馮 寧，劉智勇*，顏昌林，祁雪琴

（1.蘭州交通大學(xué)環(huán)境與市政工程學(xué)院，蘭州 730070；2.蘭州真空設(shè)備有限責任公司華宇分公司，蘭州 730013；3.中科院近代物理研究所，蘭州 730099）

為了保證航天器研制和發(fā)射的安全，有必要在地面開展空間環(huán)模試驗.在熱真空試驗箱中，能夠模擬高、低溫交替變換的空間環(huán)境設(shè)備稱為熱沉.具有溫度調(diào)節(jié)功能的熱沉被稱為調(diào)溫熱沉，即操縱可控的載冷劑溫度或流量于熱沉中，使熱沉溫度在一定范圍內(nèi)變化，從而模擬出溫度變化的外界環(huán)境［1］.

目前常見的調(diào)溫熱沉結(jié)構(gòu)有魚骨式和板式兩類［2-5］.魚骨式熱沉是采用不銹鋼管作為載冷劑介質(zhì)管路，焊接在不銹鋼管上的紫銅當作散熱片，以充分發(fā)揮不銹鋼良好的低溫耐腐蝕性能、紫銅良好的導(dǎo)熱性能，所組成的熱沉［6-7］.而板式熱沉則是將兩個不銹鋼板疊加，用激光焊接成具有矩形樣式的整體板，再通過壓力膨脹處理而成［8-9］.圖1和圖2分別是常見的魚骨式熱沉結(jié)構(gòu)與板式熱沉結(jié)構(gòu)的實物圖.文獻［10-12］在計算機上利用成熟的有限元分析軟件（ANSYS）對影響魚骨式熱沉結(jié)構(gòu)均勻性的主要結(jié)構(gòu)因素（速度、溫度、壓力）進行了數(shù)值模擬分析.徐照武等［13］對魚骨式熱沉進行了溫度調(diào)節(jié)系統(tǒng)的設(shè)計、試驗研究以及關(guān)鍵參數(shù)分析計算，并對系統(tǒng)進行了調(diào)試.文獻［14-16］對影響新型板式熱沉結(jié)構(gòu)氣氮熱沉均勻性的重要結(jié)構(gòu)因素（壁板間距、氮氣壓力、不同進、出口布置形式、流速等）進行速度、溫度、壓力數(shù)值模擬分析.魏龍濤等［17］研制了一種新型密閉循環(huán)的回熱式氣氮調(diào)溫系統(tǒng)，并采用數(shù)值模擬與試驗研究相結(jié)合的方法，通過改變循環(huán)氮氣壓力，對此調(diào)溫系統(tǒng)的溫度場、壓力場、升、降溫過程進行研究.目前國內(nèi)外大多數(shù)的研究還只是針對環(huán)境模擬器魚骨式調(diào)溫熱沉的數(shù)值模擬，在設(shè)定熱沉?xí)r往往根據(jù)經(jīng)驗和仿真軟件來確定，對其試驗的驗證相對較少，而對于新型調(diào)溫熱沉溫度均勻性的實驗研究更少.因此對空間環(huán)境模擬設(shè)備熱沉均勻性的研究還有很大的發(fā)展空間.

圖1 魚骨式熱沉結(jié)構(gòu)Fig．1 Fishbone heat sink structure

圖2 板式熱沉結(jié)構(gòu)Fig．2 Plate heat sink structure

本文研究的目的就是通過數(shù)值模擬的方法從循環(huán)氮氣進口速度及升、降溫速率來比較分析兩種熱沉結(jié)構(gòu)的性能優(yōu)劣，提出可行的建議，以提高熱沉溫度分布的均勻性.在熱沉溫度均勻性滿足指標要求的前提下，對不同熱沉結(jié)構(gòu)的動態(tài)響應(yīng)性能進行了分析和評價，為今后的熱沉結(jié)構(gòu)設(shè)計提供理論基礎(chǔ).

1 熱沉的幾何模型與數(shù)值計算

1.1 熱沉的幾何模型

兩種熱沉的規(guī)格尺寸均以現(xiàn)場實驗裝置為計算分析模型.魚骨式結(jié)構(gòu)如圖3（a）所示，框架主要由主管與支管焊接形成，材質(zhì)均為不銹鋼，框架的內(nèi)外兩側(cè)皆焊接有銅翅片，以吸收熱輻射，熱沉大小為Φ1.0 m×1.5 m，主管內(nèi)徑100 mm，支管內(nèi)徑16 mm，翅片寬度為80 mm，翅片厚度為2 mm.下方主管為進液管，上方主管為出液管，為更容易使熱沉溫度達到均勻的狀態(tài)，采用載冷劑下進上出的方式，這樣可以起到避免產(chǎn)生空氣阻力的作用.將兩塊鋼板模壓出凹坑再點焊連接，形成夾層結(jié)構(gòu).板式熱沉結(jié)構(gòu)如圖3（b）所示，空間直徑1 000 mm、長1 500 mm，不銹鋼板厚度為2 mm.不銹鋼板的間距為10 mm，焊點直徑為12 mm，焊點正常分布間距為60 mm.熱沉整體分成兩部分，每部分用折流板隔成3部分并呈現(xiàn)“蛇形”形狀的長流道，每個流道的進、出口設(shè)有一個半徑為20 mm的進液支管與出液支管，分別與進液主管和出液主管相通，下側(cè)為進液管，上側(cè)為出液管，且進、出液口設(shè)置在同一側(cè).

圖3 仿真模型Fig．3 Simulation model

1.2 熱沉的數(shù)值計算

本文對建模時需要載冷劑換熱的數(shù)學(xué)模型進行以下幾種假設(shè)：

1）若熱真空試驗箱中的壓力在10-3Pa以下，可忽略對流換熱；2）載冷劑是一種不可壓縮流體；3）忽略載冷劑密度差引起的浮力；4）由于載冷劑在熱沉管網(wǎng)中的流速較低，因此可以忽略粘性耗散產(chǎn)生的熱效應(yīng)；5）載冷劑的物性參數(shù)保持不變，呈氣態(tài)；6）忽略熱沉各翅片間的輻射換熱.

翅片管中載冷劑地流動和傳熱的守恒型控制方程描述如下：

1）連續(xù)性方程：

式中：u，v，w為 x，y，z方向上速度矢量的分量．

2）直角坐標系中i方向上的動量方程：

式中：ρ為流體密度；p為流體壓力；ν為流體的運動黏度；Ui為i方向的速度分量．

3）能量守恒方程：

式中：a為熱擴散率；T為流體的溫度．

本文介紹的兩種熱沉中載冷劑的流態(tài)均為湍流，湍流模型采用RNG模型中的κ-ε方程，其計算公式如下：

式中：Gk為平均速度的湍流動能；μeff為黏度系數(shù)；C1ε、C2ε為模型常量，分別為 1．42、1．68；αk、αε為 κ方程和ε方程的湍流Prandtl數(shù)；Sk、Sε為源項，根據(jù)具體條件定義．

本論文使用FLUENT計算模塊，以有限容積方法為基礎(chǔ)，通過數(shù)值模擬方法來求解問題.而離散格式是一種離散形式，它是數(shù)值計算中微分和偏微分導(dǎo)數(shù)的離散化方法，本文使用的松弛因子如表1所列.

表1 離散方程中采用的松弛因子Tab．1 Relaxation factors used in discrete equations

1.3 邊界條件

用Ansys Fluent 19.0仿真計算時，采用速度入口邊界條件、自由出流邊界條件、壁面邊界條件，中心平面設(shè)置為symmetry.在低溫調(diào)節(jié)過程中，入口處氮氣速度設(shè)置為14.227 m／s，氮氣溫度設(shè)置為143 K，熱沉外壁表面僅接收來自真空容器內(nèi)壁面的輻射，溫度設(shè)置為298 K，外發(fā)射率設(shè)定為0.2，負載時熱沉內(nèi)表面也僅接受被試件的輻射，溫度設(shè)定為298 K，內(nèi)發(fā)射率設(shè)定為0.9，入口壓力為60 kPa.湍流模型使用κ-ε標準模型，壓力-速度耦合采用 Simple算法［18］.保證板式熱沉與魚骨式熱沉邊界條件一致.

1.4 網(wǎng)格劃分及模型驗證

1.4.1 網(wǎng)格劃分

本次模擬利用ICEM CFD對魚骨式熱沉及板式熱沉整體結(jié)構(gòu)進行了網(wǎng)格劃分，熱沉模型網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖4所示.為了避免網(wǎng)格密度對仿真結(jié)果造成影響，減少對計算機精度的要求，縮短計算時間，在正式仿真前需要劃分多組不同密度的網(wǎng)格.本文采用了3組不同的網(wǎng)格（3 982 992、4 701 048、5 534 122）進行傳熱模擬，模擬結(jié)果如圖5所示.對計算結(jié)果進行比較分析，從3組網(wǎng)格獲得的最大相對誤差僅為0.015%，達到了工程設(shè)計的精度要求.另外考慮到配備的計算機性能，最終選擇了4 701 048的網(wǎng)格數(shù)，以便進行后續(xù)的計算.

圖4 熱沉溫度場網(wǎng)格劃分示意圖Fig．4 Schematic diagram of heat sink temperature field meshing

圖5 網(wǎng)格獨立性驗證Fig．5 Verification of grid independence

1.4.2 模型驗證

為驗證數(shù)值模擬方法的準確性，本文參照文獻［18］對調(diào)溫熱沉的試驗研究進行模型驗證.其中氣氮調(diào)溫系統(tǒng)的工作原理為：系統(tǒng)以氮氣為冷卻介質(zhì)，將一定壓力和溫度的氮氣直接輸送到熱沉中，并通過不斷調(diào)節(jié)氮氣的溫度來控制熱沉的溫度，以實現(xiàn)熱沉溫度在一定范圍內(nèi)調(diào)節(jié)，進而實現(xiàn)熱沉溫度連續(xù)可調(diào)，并間接對試驗件的溫度進行控制.圖6給出了調(diào)溫循環(huán)系統(tǒng)原理圖.試驗臺由熱沉、回熱器、加熱器、混合器、循環(huán)風(fēng)機、液氮儲槽等組成.循環(huán)過程如下：將氣氮裝入系統(tǒng)，進行閉式循環(huán)，高溫循環(huán)時，接通加熱器，循環(huán)氣氮由加熱器進行加熱處理，高溫氣氮進入熱沉與熱沉外壁面交換熱量，使其溫度升高.低溫循環(huán)期間，高溫氣氮和低溫氣氮進行充分的熱交換后降低氣氮的溫度，低溫氣氮進入熱沉再與熱沉外壁面進行熱交換降低熱沉溫度.最后將數(shù)值模擬結(jié)果與試驗結(jié)果進行了比較.調(diào)溫熱沉溫度測點設(shè)在熱沉筒體上，如圖7所示，一共安裝12個測溫點，均勻分布在3個回路上，每個回路中有4個測溫點，控制界面上以TR01～TR12進行編號，試驗環(huán)境溫度為298 K.

圖6 調(diào)溫熱沉系統(tǒng)原理圖Fig．6 Schematic diagram of tem perature regulating heat sink system

圖7 溫度測點分布圖Fig．7 Distribution diagram of tem perature measurement points

將-130℃和+150℃平衡態(tài)時的數(shù)值模擬結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)進行對比，驗證了該數(shù)值模擬過程的準確性.圖8和圖9分別為-130℃、+150℃平衡態(tài)時試驗結(jié)果與模擬結(jié)果的比較.通過比較分析發(fā)現(xiàn)，平衡態(tài)時熱沉外壁面試驗與模擬溫度趨勢基本吻合，溫度相差最大為2.04 K、2.399 K.結(jié)果表明，可以用該方法模擬熱沉溫度場.

圖8 －130℃平衡態(tài)試驗與模擬結(jié)果對比Fig．8 Comparison between equilibrium test and simulation results at－130℃

圖9 ＋150℃平衡態(tài)試驗與模擬結(jié)果對比Fig．9 Comparison between equilibrium test and simulation results at＋150℃

2 循環(huán)氮氣進口速度對熱沉溫度均勻性的影響

模擬空間環(huán)境中的溫度變化，可以使用將溫度或流量可控制的冷劑傳遞到熱沉的方法將熱沉溫度控制在指定時間間隔內(nèi).本文保持熱沉載冷劑進口溫度不變，分析氮氣進口流量改變對不同熱沉結(jié)構(gòu)溫度均勻性的影響，其邊界條件同1.3.

圖10和圖11分別為不同流速時兩種熱沉結(jié)構(gòu)的外壁面溫度分布云圖.

圖10 不同流速時魚骨式熱沉外壁面溫度分布云圖Fig．10 Cloud diagram of tem perature distribution on outer wall of fishbone heat sink at different flow rates

圖11 不同流速時板式熱沉外壁面溫度分布云圖Fig．11 Cloud diagram of temperature distribution on outer wall of plate heat sink at different flow rates

從圖12可以看出，熱沉翅片外壁面溫度隨著進口速度的增長而有所下降，并且隨著流速的增加，兩種熱沉結(jié)構(gòu)溫度分布越均勻，熱沉壁面溫差也越小，溫度越接近控制點溫度.圖12（a）為在魚骨式熱沉中進口速度由10 m／s增大到35 m／s時的熱沉外壁面溫度分布曲線，從圖中可以看出，熱沉翅片外壁面溫度隨進口速度的增長而有所下降，接近143 K，并且外壁面上側(cè)總是高于下側(cè).圖12（b）為在板式熱沉中不同流速下熱沉外壁面溫度分布曲線，不同的流速下，熱沉外壁溫度均勻性分別為±4.389 5℃、±3.144 5℃、±2.627 3℃，隨著流速的增加，熱沉分布越均勻，熱沉壁面溫差越小，且越接近控制點溫度.在相同熱沉尺寸、相同邊界條件、相同冷劑消耗且不考慮熱沉折流板尖角的情況下，板式熱沉與魚骨式熱沉相比，當流速增加到15 m／s時，熱沉外壁面溫度已經(jīng)接近控制點溫度，不需要再提高流速，且溫度均勻度比魚骨式熱沉更好，流量消耗更少.板式熱沉具有更高的傳熱效率和更好的溫度均勻性，這是由于載冷劑與熱沉的內(nèi)表面直接接觸進行熱交換，并且熱沉夾層中有許多小的圓柱體，可以起到擾流的作用.

圖12 不同進口流速下熱沉外壁面溫度的分布曲線Fig．12 Tem perature distribution curve of outer wall of heat sink at different in let flow rates

3 熱沉溫度場降溫過程模擬計算

本次模擬的是兩種熱沉結(jié)構(gòu)在+150～-130℃范圍內(nèi)的降溫速率.進行非穩(wěn)態(tài)計算時，設(shè)置氮氣入口溫度為130 K，入口流速為14.227 m／s，熱沉外壁面僅進行輻射換熱，溫度設(shè)置為423 K，外部發(fā)射率設(shè)置為0.2，熱沉的初始環(huán)境為423 K，計算步長為6 s，計算步數(shù)為500，計算結(jié)果如圖13和圖14所示.

圖13 和圖14為熱沉外壁面溫度非穩(wěn)態(tài)降溫過程.從魚骨式熱沉結(jié)構(gòu)云圖看出，模擬開始后，入口附近的翅片表面溫度開始降低.當仿真時間達到3 000 s時，熱沉翅片表面溫度基本不發(fā)生變化，翅片表面溫度分布在156 K到168 K之間，溫度分布較之前更加均勻.從板式熱沉結(jié)構(gòu)云圖看出，流體首先流入第1個進口，第1段熱沉溫度開始下降，熱沉第2段溫度依舊很高，隨著流體在進口支管內(nèi)流動，流體流入第2段熱沉，第2段熱沉開始變化，第1段熱沉變化快于第2段熱沉.隨著時間的增加，熱沉溫度逐漸下降到設(shè)定溫度，趨向于均勻，且在折流板附近逐漸聚集，出現(xiàn)溫度過高的現(xiàn)象.

圖13 魚骨式熱沉外壁面溫度隨時間變化云圖Fig．13 Cloud diagram of temperature variation w ith time on outer wall of fishbone heat sink

圖14 板式熱沉外壁面溫度隨時間變化云圖Fig．14 Cloud diagram of tem perature variation w ith time on outer wall of plate heat sink

翅片外壁面溫度隨時間變化曲線如圖15所示.從圖15可看出，熱沉外壁面的溫度隨著載冷劑的流入開始下降，而當熱沉剛開始工作時，初始時刻的載冷劑和熱沉之間存在較大的溫度差.在1～15 min時，魚骨式熱沉結(jié)構(gòu)的降溫速率為9.84 K／min；15～35 min時，熱沉的降溫速率達到3.41 K／min；當時間增加至60 min時，熱沉的降溫速率僅為1.07 K／min，此時熱沉溫度場已經(jīng)達到了穩(wěn)定狀態(tài)，溫度穩(wěn)定在143 K左右.板式熱沉第1段表面的溫度下降很明顯，第1段熱沉溫度平均下降速率為25.328 K／min，而第2段熱沉溫度平均下降速率為16.276 K／min；隨著時間的增加，熱沉溫度下降速率也在減緩，在5～15 min時，熱沉溫度下降的平均速率為10.548 K／min；而30 min后，熱沉外壁面的溫度完全穩(wěn)定.相同進口流量下，板式熱沉溫度下降速率遠大于魚骨式熱沉，板式熱沉在第30 min就能降至設(shè)定溫度.而魚骨式熱沉雖然30 min后降溫速率滿足指標要求，但溫度并未達到設(shè)定溫度，降溫還在繼續(xù).相對來講，板式熱沉消耗的載冷劑量更少，消耗的時間也更少.

圖15 熱沉外壁面溫度隨時間變化曲線Fig．15 Curve of tem perature w ith time on outer wall of heat sink

4 結(jié)論

通過以上的數(shù)值模擬分析及試驗研究得出以下結(jié)論：

1）板式結(jié)構(gòu)熱沉氮氣的流速從10 m／s增加到25 m／s的過程中，隨著流速的增加其溫度分布越均勻，均勻性從4.39℃減小至2.63℃，接近控制點溫度；魚骨式結(jié)構(gòu)熱沉氮氣流速從10 m／s增加到35 m／s的過程中，溫度均勻性從1.71℃減小至0.97℃，二者均滿足溫度均勻性的設(shè)計要求.

2）在板式熱沉中，流速增加到15 m／s時，熱沉外壁面溫度已經(jīng)在設(shè)定點溫度附近，而魚骨式熱沉流速要到35 m／s時才到達設(shè)定點溫度附近，板式熱沉結(jié)構(gòu)相比于魚骨式結(jié)構(gòu)，不需要再提高流速，系統(tǒng)所需氮氣的流量較少.

3）板式熱沉溫度下降速率較大，在相同熱沉尺寸、相同邊界條件、相同冷劑消耗且不考慮熱沉折流板尖角的情況下，板式熱沉前30 min的降溫速率為9.33 K／min，30 min后熱沉外壁溫度完全穩(wěn)定；魚骨式熱沉結(jié)構(gòu)的降溫速率較慢，魚骨式熱沉前30 min的降溫速率為6.03 K／min，60 min后溫度場達到穩(wěn)定狀態(tài).