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        問題驅(qū)動教學(xué)法的實(shí)踐與思考
        ——以蘇科版八(下)“反比例函數(shù)”復(fù)習(xí)課教學(xué)為例

        2022-11-01 10:03:08季承潔
        初中生世界 2022年40期
        關(guān)鍵詞:反比例函數(shù)正比例反比例

        ■季承潔

        問題驅(qū)動教學(xué)法是一種基于問題的教學(xué)方法。該教學(xué)方法以學(xué)生為主體,以問題為學(xué)習(xí)起點(diǎn)及核心,規(guī)劃教學(xué)內(nèi)容,讓學(xué)生圍繞問題尋求解決方案。教師在此過程中是問題的提出者、課程的設(shè)計(jì)者以及結(jié)果的評估者。問題驅(qū)動教學(xué)法能夠提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性以及在教學(xué)過程中的參與程度,激發(fā)學(xué)生的求知欲,活躍學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。而單元復(fù)習(xí)課是在整章內(nèi)容學(xué)完之后安排的,目的是幫助學(xué)生回顧已學(xué)內(nèi)容、形成知識網(wǎng)絡(luò),提高學(xué)生探究能力以及綜合運(yùn)用知識的能力。在新授課時,學(xué)生獲得的知識相對松散,為了提高學(xué)生對知識的整體認(rèn)知,筆者嘗試運(yùn)用問題驅(qū)動教學(xué)法,喚醒學(xué)生對知識的記憶,并在此過程中建構(gòu)“反比例函數(shù)”的知識網(wǎng)絡(luò)。

        一、教學(xué)過程

        1.創(chuàng)設(shè)情境,生成新知。

        師:請一名同學(xué)描述自己在教室的位置,用幾何畫板畫出一個點(diǎn),對于平面內(nèi)一點(diǎn),你如何描述它的位置?

        【設(shè)計(jì)意圖】筆者從生活中的數(shù)學(xué)入手,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

        2.師生合作,建構(gòu)框架。

        生1:建立平面直角坐標(biāo)系,在平面直角坐標(biāo)系中表示出這個點(diǎn)的坐標(biāo)。

        師:已知一個點(diǎn)的坐標(biāo)可以確定什么函數(shù)?生2:正比例函數(shù)或反比例函數(shù)。

        師:已知反比例函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)A(4,2),?請同學(xué)們自行提出問題并解答。生3:求這個反比例函數(shù)表達(dá)式。

        師:你是運(yùn)用什么知識解決這個問題的?

        生3:用反比例函數(shù)的定義以及待定系數(shù)法求函數(shù)表達(dá)式。

        師:誰能針對對稱性提出一個問題?

        生4:求點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)。

        師:利用反比例函數(shù)中k的幾何意義能不能再提出問題?

        生5:在反比例函數(shù)圖像的第一象限的分支上另外取一點(diǎn)B,過點(diǎn)B分別作x軸、y軸的垂線,過點(diǎn)A分別作x軸、y軸的垂線,試比較S1、S2的大小(如圖1)。

        圖1

        生6:在反比例函數(shù)圖像上任取兩點(diǎn)(x1,y1)、(x2,y2),當(dāng)x1<x2時,y1與y2有什么樣的大小關(guān)系?

        師:解決問題時,你運(yùn)用了什么知識?

        ……

        【設(shè)計(jì)意圖】復(fù)習(xí)的目的就是幫助學(xué)生既理解基礎(chǔ)知識,也形成知識網(wǎng)絡(luò)。筆者設(shè)計(jì)了一個開放性問題,讓學(xué)生自主提問并解答,充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。學(xué)生提出了多個問題并加以解決,參與活動的積極性較高,教學(xué)效果自然很好。

        3.提升能力,回歸題目。

        師:下面我們看一道例題。

        例為了做好校園疫情防控工作,學(xué)校工作人員每天早上對全校教室進(jìn)行藥物噴灑消毒,藥物在一間教室內(nèi)空氣中的含藥量y(毫克)與時間x(分)的函數(shù)關(guān)系如圖2所示,進(jìn)行藥物噴灑時y與x成正比例函數(shù)關(guān)系,藥物噴灑完成后y與x成反比例函數(shù)關(guān)系。根據(jù)圖像提供的信息,解答下列問題:(1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式及自變量的取值范圍;(2)根據(jù)要求,只有當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于4毫克時,對預(yù)防才有作用,且至少持續(xù)作用15分鐘以上,才能完全消滅病毒,請問這次消毒是否徹底?

        圖2

        【設(shè)計(jì)意圖】基礎(chǔ)知識的復(fù)習(xí)可以為學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識解決問題打下基礎(chǔ)。

        4.回顧梳理,鞏固提升。

        師:今后我們會用怎樣的眼光看反比例函數(shù)?

        【設(shè)計(jì)意圖】幫助學(xué)生站在更高視角重新審視反比例函數(shù)的知識點(diǎn),找到反比例函數(shù)與其他知識點(diǎn)之間的聯(lián)系,建立更加完整的知識網(wǎng)絡(luò)圖。

        二、教學(xué)反思

        本節(jié)課,筆者以生活中的問題為背景創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境,以課堂產(chǎn)生的問題和預(yù)設(shè)的問題為載體,與學(xué)生共同合作,引導(dǎo)學(xué)生自主探究學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力,幫助學(xué)生建構(gòu)整章知識網(wǎng)絡(luò),理解分析類比、歸納的思想方法,體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,從而提高學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

        專家點(diǎn)評

        本節(jié)課通過問題驅(qū)動教學(xué)法,幫助學(xué)生重新回顧知識點(diǎn),提高學(xué)生的整體認(rèn)知,具體表現(xiàn)在以下四個方面:

        基于整體化的設(shè)計(jì)。復(fù)習(xí)課不再是知識的重復(fù),季老師對本節(jié)課的設(shè)計(jì)有一個整體化的思考,不拘泥于本章的知識點(diǎn),從一個點(diǎn)開始,讓學(xué)生思考能確定什么函數(shù)。學(xué)生不僅能確定反比例函數(shù),還能確定正比例函數(shù);不僅復(fù)習(xí)了反比例函數(shù)圖像及性質(zhì),還復(fù)習(xí)了用待定系數(shù)法確定函數(shù)表達(dá)式。

        基于問題解決的設(shè)計(jì)。課程目標(biāo)以學(xué)生發(fā)展為本,以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向,進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗(yàn),發(fā)展學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識與方法發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力。季老師引導(dǎo)學(xué)生從反比例函數(shù)和正比例函數(shù)關(guān)系入手,從不同視角發(fā)現(xiàn)問題、提出問題,引導(dǎo)學(xué)生用不同方法去分析問題、解決問題,過程中還對學(xué)生的能力表現(xiàn)給予及時恰當(dāng)?shù)脑u價。

        突出重點(diǎn)知識講解。本節(jié)課問題設(shè)計(jì)突出研究函數(shù)的通性通法:解析法、表格法、圖像法。結(jié)合圖像重點(diǎn)復(fù)習(xí)了反比例函數(shù)圖像的對稱性、k值的幾何意義及應(yīng)用。探究過程以學(xué)生為主體,反比例函數(shù)的應(yīng)用從數(shù)學(xué)應(yīng)用到生活應(yīng)用,教師引導(dǎo)自然,學(xué)生問題生成豐富,體現(xiàn)出真實(shí)情境下的深度學(xué)習(xí)。

        突出思想方法滲透。數(shù)學(xué)問題研究的一般方法是先研究對象再研究關(guān)系,正比例函數(shù)和反比例函數(shù)是已經(jīng)學(xué)過的兩種重要函數(shù),季老師以圖像為抓手,讓學(xué)生借助圖像直觀比較反比例函數(shù)與一次函數(shù)的大小,感受到數(shù)形結(jié)合思想的重要性,明白分類的必要性和重要性。

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