張宏偉，葉高呈，鄒德華，江 維

輸電線帶電作業(yè)機(jī)械臂末端位姿誤差補(bǔ)償方法研究

張宏偉1，葉高呈1，鄒德華2，江 維*1

（1.武漢紡織大學(xué) 機(jī)械工程與自動(dòng)化學(xué)院，湖北 武漢 430200；2.智能帶電作業(yè)技術(shù)及裝備（機(jī)器人）湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（國網(wǎng)湖南省電力有限公司超高壓輸電公司），湖南 長沙 420100）

輸電線路帶電作業(yè)機(jī)械臂輔助并代替人工進(jìn)行線路檢修作業(yè)與維護(hù)，具有廣闊的應(yīng)用前景。但自身與外部擾動(dòng)等多重因素會(huì)使得機(jī)械臂末端位姿存在一定偏差，直接影響作業(yè)對(duì)象定位精度，為了提升機(jī)械臂末端在作業(yè)過程中的位姿精度，并使得機(jī)械臂能夠自適應(yīng)補(bǔ)償擾動(dòng)帶來的影響，本文首先建立了機(jī)械臂作業(yè)過程的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，基于該運(yùn)動(dòng)學(xué)模型建立了機(jī)械臂關(guān)節(jié)連桿參數(shù)和關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角存在攝動(dòng)時(shí)的末端位姿誤差數(shù)學(xué)模型，在上述基礎(chǔ)上提出了一種機(jī)器人機(jī)械臂末端位姿誤差補(bǔ)償方法，并通過仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了誤差模型和補(bǔ)償方法的有效性。最后，在帶電線路上，以機(jī)械臂實(shí)現(xiàn)輸電線路引流板螺栓緊固為例進(jìn)行了檢修作業(yè)，試驗(yàn)驗(yàn)證了本文所提出的機(jī)械臂末端位姿誤差補(bǔ)償方法的工程實(shí)用性，本文的研究對(duì)于輸電線路智能運(yùn)維管理具有重要理論意義和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

輸電線路；機(jī)器人；機(jī)械臂；位姿誤差；補(bǔ)償方法

0 引言

輸電線路帶電作業(yè)機(jī)器人[1-4]輔助甚至替代人工進(jìn)行輸電線路檢修維護(hù)作業(yè)，對(duì)于提高作業(yè)效率，減輕人員勞動(dòng)強(qiáng)度，降低作業(yè)安全和風(fēng)險(xiǎn)具有重要作用和較好的應(yīng)用前景。輸電線路結(jié)構(gòu)復(fù)雜，線路金具眾多，每一個(gè)部件的故障都會(huì)影響輸電線路的安全穩(wěn)定運(yùn)行，最常見的檢修作業(yè)有絕緣子串更換[5-6]，防震錘更換[7-8]，間隔棒更換[9-10]，引流板緊固[11-12]等，通過分析各類輸電線路檢修作業(yè)，其具有一個(gè)共同的特點(diǎn)就是作業(yè)過程都是通過機(jī)械臂搭載作業(yè)末端通過各關(guān)節(jié)的協(xié)同運(yùn)動(dòng)逐漸接近、定位直至捕捉到作業(yè)對(duì)象，特別是作業(yè)對(duì)象中的具有代表性的連接件，比如防震錘、間隔棒、引流板上的螺栓和絕緣子串中的W銷和R銷等，在末端捕捉作業(yè)對(duì)象過程中有兩大類因素會(huì)造成末端在空間坐標(biāo)系中的位姿產(chǎn)生偏差，其一，系統(tǒng)誤差[13-15]，該誤差是在機(jī)器人系統(tǒng)理論設(shè)計(jì)與實(shí)際機(jī)器人系統(tǒng)組裝中產(chǎn)生的連桿參數(shù)和關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角偏差，這種客觀存在的偏差一般可以通過人工經(jīng)驗(yàn)盡可能地消除，其二，隨機(jī)誤差[16-18]該誤差是機(jī)械臂作業(yè)過程中外部隨機(jī)干擾因素造成的機(jī)械臂末端位姿產(chǎn)生的偏差，如風(fēng)載荷造成的機(jī)械臂和末端的搖擺等隨機(jī)因素也會(huì)造成末端在空間中的位姿坐標(biāo)發(fā)生誤差，末端空間位姿誤差直接影響末端對(duì)于作業(yè)對(duì)象的定位[19-20]，特別是螺栓等連接件，其對(duì)于末端定位要求較高，微小的位姿偏差會(huì)造成末端套筒與螺栓之間無法精準(zhǔn)對(duì)接，甚至可能造成作業(yè)失敗?；谏鲜龇治?，盡可能地減小系統(tǒng)誤差和盡可能地適應(yīng)外部環(huán)境產(chǎn)生的隨機(jī)誤差，實(shí)現(xiàn)機(jī)械臂末端位姿的自補(bǔ)償是解決機(jī)械臂末端位姿精準(zhǔn)性和作業(yè)對(duì)象定位捕捉技術(shù)的關(guān)鍵瓶頸問題。

綜上所述，本文提出了一種輸電線路帶電作業(yè)機(jī)械臂的末端位姿補(bǔ)償方法，首先，通過對(duì)作業(yè)過程的分析，建立作業(yè)機(jī)械臂的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，推導(dǎo)出機(jī)械臂末端位姿相對(duì)于各關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)參數(shù)和運(yùn)動(dòng)參數(shù)的理論模型，然后引入擾動(dòng)因素并結(jié)合已有的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，推導(dǎo)出隨機(jī)擾動(dòng)作用下末端位姿誤差模型，基于該模型提出機(jī)械臂的末端位姿補(bǔ)償方法，并通過相關(guān)運(yùn)動(dòng)學(xué)計(jì)算和仿真驗(yàn)證位姿補(bǔ)償算法的有效性，最后，以實(shí)際帶電線路上的引流板螺栓緊固作業(yè)為例通過風(fēng)載荷產(chǎn)生隨機(jī)末端位姿誤差，機(jī)器人機(jī)械臂及其末端帶電現(xiàn)場(chǎng)作業(yè)環(huán)境下實(shí)現(xiàn)引流板的擰緊作業(yè)，從而驗(yàn)證本文所提出方法的工程實(shí)用性。本文的研究對(duì)于增強(qiáng)機(jī)械臂對(duì)野外復(fù)雜環(huán)境的自適應(yīng)性及輸電線路安全、穩(wěn)定、智能運(yùn)維管理具有重要理論意義和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

1 機(jī)械臂機(jī)構(gòu)構(gòu)型與運(yùn)動(dòng)學(xué)建模

1.1 機(jī)械臂機(jī)構(gòu)構(gòu)型

以輸電線路螺栓緊固作業(yè)檢修機(jī)器人的作業(yè)臂為研究對(duì)象進(jìn)行單獨(dú)分析末端套筒位姿與關(guān)節(jié)連桿的參數(shù)關(guān)系，其作業(yè)臂包括底部基座、伸縮臂一、旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)、伸縮臂二、擰螺栓機(jī)構(gòu)和攝像探頭共六個(gè)部分。底部基座安裝在機(jī)器人機(jī)體上，支撐整個(gè)機(jī)械臂的作業(yè)動(dòng)作，伸縮臂一與底座相連，可讓機(jī)械臂整體上升使其末端擰螺栓機(jī)構(gòu)處于螺栓的上方。旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)位于伸縮臂一和伸縮臂二的中間，可繞其中心旋轉(zhuǎn)，使其末端對(duì)應(yīng)其作業(yè)位置。伸縮臂二處于最上方，其一端有末端擰螺栓機(jī)構(gòu)。其機(jī)械結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

圖1 機(jī)械臂結(jié)構(gòu)示意圖

1.2 機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)學(xué)建模

利用D-H模型法是當(dāng)前應(yīng)用最為廣泛的運(yùn)動(dòng)學(xué)建模方法，其基本原理是首先根據(jù)連桿參數(shù)和關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角確定各關(guān)節(jié)之間的齊次變換矩陣，然后通過齊次變換矩陣的疊乘得到機(jī)械臂末端空間位姿與各關(guān)節(jié)參數(shù)之間的數(shù)學(xué)關(guān)系。由前述分析可知該機(jī)械臂共有三個(gè)自由度，其中包括兩個(gè)伸縮關(guān)節(jié)和一個(gè)旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)。運(yùn)用D-H表示法，首先要為每個(gè)關(guān)節(jié)指定一個(gè)坐標(biāo)系，即為每個(gè)關(guān)節(jié)指定一個(gè)z軸和一個(gè)x軸，一般不用特定y軸，其中z軸為每個(gè)旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)按右手法則旋轉(zhuǎn)的方向和每個(gè)伸縮關(guān)節(jié)沿直線運(yùn)動(dòng)的方向。而xi軸則為zi-1和zi軸之間的公垂線。由上述方法建立該機(jī)械臂的D-H模型如圖2所示。依據(jù)圖2所示的D-H模型可將該機(jī)械臂的連桿基本參數(shù)表示為表1。

圖2 機(jī)械臂的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型

表1 機(jī)械臂的連桿參數(shù)

將機(jī)械臂正運(yùn)動(dòng)學(xué)方程聯(lián)立，得到機(jī)械臂基座（0坐標(biāo)系所在位置）和末端之間總變換為式（2）。

機(jī)械臂的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型的研究最關(guān)鍵的是運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解，正是有了運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解才能確定各個(gè)關(guān)節(jié)的坐標(biāo)參數(shù)從而使機(jī)器人達(dá)到期望位姿，將式（2）的期望位姿表示為式（3）。

將式（2）和式（4）聯(lián)立并化簡求得式（5）。

將式（6）簡化為分式可得為機(jī)械臂位姿逆解如式（7）所示。

2 機(jī)械臂末端位姿誤差建模

機(jī)器人末端執(zhí)行器的位姿誤差可由生產(chǎn)加工安裝偏差和齒輪傳動(dòng)損壞偏差等多重因素共同決定。而利用D-H法建立的機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)學(xué)模型其軸線互相平行的相鄰關(guān)節(jié)坐標(biāo)系確定的參考點(diǎn)為零。實(shí)際生產(chǎn)制造的機(jī)械臂中存在著微小偏差，而這種微小偏差的影響對(duì)實(shí)際作業(yè)過程是巨大的。機(jī)械臂位姿誤差分析是以所建立的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型為基礎(chǔ)，通過圖2對(duì)機(jī)械臂所建立的D-H坐標(biāo)系，為便于機(jī)器人位姿誤差的計(jì)算，現(xiàn)將機(jī)械臂的位置和姿態(tài)用向量X來表示，如式（8）所示：

而機(jī)械臂末端姿態(tài)誤差可表示為式（11）：

表2 誤差參數(shù)下的機(jī)械臂連桿參數(shù)

其中各參數(shù)計(jì)算形式如式（15）所示。

3 機(jī)械臂末端位姿誤差補(bǔ)償方法

3.1 誤差攝動(dòng)補(bǔ)償法的基本理論

圖3 誤差攝動(dòng)補(bǔ)償法原理圖

3.2 末端位姿誤差補(bǔ)償?shù)倪^程

4 末端位姿誤差補(bǔ)償?shù)姆抡鎸?shí)驗(yàn)

結(jié)合表2的機(jī)械臂連桿誤差參數(shù)，可求得在四個(gè)關(guān)節(jié)變量的輸入下，機(jī)械臂的位姿誤差如式（21）所示：

表3 機(jī)械臂末端補(bǔ)償前后數(shù)據(jù)

圖4 機(jī)械臂末端位姿誤差補(bǔ)償前后對(duì)比

由圖4仿真結(jié)果可以看出，機(jī)械臂末端補(bǔ)償前最小位姿誤差約為3mm，最大誤差約為8mm，而經(jīng)過該誤差攝動(dòng)補(bǔ)償方法后，該機(jī)械臂末端的位姿誤差約為0.3mm，相比之前的誤差最大縮小了10%，驗(yàn)證了本文所提出的機(jī)械臂位姿誤差補(bǔ)償方法的有效性，大幅提高機(jī)械臂末端的定位精度，證明了該誤差攝動(dòng)補(bǔ)償方法的可行性。

5 輸電線路機(jī)械臂螺栓緊固現(xiàn)場(chǎng)作業(yè)試驗(yàn)

為驗(yàn)證機(jī)械臂末端位姿誤差補(bǔ)償方法的工程實(shí)用性，選取實(shí)際帶電線路環(huán)境下的單導(dǎo)線引流板螺栓緊固為應(yīng)用對(duì)象。在國網(wǎng)湖南省帶電作業(yè)中心的培訓(xùn)線路上進(jìn)行機(jī)械臂末端位姿補(bǔ)償和引流板螺栓的對(duì)準(zhǔn)捕捉與定位。輸電線路桿塔塔型為SDN31-18，輸電導(dǎo)線型號(hào)為LGB20A-95/55，機(jī)器人上線后在實(shí)際帶電作業(yè)環(huán)境下受到野外隨機(jī)風(fēng)載荷的干擾，機(jī)械臂末端發(fā)生了一定的偏轉(zhuǎn)，產(chǎn)生了一定的位姿誤差，但是通過機(jī)器人軟件系統(tǒng)自主調(diào)用末端位姿誤差自補(bǔ)償線程，機(jī)器人末端能夠自主補(bǔ)償誤差達(dá)到自我糾偏，在野外復(fù)雜環(huán)境下機(jī)器人末端套筒能夠克服位姿誤差自主實(shí)現(xiàn)螺栓頭的捕捉與對(duì)接，較好的完成了輸電線路引流板螺栓緊固作業(yè)任務(wù)，其末端套筒實(shí)現(xiàn)螺栓的對(duì)準(zhǔn)對(duì)接過程作業(yè)現(xiàn)場(chǎng)和作業(yè)過程如圖5所示。

圖5 引流板螺栓緊固作業(yè)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)圖

6 結(jié)論

（1）本文基于機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)學(xué)模型研究了關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角存在攝動(dòng)時(shí)的末端位姿誤差數(shù)學(xué)模型，提出了一種機(jī)器人機(jī)械臂末端位姿誤差補(bǔ)償方法，并通過仿真實(shí)驗(yàn)，通過該方法姿態(tài)誤差補(bǔ)償后，機(jī)械臂末端綜合誤差減少了10%，驗(yàn)證了本文提出的誤差模型和補(bǔ)償方法的有效性。

（2）本文在輸電線路上進(jìn)行了引流板螺栓緊固作業(yè)試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果表明，本文提出的機(jī)械臂末端位姿誤差補(bǔ)償方法能夠適用于在野外風(fēng)載荷下的機(jī)械臂末端自主實(shí)現(xiàn)螺栓頭的捕捉與對(duì)接任務(wù)。本文的研究對(duì)于輸電線路智能運(yùn)維管理具有重要理論意義和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

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Research on the Compensation Method of the End Posture Error for Live Working Manipulator on Transmission Line

ZHANG Hong-wei1, YE Gao-cheng, ZOU De-hua2, JIANG Wei1

(1. School of Mechanical Engineering and Automation, Wuhan Textile University, Wuhan Hubei 430200, China；2. State Grid Hunan EHV Transmission Company, Changsha Hunan 420100, China)

Power transmission line live-work robot arm assists and replaces manual line inspection and maintenance. It has broad application prospects. However, multiple factors such as the robot arm itself and external disturbance will make the robot arm end position deviation, which directly affects the positioning accuracy of the work object, to improve the position accuracy of the robot arm end in the operation process and make the robot arm can adapt and compensate the impact of disturbance. In this paper, the kinematics model of the manipulator's work process is first established, based on the motion a mathematical model of the end posture error of the robot arm’s joint link parameters and joint angle perturbation is established based on the scientific model. Based on the above, a method for compensating the end posture error of the robot manipulator is proposed, and the error is verified by simulation experiments. The effectiveness of the model and the compensation method. Finally, on the line with wires, the robot arm is used to realize the bolt fastening of the transmission line guide plate as an example. The test verifies the engineering of the robot arm end posture error compensation method proposed in this paper. Practicability, the research in this paper has important theoretical significance and practical application value for the intelligent operation and maintenance management of transmission lines.

power transmission line; robot; manipulator; posture error; compensation method

江維（1983-），男，博士研究生，研究方向：電力機(jī)器人.

智能帶電作業(yè)技術(shù)及裝備（機(jī)器人）湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室2021年開放基金（NO:2021KZD2001）.

TP241

A

2095－414X(2022)05－0051－07