尤本隆

（200093 上海市 上海理工大學(xué)）

0 引言

自動(dòng)緊急制動(dòng)系統(tǒng)（Autonomous Emergency Braking,AEB）是一種高級(jí)輔助駕駛系統(tǒng)。在碰撞危險(xiǎn)發(fā)生之前，發(fā)出預(yù)警信息，若駕駛員未采取任何措施，則系統(tǒng)主動(dòng)介入并進(jìn)行制動(dòng)，避免或減輕碰撞對(duì)駕駛員和其他交通參與者造成的傷害。歐盟新車安全評(píng)鑒協(xié)會(huì)（Euro-NCVP）研究結(jié)果表明，AEB 系統(tǒng)的普及可有效避免27%的車輛碰撞事故[1]，2021 年最新中國新車評(píng)價(jià)規(guī)程（C-NCAP）發(fā)布了主動(dòng)安全ADAS 系統(tǒng)試驗(yàn)方法，車輛追尾自動(dòng)緊急制動(dòng)（AEB CCR）作為其第一個(gè)試驗(yàn)場景顯得尤為重要。

目前國內(nèi)外研究人員已提出眾多的AEB 系統(tǒng)算法模型，其中幾種比較典型的控制策略有安全距離模型、碰撞時(shí)間模型、最小減速度模型、駕駛員主觀感受模型等[2]。Kodaka[3]等基于日本交通事故數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)開發(fā)了一種帶三級(jí)制動(dòng)的避撞策略；Wada[4]等基于專業(yè)駕駛員的緊急制動(dòng)特征對(duì)AEB 的介入策略進(jìn)行了研究。但由于國外的交通環(huán)境和駕駛員的駕駛行為習(xí)慣較國內(nèi)差異較大，因此不能直接套用國外已有的研究成果。

據(jù)此，本文提出了一種基于有限狀態(tài)機(jī)的分級(jí)預(yù)警和制動(dòng)控制策略，詳細(xì)介紹了TTC 模型，建立了自己的安全距離模型，并將TTC 模型和安全距離模型綜合應(yīng)用在AEB 系統(tǒng)控制策略中，針對(duì)C-NCAP（2021 版）新發(fā)布的AEB CCR 避撞評(píng)價(jià)指標(biāo)，在Prescan 中搭建主動(dòng)安全測試場景，建立了包括制動(dòng)壓力控制模型和節(jié)氣門開度控制模型的車輛逆動(dòng)力學(xué)模型；最后通過軟件聯(lián)合仿真對(duì)提出的自動(dòng)緊急制動(dòng)控制策略進(jìn)行了驗(yàn)證分析。

1 碰撞時(shí)間模型（TTC）和安全距離模型

碰撞時(shí)間（Time To Collision,TTC）指的是相同路徑上兩車維持自身車速同向行駛，直至發(fā)生碰撞所需要的時(shí)間，其計(jì)算公式如下：

式中：dr——兩車相對(duì)距離，m；vr——兩車相對(duì)速度，m/s。

本文中dr和dv由Prescan 中的TIS（Technology Independent Sensor）傳感器測得,計(jì)算出實(shí)時(shí)TTC 值。碰撞時(shí)間模型公式簡單，應(yīng)用廣泛，但是在某些特殊工況下不適用。因此提出了相對(duì)加速2 階TTC 公式[5]，其計(jì)算公式如式（2）：

式中：ar——兩車相對(duì)加速度，m/s2。

本文選取第1 種TTC 模型（式（1））作為AEB 主動(dòng)介入的判斷條件，但是在某些特殊工況下只依靠此碰撞時(shí)間模型也會(huì)造成問題。例如當(dāng)自車以20 km/h 行駛，前車靜止時(shí)，AEB 會(huì)過早地介入，導(dǎo)致自車被剎停后距離目標(biāo)車輛過遠(yuǎn)。雖然AEB 系統(tǒng)成功避撞，但是也對(duì)駕駛員正常行駛造成干擾。眾多的AEB 控制策略中，另一種常用的是安全距離模型，因此本文將碰撞時(shí)間模型和安全距離模型結(jié)合，在預(yù)警策略中采用TTC 模型，制動(dòng)策略中采用安全距離模型。安全距離模型是以汽車制動(dòng)過程中的運(yùn)動(dòng)學(xué)為基礎(chǔ)，制動(dòng)臨界距離（db）計(jì)算公式如式（3）：

式中：v0——自車速度，m/s；a——制動(dòng)策略所決定的減速度，m/s2；ε——系統(tǒng)參數(shù)。

2 AEB 系統(tǒng)分級(jí)預(yù)警/制動(dòng)策略設(shè)計(jì)

2.1 AEB 介入方式制定

為保證駕駛員的主動(dòng)控制權(quán)，本文前方碰撞預(yù)警功能（Forward Collision Warning,FCW）采用二級(jí)預(yù)警方式。在緊急工況下，若直接采用高強(qiáng)度制動(dòng)，會(huì)影響駕駛員的乘坐舒適性，因此在AEB 介入后，采取兩級(jí)制動(dòng)策略，以此改善緊急狀況下的乘坐體驗(yàn)和保證行車安全。

AEB 系統(tǒng)的分級(jí)預(yù)警/制動(dòng)總體方案如圖1所示。其中，一級(jí)預(yù)警為指示燈預(yù)警；二級(jí)預(yù)警為指示燈、蜂鳴器聯(lián)合預(yù)警，并在二級(jí)預(yù)警觸發(fā)時(shí)刻增加點(diǎn)剎報(bào)警。

圖1 分級(jí)預(yù)警/制動(dòng)方案Fig.1 Hierarchical warning/braking scheme

2.2 分級(jí)預(yù)警/制動(dòng)關(guān)鍵參數(shù)確定

碰撞時(shí)間模型根據(jù)不同行駛工況來設(shè)置不同的碰撞時(shí)間閾值，當(dāng)求得的二車預(yù)碰撞時(shí)間小于安全閾值時(shí)AEB 系統(tǒng)介入。相關(guān)研究對(duì)不同安全時(shí)間閾值和不同制度強(qiáng)度下對(duì)應(yīng)的事故避免率進(jìn)行了總結(jié)：若駕駛員在碰撞前1.8 s 以0.5 g 的減速度制動(dòng)，能夠避免95%的碰撞事故；文獻(xiàn)[6]對(duì)意外中駕駛員反應(yīng)時(shí)間進(jìn)行了分析：在采用圖像、聲音聯(lián)合預(yù)警時(shí)，駕駛員反應(yīng)時(shí)間的平均值約為0.9 s，制動(dòng)器延遲時(shí)間一般取0.2 s。

綜合考慮，本文預(yù)警策略一級(jí)預(yù)警的TTC安全閾值為3.0 s；二級(jí)預(yù)警根據(jù)自車車速設(shè)置安全閾值：車速小于30 km/h，TTC 閾值為2.5 s；車速在30～50 km/h 之間，TTC 閾值為2.6 s；車速在50～70 km/h 之間，TTC 閾值為2.7 s；車速大于70 km/h，TTC 閾值為2.8 s。

NHTSA 隨機(jī)提取80 多名駕駛員在緊急制動(dòng)過程中車輛的減速度值[7]，通過對(duì)緊急制動(dòng)過程中最大減速度和平均減速度值分析，駕駛員整體減速度平均值為0.38 g，最大減速度為0.72 g。本文制動(dòng)策略一級(jí)制動(dòng)時(shí)的制動(dòng)強(qiáng)度取0.4 g，二級(jí)制動(dòng)時(shí)的制動(dòng)強(qiáng)度取0.8 g。其中在二級(jí)預(yù)警中觸發(fā)的點(diǎn)剎強(qiáng)度為0.6 g。

2.3 分級(jí)預(yù)警/制動(dòng)策略設(shè)計(jì)

確定了分級(jí)預(yù)警TTC 安全閾值和分級(jí)制動(dòng)制動(dòng)強(qiáng)度后，設(shè)計(jì)AEB 系統(tǒng)分級(jí)預(yù)警/制動(dòng)算法流程圖，如圖2 所示。由流程圖可知：

圖2 AEB 分級(jí)預(yù)警/制動(dòng)策略流程圖Fig.2 Flow chart of AEB hierarchical warning/braking strategy

（1）當(dāng)TTC ≤3.0 s 時(shí)，指示燈亮起預(yù)警，提醒駕駛員做出反應(yīng)；若駕駛員未介入且當(dāng)TTC ≤t0時(shí)，指示燈和蜂鳴器聯(lián)合預(yù)警，并進(jìn)行點(diǎn)剎預(yù)警，此處t0即前文提到的系統(tǒng)二級(jí)預(yù)警TTC 安全閾值。其中，點(diǎn)剎預(yù)警在激活時(shí)根據(jù)自車車速判斷，車速越高制動(dòng)時(shí)間越長；

（2）若駕駛員仍未介入，且當(dāng)兩車相對(duì)距離小于系統(tǒng)設(shè)定的安全距離d0，此時(shí)自動(dòng)緊急制動(dòng)系統(tǒng)介入，進(jìn)行一級(jí)制動(dòng)；當(dāng)兩車相對(duì)距離達(dá)到制動(dòng)臨界距離d1，即式（3）中的db,進(jìn)行二級(jí)制動(dòng)；

（3）若駕駛員介入，則AEB 系統(tǒng)退出；當(dāng)EBA（Electronic Brake Assist）檢測到駕駛員所提供的制動(dòng)壓力無法避撞時(shí)，進(jìn)行制動(dòng)輔助。

3 AEB 系統(tǒng)控制器設(shè)計(jì)

3.1 有限狀態(tài)機(jī)建模

有限狀態(tài)機(jī)是描述有限的狀態(tài)、觸發(fā)事件及轉(zhuǎn)換行為的數(shù)學(xué)模型[8]，能對(duì)AEB 系統(tǒng)的不同狀態(tài)和狀態(tài)之間的切換關(guān)系進(jìn)行建模，清晰地表達(dá)復(fù)雜的邏輯關(guān)系。根據(jù)本文提出的AEB 分級(jí)預(yù)警/制動(dòng)流程圖，在MATLAB/Simulink 中采用Stateflow 模塊進(jìn)行建模，如圖3 所示。

圖3 的AEB 控制器中，基于碰撞時(shí)間（TTC）模型、安全距離模型及兩車相對(duì)距離dr、相對(duì)車速vr,實(shí)時(shí)決策AEB 系統(tǒng)采取不同的預(yù)警等級(jí)和制動(dòng)等級(jí)。

圖3 AEB 控制器Fig.3 AEB controller

3.2 車輛逆動(dòng)力學(xué)模型

以Prescan8.5.0 軟件自帶車型Audi_A8 為研究對(duì)象，使用其默認(rèn)參數(shù)設(shè)置。主要參數(shù)如表1所示。

表1 整車和環(huán)境主要參數(shù)Tab.1 Main parameters of vehicle and environment

3.2.1 制動(dòng)壓力控制模型

根據(jù)車輛動(dòng)力學(xué)方程，車輛在平直公路上制動(dòng)時(shí)沒有坡度阻力和加速阻力，得到式（4）：

式中：m——車輛質(zhì)量，kg；FXb——地面制動(dòng)力，N；G——車輛重量，N；f——滾動(dòng)阻力系數(shù)；CD——空氣阻力系數(shù)；A——車輛迎風(fēng)面積，m2；ρ——空氣密度，kg/m3。

車輛進(jìn)行制動(dòng)時(shí)，引入比例系數(shù)Kb表示制動(dòng)力FXb和制動(dòng)壓力P的比值[9]，其關(guān)系如式（5）：

在Prescan 中設(shè)置車輛以某初速度行駛，然后施加恒定的減速度，運(yùn)行模型可得到車輛制動(dòng)壓力大小，將其代入式（5）計(jì)算出Kb的值，在本文中，該值為119。

Simulink中搭建制動(dòng)壓力控制模型如圖4 所示。

圖4 制動(dòng)壓力控制模型Fig.4 Brake pressure control model

3.2.2 節(jié)氣門開度控制模型

本文研究對(duì)象是車輛自動(dòng)緊急制動(dòng)系統(tǒng)，自車沒有加速需求，因此在仿真過程中只需要在AEB 系統(tǒng)輸出加速度為0 時(shí)，節(jié)氣門開度保持在能夠使自車維持當(dāng)前速度行駛狀態(tài)即可。因此在Prescan 中設(shè)置車速從0 到120 km/h 的測試工況，步長為10 km/h，運(yùn)行測試模型得到維持不同車速時(shí)所對(duì)應(yīng)的節(jié)氣門開度值，如圖5 所示。將Prescan 測試工況中的車速和其對(duì)應(yīng)的節(jié)氣門開度值導(dǎo)入Simulink 中的1-D Lookup Table 模塊中，實(shí)現(xiàn)節(jié)氣門開度控制功能建模。

圖5 不同車速節(jié)氣門開度Fig.5 Throttle opening at different speeds

4 AEB 系統(tǒng)仿真分析

4.1 聯(lián)合仿真平臺(tái)

本文使用Prescan8.5.0 和MATLAB/Simulink R2018b 進(jìn)行聯(lián)合仿真。如圖6 所示，將搭建的AEB 算法模型、逆動(dòng)力學(xué)模型和Prescan 自帶的TIS 傳感器模型、車輛動(dòng)力學(xué)模型連接起來構(gòu)成本次研究的仿真平臺(tái)。

圖6 聯(lián)合仿真平臺(tái)Fig.6 Co-simulation platform

4.2 AEB CCR 測試場景

C-NCAP（2021 年版）《主動(dòng)安全ADAS 系統(tǒng)試驗(yàn)方法》規(guī)定了車輛追尾自動(dòng)緊急制動(dòng)系統(tǒng)（AEB CCR）實(shí)驗(yàn)場景。測試工況分為2 類，即目標(biāo)車輛靜止，后車與前車追尾的場景（Car to Car Stationary,CCRs）和目標(biāo)車輛勻速慢行，后車與前車追尾的場景（Car to Car Moving,CCRm）。測試場景如圖7 所示。

圖7 測試場景Fig.7 Test scenario

4.3 AEB CCR 仿真驗(yàn)證及結(jié)果分析

由于篇幅有限，本文選取自車速度40 km/h的CCRs 測試工況和自車速度50 km/h 的CCRm測試工況，進(jìn)行仿真結(jié)果分析，聯(lián)合仿真結(jié)果如圖8 和圖9 所示。

如圖8 和圖9 所示兩種典型工況仿真結(jié)果中，車輛自主制動(dòng)后與目標(biāo)車相對(duì)距離曲線顯示成功避撞，制動(dòng)停止相對(duì)距離分別為1.97 m 和2.26 m，均在合理避撞車距范圍內(nèi)。相對(duì)車速曲線變化平穩(wěn)，不同制動(dòng)強(qiáng)度下速度變化響應(yīng)及時(shí)。前碰撞預(yù)警（FCW）系統(tǒng)功能正常，準(zhǔn)確地發(fā)出一級(jí)預(yù)警信號(hào)1 和二級(jí)預(yù)警信號(hào)2。兩種測試工況下的實(shí)際減速度和期望減速度跟隨性較好，正常行駛和制動(dòng)過程中自車減速度滿足AEB 系統(tǒng)減速度請求，誤差較小。

圖8 CCRs 測試工況Fig.8 CCRs test

圖9 CCRm 測試工況Fig.9 CCRm test

從兩種測試工況的減速度跟隨響應(yīng)曲線，圖8（d）和圖9（d）中看出，點(diǎn)剎預(yù)警功能均正常激活，自車進(jìn)行強(qiáng)度為0.6 g 的短暫制動(dòng)，在AEB 自主制動(dòng)之前能更有效地提醒駕駛員當(dāng)前危險(xiǎn)路況。圖8（d）中，目標(biāo)車靜止，駕駛員未介入，自車在分級(jí)制動(dòng)控制策略下先進(jìn)行強(qiáng)度為0.4g 的一級(jí)制動(dòng)，后進(jìn)行強(qiáng)度為0.8 g 的二級(jí)制動(dòng)。圖9（d）中，目標(biāo)車以20 km/h 的速度行駛，駕駛員未介入，兩車相對(duì)距離未達(dá)到制動(dòng)臨界距離d1，自車一直進(jìn)行制動(dòng)強(qiáng)度為0.4 g 的一級(jí)制動(dòng)，直至停下。

完整的AEB CCR 測試工況仿真結(jié)果如表2所示，僅統(tǒng)計(jì)制動(dòng)停止相對(duì)距離。結(jié)合表2 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，分析個(gè)測試工況仿真結(jié)果可得：車輛緊急制動(dòng)完成后，與目標(biāo)車縱向相對(duì)距離保持在1.93～3.29 m，各個(gè)工況均成功避撞，未出現(xiàn)過大或過小的制動(dòng)停止相對(duì)距離；由于目標(biāo)車勻速慢行，CCRm 測試工況的制動(dòng)停止距離仿真結(jié)果普遍比CCRs 的大；CCRm 測試工況下，當(dāng)自車車速大于60 km/h 時(shí)，制動(dòng)停止相對(duì)距離相較于低速工況較明顯增大，這是由于高速工況下，自車在AEB 系統(tǒng)控制下進(jìn)入高強(qiáng)度的二級(jí)制動(dòng)。

表2 測試工況仿真結(jié)果Tab.2 Simulation results of test conditions

5 結(jié)論

本文基于碰撞時(shí)間模型、安全距離模型的分級(jí)預(yù)警和制動(dòng)控制策略能夠正確發(fā)出前方目標(biāo)車碰撞預(yù)警、點(diǎn)剎預(yù)警和分級(jí)制動(dòng)信號(hào)，在駕駛員未介入的情況下成功避撞，自車和目標(biāo)車之間制動(dòng)停止相對(duì)距離在合理避撞距離范圍內(nèi)。

自車實(shí)際減速度與AEB 系統(tǒng)期望減速度跟隨性較好，響應(yīng)及時(shí)。CCRm 測試場景中，自車在高速工況下制動(dòng)停止時(shí)距目標(biāo)車相對(duì)較遠(yuǎn)，且可預(yù)測車速越高，制動(dòng)停止相對(duì)距離越大。在后續(xù)算法開發(fā)中，可通過標(biāo)定系統(tǒng)參數(shù)ε，或者采用動(dòng)態(tài)參數(shù)ε，優(yōu)化自動(dòng)緊急制動(dòng)控制算法，達(dá)到更加理想的避撞效果。