張國盼，劉春玲

基于質(zhì)量和商譽影響下的新能源汽車價格最優(yōu)動態(tài)分析

張國盼1,2，劉春玲*1,2

（1. 武漢紡織大學(xué) 機械工程與自動化學(xué)院，湖北 武漢 430200；2. 湖北省數(shù)字化紡織裝備重點實驗室，湖北 武漢 430073）

本文提出了基于產(chǎn)品質(zhì)量和商譽影響下的新能源汽車價格最優(yōu)控制動態(tài)分析。首先，建立新能源汽車最優(yōu)利潤函數(shù)模型和需求函數(shù)模型，然后利用最優(yōu)利潤函數(shù)分析新能源汽車產(chǎn)品質(zhì)量和商譽對價格最優(yōu)動態(tài)的影響，得到新能源汽車產(chǎn)品質(zhì)量-價格和商譽-價格的最優(yōu)關(guān)系，最后通過數(shù)值分析驗證最優(yōu)關(guān)系的準(zhǔn)確性。結(jié)論表明：在基于質(zhì)量和商譽影響下的新能源汽車產(chǎn)品價格最優(yōu)動態(tài)關(guān)系均為正效應(yīng)，即新能源汽車價格動態(tài)最優(yōu)隨著產(chǎn)品質(zhì)量和商譽的增加而增加。為新能源汽車基于質(zhì)量和商譽影響下的價格最優(yōu)動態(tài)分析提供了借鑒。

新能源汽車；價格最優(yōu)；產(chǎn)品質(zhì)量；產(chǎn)品商譽；動態(tài)最優(yōu)控制

新能源汽車價格的制定對新能源汽車的制造和銷售具有直接的影響，而質(zhì)量和商譽是對新能源汽車價格影響的直接因素，因此，有必要對質(zhì)量和商譽影響下的新能源汽車價格進(jìn)行最優(yōu)動態(tài)分析。

近年來，不少國內(nèi)學(xué)者對新能源汽車價格最優(yōu)動態(tài)分析進(jìn)行了研究。Gong等人[1]建立了新能源汽車供應(yīng)鏈中集中和分散決策的定價博弈模型，研究消費者低碳偏好異質(zhì)性的變化對供應(yīng)鏈定價和會員利潤的影響，結(jié)果表明，消費者的低碳偏好和綠色消費者比例隨著新能源汽車出廠和銷售價格的增加而增加。Ma等人[2]研究了競爭激烈的汽車市場關(guān)于碳減排干預(yù)的基于時間的定價博弈，通過對Stackelberg定價策略和同步定價策略的對比分析，得到了延時特性的Stackelberg定價策略對系統(tǒng)運營管理的適應(yīng)性更強。Ma等人[3]以碳減排政策約束為研究背景，建立了雙寡頭壟斷汽車制造商博弈模型，得到了不同的市場結(jié)構(gòu)和不同的價格調(diào)整速度對汽車制造商的運營和系統(tǒng)的穩(wěn)定性產(chǎn)生影響。Fan等人[4]通過對博弈論模型的開發(fā)，研究了國產(chǎn)和進(jìn)口新能源電動汽車制造商的最優(yōu)定價策略和政府的最優(yōu)決策，結(jié)果表明，制造商的最優(yōu)定價策略可能會影響電動汽車制造商的利潤以及政府補貼和關(guān)稅決策。Meng等人[5]探討了雙渠道綠色供應(yīng)鏈中的產(chǎn)品協(xié)同定價政策，并比較了兩種情況下的價格最優(yōu)動態(tài)分析，研究結(jié)果顯示，政府補貼將降低綠色產(chǎn)品的價格，并有效促進(jìn)綠色產(chǎn)品的銷售；消費者的綠色偏好越高或線下渠道偏好越低，對綠色產(chǎn)品的需求就越大。Zhao等人[6]利用博弈論的思想和方法，分別求解了供應(yīng)鏈成員5種模型的利潤分配，比較了不同補貼對象下閉環(huán)供應(yīng)鏈的銷售渠道定價、回收渠道定價、各供應(yīng)鏈利潤范圍變化和利潤分配比例變化，得到了不同政府補貼對供應(yīng)鏈競爭力的影響。孟順等人[7]通過對新能源汽車碳交易市場的碳指標(biāo)價格最優(yōu)制定的研究，提出了新能源汽車碳指標(biāo)價格最優(yōu)定價方法。徐亞萍等人[8]研究了采用Bass算法模型的新能源汽車價格變化對銷售量和推廣度的影響，得到了新能源汽車價格與銷量變化關(guān)系。程永偉等人[9]分析了新能源汽車綠色碳交易價格變化對新能源汽車價格的影響，得到了新能源汽車的價格-生產(chǎn)關(guān)系。上述文獻(xiàn)中，大多考慮的是制造商和銷售商對價格制定的影響、政府新能源汽車補貼對價格的影響以及最優(yōu)決策策略對價格最優(yōu)的影響，質(zhì)量和商譽作為對新能源價格最優(yōu)動態(tài)分析的直接因素，均未做出相應(yīng)研究。因此，有必要對質(zhì)量、商譽和價格的關(guān)系進(jìn)行分析，為新能源汽車制造商價格制定提供決策支持。

為了解決上述文獻(xiàn)研究中存在的問題，本文對基于質(zhì)量和商譽影響下的新能源汽車價格最優(yōu)進(jìn)行了動態(tài)分析，研究了新能源汽車產(chǎn)品質(zhì)量和商譽對價格最優(yōu)的影響。通過建立新能源汽車在質(zhì)量和商譽條件下的最優(yōu)利潤函數(shù)模型，分析新能源汽車價格最優(yōu)動態(tài)情況，得到了新能源汽車產(chǎn)品質(zhì)量-價格和商譽-價格動態(tài)最優(yōu)關(guān)系，為新能源汽車價格最優(yōu)和利潤最優(yōu)提供了決策策略。同時，本文引入了政府對新能源汽車的補貼政策。彌補了上述文獻(xiàn)研究的不足。

1 基本模型

基于以上分析，建立新能源汽車制造商的瞬時利潤函數(shù)：

2 模型分析

2.1 最優(yōu)條件與特性

受銷售價格、產(chǎn)品質(zhì)量和廣告商譽影響的新能源汽車市場需求函數(shù)為：

在新能源汽車價格最優(yōu)動態(tài)分析中，新能源汽車產(chǎn)品質(zhì)量的動態(tài)函數(shù)為：

在新能源汽車價格最優(yōu)動態(tài)分析中，新能源汽車產(chǎn)品商譽的動態(tài)函數(shù)為：

新能源汽車制造商利潤漢密爾頓函數(shù)[10]需要滿足一階條件：

同時，新能源汽車制造商利潤漢密爾頓函數(shù)存在二階條件：

2.2 價格-質(zhì)量-商譽關(guān)系

（20）

通過公式（21）和公式（22），基于新能源汽車產(chǎn)品質(zhì)量和產(chǎn)品商譽影響下的價格質(zhì)量最優(yōu)動態(tài)分析存在以下關(guān)系。

命題4 新能源汽車質(zhì)量因素對價格動態(tài)最優(yōu)的影響因素大于新能源汽車商譽對價格動態(tài)的影響因素。

通過式（21）和式（22）可以發(fā)現(xiàn)，在新能源汽車質(zhì)量逐漸降低，商譽逐漸增加的情況下，新能源汽車的價格升高后降低。在新能源汽車質(zhì)量下降，商譽提高的前期，由于廣告帶來的商譽增加，使消費者加速購買產(chǎn)品，進(jìn)而新能源汽車價格出現(xiàn)一定程度的上升。但是，由于質(zhì)量持續(xù)下降，廣告帶來的商譽增加已經(jīng)無法彌補質(zhì)量降低帶來的損失，造成新能源汽車價格的降低，命題4得以證明。

3 數(shù)值分析

表1 新能源汽車產(chǎn)品質(zhì)量-價格變化表

圖1 新能源汽車產(chǎn)品質(zhì)量-價格變化圖

表2 新能源汽車產(chǎn)品商譽-價格變化表

圖2 新能源汽車產(chǎn)品商譽-價格變化表

4 總結(jié)與展望

針對目前國內(nèi)新能源汽車發(fā)展迅速問題，本文提出了基于產(chǎn)品質(zhì)量和商譽影響下的新能源汽車價格最優(yōu)控制動態(tài)分析，建立了新能源汽車在產(chǎn)品質(zhì)量和商譽影響下的最優(yōu)利潤模型，利用最優(yōu)利潤函數(shù)模型對產(chǎn)品價格進(jìn)行了最優(yōu)動態(tài)關(guān)系，并分析了基于產(chǎn)品質(zhì)量和商譽的參數(shù)指標(biāo)對價格動態(tài)最優(yōu)的影響，得到了新能源汽車動態(tài)最優(yōu)產(chǎn)品質(zhì)量-價格關(guān)系和商譽-價格關(guān)系，為新能源汽車制造商價格最優(yōu)和利潤最優(yōu)提供了指導(dǎo)作用。通過對基于產(chǎn)品質(zhì)量和商譽影響下的新能源汽車價格最優(yōu)控制動態(tài)分析的研究發(fā)現(xiàn)：（1）在基于質(zhì)量影響下的新能源汽車產(chǎn)品價格最優(yōu)動態(tài)關(guān)系為正效應(yīng)，新能源汽車制造商通過提高產(chǎn)品質(zhì)量可以提高新能源汽車產(chǎn)品銷售價格，從而獲得最優(yōu)利潤。（2）在基于商譽影響下的新能源汽車產(chǎn)品價格最優(yōu)動態(tài)關(guān)系為正效應(yīng)，說明新能源汽車制造商通過提高產(chǎn)品商譽可以提高新能源汽車產(chǎn)品銷售價格，從而獲得最優(yōu)利潤。

基于產(chǎn)品質(zhì)量和商譽影響下的新能源汽車價格最優(yōu)控制動態(tài)分析，為新能源汽車行業(yè)價格最優(yōu)動態(tài)分析提供了一種決策策略，為新能源汽車制造商獲取最優(yōu)價格和最優(yōu)利潤提供了指導(dǎo)，為新能源汽車行業(yè)發(fā)展提供了方向，有利于新能源汽車行業(yè)的持續(xù)健康發(fā)展。由于本文只考慮了單一新能源汽車制造商的動態(tài)最優(yōu)化產(chǎn)品質(zhì)量-價格關(guān)系和商譽-價格關(guān)系，因此考慮多個制造商的質(zhì)量-價格和商譽-價格動態(tài)最優(yōu)化關(guān)系是今后的研究重點。

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Price Optimal Dynamic Analysis of New Energy Vehicles based on Quality and Goodwill

ZHANG Guo-pan1,2, LIU Chun-ling1,2

(1. School of Mechanical Engineering and Automation, Wuhan Textile University，Wuhan Hubei 430200, China;2. Hubei Digital Textile Equipment Key Laboratory, Wuhan Hubei 430073, China)

Aiming at the problem of optimal price of new energy vehicles, this paper proposes a dynamic analysis of optimal price control of new energy vehicles under the influence of product quality and goodwill. Firstly, the optimal profit function model and demand function model of new energy vehicles are established. Then, the influence of product quality and goodwill on the optimal price dynamics of new energy vehicles is analyzed by using the optimal profit function, and the optimal relationship between product quality-price and goodwill - price of new energy vehicles is obtained. Finally, the accuracy of the optimal relationship is verified by numerical analysis. The results show that the optimal dynamic relationship of new energy vehicle product price under the influence of quality and goodwill is positive, that is, the dynamic optimal price of new energy vehicle increases with the increase of product quality and goodwill. It provides reference for the dynamic analysis of optimal price of new energy vehicles based on the influence of quality and goodwill.

new energy vehicles; the price is optimal; product quality; product goodwill; dynamic optimal control

劉春玲（1975-），女，教授，研究方向：智能控制網(wǎng)絡(luò)及智能決策.

國家自然科學(xué)基金資助項目（71964023）.

F206；U469.7

A

2095－414X(2022)05－0034－07