)系統(tǒng)起著至關(guān)重要的作用，必須保證桁架機(jī)器人正常工作情況下的運(yùn)動(dòng)精度及可靠性。因此，對(duì)桁架機(jī)器人進(jìn)行模態(tài)分析的研究具有重要的意義。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析進(jìn)行了大量研究。Wu[2]等通過(guò)晶片處理機(jī)器人的動(dòng)力學(xué)模型，得出影響機(jī)器人低頻振動(dòng)的相關(guān)參數(shù)，并利用約束函數(shù)定義對(duì)機(jī)器人進(jìn)行優(yōu)化。Soo[3]通過(guò)有限元分析的相關(guān)程序?qū)C(jī)器人受到外界激勵(lì)時(shí)的瞬態(tài)響應(yīng)進(jìn)行了仿真分析，再通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明其有限元分析模型的可靠性。薛鋒偉[4]利用Adams/vibration插件對(duì)輸送桁架機(jī)器人的振動(dòng)模型進(jìn)行了分析，得出了輸送系統(tǒng)的振動(dòng)響應(yīng)特性。王帥[5]分析了高速鋁錠堆垛機(jī)動(dòng)力學(xué)模型的靜態(tài)模態(tài)、諧波響應(yīng)。并通過(guò)仿真結(jié)果為堆垛機(jī)的動(dòng)態(tài)特性方面的優(yōu)化提供了理論指導(dǎo)。刑玉明[6]通過(guò)LMS動(dòng)態(tài)測(cè)試系統(tǒng)對(duì)碼垛機(jī)器人進(jìn)行分析得出其動(dòng)態(tài)特性，并與有限元軟件的仿真結(jié)果進(jìn)行了相應(yīng)的對(duì)比分析，驗(yàn)證了實(shí)驗(yàn)的可靠性。

實(shí)際工作中，桁架機(jī)器人產(chǎn)生的變形和振動(dòng)將會(huì)直接影響其加工精度及穩(wěn)定性，而采用傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法已越來(lái)越難以滿(mǎn)足現(xiàn)代加工產(chǎn)品的高精度、高可靠性要求，因此，亟須尋求更精確、高效的現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法來(lái)解決這一問(wèn)題。利用現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法可以在計(jì)算機(jī)環(huán)境下進(jìn)行桁架機(jī)器人的建模、仿真等操作，快速地研發(fā)出高剛度、高可靠性的桁架機(jī)器人。本文基于ABAQUS平臺(tái)對(duì)整體桁架機(jī)器人進(jìn)行仿真分析，對(duì)桁架機(jī)器人進(jìn)行模態(tài)分析，并為桁架機(jī)器人的進(jìn)一步分析研究和結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供理論指導(dǎo)。

1 桁架機(jī)器人結(jié)構(gòu)介紹

本文研究的桁架機(jī)器人應(yīng)用于某物流工廠(chǎng)自動(dòng)化輸送線(xiàn)中。它主要代替人工進(jìn)行物料的輸送，高速高精度，能有效提高物料的運(yùn)輸效率。物流工廠(chǎng)場(chǎng)地實(shí)況圖如圖1所示。其中，立柱間距6米，立柱大小500×500mm，除去立柱寬度，兩個(gè)立柱間是距離是5.5米。由圖1中現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際測(cè)量可知，車(chē)間最低位置4.1米，所裝配的桁架機(jī)器人必須避開(kāi)該尺寸。因此，所設(shè)計(jì)的桁架機(jī)器人X軸橫梁方型鋼的尺寸為120×120×5000mm，Y軸橫梁方型鋼的尺寸為120×120×10000mm，Z軸豎梁方型鋼的尺寸為120×120×3000mm，立柱方型鋼的尺寸為150×150×3000mm。

圖1 場(chǎng)地實(shí)況圖

由于桁架機(jī)器人主要由橫梁、豎梁、立柱、末端執(zhí)行器、滑臺(tái)、傳動(dòng)系統(tǒng)以及伺服系統(tǒng)等幾個(gè)部分組成，則利用SolidWorks軟件建立的三維實(shí)體模型如圖2所示。

圖2 桁架機(jī)器人三維實(shí)體模型

桁架機(jī)器人的各組成部件的材料屬性如表1所示。

表1 桁架機(jī)器人參數(shù)

作為本文研究對(duì)象的桁架機(jī)器人可實(shí)現(xiàn)沿X、Y軸方向的水平直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)和末端執(zhí)行器沿Z軸豎直方向的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。其各方向的運(yùn)動(dòng)由交流伺服電機(jī)通過(guò)減速機(jī)驅(qū)動(dòng)齒輪與固定于X、Y向橫梁上的齒條進(jìn)行傳動(dòng)。

2 模態(tài)理論介紹

模態(tài)分析是動(dòng)態(tài)特性分析的基礎(chǔ)和核心。它通過(guò)模態(tài)變換矩陣把復(fù)雜結(jié)構(gòu)中多自由度的振動(dòng)一個(gè)個(gè)簡(jiǎn)化為單個(gè)的自由度振動(dòng)。然后再利用線(xiàn)性疊加，對(duì)復(fù)雜結(jié)構(gòu)的振動(dòng)模態(tài)進(jìn)行分析[7]。

根據(jù)機(jī)械振動(dòng)理論，當(dāng)一個(gè)機(jī)械系統(tǒng)按照其固有頻率自由振動(dòng)時(shí)，系統(tǒng)將具有與該頻率相對(duì)應(yīng)的某種振動(dòng)形式，因此我們把描述振動(dòng)形式的向量稱(chēng)為模態(tài)向量。它假定：（1）機(jī)械結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)剛度矩陣和質(zhì)量矩陣是常數(shù)，恒定不變；（2）除非指定阻尼特性求解方法，否則不考慮阻尼效應(yīng)；（3）機(jī)械結(jié)構(gòu)中的載荷不隨時(shí)間變化。

對(duì)任一確定的多自由度系統(tǒng)，其在物理坐標(biāo)系下的運(yùn)動(dòng)微分方程可表示為：

而在無(wú)阻尼自由振動(dòng)時(shí)，系統(tǒng)中各個(gè)節(jié)點(diǎn)的振幅不一定全部為0，則此時(shí)系統(tǒng)的自頻率方程可表示為：

模態(tài)分析被認(rèn)為是研究振動(dòng)特性的一種研究方法。其手段主要是利用模態(tài)分析得到的參數(shù)，即固有頻率和模態(tài)振型，為結(jié)構(gòu)的改進(jìn)提供必要的理論依據(jù)。其中，振動(dòng)的低階振型對(duì)結(jié)構(gòu)的振動(dòng)影響較大，對(duì)結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性起決定作用。對(duì)于模態(tài)分析結(jié)果而言，階數(shù)越低對(duì)系統(tǒng)的影響就越大，因此在模態(tài)分析時(shí)，一般求解前6～10階即能滿(mǎn)足精度要求。

3 桁架機(jī)器人模態(tài)仿真與試驗(yàn)

3.1 仿真模型建立及約束設(shè)置

由于桁架機(jī)器人是一個(gè)復(fù)雜的裝配體，若直接將其進(jìn)行網(wǎng)格劃分和有限元分析，則會(huì)極大地影響網(wǎng)格劃分質(zhì)量和計(jì)算效率以及計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。因此，首先基于SolidWorks平臺(tái)，將橫梁、豎梁、滑臺(tái)等部件上的螺紋孔、倒角等對(duì)整體機(jī)器人應(yīng)力應(yīng)變影響較小的細(xì)小結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)化。在完成幾何模型的簡(jiǎn)化后，然后再導(dǎo)入到ABAQUS中，再根據(jù)不同部件的外部形狀，選擇合理網(wǎng)格劃分方式，將節(jié)點(diǎn)對(duì)齊，進(jìn)而各部件的網(wǎng)格拼接。最終，共生成單元10125個(gè)，節(jié)點(diǎn)18947個(gè)。然后根據(jù)桁架機(jī)器人的實(shí)際工況，在相互條件的模塊選項(xiàng)中選擇固定約束，并選中桁架機(jī)器人各個(gè)立柱地面，然后添加固定（Bonded）約束。然后在X、Y軸橫梁、滑塊與導(dǎo)軌之間也相互添加固定（Bonded）約束，模擬其各部件間的固定作用。最后，在載荷模塊選項(xiàng)中選擇重力選項(xiàng)，添加重力加速度。桁架機(jī)器人有限元仿真模型如圖3所示。

圖3 桁架機(jī)器人有限元仿真模型

3.2 模態(tài)試驗(yàn)器材及試驗(yàn)?zāi)Ｐ徒?/h3>

由于實(shí)際模型體積較大，模態(tài)試驗(yàn)操作起來(lái)較為困難，因此本文按1:15做了一個(gè)縮小的桁架機(jī)器人模型進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)的模態(tài)試驗(yàn)分析。模態(tài)試驗(yàn)系統(tǒng)如圖4所示，主要由以下三個(gè)部分組成：激勵(lì)系統(tǒng)、測(cè)量系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集及處理系統(tǒng)。

激勵(lì)系統(tǒng)主要包括激振器系統(tǒng)、沖擊力錘、步進(jìn)激勵(lì)設(shè)備等。激振器通常需要與信號(hào)發(fā)生器和功率放大器一起使用。沖擊力錘是一種非固定激勵(lì)系統(tǒng)，其不需要與試件連接，也不會(huì)影響機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性。本研究采用沖擊力錘作為激勵(lì)系統(tǒng)，如圖4（a）所示。

測(cè)量系統(tǒng)負(fù)責(zé)采集被測(cè)物理量，然后將其轉(zhuǎn)換為電信號(hào)，通過(guò)預(yù)放大和微積分變換將電信號(hào)轉(zhuǎn)換為電壓信號(hào)，以便使用分析儀器。本研究的測(cè)量系統(tǒng)由PCB加速度傳感器和相關(guān)配套的電路組成。如圖4（b）所示。

數(shù)據(jù)采集和處理系統(tǒng)通過(guò)LMS測(cè)試、記錄和測(cè)量數(shù)據(jù)[9]。它包括記錄脈沖信號(hào)和傳感器的運(yùn)動(dòng)信號(hào)，同時(shí)處理數(shù)據(jù)，例如計(jì)算頻率響應(yīng)函數(shù)。本研究的數(shù)據(jù)采集和處理系統(tǒng)如圖4（c）。

圖4 模態(tài)試驗(yàn)系統(tǒng)

根據(jù)桁架機(jī)器人各個(gè)部件的尺寸，通過(guò)測(cè)點(diǎn)布置中盡可能不缺失結(jié)構(gòu)、盡量簡(jiǎn)化的原則。測(cè)點(diǎn)布置如圖5所示。圖中黃色標(biāo)示點(diǎn)即為測(cè)量點(diǎn)，一共17個(gè)測(cè)點(diǎn)，測(cè)點(diǎn)的編號(hào)分不同的部件按順序進(jìn)行布置。這樣的布點(diǎn)基本能滿(mǎn)足布點(diǎn)的原則，包括了反映低階模態(tài)特性的重要點(diǎn)和反應(yīng)整體動(dòng)態(tài)特性的關(guān)鍵點(diǎn)。從而建立試驗(yàn)?zāi)Ｐ腿鐖D5所示。

圖5 桁架機(jī)器人試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

4 模態(tài)結(jié)果分析

由于固有頻率是結(jié)構(gòu)的固有特性，機(jī)器人無(wú)論運(yùn)行到何種位置狀態(tài)，其易受影響的頻率范圍都大致相同[8]。因此，本文將桁架機(jī)器人各方向上的移動(dòng)軸設(shè)置在抓取物料的提升階段，這樣可以模擬桁架機(jī)器人在抓取工作中時(shí)受到的沖擊影響。再根據(jù)前面進(jìn)行仿真的相關(guān)設(shè)置在ABAQUS中進(jìn)行線(xiàn)性攝動(dòng)的分析步驟后提交作業(yè)，在有限元模型中進(jìn)行后處理，得出桁架機(jī)器人的前十階固有頻率及振型[9]。固有頻率如表2所示，振型云圖如圖6所示。

表2 桁架機(jī)器人前10階固有頻率

圖6 桁架機(jī)器人前10階振型云圖

觀(guān)察圖6可知，在大多數(shù)固有頻率作用下，桁架機(jī)器人的末端執(zhí)行器振動(dòng)都比較明顯，而末端執(zhí)行器正是桁架機(jī)器人在整個(gè)運(yùn)輸碼垛工作過(guò)程中最為關(guān)鍵的部件。若是桁架機(jī)器人出現(xiàn)了共振的現(xiàn)象，末端執(zhí)行器的變化會(huì)非常大。因此，在確保桁架機(jī)器人工作效率的前提下，可以通過(guò)控制桁架機(jī)器人驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中的伺服電機(jī)的工作速度，使其激振頻率遠(yuǎn)離桁架機(jī)器人的整體結(jié)構(gòu)的固有頻率，從而避免工作過(guò)程中發(fā)生共振現(xiàn)象，影響機(jī)器人的工作精度以及使用壽命。

圖7是由LMS測(cè)試系統(tǒng)分析得出的試驗(yàn)?zāi)Ｐ筒糠蛛A數(shù)的振型動(dòng)畫(huà)，從圖中觀(guān)察可以看出其振型分別為：左側(cè)兩根立柱以及X軸橫梁沿著Z軸正方向變形；桁架機(jī)器人整體框架朝X軸正方向變形；兩根Y軸橫梁朝整體結(jié)構(gòu)中間變形；兩根Y軸橫梁朝Z軸正方向變形。與ABAQUS模態(tài)仿真結(jié)果的第5、7、9、10階振型幾乎相同，二者一致性較好，這說(shuō)明了其桁架機(jī)器人建模與約束條件設(shè)置的準(zhǔn)確性[9]。

圖7 桁架機(jī)器人部分模態(tài)仿真與試驗(yàn)振型

5 結(jié)論

本文以桁架機(jī)器人為研究對(duì)象，通過(guò)ABAQUS軟件以及模態(tài)試驗(yàn)對(duì)桁架機(jī)器人進(jìn)行模態(tài)分析，得出以下結(jié)論：

（1）通過(guò)ABAQUS有限元仿真，計(jì)算出桁架機(jī)器人的固有頻率及其振型。在實(shí)際工作時(shí)應(yīng)避免出現(xiàn)與之相近的工作頻率，避免發(fā)生共振。

（2）根據(jù)模態(tài)試驗(yàn)分析，得出縮小模型中存在四種振型與ABAQUS仿真平臺(tái)求解出的第五、七、九和十階模態(tài)振型高度對(duì)應(yīng)，二者一致性較好，驗(yàn)證了實(shí)驗(yàn)的可靠性。

（3）該桁架機(jī)器人的整體固有頻率偏低，易發(fā)生共振現(xiàn)象，應(yīng)繼續(xù)進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，以提高其固有頻率，優(yōu)化其振動(dòng)性能。

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Modal Analysis of Truss Robot based on ABAQUS

ZHU Yi-kun1, YU Lian-qing1, ZHOU Jia-cheng2, FENG Na1

(1. School of Mechanical Engineering; Wuhan Textile University,Wuhan Hubei 430200, China;2. School of Mechanical Science and Engineering, Huazhong University of Science and Technology, Wuhan Hubei 430074, China)

In order to ensure that the truss robot meets the modal performance requirements in the design stage, it is necessary to conduct modal analysis on the truss robot in the early design stage. This paper firstly determines the overall structure of the truss robot and establishes the 3D model according to the actual requirements in the logistics factory. Then the first ten natural frequencies and modes of the truss robot are extracted based on ABAQUS finite element simulation platform.Finally, the model of truss robot is analyzed by modal test. The results show that the four vibration patterns existing in the modal test results are in good agreement with the four vibration patterns in the ABAQUS analysis results, which verifies the reliability of the simulation experiments. The analysis performed provides theoretical support for studies such as resonance avoidance and subsequent improvements.

truss robot; ABAQUS; modal simulation; modal test

余聯(lián)慶（1972-），男，教授，博士，碩士生導(dǎo)師，研究方向：機(jī)器人機(jī)構(gòu)學(xué).

TD463

A

2095－414X(2022)05－0041－05