夏娟，崔建昆，呂嗣孝，李曉強(qiáng)

（1.200093 上海市 上海理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院2.201404 上海市 上海園菱機(jī)械實業(yè)有限公司）

0 引言

齒輪齒廓形狀的設(shè)計是齒輪副的關(guān)鍵，常見嚙合齒輪副的齒廓有漸開線、擺線、直線等。直線共軛內(nèi)嚙合齒輪副的主動齒輪輪廓是左右對稱的直線，齒圈齒廓是與直線共軛的曲線[1]。該齒輪副除了擁有普通內(nèi)嚙合齒輪副有的優(yōu)點外，還有噪音低、振動小、滑動系數(shù)小的優(yōu)點[2]。正是因為這些優(yōu)點，才使得直線共軛內(nèi)嚙合齒輪能應(yīng)用于航空航天、船舶、車輛裝載運(yùn)輸?shù)葓龊?。齒輪的建模過程比較復(fù)雜，在不同的應(yīng)用場合所需齒輪參數(shù)不同，這就要求設(shè)計者針對不同的齒輪逐一建模[3]。因此，開發(fā)一個直線共軛齒輪參數(shù)化設(shè)計程序能夠有效地縮短開發(fā)周期，提高工作效率。

1 CATIA 二次開發(fā)原理

CATIA 是法國達(dá)索系統(tǒng)公司開發(fā)的跨平臺的商業(yè)三維CAD 設(shè)計軟件，提供機(jī)械設(shè)計、產(chǎn)品設(shè)計、分析和模擬等功能。CATIA 源于航空工業(yè)，被用于開發(fā)虛擬的原型機(jī)，但目前已廣泛應(yīng)用于汽車、船舶制造、建筑工程等行業(yè)實際生產(chǎn)設(shè)計中[4]。國內(nèi)外的CAD 軟件建立在通用應(yīng)用平臺上，不能滿足針對各種專業(yè)領(lǐng)域的產(chǎn)品快速設(shè)計的需求，因此必須使用二次開發(fā)技術(shù)來解決這一問題[5]。對 CATIA 進(jìn)行二次開發(fā)的基本流程如圖1 所示。通常，經(jīng)過二次開發(fā)后的軟件具有良好的人機(jī)界面，提高了設(shè)計人員的設(shè)計效率和產(chǎn)品質(zhì)量。

圖1 二次開發(fā)基本流程圖Fig.1 Basic flow chart of secondary development

CATIA 的二次開發(fā)主要分為2 種：

（1）使用宏對CATIA 進(jìn)行二次開發(fā)。大部分CAD/CAM 軟件都支持宏操作，可以通過錄制宏，對宏文件進(jìn)行修改（添加判斷、循環(huán)等功能），然后重新運(yùn)行，從而達(dá)到客戶需求。CATIA 可以以2 種語言方式來錄制宏，分別為CATScript 和MS VBScript[4]。

（2）使用組件應(yīng)用架構(gòu)對CATIA 進(jìn)行二次開發(fā)。CAA 方法可以進(jìn)行從簡單到復(fù)雜的二次開發(fā)工作，有強(qiáng)大的交互、集成功能[4]。

本次設(shè)計主要是采用的錄制宏方法對CATIA進(jìn)行二次開發(fā)，就需要了解CATIA Automation 的基本架構(gòu)，掌握對象的屬性及方法。圖2 所示為CATIA V5 Automation 對象架構(gòu)。

圖2 CATIA V5 Automation 對象架構(gòu)圖Fig.2 CATIA V5 Automation object architecture

2 直線共軛內(nèi)嚙合泵設(shè)計系統(tǒng)

2.1 程序流程圖

利用CATIA 二次開發(fā)的平臺，結(jié)合直線共軛齒輪齒廓的設(shè)計，繪制出三維實體模型，具體繪制流程如圖3 所示。

圖3 三維建?；玖鞒虉DFig.3 Basic flow chart of 3D modeling

2.2 程序界面設(shè)計

根據(jù)程序所要實現(xiàn)的功能以及設(shè)計齒輪齒廓所需要的參數(shù)，該界面主要由Label，TextBox，Button，GroupBox 等控件組成。程序界面設(shè)計如圖4 所示。該界面主要分為2 個模塊，一是設(shè)計參數(shù)的輸入，二是輸出參數(shù)的顯示。根據(jù)計算出來的小齒輪與大齒輪的齒頂圓與齒根圓大小來繪制草圖，根據(jù)中心距來實現(xiàn)裝配時的偏移距離。輸出參數(shù)的計算公式如表1 所示。

圖4 用戶界面圖Fig.4 User interface diagram

表1 齒輪的參數(shù)計算表達(dá)式Tab.1 Calculation expression of gear parameters

2.3 算法設(shè)計

圖5 是外齒輪直線齒廓，其中θ為單個齒在分度圓上所對應(yīng)的角度。取齒數(shù)Z1、模數(shù)m、齒形半角β、齒頂高系數(shù)h*a1和齒根高系數(shù)h*f1為齒廓參數(shù)。在不考慮嚙合間隙的情況下，外齒輪直線齒廓的部分坐標(biāo)計算公式為

圖5 外齒輪直線齒廓圖Fig.5 Linear profile of external gear

圖6 所示為外齒輪直線齒廓所共軛的內(nèi)齒輪齒廓。查閱文獻(xiàn)可知，直線共軛齒輪的內(nèi)齒圈齒廓曲線有3 種設(shè)計方法[2]，該實驗中主要運(yùn)用的是通過坐標(biāo)變化建立參數(shù)方程，即

圖6 內(nèi)齒輪齒廓圖Fig.6 Profile of internal gear

式中：Φ1，Φ2——外齒輪和內(nèi)齒輪的轉(zhuǎn)角；a——中心距。Φ1，Φ2的求解公式如下：

2.4 程序?qū)崿F(xiàn)

可視化界面制作完成后需要在后臺添加代碼，代碼的正確編寫決定了軟件功能的實現(xiàn)與否。該程序主要通過用戶在界面輸入?yún)?shù)，后臺將參數(shù)帶進(jìn)算法進(jìn)行運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果輸出在界面并傳遞給CATIA，從而生成三維模型。以外齒輪模型為例，該按鈕實現(xiàn)模型主要包含了以下幾個步驟。

（1）獲取CATIA 對象，新建Part 文檔。關(guān)鍵代碼如下：

（2）根據(jù)界面輸入的參數(shù)進(jìn)行公式計算，將計算結(jié)果顯示在界面指定的文本框中。關(guān)鍵代碼如下：

（3）根據(jù)指定的參數(shù)大小在空間的XY平面上畫齒頂圓和齒根圓。關(guān)鍵代碼如下：

（4）根據(jù)齒廓計算公式計算出直線齒廓坐標(biāo)，利用這些坐標(biāo)繪制直線。首先需要判斷直線與兩圓弧有無交點，有交點則將超過齒根圓齒頂圓的部分進(jìn)行裁剪，沒交點則進(jìn)行外插延伸。關(guān)鍵代碼如下：

（5）將得到的直線沿著ZX平面對稱，得到另一半齒廓。關(guān)鍵代碼如下：

（6）根據(jù)兩邊的齒廓對齒頂圓與齒根圓的圓弧進(jìn)行裁剪。關(guān)鍵代碼如下：

（7）將裁減后的圓弧與齒廓進(jìn)行接合，這樣就形成一個完整的平面上的齒。關(guān)鍵代碼如下：

（8）將齒頂圓與單齒進(jìn)行拉伸，然后根據(jù)外齒輪的齒數(shù)對單齒進(jìn)行圓周陣列。關(guān)鍵代碼如下：

（9）將空間中創(chuàng)建的點線等隱藏，更加直觀地顯示模型。關(guān)鍵代碼如下：

（10）將獲得的三維實體模型以指定名字指定類型進(jìn)行保存。關(guān)鍵代碼如下：

圖7 所示為外齒輪三維效果圖。

圖7 外齒輪三維實體圖Fig.7 Three-dimensional solid diagram of external gear

內(nèi)齒輪的建模與外齒輪主要是齒廓設(shè)計不同，其余基本類似，就不一一說明。

該界面還有一個裝配按鈕，其功能實現(xiàn)主要分為以下幾個步驟：

（1）新建Product 文檔，將指定命名的兩個零件導(dǎo)入進(jìn)去。關(guān)鍵代碼如下：

（2）對兩個零件進(jìn)行約束限制：相合約束、偏移約束。關(guān)鍵代碼如下：

（3）將獲得的裝配體以指定名字保存。

圖8 所示為裝配效果圖。

圖8 裝配實體圖Fig.8 Assembly entity diagram

4 結(jié)語

本設(shè)計以C#.NET 為開發(fā)平臺，采用C#與CATIA 的交互實現(xiàn)直線共軛齒輪的參數(shù)化建模，使用戶通過在可視化界面輸入?yún)?shù)，一鍵完成齒輪在CATIA 中的三維建模，有效地節(jié)省了時間，把復(fù)雜的齒廓設(shè)計過程變成了簡單的參數(shù)輸入，在提高效率的同時也降低了軟件對用戶的操作要求。