賀 攀，郭榮昌，張 蕊，余嶺燕

（蘭州交通大學(xué)自動化與電氣工程學(xué)院，蘭州 730070）

滑坡是土壤、泥漿、巖屑或巖石的坡面運(yùn)動，是陸地斜坡環(huán)境中普遍存在的一種地質(zhì)災(zāi)害［1］.鐵路沿線常遭受滑坡危害，滑坡對乘客生命財產(chǎn)和鐵路線路造成了嚴(yán)重的威脅，據(jù)初步統(tǒng)計，成都至白玉段鐵路沿線發(fā)育有滑坡126處［2］.滑坡危險性（發(fā)生的概率大?。┰u價可為滑坡防治提供技術(shù)支撐，滑坡評價因子合理選取是危險性評價的重要部分.

已有研究常依據(jù)專家經(jīng)驗以及分析滑坡的觸發(fā)機(jī)制、孕災(zāi)環(huán)境來進(jìn)行滑坡評價因子選取，并采用不同的算法計算評價因子對于滑坡的貢獻(xiàn)率，進(jìn)行因子篩選.針對滑坡危險性評價因子選取和篩選，文獻(xiàn)［3］通過計算因子間協(xié)方差和相關(guān)矩陣，選取滿足相互獨(dú)立的評價因子用于滑坡易發(fā)性評價；文獻(xiàn)［4］從16個評價因子中選取30組評價因子組合，對比不同評價因子組合對應(yīng)的模型精度，得到了最佳評價因子組合，也解決了因子共線性問題；文獻(xiàn)［5］選用主成分分析和特征遞歸消除，從92個特征中分別篩選出15個和30個特征用于滑坡災(zāi)害空間預(yù)測，實驗表明特征遞歸消除法篩選得到的評價因子組合所對應(yīng)的模型預(yù)測精度更高；文獻(xiàn)［6］使用因子相關(guān)分析、主成分分析和粗糙集對滑坡評價因子進(jìn)行篩選和約簡，經(jīng)實驗驗證，篩選和約簡后評價因子可提高評價結(jié)果的精度和準(zhǔn)確性；文獻(xiàn)［7］提出Apriori算法對滑坡評價因子進(jìn)行強(qiáng)關(guān)聯(lián)分析，用于因子篩選，實驗結(jié)果表明采用Apriori算法從預(yù)選因子中選取導(dǎo)致滑坡發(fā)生可能性較大的因子進(jìn)行組合，所得到評價結(jié)果與實際滑坡分布更加吻合；文獻(xiàn)［8］采用遺傳算法優(yōu)化后的粗糙集對滑坡評價因子進(jìn)行約簡，表明選用約簡后的評價因子所對應(yīng)的評價模型精度更高.以上研究，多采用單個因子篩選法生成評價因子組合，較少進(jìn)行因子篩選方法對比，因此，有必要采用不同因子篩選法生成多個評價因子組合，對比評價因子組合的合理性和準(zhǔn)確性，選取最適合研究區(qū)域的評價因子組合，用于滑坡危險性評價.

綜合已有研究，按照以下三點(diǎn)進(jìn)行評價因子選取和篩選：1）綜合考慮專家經(jīng)驗與實地滑坡調(diào)查，預(yù)選滑坡評價因子；2）選取的評價因子間應(yīng)相對獨(dú)立，降低評價結(jié)果過擬合現(xiàn)象［9］；3）在評價因子篩選的過程中，要考慮各評價因子的權(quán)重大小以及相關(guān)性，應(yīng)選取滑坡發(fā)育的主要影響因素作為評價因子，舍去次要和冗余因子，以達(dá)到簡化評價模型的目的.因此，首先，通過遙感解譯影像、收集的滑坡資料以及野外調(diào)查，預(yù)選滑坡評價因子，建立滑坡災(zāi)害空間數(shù)據(jù)庫，并對預(yù)選因子進(jìn)行共線性檢驗，確保因子間相互獨(dú)立；然后，選用主成分分析法、粗糙集和灰色關(guān)聯(lián)3種因子篩選方法，生成不同的評價因子組合；最后，將不同的評價因子組合輸入到滑坡危險性評價性能較好的隨機(jī)森林［10］、支持向量機(jī)［11］、邏輯回歸［12］3種評價模型，通過對比模型精度，選擇最優(yōu)的評價因子組合和模型進(jìn)行危險性評價，使之達(dá)到最佳的鐵路沿線滑坡危險性評價效果，為鐵路的規(guī)劃建設(shè)和后期列車安全運(yùn)營、防災(zāi)減害提供參考依據(jù).

1 研究區(qū)域與數(shù)據(jù)來源

1.1 研究區(qū)域

雅安至巴塘段鐵路位于四川省西部，全長約520 km，途徑雅安、天全、瀘定、康定、雅江、理塘和巴塘等站.區(qū)域內(nèi)的鐵路沿線區(qū)域氣候復(fù)雜多變，斷裂構(gòu)造發(fā)育，地質(zhì)災(zāi)害點(diǎn)多面廣、險情重、危害大.該區(qū)域內(nèi)滑坡多為降雨型滑坡，年降水量在500～1 600 mm之間，降水主要集中在5～9月.

1.2 數(shù)據(jù)來源

通過對研究區(qū)域滑坡點(diǎn)的勘察和四川省自然資源廳對研究區(qū)域滑坡災(zāi)害的信息公布，分析滑坡的成災(zāi)原因和孕災(zāi)環(huán)境，并結(jié)合前人的研究［13-15］，選取剖面曲率D1、平面曲率D2、坡向D3、高程D4、坡度D5、地層巖性 D6、距斷層距離 D7、距河流距離 D8、植被覆蓋率D9、降雨量D10、土地利用類型D11和人類工程活動D12共12個因子作為預(yù)選評價因子，這些因子可以綜合呈現(xiàn)研究區(qū)域的地質(zhì)條件、地貌條件以及滑坡災(zāi)害的觸發(fā)條件等情況.其中：選取當(dāng)次降雨過程中最大24 h降雨量表示D10；用距道路距離表示D12.各評價因子數(shù)據(jù)來源見表1.

表1 評價因子數(shù)據(jù)來源Tab．1 Data sources of evaluation factors

該區(qū)域歷史滑坡數(shù)據(jù)來源于中國科學(xué)院資源環(huán)境科學(xué)與數(shù)據(jù)中心，包括滑坡位置信息、災(zāi)害險情等級、滑坡傷亡人數(shù)、財產(chǎn)損失、滑坡構(gòu)造和防治建議等信息，鐵路沿線滑坡分布情況如圖1所示.提取研究區(qū)域內(nèi)160處歷史滑坡災(zāi)害和160處非滑坡建立滑坡災(zāi)害空間數(shù)據(jù)庫，其中：非滑坡為歷史滑坡點(diǎn)附近500 m以內(nèi)隨機(jī)非滑坡點(diǎn).

圖1 研究區(qū)域鐵路沿線滑坡分布圖Fig．1 Distribution map of landslides along the railway in the study area

2 基于不同評價因子組合的鐵路沿線滑坡危險性評價模型

基于不同評價因子組合的鐵路沿線滑坡危險性評價流程如圖2所示，主要分為4個步驟：

圖2 基于不同評價因子組合的鐵路沿線滑坡危險性評價流程圖Fig．2 Flow chart of landslide risk assessment along railway based on different combination of evaluation factors

Step1：對預(yù)選的12個滑坡評價因子進(jìn)行共線性檢驗；

Step2：采用主成分分析法（principal component analysis，PCA）、粗糙集（rough set，RS）和灰色關(guān)聯(lián)分析法（grey relation analysis，GRA）3種因子篩選法生成不同評價因子組合；

Step3：將評價因子組合輸入到隨機(jī)森林、支持向量機(jī)、邏輯回歸3種評價模型，并計算模型精度；

Step4：對比模型精度大小，選擇最佳的評價因子組合和評價模型用于滑坡危險性評價.

2.1 因子共線性檢驗

預(yù)選的滑坡評價因子間可能不是完全獨(dú)立的，存在因子共線性問題，導(dǎo)致危險性評價結(jié)果的準(zhǔn)確性降低，因此，在因子篩選和構(gòu)建滑坡危險性評價模型之前，需要對預(yù)選因子進(jìn)行多重共線性檢驗.當(dāng)因子存在多重共線性時，因子重要性就會被影響，導(dǎo)致無法正確解釋和理解特征；當(dāng)因子不存在多重共線性時，方可用于因子篩選和模型訓(xùn)練.通過計算容忍度（T）和方差膨脹因子（VIF）的方式進(jìn)行因子多重共線性檢驗，計算公式為

其中：A2為評價因子間的方差．

2.2 因子篩選

主成分分析法通過對數(shù)據(jù)進(jìn)行降維，構(gòu)造原始因素之間的線性組合，減少數(shù)據(jù)的維度，降維后的數(shù)據(jù)產(chǎn)生的主成分之間互不相關(guān)，且主成分能夠反映原始因素所提供的大部分信息［16］.計算各評價因子的特征值和貢獻(xiàn)率，利用各主成分累計貢獻(xiàn)率（一般達(dá)到85%以上）確定主成分的個數(shù)［17］，從而確定選取和剔除的因子.

粗糙集是一種能夠處理不完整、不確定信息的歸納、分類方法［18］，其主要用于約簡初始的評價指標(biāo)，使得在保持屬性分類性能基本不變的情況下，剔除冗余因子，從而保留核因子.

灰色關(guān)聯(lián)分析法是根據(jù)指標(biāo)之間的相似程度來衡量樣本與參考樣本之間關(guān)聯(lián)程度的一種方法［19］．首先，選取評價因子的最優(yōu)值或最劣值組成參考樣本x0；接著，采用均值化處理評價因子，得到n組樣本m個指標(biāo)的樣本矩陣；然后，計算比較樣本xi與參考樣本的絕對差值 ｜x0（k）-xi（k）｜（k=1，2，…，m；i=1，2，…，n）以及絕對差值的最大值與最小值；最后，通過式（2）～（3）計算關(guān)聯(lián)系數(shù)ξi和關(guān)聯(lián)度ri．關(guān)聯(lián)度為各因子對于滑坡事件發(fā)生的貢獻(xiàn)率，按照因子的關(guān)聯(lián)度由大到小進(jìn)行累加，選取滿足累計貢獻(xiàn)率要求的因子，從而剔除其余因子．參考主成分分析法的累計貢獻(xiàn)率，設(shè)置灰色關(guān)聯(lián)分析法累計貢獻(xiàn)率為85%．

其中：ρ為分辨系數(shù)，一般取值為 0．5［19］．

預(yù)選評價因子中可能存在貢獻(xiàn)率較弱的因子，這些因子在造成復(fù)雜計算程度的同時，還將影響計算的效率以及準(zhǔn)確度.使用PCA，RS，GRA對預(yù)選因子進(jìn)行篩選或約簡，根據(jù)各自的量化方法，選取貢獻(xiàn)率較大的滑坡評價因子或者核因子，生成3種評價因子組合.

2.3 評價模型

隨機(jī)森林（random forest，RF）是機(jī)器學(xué)習(xí)算法中的一種組合分類器，從N個樣本中有放回抽取n個樣本（n＜N），從K個總屬性中選取k個屬性（k＜K），基于基尼指數(shù)選擇最佳分割屬性創(chuàng)建決策樹，通過Bagging算法可集成多個決策樹，從而組成隨機(jī)森林［20］.隨機(jī)森林訓(xùn)練速度快，不易“過擬合”，對噪聲和異常值的容忍度好［21］.

支持向量機(jī)（support vector machine，SVM）在處理二分類問題中尋找最優(yōu)的超平面，以最大間隔區(qū)分它們［22］.對于線性可分?jǐn)?shù)據(jù)，尋找最大間距來完成分類；處理非線性可分?jǐn)?shù)據(jù)時，通過核函數(shù)將其映射到高維空間，完成線性可分，引入松弛變量來控制分類誤差.

邏輯回歸（logistic regression，LR）原理是將線性回歸的結(jié)果映射到0～1之間，適用于因變量為二分類的問題，且對數(shù)據(jù)要求較為寬松［23］.用于滑坡危險性評價時，自變量為滑坡評價因子，因變量為滑坡是否發(fā)生，其中：0表示滑坡未發(fā)生；1表示滑坡發(fā)生.通過建立最優(yōu)的擬合函數(shù)揭示自變量和因變量之間關(guān)系.

對隨機(jī)森林、支持向量機(jī)進(jìn)行參數(shù)調(diào)整，用于優(yōu)化模型精度；然后，將篩選后的評價因子組合分別輸入到隨機(jī)森林、支持向量機(jī)、邏輯回歸3種評價模型，并計算3種評價因子組合分別輸入到3種評價模型的預(yù)測精度.

2.4 滑坡危險性評價

選用預(yù)測精度最佳的評價因子組合和模型生成研究區(qū)域滑坡危險性分布圖，根據(jù)危險性大小劃分風(fēng)險等級.統(tǒng)計分析鐵路線路危險區(qū)域分布情況，并對滑坡隱患點(diǎn)進(jìn)行驗證，完成鐵路沿線滑坡危險性評價.

3 實驗分析

3.1 因子共線性檢驗

通過計算評價因子容忍度和方差膨脹因子的方式進(jìn)行因子多重共線性檢驗，檢驗結(jié)果見表2.當(dāng)容忍度小于0.1或方差膨脹因子大于10，認(rèn)為因子存在共線性［24］，表2中各因子容忍度和方差膨脹因子不符合共線性條件，因此，認(rèn)為所選因子之間相關(guān)性弱或不相關(guān)，預(yù)選的12個滑坡評價因子滿足相互獨(dú)立的要求，可直接用于因子篩選和參與模型訓(xùn)練，并將此12個評價因子作為評價因子組合一.

表2 評價因子共線性檢驗表Tab．2 Evaluation factor collinearity test table

3.2 評價因子篩選

預(yù)選的12個滑坡評價因子中可能包括相關(guān)性較差的評價因子，因此，選用SPSS25軟件對評價因子進(jìn)行主成分分析，計算各評價因子特征值和累計貢獻(xiàn)率，計算結(jié)果見表3.當(dāng)累計貢獻(xiàn)率達(dá)到86.94%時，剔除未參與計算累計貢獻(xiàn)率的評價因子，即剔除剖面曲率、平面曲率、到斷層距離和土地利用類型，保留降雨、坡度、到河流距離、植被覆蓋率、人類工程活動、地層巖性、坡向和高程，并將此8個評價因子作為評價因子組合二.

表3 評價因子的特征值和累計貢獻(xiàn)率Tab．3 Eigenvalue and cum ulative contribution rate of evaluation factors

用粗糙集進(jìn)行因子篩選，將預(yù)選的12個評價因子作為條件屬性，選擇滑坡發(fā)生與不發(fā)生作為決策屬性，構(gòu)建初始決策表，對初始決策表進(jìn)行屬性約簡，找出最小的條件屬性集和滑坡核屬性.使用Rosetta軟件對條件屬性和相應(yīng)的決策屬性進(jìn)行屬性約簡，最終得到8個核因子，分別是降雨、地層巖性、到斷層距離、坡度、坡向、到河流距離、植被覆蓋率和人類工程活動，將此8個核因子作為評價因子組合三，剔除剖面曲率、平面曲率、土地利用類型和高程.

對預(yù)選的12個評價因子進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)分析，確定參考樣本后生成樣本矩陣，通過計算比較樣本和參考樣本的差值，求得關(guān)聯(lián)系數(shù)以及關(guān)聯(lián)度.各因子的關(guān)聯(lián)度為因子對于滑坡事件發(fā)生的貢獻(xiàn)率大小，關(guān)聯(lián)度和累計貢獻(xiàn)率計算結(jié)果見表4.當(dāng)累計貢獻(xiàn)率達(dá)到85.1%時，剔除未參與計算累計貢獻(xiàn)率的評價因子，即剔除到河流距離、坡向、平面曲率和剖面曲率，保留降雨、坡度、地層巖性、人類工程活動、植被覆蓋率、土地利用類型、到斷層距離和高程，將此8個評價因子作為評價因子組合四.

表4 評價因子的灰色關(guān)聯(lián)度和累計貢獻(xiàn)率Tab．4 Grey relation degree and cumulative contribution rate of evaluation factors

3.3 評價模型優(yōu)化與精度對比

將320組數(shù)據(jù)按照7:3劃分訓(xùn)練集和測試集，即224組數(shù)據(jù)用于訓(xùn)練，96組數(shù)據(jù)用于測試，將滑坡數(shù)據(jù)標(biāo)記為1，非滑坡數(shù)據(jù)標(biāo)記為0.為了使評價模型滿足精度要求，對隨機(jī)森林模型各參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，再利用網(wǎng)格搜索和交叉驗證得到各參數(shù)最優(yōu)值為：n-estimators=69，max-features=3，min-samplesleaf=3，max-depth=12；對支持向量機(jī)模型進(jìn)行參數(shù)調(diào)整，選擇核函數(shù)為徑向基核函數(shù)，通過交叉驗證得到核函數(shù)中的參數(shù)γ為0．8，以及支持向量機(jī)模型中懲罰系數(shù)c為10.

受試者工作特征曲線（receiver operating characteristic curve，ROC曲線）已廣泛應(yīng)用于地質(zhì)災(zāi)害危險性評價結(jié)果精度分析中［25］.ROC曲線使用曲線下面積（area under curve，AUC）值衡量模型的預(yù)測精度，AUC值為0至1，越接近于1，說明模型精度越好.將評價因子組合一、二、三、四分別輸入到RF，SVM和LR 3種評價模型，生成ROC曲線并計算模型AUC值，最后共得到12種不同組合的ROC曲線，實驗結(jié)果如圖3所示.圖 3（a）、（b）、（c）分別為4種評價因子組合輸入到RF，SVM和LR模型中的ROC曲線，12種組合的模型AUC值見表5.由表5可知：評價因子組合四輸入隨機(jī)森林模型中所得到的預(yù)測精度最佳，且AUC值為0.886 1.對比12種組合模型的AUC值可知：PCA，RS和GRA 3種篩選因子的方法可提高評價模型的預(yù)測精度，且AUC值平均提高0.034 6，0.044 8和0.054 5.對比 RF，SVM和LR 3種評價模型AUC值可知，隨機(jī)森林整體預(yù)測精度較高.

表5 12種組合模型的AUC值Tab．5 AUC values of 12 combined models

圖3 12種組合模型的ROC曲線Fig．3 ROC curves of 12 combined models

綜上，在雅安至巴塘段鐵路沿線滑坡危險性評價中，評價因子組合四輸入隨機(jī)森林模型中所得到的預(yù)測精度最佳，因此，選用評價因子組合四和隨機(jī)森林模型開展研究區(qū)滑坡危險性評價.

3.4 滑坡危險性評價

選用灰色關(guān)聯(lián)分析法篩選得到的評價因子組合四輸入到隨機(jī)森林模型，進(jìn)行滑坡危險性評價，計算滑坡危險性大小，并生成滑坡危險性分布圖，如圖4所示.基于自然斷點(diǎn)法將滑坡危險性評價結(jié)果劃分為低、較低、中、較高和高5個風(fēng)險等級，普遍認(rèn)為較高和高風(fēng)險地區(qū)為易受滑坡威脅的區(qū)域.選取103個滑坡隱患點(diǎn)用于檢驗滑坡危險性評價結(jié)果，可得86.4%的滑坡隱患點(diǎn)位于較高和高風(fēng)險地區(qū)，即認(rèn)為驗證精度為86.4%.對圖4滑坡危險性分布圖進(jìn)行統(tǒng)計分析，得到各風(fēng)險度級別中鐵路長度及比例（見表6），其中：位于高和較高風(fēng)險地區(qū)的鐵路線路長度分別為10.9 km（2.1%）和48.7 km（9.4%），且較多分布在雅安地區(qū).評價結(jié)果與現(xiàn)場調(diào)查結(jié)果基本一致，經(jīng)過現(xiàn)場調(diào)查分析，雅安地區(qū)鐵路沿線滑坡危險性較高的主要原因為雅安降雨量較大，造成坡體的抗剪強(qiáng)度降低，加速坡體解體破壞，其中：雅安市近60年平均年降雨量為1 664.3 mm，為研究區(qū)域內(nèi)最高，而巴塘縣近60年平均年降雨量為497.4 mm，為研究區(qū)域最低，同時雅安人類工程活動較強(qiáng)烈，道路和居民地分布較為密集，為滑坡發(fā)生提供了良好的孕災(zāi)環(huán)境.在線路建設(shè)時，使用科學(xué)手段監(jiān)測危險性較大的坡體，提前做好防御滑坡的措施，以防止滑坡對鐵路線路造成巨大的損害；在后期鐵路運(yùn)營時，將滑坡災(zāi)害危險性評價結(jié)果與鐵路信號預(yù)警系統(tǒng)緊密結(jié)合，保證列車安全運(yùn)行，為鐵路運(yùn)營提供安全保障.

表6 各風(fēng)險級別中鐵路長度及比例Tab．6 Length and proportion of railway in each risk level

圖4 滑坡危險性分布圖Fig．4 Landslide risk distribution map

4 結(jié)論

以雅安至巴塘段鐵路為研究區(qū)域，基于PCA，RS和GRA 3種因子篩選方法與RF，SVM和LR 3種評價模型組合的方法，選用預(yù)測精度最優(yōu)的方法進(jìn)行滑坡危險性評價，得到以下結(jié)論：

1）3種因子篩選方法使用不同的量化方法對評價因子的相關(guān)性進(jìn)行分析，剔除相關(guān)性較差的因子，保留主要因子.篩選結(jié)果表明：降雨、坡度和地層巖性為導(dǎo)致滑坡事件發(fā)生的重要因子，平面曲率和剖面曲率與滑坡發(fā)生相關(guān)性較弱，分析結(jié)果與實際滑坡災(zāi)害經(jīng)驗分析相符.

2）12種組合模型中，灰色關(guān)聯(lián)分析法篩選出的評價因子組合輸入隨機(jī)森林模型，其對應(yīng)的模型預(yù)測精度最佳，AUC值為0.886 1.通過灰色關(guān)聯(lián)分析法進(jìn)行因子篩選提高了模型預(yù)測精度，AUC面積增大了0.071 9.

3）基于不同評價因子組合的鐵路沿線滑坡危險性評價，選取最優(yōu)的評價因子組合和評價模型，由其得到的滑坡危險性評價結(jié)果與滑坡災(zāi)害隱患相比，吻合程度達(dá)86.4%，證明此研究方法可靠、準(zhǔn)確，具有一定的實用價值，可為雅安至巴塘段鐵路的中期建設(shè)和后期運(yùn)營中的風(fēng)險管理提供一定的參考和技術(shù)支撐.