■北京市海淀區(qū)中關(guān)村第三小學(xué) 隗功華

從古至今，在許多事情中，探索和創(chuàng)造往往比知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)更能推動(dòng)人邁上成功的階梯?！耙詫W(xué)生發(fā)展為本”是新課程的基本理念，倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、樂(lè)于研究、勤于動(dòng)手，正是為了符合人的發(fā)展需求而提出的。數(shù)學(xué)教學(xué)要從學(xué)生生活中的體悟和已經(jīng)學(xué)習(xí)到的知識(shí)入手，結(jié)合生活實(shí)際傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，將生活中的經(jīng)驗(yàn)和問(wèn)題用數(shù)學(xué)的方式表達(dá)，并使學(xué)生感興趣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，使學(xué)生能夠領(lǐng)悟到生活與數(shù)學(xué)是密不可分的，數(shù)學(xué)能夠解決生活中的問(wèn)題，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)驅(qū)力。因此，筆者在教學(xué)實(shí)踐中，就改變學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)方式和反饋形式，做了如下幾方面的探索。

一、教學(xué)內(nèi)容生活化，為學(xué)生創(chuàng)新奠定基礎(chǔ)

在學(xué)生的角度看來(lái)，教材的內(nèi)容是陌生的，需要教師進(jìn)行加工、轉(zhuǎn)述后，方能實(shí)現(xiàn)更好的消化理解。一個(gè)好的教學(xué)過(guò)程可以使不同能力水平的學(xué)生都能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)需求，并且得到與學(xué)習(xí)過(guò)程相對(duì)應(yīng)的成長(zhǎng)發(fā)展。為了滿足不同學(xué)生之間多樣化的學(xué)習(xí)需要，教材內(nèi)容的表達(dá)應(yīng)該結(jié)合不同學(xué)生的知識(shí)背景和理解能力水平。這對(duì)教師駕馭和把握教材的能力，自由彈性地處理教材，提出了更高的要求。

學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和過(guò)往的學(xué)習(xí)成果可以為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。一項(xiàng)教育心理學(xué)的研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)：當(dāng)學(xué)習(xí)材料與學(xué)生已經(jīng)具備的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)相聯(lián)系時(shí)，學(xué)生對(duì)于學(xué)習(xí)和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣便得以激發(fā)。在這個(gè)過(guò)程中，數(shù)學(xué)便是活的、富有生命力的。根據(jù)這項(xiàng)研究結(jié)果，從學(xué)生在生活中獲得的經(jīng)驗(yàn)和過(guò)往的學(xué)習(xí)成果出發(fā)，適當(dāng)?shù)卣{(diào)整教材和教學(xué)內(nèi)容，引入生動(dòng)有趣的情景，嘗試引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察、動(dòng)手操作、大膽猜想、動(dòng)腦推理、交流表達(dá)，通過(guò)數(shù)學(xué)的教學(xué)活動(dòng)掌握基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)和解決問(wèn)題的能力，初步學(xué)會(huì)站在數(shù)學(xué)的角度觀察思考，提高數(shù)學(xué)興趣。在日常教學(xué)中，筆者熟悉教材后主要從培養(yǎng)課前預(yù)習(xí)的習(xí)慣入手。課堂上，將知識(shí)點(diǎn)變成一些問(wèn)題提出來(lái)，在學(xué)生回答的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)學(xué)生知識(shí)的遺漏點(diǎn)、薄弱點(diǎn)和疑難點(diǎn)，再進(jìn)行重點(diǎn)講解。學(xué)生還可以在此基礎(chǔ)上，根據(jù)自己的理解再次講解。教師在整個(gè)過(guò)程中的作用就是誘導(dǎo)、點(diǎn)撥、質(zhì)疑、解惑，也只有讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人時(shí)，才能激活他們的創(chuàng)新思維。

例如，讓學(xué)生思考生活情景中涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)，結(jié)合學(xué)生已經(jīng)學(xué)到的知識(shí)或經(jīng)驗(yàn)，從中找到聯(lián)系。教師要激勵(lì)學(xué)生動(dòng)手、思考，把思考貫穿于教學(xué)的全過(guò)程，將操作與思考相結(jié)合，手腦并用，讓學(xué)生在交流中思考，在思考中探索，在探索中獲取新知。讓學(xué)生從活動(dòng)情景中分析思考，理解生活中處處有數(shù)學(xué)的道理，體悟數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，并真切感受到數(shù)學(xué)是活生生的。例如，在平面圖形復(fù)習(xí)一課中，筆者設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)問(wèn)題：“有一塊正方形地，面積為100平方米，準(zhǔn)備在這塊地里建一個(gè)花園，要求花園的面積占這塊地的78.5%，請(qǐng)你幫忙設(shè)計(jì)一下?！备鶕?jù)學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，出現(xiàn)了以下幾種答案（如圖）：

1.長(zhǎng)方形；2.平行四邊形；3.梯形；4.在正方形內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的圓（圓面積占正方形面積的即78.5%）。此環(huán)節(jié)，復(fù)習(xí)了圓面積與外切正方形之間的倍數(shù)關(guān)系，平面圖形面積公式得到了靈活應(yīng)用，而此時(shí)，學(xué)生的思維才剛剛打開(kāi)，在此基礎(chǔ)之上，利用“圖形分割重組，形變積不變”的規(guī)律，得出：兩個(gè)半圓、四個(gè)扇形……學(xué)生通過(guò)觀察、分析、推理，抽象概括出新的變形：正方形內(nèi)n2個(gè)相切的圓占正方形面積的78.5%，即以正方形的一個(gè)頂點(diǎn)為圓心，以正方形邊長(zhǎng)為半徑畫(huà)一個(gè)圓心角是90 度的扇形。這樣的訓(xùn)練，既提高了學(xué)生靈活識(shí)圖的能力，又做到了因材施教，可謂一舉多得。

二、教學(xué)過(guò)程多樣化，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新思維

弗賴(lài)登塔爾說(shuō)過(guò)：“學(xué)一個(gè)活動(dòng)最好的方法是做?！蔽ㄓ型ㄟ^(guò)自身的探索，學(xué)生的學(xué)習(xí)才有可能真正有效，不能僅僅通過(guò)模仿記憶來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論表明：“學(xué)習(xí)不應(yīng)當(dāng)是一個(gè)被動(dòng)吸收、反復(fù)練習(xí)和強(qiáng)化記憶的過(guò)程，而應(yīng)當(dāng)是一個(gè)以學(xué)生已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，通過(guò)個(gè)體與環(huán)境的相互作用主動(dòng)建構(gòu)意義的過(guò)程?！倍鄻踊慕虒W(xué)不是讓教師把知識(shí)的結(jié)構(gòu)傳遞給學(xué)生，而是通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生不斷探究，在發(fā)現(xiàn)結(jié)論的過(guò)程中捕捉問(wèn)題，抽象規(guī)律，掌握方法；通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理、交流等形式的教學(xué)活動(dòng)的引導(dǎo)，使學(xué)生形成對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的獨(dú)到理解。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)習(xí)是有效的。所以，教師應(yīng)當(dāng)在課堂上突破常規(guī)，以學(xué)生為主體，充分探索事物的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，以掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。

在上述過(guò)程中，學(xué)習(xí)環(huán)境應(yīng)當(dāng)被設(shè)置成寬松、愉快、安全的，并充滿支持。教師還應(yīng)關(guān)注不同學(xué)生的個(gè)體差異，充分發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造能力，對(duì)可能出現(xiàn)的困難和問(wèn)題及時(shí)有效地提供引導(dǎo)幫助，通過(guò)討論交流、合作學(xué)習(xí)予以解決。教師應(yīng)當(dāng)使學(xué)生在上述過(guò)程中獲得成功感，提升自信心，培養(yǎng)學(xué)生戰(zhàn)勝困難的勇氣和毅力。

學(xué)生需要在數(shù)學(xué)的課堂上主動(dòng)探索，培養(yǎng)創(chuàng)造性思維。在這一過(guò)程中，每個(gè)學(xué)生都能展現(xiàn)其創(chuàng)造的潛能、個(gè)性和品質(zhì)，學(xué)生得以形成健全的人格。每個(gè)學(xué)生都帶著自己的特點(diǎn)學(xué)習(xí)。加拿大12 歲的成功企業(yè)家凱斯——其企業(yè)躋身全國(guó)五十強(qiáng)，他說(shuō)過(guò)這樣一句話：“無(wú)論是大人和小孩，面對(duì)所遇到的問(wèn)題，最重要的是要克服恐懼。”教育者適時(shí)地創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境，輔助以寬廣的、崇高的期待，會(huì)給兒童以良好的暗示，使其最大限度地克服恐懼感，有利于兒童生動(dòng)活潑地發(fā)展。而作為一名數(shù)學(xué)教師，在教學(xué)中應(yīng)關(guān)注如下幾大方面。

（一）培養(yǎng)主體意識(shí)——鼓勵(lì)學(xué)生不斷學(xué)習(xí)與創(chuàng)新

主體意識(shí)的定義為：“一種發(fā)現(xiàn)自身能力價(jià)值，積極認(rèn)可自身的心理取向?！痹跀?shù)學(xué)課堂上，教師要主動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生的主體意識(shí)，激發(fā)他們的表達(dá)欲望。培養(yǎng)主體意識(shí)，培養(yǎng)的是學(xué)生追求自主、創(chuàng)新、以自己為榮的觀念。在主體意識(shí)被喚醒的情況下，學(xué)生的創(chuàng)新能力、成長(zhǎng)潛能、表達(dá)需求、學(xué)習(xí)熱情都會(huì)得到釋放。讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中產(chǎn)生并維持好奇心，可以提升學(xué)生的主體意識(shí)。好奇心是學(xué)生與生俱來(lái)的天性，它驅(qū)使學(xué)生對(duì)生活和學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題產(chǎn)生興趣，并形成疑問(wèn)。這是創(chuàng)新意識(shí)的萌芽。在講“折扣”一部分時(shí)，結(jié)合實(shí)際提出問(wèn)題：“‘買(mǎi)二送一’和‘滿100返50’是打五折嗎？”學(xué)生用已有知識(shí)計(jì)算出結(jié)果后，恍然大悟，原來(lái)，“買(mǎi)二送一”就是花兩件商品的錢(qián)，得到三件商品；“滿100 返50”就是花100元得到150 元的商品，可能得到的最大的實(shí)惠也就是六七折，如果買(mǎi)3件商品或199元的商品得到的實(shí)惠就更少了。不少學(xué)生學(xué)了這部分知識(shí)表示：“看來(lái)身邊的數(shù)學(xué)知識(shí)還真不少，再逛商場(chǎng)一定幫媽媽好好算算怎樣花錢(qián)才能得到最大的優(yōu)惠?！睂W(xué)生在強(qiáng)烈的主體意識(shí)引導(dǎo)下，學(xué)會(huì)了用數(shù)學(xué)的眼光觀察和解決生活中的問(wèn)題。

（二）培養(yǎng)求知精神——使學(xué)生在實(shí)踐過(guò)程中驗(yàn)證成果

自主求知精神指的是主動(dòng)把握機(jī)遇，敢于實(shí)踐的精神。在自主求知的過(guò)程中，學(xué)生既用到智力，同時(shí)也用到情感。勇于實(shí)踐，不畏挫折，堅(jiān)守恒心，付出毅力，執(zhí)著追求真理。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的自主求職精神，鼓勵(lì)學(xué)生敢于大膽嘗試，在時(shí)間中檢驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的正確性。

筆者認(rèn)為，通過(guò)在教學(xué)中巧妙構(gòu)思、用心提問(wèn)，可以有效活躍學(xué)生頭腦，培養(yǎng)學(xué)生的積極性。在積極鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)腦思考的同時(shí)，不斷拋出新問(wèn)題，學(xué)生意識(shí)到自己的方法有局限性，由此產(chǎn)生困惑，并誕生出求知的渴望；學(xué)生開(kāi)始主動(dòng)探求新知識(shí)，喚醒自信，開(kāi)始帶著渴望學(xué)習(xí)知識(shí)；實(shí)踐證明了方法有局限性，學(xué)生認(rèn)真操作、觀察、思考、實(shí)踐，終于發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)的規(guī)律；而計(jì)算又會(huì)出現(xiàn)多種方法，各自分析、講解不同的思路。筆者設(shè)計(jì)一系列的變式題，再一次激起學(xué)生思維的火花和創(chuàng)造的欲望，引導(dǎo)學(xué)生利用已有經(jīng)驗(yàn)獲得有關(guān)計(jì)算方法的感性認(rèn)識(shí)。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生依托自身的知識(shí)和能力，像科學(xué)家一樣，不斷發(fā)現(xiàn)、發(fā)明、創(chuàng)造。在課堂教學(xué)活動(dòng)中，增長(zhǎng)了知識(shí)和聰明才智的同時(shí)，收獲了參與和成功的快樂(lè)與喜悅，求知精神也逐步形成。

（三）提高合作本領(lǐng)——使學(xué)生的創(chuàng)新成果得以交流

提高合作能力，學(xué)會(huì)與他人共處，是當(dāng)今社會(huì)必備的基本素質(zhì)之一。合作使學(xué)生和學(xué)生，學(xué)生和教師之間形成了良好的、平等的關(guān)系。學(xué)生在一個(gè)民主、寬松的環(huán)境中，有利于思維的開(kāi)啟，能充分發(fā)表自己對(duì)問(wèn)題的看法，并對(duì)問(wèn)題提出不同的質(zhì)疑，群體的智慧得到很好的表現(xiàn)。成功合作，需要教師在日常教學(xué)中從以下幾點(diǎn)入手：其一，要培養(yǎng)學(xué)生的傾聽(tīng)意識(shí)。人的社會(huì)性使學(xué)生從小就愿意與他人打交道，融入群體之中，這就給合作打下了基礎(chǔ)。課堂上，筆者根據(jù)人的社會(huì)性，不斷提高學(xué)生的合作水平，既尊重學(xué)生，又使他們?cè)诤献髦姓Q生新的感受。其二，要培養(yǎng)學(xué)生的合作方式。良好的合作是成功的開(kāi)始，只有熟練掌握合作的方式方法，才能在活動(dòng)過(guò)程中發(fā)揮自如。其三，要培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手本領(lǐng)。創(chuàng)新的思維需要結(jié)出果實(shí)，通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，學(xué)生方能看到自己的創(chuàng)造成果，并為和他人分享成果打下基礎(chǔ)，促進(jìn)更深層次的合作探究。

三、教學(xué)成果開(kāi)放性，培養(yǎng)自主選擇的意識(shí)和能力

學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者自己的事情，誰(shuí)也不能代替。學(xué)生的各種想法都閃爍著智慧的火花，綻放著思維的獨(dú)特性與靈活性，如果能得到他人的肯定，學(xué)生就更可能在長(zhǎng)大后擁有悟性與自發(fā)的學(xué)習(xí)動(dòng)力?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程?！庇纱?，教師應(yīng)當(dāng)在課堂上扮演組織、引導(dǎo)和合作的角色，通過(guò)有效使用各種教學(xué)方法和手段，引導(dǎo)學(xué)生圍繞數(shù)學(xué)開(kāi)展多形式的學(xué)習(xí)活動(dòng)，有效掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。例如，在教學(xué)組合圖形體積時(shí)，有這樣一題，如圖所示：

學(xué)生的常規(guī)解題思路為圓柱體的體積加圓錐的體積，通過(guò)啟發(fā)學(xué)生觀察圓錐和圓柱之間的關(guān)系，鼓勵(lì)學(xué)生思考其他思路。這時(shí)有學(xué)生發(fā)現(xiàn)，組合體的體積是圓錐體積的4 倍。引導(dǎo)學(xué)生列出式子后，又有同學(xué)提出了新的解法：將組合體看成一個(gè)高為20cm的圓柱體。再次引導(dǎo)同學(xué)列出式子后，又出現(xiàn)了更有意思的解法：將圓錐的高縮小3倍，把它想象成小圓柱，這樣組合體就可以看作一個(gè)高為20cm的圓柱體了。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生從不同角度進(jìn)行探索，學(xué)生的想象力得到了發(fā)揮，思路也得到了拓展，既培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的本領(lǐng)，也培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造性思考能力。

蘇霍姆林斯基曾說(shuō)：“兒童學(xué)習(xí)愿望的源泉是思維智力上的感受和情感色彩，兒童的思維是同他的感受和情感分不開(kāi)的。教學(xué)和認(rèn)識(shí)周?chē)澜绲倪^(guò)程充滿情感，這種情感是發(fā)展兒童智力和創(chuàng)造能力極其重要的土壤?！惫P者認(rèn)為，知識(shí)和能力當(dāng)然重要，但情感也在學(xué)生的學(xué)習(xí)中扮演著關(guān)鍵角色。因此，通過(guò)在課上和課下結(jié)合設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)，筆者鼓勵(lì)學(xué)生展現(xiàn)自己的創(chuàng)作成果，稱(chēng)贊學(xué)生得出的正確結(jié)論，對(duì)錯(cuò)誤的結(jié)論予以指正和鼓勵(lì)，呵護(hù)學(xué)生的所有求知欲望和實(shí)踐嘗試。通過(guò)教師的積極情感引發(fā)學(xué)生積極的情感體驗(yàn)，在課堂上常常體驗(yàn)到參與、思考和應(yīng)用帶來(lái)的快樂(lè)，并逐步培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)的意識(shí)和能力。

四、結(jié)語(yǔ)

總之，要通過(guò)科學(xué)的教學(xué)思想，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。通過(guò)在教學(xué)中傾注情感，來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的主體意識(shí)、求知精神、合作本領(lǐng)。結(jié)合數(shù)學(xué)的學(xué)科魅力，給學(xué)生以愛(ài)和激勵(lì)，助力學(xué)生實(shí)現(xiàn)人格的健康、全面發(fā)展。教師應(yīng)當(dāng)用好、用活、用透教材，根據(jù)優(yōu)化學(xué)科教學(xué)的需要適當(dāng)加工教材信息，并根據(jù)教學(xué)要求，依托學(xué)生實(shí)際，結(jié)合學(xué)生的年齡特點(diǎn)、認(rèn)知規(guī)律，將教材中的例題、講解、結(jié)論等書(shū)面信息，轉(zhuǎn)化為學(xué)生能夠親自參與體驗(yàn)的活生生的教學(xué)方式。唯有通過(guò)活動(dòng)才能培養(yǎng)、發(fā)展人的創(chuàng)新能力；唯有打破教學(xué)常規(guī)，將教材內(nèi)容生活化、動(dòng)態(tài)化、情境化、形象化，才能使學(xué)生參與到知識(shí)的發(fā)生、理解和應(yīng)用過(guò)程中，感受學(xué)習(xí)過(guò)程的魅力，從而真正激活學(xué)生的創(chuàng)新思維。