俞立平 鐘昌標

人文社會科學是人類的精神家園，高校在人文社會科學研究與發(fā)展中發(fā)揮著極其重要的作用。大學是創(chuàng)新活動的重要載體［1］，高?？蒲腥藛T重在基礎研究，對原有技術實現(xiàn)根本性、革命性的突破［2］。知識經(jīng)濟時代要提高高校的科研水平和競爭力，就要不斷強化高?？蒲械膽?zhàn)略意識與創(chuàng)新意識［3］。在自然科學研究中，高等院校、國家級的科研院所往往側重基礎研究，而廣大企業(yè)、一般科研院所則側重應用研究。與自然科學不同，人文社會科學科研院所側重應用研究，廣大高等院校既重視基礎研究，也重視應用研究，高校絕對是人文社會科學研究的主力［4］。近年來我國高校人文社會科學發(fā)展較快，2009年高校人文社會科學投入54.63億元，2018年為190.54億元，平均年增長14.89%。從研發(fā)人員看，2009年為425939人，2018年為764235人，平均每年增長6.7%。從產(chǎn)出看，2009年高校人文社會科學的論文、學術著作、獲得批示的研究報告分別為312807篇、27021部、3347部，2018年分別為363712篇、30109部、9474部，論文和學術著作穩(wěn)步增長，而研究報告增長速度較快，平均每年增加12.26%。

人文社會科學投入產(chǎn)出關系相對復雜［4］。從投入看，人文社會科學研究許多取決于學者多年的積累，不同學科研究的異質性相差較大。此外不同學科研究對于經(jīng)費需求也大相徑庭，一些具有自然科學特點的學科，對科研經(jīng)費需求相對較大，而一些人文學科、藝術類學科，尤其是一些側重基礎理論研究的學科，對科研經(jīng)費的需求相對較少。此外，研發(fā)經(jīng)費與研發(fā)人員之間也是相關的，會出現(xiàn)變量的內(nèi)生性問題。從產(chǎn)出看，人文社會科學研究產(chǎn)出更加多樣化，并且不同產(chǎn)出之間也存在互動關系［5］。常見的人文社會科學產(chǎn)出包括學術論文、學術著作、研究報告等多種形式，他們之間是相關的。以上問題導致在研究高校人文社會科學投入產(chǎn)出分析時，容易出現(xiàn)估計偏誤，難以得出真實的結論。

目前的人文社會科學投入產(chǎn)出關系的研究方法有局限性?，F(xiàn)有的研究主要采用回歸為主的方法與DEA效率為主的方法，另外還有少量采用指標體系分析的方法。由于效率分析僅僅是投入產(chǎn)出關系分析的一個方面，許多研究更關注人文社會科學投入要素的彈性，但是目前基于回歸方法的分析均存在結果信息不足問題。比如研發(fā)經(jīng)費與研發(fā)人員兩種要素，如果研發(fā)經(jīng)費的彈性沒有通過統(tǒng)計檢驗，或者通過統(tǒng)計檢驗，但回歸系數(shù)為負數(shù)，這兩種情況均說明研發(fā)經(jīng)費的績效較差。如果進一步提出這樣的問題，研發(fā)經(jīng)費績效雖然較差，但在人文社會科學研究中不可能沒有作用，它的作用到底有多大？與研發(fā)人員相比，哪個更重要？相對重要性多大？現(xiàn)有的投入產(chǎn)出分析中，并沒有解決這個問題，本文將這個問題稱為投入要素盲點。這個問題是回歸的基礎問題，較少有研究關注。

從新的視角開展高校人文社會科學投入產(chǎn)出分析具有重要意義。第一，有助于對高校人文社會科學投入產(chǎn)出關系進行全面的分析，從而把握投入產(chǎn)出特征。第二，有助于發(fā)現(xiàn)高校投入產(chǎn)出中存在的一些問題，從而針對性地提出政策建議。第三，有助于從方法論的角度探索進一步研究的方法，從而豐富投入產(chǎn)出關系研究。

本文以教育部高校人文社會科學信息網(wǎng)公布的省際高校人文社會科學面板數(shù)據(jù)為例，在理論分析的基礎上，綜合采用聯(lián)立方程模型和BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型進行相關研究。其主要的創(chuàng)新體現(xiàn)在，第一，基于聯(lián)立方程模型，有利于消除變量的內(nèi)生性，使得投入產(chǎn)出關系分析更加準確。第二，將BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型引入到投入產(chǎn)出分析中，從而更好地分析投入要素貢獻，解決投入要素盲點問題，更好地進行全面評估，在研究方法上有所創(chuàng)新。

一、文獻綜述

關于高?？蒲谐晒度氘a(chǎn)出關系研究，主要集中在投入產(chǎn)出分析和效率分析。在投入產(chǎn)出分析方面，側重自然科學或高校整體角度的研究較多，鮑威、哈巍等研究了原“985工程”建設高校國際學術影響力的驅動要素，發(fā)現(xiàn)專項財政資金有效促進了相關高校全球知識網(wǎng)絡建構、國家間學術互動，短時間提升了我國高校國際學術影響力［6］。王曉嬈、李紅陽比較了中美高校研發(fā)經(jīng)費投入績效，發(fā)現(xiàn)中國工業(yè)企業(yè)最強，其次為科研機構和高等學校，而美國高等學校最強，其次為企業(yè)和聯(lián)邦政府科研機構［7］。郭泉恩、孫斌棟研究發(fā)現(xiàn)，高校創(chuàng)新產(chǎn)出和研發(fā)人員對區(qū)域創(chuàng)新有顯著促進作用［8］。梁劍瑩、安寧對廣東高校研究發(fā)現(xiàn)，對創(chuàng)新能力影響最大的是人力資源，其次是產(chǎn)學研合作，最后是政府公共政策［9］。王蕭蕭、朱桂龍實證研究發(fā)現(xiàn)，高校獨立研發(fā)對專利質量無顯著正向影響，更接近技術先驅者，大企業(yè)有顯著正向影響，更接近技術獨特者［10］。

關于高校人文社會科學投入產(chǎn)出分析的研究總體不多，俞立平、彭長生首先采用TOPSIS評價創(chuàng)新成果，然后采用面板數(shù)據(jù)模型和面板向量自回歸模型分析投入產(chǎn)出關系，發(fā)現(xiàn)對科技成果貢獻最大的是研發(fā)人員，科研經(jīng)費彈性較?。?1］。董玨、陳天天等研究發(fā)現(xiàn)，人文社會科學領域人才引進效能受到人員引進前基本情況的影響［12］。馬瑞敏、張欣等構建中國本科高校人文社會科學競爭力評價指標體系，對當時全國778所本科高校的人文社會科學競爭力進行評價和分析［13］。李貞、張體勤建立“投入—中介—產(chǎn)出”（IMO）模型，對高校人文社會科學團隊績效進行評價［14］。

從DEA效率角度研究高校效率的較多，Warning評價了73所德國公立大學的效率［15］。黃建國、袁偉燦研究了41所世界一流大學建設高?？蒲行?，發(fā)現(xiàn)科研效率水平總體不理想，技術退步是造成高校科研效率整體下滑的主要原因［16］?？禈贰㈥悤杂钛芯堪l(fā)現(xiàn)，“985工程”建設高校效率優(yōu)勢體現(xiàn)在英文發(fā)表，我囯高校中文發(fā)表效率開始下降，但英文發(fā)表的效率正逐漸提高［17］。王慶金、王強等運用因子分析和DEA分析教育部直屬高校的投入產(chǎn)出效率，發(fā)現(xiàn)雖然效率普遍偏低，但絕大多數(shù)高校處在規(guī)模效率遞增階段［18］。宗曉華、付呈祥研究了教育部直屬高?？蒲行剩l(fā)現(xiàn)高?？蒲行式?0年雖有提高，但進步不快，整體效率偏低，并且規(guī)模效率不斷減?。?9］。闞大學研究了中部地區(qū)高校效率，發(fā)現(xiàn)綜合類、師范類、財經(jīng)類高校整體效率較高，農(nóng)林類、醫(yī)學類、其他類高校效率偏低，“985工程”建設高校效率整體情況最好，其他公辦本科高校效率較差［20］。

還有一些研究從學科或某個視角研究高校效率，Kocher等測度了21個OECD國家和地區(qū)經(jīng)濟學學科科研效率［21］。Tomkins等對英國大學會計學院的效率進行評價［22］。楊博、曹輝測度我國各地區(qū)高校技術創(chuàng)新國際化效率，發(fā)現(xiàn)華東、華中、華北、西南地區(qū)效率較高，東北三省效率較低［23］。魏國江建立空間計量模型測算我國產(chǎn)學研不同主體的協(xié)同創(chuàng)新效率，發(fā)現(xiàn)各創(chuàng)新主體更多依靠自主研發(fā)，研發(fā)經(jīng)費外部支出即協(xié)同創(chuàng)新投入的效率均較低［24］。

從現(xiàn)有的研究看，學術界對高校投入產(chǎn)出關系的研究總體比較豐富，研究涉及投入產(chǎn)出分析和DEA效率分析，還有一些基于指標體系的評價分析。大多數(shù)以自然科學為主，少量研究涉及人文社會科學。從研究視角看，既包括高校內(nèi)部投入產(chǎn)出分析，也包括高校對經(jīng)濟社會發(fā)展的貢獻；既包括整體績效分析，也包括學科分析、學院分析，還包括國際化、協(xié)同創(chuàng)新、專利質量等視角的分析?？傮w上，在以下領域有待進一步深入：第一，人文社會科學研究產(chǎn)出較多，不同類型產(chǎn)出之間關系復雜，對于投入產(chǎn)出關系以及不同產(chǎn)出之間的關系需要進行進一步的理論研究，在此基礎上進一步進行深入研究。第二，從研究方法看，現(xiàn)有研究主要集中在回歸分析、DEA分析和指標體系，關于投入要素盲點問題，現(xiàn)有的研究缺乏有效的方法，迫切需要推進研究方法創(chuàng)新。第三，即使采用回歸分析，考慮到變量的內(nèi)生性以及產(chǎn)出變量之間的互動關系，現(xiàn)有研究至多采用工具變量，較少采用系統(tǒng)估計方法，如聯(lián)立方程模型來描述高校人文社會科學投入產(chǎn)出之間的特征。

二、理論分析與研究方法

人文社會科學投入要素主要包括研發(fā)經(jīng)費和研發(fā)人員，產(chǎn)出成果主要包括學術論文、學術著作和、研究報告和獎勵等。投入要素之間、產(chǎn)出要素之間、投入與產(chǎn)出之間存在復雜的互動關系。

（一）人文社會科學投入產(chǎn)出之間的復雜關系

人文社會科學投入產(chǎn)出諸要素之間的互動關系如圖1所示。

圖1 人文社會科學投入產(chǎn)出互動關系

首先對課題與獎勵進行必要的說明。課題雖然重要，但在人文社會科學研究中，課題既不屬于投入，也不屬于產(chǎn)出，它是廣大學者為了申請科研經(jīng)費資助時一種必不可少的行為，盡管課題的中標率以及級別高低反映了學者的水平，并且和科研成果緊密相關，但它本質上并不屬于科研成果。關于獎勵，它是在現(xiàn)有學術論文、學術著作和研究報告的基礎上申請的，不是直接科研成果，屬于間接科研成果，加上本文研究數(shù)據(jù)并沒有很好地區(qū)別不同級別的獎勵，因此本研究暫時不考慮課題與獎勵兩個指標。

研究經(jīng)費和研發(fā)人員無疑是人文社會科學研究中兩個最重要的投入要素，兩者高度相關。對于人文社會科學研究，科研經(jīng)費同樣重要，它是學者進行調(diào)查、參加學術會議、購買圖書資料、支付必要專家咨詢費和勞務費等等的重要經(jīng)費保障。需要注意的是人文社會科學不同學科對科研經(jīng)費的需求多少、開支渠道有較大差別，并且人文社會科學研究經(jīng)費與自然科學相比總體較少。對于人文社會科學研究而言，研發(fā)人員更強調(diào)知識積累和個性化的勞動，更加具有特色。同時需要注意的是，研發(fā)經(jīng)費與研發(fā)人員是高度相關的，并且具有互動關系。當研究經(jīng)費充足時可以吸引更多的研發(fā)人員來進行研究，而研究人員較多時也意味著通常情況有更多的申請科研經(jīng)費的機會，從而獲取更多的科研經(jīng)費支持。

學術論文是人文社會科學最重要的成果，學術著作是最系統(tǒng)的研究成果，而研究報告是應用性最強的研究成果，三者密切相關。高校的教師、研究員和研究生等均被鼓勵發(fā)表學術論文來促進學科發(fā)展，而其中一部分成果質量較高，屬于學科前沿，能夠促進相關產(chǎn)業(yè)發(fā)展，學術論文是高校知識溢出的主要途徑之一［25］。對于人文社會科學而言，學術期刊既刊登基礎研究論文，也刊登應用研究論文，尤其隨著國家近幾年來對智庫建設的重視，應用論文比例有增加的趨勢。學術著作是更加系統(tǒng)化的研究，比學術論文更加全面，學術觀點也可以更深入全面地進行論述。研究報告往往是高校服務政府部門和企業(yè)的重要表現(xiàn)，屬于應用研究?；A研究是應用研究的基礎和重要支撐，理論學術論文和學術專著是研究報告的重要基礎。學術論文與學術著作密切相關，應該說學術論文是學術著作的基礎，如果長期從事某個領域的研究，積累了一定的學術論文成果，可以在此基礎上進行歸納和提升，形成學術著作。在學術著作的撰寫過程中，一些能夠獨立成章的創(chuàng)新性研究也可以用來發(fā)表論文。此外，一些高質量的研究報告也可以出版，成為學術專著，或者其中的一些章節(jié)作為應用型研究論文發(fā)表。

人文社會科學投入產(chǎn)出的互動關系也比較顯著。首先投入決定產(chǎn)出，根據(jù)生產(chǎn)函數(shù)，人文社會科學科研活動也屬于典型的生產(chǎn)，其研發(fā)經(jīng)費和研發(fā)勞動力是科研成果的重要基礎。其次，科研成果對研發(fā)投入具有反作用，當學術論文、學術著作、研究報告等成果豐碩時，會促進高校加大研發(fā)投入，同時國家和地方政府也會加大對人文社會科學政策與經(jīng)費支持，產(chǎn)生良好的反饋。當人文社會科學科研成果不佳時，也會影響投入，甚至使得研發(fā)資源的增長停滯。

（二）聯(lián)立方程模型

聯(lián)立方程模型是用來分析諸變量投入產(chǎn)出復雜關系的模型，它較好地克服了變量的內(nèi)生性問題，根據(jù)前文分析，本文建立聯(lián)立方程模型如下：

公式（1）中，Y1、Y2、Y3分別為學術論文、學術著作、研究報告，K表示研發(fā)經(jīng)費、L表示研發(fā)勞動力。cij表示回歸系數(shù)，其中i表示方程序號，j代表變量序號，i，j=1，2，3，4，5。

方程一中，研發(fā)經(jīng)費、研發(fā)勞動力是學術論文的投入，此外，學術專著、研究報告也會對學術論文有促進作用。學術著作和研究報告的部分章節(jié)，也可以整理后作為學術論文發(fā)表。

方程二中，研發(fā)經(jīng)費、研發(fā)勞動力是學術著作的投入，學術論文、研究報告也會對學術著作有促進作用。學術論文是學術著作的重要基礎和積淀，研究報告也可以作為學術著作出版。

方程三中，研發(fā)經(jīng)費、研發(fā)勞動力是研究報告的投入，學術論文、學術著作也會對研究報告有促進作用。理論性學術論文和學術著作是研究報告的理論基礎，沒有較好的基礎研究，難以做好應用研究。

方程四中，研發(fā)勞動力對研發(fā)經(jīng)費會產(chǎn)生影響，當人文社會科學研究人員較多時，一方面高校會增加研發(fā)經(jīng)費支持，另一方面也增加了申報政府和國家科研經(jīng)費的機會。此外，良好的科研產(chǎn)出會促進研發(fā)經(jīng)費的增加，形成正反饋。

方程五中，研發(fā)經(jīng)費對研發(fā)人員有重要的影響，當研發(fā)經(jīng)費充裕時，會促進研發(fā)人員增加。此外，良好的科研產(chǎn)出會促進研發(fā)人員的增加，形成正反饋。

（三）傳統(tǒng)回歸模型的缺陷

基于聯(lián)立方程模型或傳統(tǒng)的各種多元回歸模型來研究人文社會科學投入產(chǎn)出關系有一個重要缺陷，即只能通過回歸系數(shù)的符號、大小以及是否通過統(tǒng)計檢驗來分析變量之間的關系，會出現(xiàn)投入要素盲點錯誤。

如圖2所示，在典型的投入產(chǎn)出回歸分析中，假設有3個投入要素，根據(jù)其是否通過統(tǒng)計檢驗大致分為三種情況，一是投入要素的回歸系數(shù)為正，并且通過了統(tǒng)計檢驗，在這種情況下，可以比較不同投入要素回歸系數(shù)的大小，從而比較不同投入要素的績效。二是投入要素的回歸系數(shù)為負數(shù)，并且通過統(tǒng)計檢驗，此時可以判斷該投入要素績效不佳。三是投入要素的回歸系數(shù)不管是正數(shù)還是負數(shù)，均沒有通過統(tǒng)計檢驗。對于第二種、第三種情況，只能大致說明第二種情況投入要素績效最差，但均不能判斷這兩種情況下投入要素對產(chǎn)出的積極貢獻，并比較其大小，本文將這種情況稱為投入要素盲點。在投入要素盲點情況下，不能簡單說該要素就沒有作用，還是要進一步分析比較各投入要素的貢獻與作用。

圖2 投入要素盲點

（四）BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型克服投入要素盲點

投入要素盲點問題本質上是過度掩蓋了投入要素的積極作用。根據(jù)經(jīng)濟學投入產(chǎn)出原理，盡管某個投入要素的績效可能不佳，比如勞動力對經(jīng)濟增長的貢獻不顯著，沒有通過統(tǒng)計檢驗，但這并不代表勞動力就沒有任何作用，畢竟經(jīng)濟增長是廣大勞動者通過辛勤的雙手創(chuàng)造的。所以在存在投入要素盲點的情況下，需要采用新的方法來估計投入要素的實際貢獻，從而給政策研究提供重要參考，而BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡就是一個較好的工具。

人文社會科學投入產(chǎn)出關系本質上也是一個黑箱，雖然其基本運作機制是清楚的，但由于投入產(chǎn)出關系復雜，涉及變量多，本質上屬于復雜巨系統(tǒng)，因此用BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡分析是可行的。將人文社會科學投入產(chǎn)出分別作為BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入和輸出，建立機器學習模型并進行訓練，從而可以高度擬合投入產(chǎn)出關系，并且得到各投入要素的權重，這樣就可以比較投入要素的權重大小。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型是對人腦神經(jīng)網(wǎng)絡若干基本特性的抽象和模擬，可以進行分布式并行信息處理［26］。BP神經(jīng)網(wǎng)絡一般由輸入層、隱含層、輸出層組成，是一個包括隱含層的多層前饋網(wǎng)絡。其中隱含層可以有多個，每層的神經(jīng)網(wǎng)絡節(jié)點也可以有多個，一般根據(jù)經(jīng)驗確定。模型的核心思想是不斷調(diào)整網(wǎng)絡連接的權重使得網(wǎng)絡的總體誤差最小。假設輸入層神經(jīng)元有m個，隱含層有q個，輸出層變量有l(wèi)個，其學習步驟如下：

第一，網(wǎng)絡初始化。預先給出權重系數(shù)最小的隨機數(shù)。

第二，輸入訓練集。輸入向量為x（1），x（2），…，x（n），期望輸出向量為t（1），t（2），…，t（N），N表示訓練樣本數(shù)量。

第三，BP網(wǎng)絡前饋計算。假設用樣本P進行訓練，隱含層第i個神經(jīng)元的輸入為：

式（3）中，g（）為隱含層激活函數(shù)，一般用sigmoid函數(shù)表示：

式（5）中，ωki為隱含神經(jīng)元i與輸出節(jié)點k的連接權重，θk為輸出層神經(jīng)元k的閾值。

第四，計算誤差。BP神經(jīng)網(wǎng)絡系統(tǒng)的總誤差函數(shù)Ep為：

第五，權重系數(shù)調(diào)整。如果總誤差沒有達到要求，則使權重系數(shù)沿著誤差函數(shù)的負梯度方向進行調(diào)整。輸出層和輸入層權重系數(shù)調(diào)整量的計算公式分別如式（8）和式（9）。

Δωki和Δωij分別為輸出層和輸入層權重系數(shù)調(diào)整量，η為學習速率，取值大于0，經(jīng)過反復訓練，直到誤差達到滿意結果為止。

需要注意的是，BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡作為一種新的估算投入要素貢獻的方法，其可靠性有待與傳統(tǒng)回歸結果進行對照分析，如果權重排序與回歸系數(shù)分析基本相近，那么就可以將BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡作為一種新的分析工具適當進行推廣（圖3）。

其次，BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡對投入產(chǎn)出關系是一種智能化模擬，也存在擬合優(yōu)度問題?；貧w分析的擬合優(yōu)度也是對投入變量解釋程度的一種反映，由于缺失一些投入變量，或者是投入變量難以計量，或者存在統(tǒng)計數(shù)據(jù)誤差等原因，會導致投入變量不一定能有效地解釋產(chǎn)出變量。對于這個問題，從提高穩(wěn)健性角度，應該將回歸分析的擬合優(yōu)度與人工神經(jīng)網(wǎng)絡分析的擬合優(yōu)度同時考慮。具體做法是，對于總體擬合優(yōu)度，要用回歸擬合優(yōu)度乘以BP神經(jīng)網(wǎng)絡的擬合優(yōu)度。

圖3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡與回歸綜合分析

三、研究數(shù)據(jù)與實證結果

本文從宏觀視角研究高校人文社會科學投入產(chǎn)出特征，并且嘗試在方法論層面有所創(chuàng)新。所有數(shù)據(jù)全部來自于教育部中國高校人文社會科學信息網(wǎng)（https：//www.sinoss.net），依托其中的省際高校面板數(shù)據(jù)進行實證研究。

（一）研究數(shù)據(jù)

對于投入變量，人文社會科學研發(fā)經(jīng)費來源于研發(fā)經(jīng)費內(nèi)部支出，研發(fā)勞動力來源于研發(fā)人員數(shù)量。對于產(chǎn)出變量，人文社會科學學術論文與學術著作采用原始數(shù)據(jù)，研究報告往往是高質量成果，相當于自然科學研究的成果轉化，是一個更好的產(chǎn)出變量。

教育部網(wǎng)站省際面板數(shù)據(jù)的時間跨度為2009-2018年，包括大陸31個省市數(shù)據(jù)，所有人文社會科學產(chǎn)出數(shù)據(jù)均為中文成果?？紤]到高校人文社會科學投入與不同產(chǎn)出之間存在不同滯后效應，研究報告的滯后期一般是數(shù)月到十幾個月，學術論文的滯后期一般是數(shù)月到1-2年，學術著作滯后期一般需要數(shù)年，經(jīng)過綜合平衡最后確定滯后期為1年。變量的描述統(tǒng)計如表1所示。

表1 變量描述統(tǒng)計

（二）變量的平穩(wěn)性檢驗

教育部高校人文社會科學數(shù)據(jù)時間跨度為9年，總體不長，但為了防止出現(xiàn)偽回歸，還是需要進行變量的平穩(wěn)性檢驗，結果如表2，當0階時，所有變量是部分平穩(wěn)，當1階時，所有變量均為平穩(wěn)時間序列。

（三）聯(lián)立方程回歸結果

根據(jù)公式（1），聯(lián)立方程的估計結果如表3所示，模型5個方程的擬合優(yōu)度總體較高，最低的為因變量是研究報告的擬合優(yōu)度，為0.707，說明研究報告的決定和影響因素比較復雜，其他方程的擬合優(yōu)度均在0.850以上。大部分變量的回歸系數(shù)均通過了統(tǒng)計檢驗，模型總體結果良好。

表2 變量的平穩(wěn)性檢驗

表3 聯(lián)立方程估計結果

方程一因變量是學術論文，擬合優(yōu)度為0.957，水平很高。從回歸結果看，研發(fā)人員的彈性系數(shù)最高，為0.597，且通過了統(tǒng)計檢驗；其次是學術著作，彈性系數(shù)為0.386，也通過統(tǒng)計檢驗；再次為研究報告，彈性系數(shù)為0.046，雖然較低但通過了統(tǒng)計檢驗；最后是研發(fā)經(jīng)費，彈性系數(shù)為0.008，沒有通過統(tǒng)計檢驗。

方程二因變量是學術著作，擬合優(yōu)度為0.895，水平較高。從回歸結果看，學術論文回歸系數(shù)最高，為1.132，并且通過了統(tǒng)計檢驗；其次是研發(fā)經(jīng)費，回歸系數(shù)為0.107，也通過了統(tǒng)計檢驗，但遠小于論文的彈性系數(shù)；研發(fā)人員的彈性系數(shù)為-0.237，通過了統(tǒng)計檢驗，但結果為負數(shù)，說明研發(fā)經(jīng)費的績效不佳；研究報告的彈性系數(shù)為-0.018，但沒有通過統(tǒng)計檢驗，說明大多數(shù)研究報告并沒有形成專著，更多發(fā)揮了決策咨詢的作用。

方程三因變量是研究報告，擬合優(yōu)度為0.707，屬于中等水平。從回歸結果看，學術論文的彈性系數(shù)最大，為0.882，通過了統(tǒng)計檢驗；其次是研發(fā)經(jīng)費的彈性系數(shù)，為0.789，也通過了統(tǒng)計檢驗；研發(fā)人員的彈性系數(shù)為-0.436，通過了統(tǒng)計檢驗，但結果為負數(shù)，說明決策咨詢是少數(shù)研發(fā)人員擅長；學術著作的彈性系數(shù)為-0.018，沒有通過統(tǒng)計檢驗，說明大多數(shù)學術著作側重基礎研究，對擅長從事基礎研究的學者而言，大多數(shù)并不適合從事應用研究。

方程四因變量是研發(fā)經(jīng)費，擬合優(yōu)度為0.852，水平較高。從回歸結果看，研發(fā)人員的彈性系數(shù)最大，為0.711，通過了統(tǒng)計檢驗；其次是研究報告，彈性系數(shù)為0.249，通過了統(tǒng)計檢驗；第三是學術著作，彈性系數(shù)為0.219，通過了統(tǒng)計檢驗；學術論文的回歸系數(shù)為0.050，但沒有通過統(tǒng)計檢驗。

方程五因變量是研發(fā)人員，擬合優(yōu)度為0.921，水平很高。從回歸結果看，學術論文的彈性系數(shù)最大，為0.775，通過了統(tǒng)計檢驗；其次是研發(fā)經(jīng)費，彈性系數(shù)為0.153，同樣通過了統(tǒng)計檢驗；學術著作的回歸系數(shù)為-0.105，同樣通過統(tǒng)計檢驗，但系數(shù)為負數(shù)；研究報告的彈性系數(shù)為-0.030，僅在10%的水平下通過了統(tǒng)計檢驗，并且回歸系數(shù)為負數(shù)，可以視為不相關。

以上回歸結果可視化后如圖4所示，箭頭方向表示作用方向，實線表示彈性為正，虛線表示彈性為負，線條粗細表示回歸系數(shù)絕對值大小。

以研發(fā)經(jīng)費的績效分析為例，研發(fā)經(jīng)費對研究報告的彈性為0.789，對學術著作的彈性為0.107，與學術論文無關。但是研發(fā)經(jīng)費通過兩條間接渠道對學術論文發(fā)揮作用，一是通過學術著作對學術論文產(chǎn)生影響，其間接彈性為0.041（0.107*0.386），二是通過研究報告對學術論文產(chǎn)生影響，彈性為0.036（0.789*0.046），其間接彈性之和為0.077（0.041+0.036）。

圖4 聯(lián)立方程回歸結果可視化圖

再以研發(fā)人員的績效分析為例，研發(fā)人員對學術論文貢獻的彈性最大，彈性為0.597，表現(xiàn)為粗實線；對學術著作的彈性雖然為-0.237，表現(xiàn)為虛細線；與研究報告無關，沒有線條相連。但是通過學術論文對學術著作的極高彈性1.132彌補了這種損失，實際對學術著作的彈性為0.439（0.597*1.132-0.237=0.439）；通過學術論文為研究報告的較高彈性0.882同樣彌補了損失，實際研發(fā)人員對學術報告的彈性為0.527（0.597*0.882）。上述分析結果如表4所示，綜合分析可以看出研發(fā)人員的績效要高于研發(fā)經(jīng)費。

表4 研發(fā)投入的綜合績效比較

（四）神經(jīng)網(wǎng)絡模型估計結果

下面分別在公式（1）的5個方程基礎上建立BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型并進行訓練，同時得到輸入變量的權重。由于神經(jīng)網(wǎng)絡模型結果受模型結構、模型方法和訓練次數(shù)等多種因素影響，每次結果均不一樣。為了提高研究的穩(wěn)健性，本文同時建立5個模型，并根據(jù)經(jīng)驗不斷調(diào)整神經(jīng)網(wǎng)絡結構，然后進行訓練，得到權重結果，取其平均值作為模型的最終結果。

表5是學術論文作為產(chǎn)出時的結果。從平均值看，其擬合優(yōu)度為0.944，相關系數(shù)為0.974，屬于很高水平。從各變量的權重看，重要性最大的為研發(fā)人員，權重為57.58%；其次是學術著作，權重為38.94%；第三是研究報告，權重為3.26%；最低的是研發(fā)經(jīng)費，僅為0.22%，這個結果和聯(lián)立方程中方程一的彈性排序結果完全一致。

表6是學術著作作為產(chǎn)出時的結果。從平均值看，其擬合優(yōu)度為0.875，相關系數(shù)為0.943，屬于較高水平。從各變量的權重看，最大的是學術論文，權重為97.49%，占絕對主導地位；其次是研發(fā)人員，權重為2.24%；第三是研發(fā)經(jīng)費，權重為0.25%；最后是研究報告，權重為0.01%，幾乎可以忽略。雖然變量彈性排序和方程二有所差別，但考慮到學術論文權重占絕對地位，以及方程二回歸結果中學術論文同樣占絕對地位，兩者總體上是一致的。

表7是研究報告作為產(chǎn)出時的結果。從平均值看，其擬合優(yōu)度為0.626，相關系數(shù)為0.854，屬于較高水平。從各變量的權重看，研發(fā)經(jīng)費的權重最高，為59.91%；其次是學術論文，權重為31.12%；研發(fā)勞動力的權重排列第三，為8.34%；學術著作的權重最小，為0.64%。聯(lián)立方程中，方程三的擬合優(yōu)度也不高，兩者相近。對比回歸系數(shù)與權重排序，兩者也稍有區(qū)別。

表5 學術論文作為產(chǎn)出時的神經(jīng)網(wǎng)絡權重

表6 學術著作作為產(chǎn)出時的神經(jīng)網(wǎng)絡權重

表7 研究報告作為產(chǎn)出時的神經(jīng)網(wǎng)絡權重

表8是研發(fā)經(jīng)費作為因變量的結果，從平均值看，其擬合優(yōu)度為0.877，相關系數(shù)為0.946，屬于較高水平。從各變量的權重看，研發(fā)人員的權重最大，為54.64%；其次是研究報告，為32.76%；第三是學術論文，權重為6.65%；最后是學術著作，權重為5.55%。對比聯(lián)立方程中方程四的回歸結果，研發(fā)人員和研究報告的排序一致，后兩個有所差異。

表9是研發(fā)人員作為因變量的結果，從平均值看，其擬合優(yōu)度為0.905，相關系數(shù)為0.958，屬于較高水平。從各變量的權重看，學術論文的權重最大，為73.07%；其次是研發(fā)經(jīng)費，為24.97%；第三是學術著作，權重為1.72%；最后是研究報告，權重為0.42%。對比聯(lián)立方程中方程五的回歸結果，學術論文和研發(fā)經(jīng)費的排序一致，后兩個變量因為沒有通過統(tǒng)計檢驗，比較沒有意義。

表8 因變量為研發(fā)經(jīng)費時的神經(jīng)網(wǎng)絡權重

表9 因變量為研發(fā)人員時的神經(jīng)網(wǎng)絡權重

對于以上BP神經(jīng)網(wǎng)絡分析的結果，可視化后如圖5所示。為了簡化分析，將權重小于5%的關系刪除，線條粗細同樣表示權重大小。

圖5 神經(jīng)網(wǎng)絡分析結果可視化圖

以研發(fā)經(jīng)費績效分析為例，研發(fā)經(jīng)費對學術論文的權重很低，僅為0.22%，研發(fā)經(jīng)費對學術著作的權重為0.25%，同樣很低，研發(fā)經(jīng)費對研究報告的權重很高，為59.91%。但是由于研究報告對學術論文與學術著作的權重分別為3.26%和0.01%，均較低，這樣研發(fā)經(jīng)費對學術論文的間接權重為0.007%（0.22%*3.26%），研發(fā)經(jīng)費對學術著作的間接彈性為0.000%（0.25%*0.01%），因此研發(fā)經(jīng)費的績效總體不佳。

再以研發(fā)人員績效分析為例，研發(fā)人員對學術論文的權重為57.58%，對學術著作的權重僅為2.24%，對研究報告的權重為8.34%，總體上研發(fā)人員對學術著作和研究報告的權重并不高?？紤]到學術論文對學術著作的權重為97.49%，以及學術論文對研究報告的權重為31.12%，這樣實際研發(fā)人員對學術著作的間接權重為56.13%（57.58%*97.49%），研發(fā)人員對研究報告的間接權重為17.92%（57.78%*31.12%），同樣可以說明研發(fā)人員是通過學術論文的傳導機制發(fā)揮其對學術著作和研究報告的影響，其綜合績效較高。上述分析結果如表10所示，總體研發(fā)人員的績效較高，與聯(lián)立方程分析結果一致。

表10 研發(fā)投入的綜合績效比較

（五）進一步分析

對于投入與產(chǎn)出方程與模型涉及的未盡問題，本文在此作進一步解釋和分析。

1.總體擬合優(yōu)度

對于投入產(chǎn)出方程，如果關鍵投入變量績效不佳，導致回歸系數(shù)不能通過統(tǒng)計檢驗，或者通過了統(tǒng)計檢驗，但是回歸系數(shù)為負數(shù)的情況時，可以同時借助回歸分析和人工神經(jīng)網(wǎng)絡來分析各投入要素的重要性或者權重。對于模型的總體擬合優(yōu)度應采用連乘計算，這是因為回歸擬合優(yōu)度是整個模型的基礎，它是在經(jīng)濟理論基礎上得到的結論。在此基礎上，BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型做了進一步的投入產(chǎn)出模擬，這種模擬是有誤差的，擬合優(yōu)度反映了這種模擬的精度，所以最終整個系統(tǒng)的總體擬合優(yōu)度一定要用回歸和人工神經(jīng)網(wǎng)絡兩者的擬合優(yōu)度相乘，結果如表11所示。

表11 模型的總體擬合優(yōu)度

從模型的整體擬合優(yōu)度看，研究報告的總體擬合優(yōu)度為0.443，總體偏低，可能是由于研究報告的特殊性決定的。

2.同時采用回歸分析與BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡分析的前提條件

本文研究發(fā)現(xiàn)，同時采用回歸分析與BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡分析，兩者雖然大致一致，但是還是存在差異。那么如何進行取舍或者綜合分析呢？需要注意的是，采用BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡分析的條件其實比較苛刻，就是只能在純粹的投入產(chǎn)出分析中才能使用，對于影響因素分析，是不能采用BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡進行分析的。本文之所以對研發(fā)經(jīng)費和研發(fā)人員也做了神經(jīng)網(wǎng)絡分析，是為了便于說明問題。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡的基石是系統(tǒng)論，系統(tǒng)有一定的輸入和輸出，內(nèi)部是黑箱。而應用到經(jīng)濟系統(tǒng)和科技系統(tǒng)分析時，這種前提條件同樣存在，因此凡是影響因素的研究，一般不宜采用，因為投入產(chǎn)出分析中，非常明確知道各投入要素均有貢獻，只不過有些投入要素的績效可能不高，但并不意味著其沒有貢獻。而影響因素分析，不能肯定哪種因素就一定發(fā)揮作用，不能貿(mào)然將其作為BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入變量。

3.回歸分析與BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡分析不一致的處理

在投入產(chǎn)出分析中，回歸分析會得出一個結果，BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡會得出另外一個結果，那么如何選用呢？總體上，應遵循以下原則：

第一，當回歸分析結果得到的主要投入要素彈性系數(shù)均為正數(shù)，并且均通過統(tǒng)計檢驗時，以回歸分析結果進行進一步的分析，不需要建立BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型。

第二，當回歸分析結果中，有些關鍵投入要素的彈性系數(shù)為負數(shù)并且通過統(tǒng)計檢驗，或者彈性系數(shù)沒有通過統(tǒng)計檢驗時，建議繼續(xù)采用BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡進行分析，并以BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡得到的權重作為后續(xù)政策分析的基礎，回歸分析結果供參考。

本文實證發(fā)現(xiàn)，在很大程度上，回歸分析與BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡分析的結果是大致一致的，兩者同時采用，可以提高研究的穩(wěn)健性。

四、研究結論與政策建議

本文通過理論研究發(fā)現(xiàn)，在人文社會科學投入產(chǎn)出分析中，如果回歸分析發(fā)現(xiàn)公認的投入要素沒有通過統(tǒng)計檢驗或者通過統(tǒng)計檢驗但其彈性系數(shù)為負數(shù)，在這種情況下回歸分析無法得到該要素作用的估計，即存在投入要素盲點問題。研究結論如下：

第一，BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡是解決投入要素盲點有效方法。在這種情況下，應繼續(xù)采用BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡分析來估計各投入要素的權重，從而進一步分析這些要素的作用和貢獻。這種分析范式推進了傳統(tǒng)的投入產(chǎn)出分析理論與方法，是一種有意義的創(chuàng)新，并且可以廣泛應用在經(jīng)濟社會分析中。從本文的實證結果看，采用BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡進行投入產(chǎn)出分析可以作為傳統(tǒng)回歸分析的重要補充，兩者研究原理和方法不同，但結果可以互相驗證和支撐，從而提高的研究的穩(wěn)健性。

第二，研發(fā)經(jīng)費總體績效偏低。從聯(lián)立方程回歸分析結果看，研發(fā)經(jīng)費對學術論文的彈性系數(shù)沒有通過統(tǒng)計檢驗，對學術著作的彈性系數(shù)總體較低，只對研究報告的彈性系數(shù)較高。因為研究報告?zhèn)戎貞醚芯?，并且只占人文社會科學產(chǎn)出的很小部分，所以研發(fā)經(jīng)費的績效總體偏低。從BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡的分析結果看，研發(fā)經(jīng)費對學術論文權重僅為0.22%，對學術著作的權重僅為0.25%，只對研究報告的權重高達59.91%。這個結果和回歸分析結果基本一致，因此研究結論是穩(wěn)健的。造成研發(fā)經(jīng)費績效不高的原因是多樣的，第一是人文社會科學研究有其特殊性，這是由學科特點所決定的，廣大科研人員更多是憑興趣和愛好從事研究，物質條件雖然重要但有時也能無米下炊；第二是一般人文社會科學研究不需要太多的實驗條件，研發(fā)經(jīng)費分配有時更傾向于適當普及，多方兼顧；第三是人文社會科學研發(fā)經(jīng)費的分配機制存在問題，導致其績效不高。

第三，研發(fā)人員的績效良好。從聯(lián)立方程的回歸結果看，研發(fā)人員對學術論文貢獻的彈性最大，彈性為0.597；對學術著作的彈性雖然為負數(shù)，但通過學術論文對學術著作的極高彈性彌補了這種損失，實際對學術著作的間接彈性為0.439；研發(fā)人員對研究報告的彈性雖然為-0.436，但通過學術論文為研究報告的較高彈性0.882同樣彌補了這種損失，實際研發(fā)人員對學術報告的間接彈性為0.527。從BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡的結果看，研發(fā)人員對學術論文權重最高，為57.58%；對學術著作的權重不高，僅為2.24%；對研究報告的權重也不高，為8.34%?？紤]到學術論文對學術著作的權重為97.49%，以及學術論文對研究報告的權重為31.12%，這樣實際研發(fā)人員對學術著作的間接權重為56.13%，研發(fā)人員對研究報告的間接權重為17.92%，同樣可以說明研發(fā)人員是通過學術論文的傳導機制發(fā)揮其對學術著作和研究報告的影響，其綜合績效較高。人文社會科學研究更加強調(diào)研發(fā)人員創(chuàng)造性的勞動，個性化較強，特色鮮明，側重思想性，因此更加依托研發(fā)人員。

第四，學術論文與學術專著互動較好，學術論文對研究報告影響較大。從聯(lián)立方程的回歸結果看，學術論文對學術著作的彈性高達1.132，對研究報告的彈性也是最高，為0.882；學術著作對學術論文的彈性為0.386，與研究報告無關；研究報告對學術論文的彈性較低，為0.046，與學術著作無關。從BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡的結果看，學術論文對學術著作的權重高達97.49%，對研究報告的權重為31.12%；學術著作對學術論文的權重為38.94%，對研究報告的權重極低，僅為0.64%；研究報告對學術論文的權重較低，僅為3.26%，對學術著作的權重極低，僅為0.01%。這個結果和聯(lián)立方程的結果基本一致。學術論文是學術著作的重要基礎，很難想象沒有一定的學術論文積累就可以完成高水平的學術著作。如果長期從事系統(tǒng)化的研究，也有利于發(fā)表學術論文。但是研究報告比較特殊，高水平的研究報告是以學術論文的理論水平作為基礎的，但由于學術著作更側重基礎研究，因此其對研究報告影響較低。

第五，學術著作和研究報告對研發(fā)經(jīng)費反饋作用較好，學術論文對研發(fā)人員反饋作用較好。從聯(lián)立方程回歸結果看，學術著作和研究報告對研發(fā)經(jīng)費具有良好的正反饋，學術論文對研發(fā)人員具有良好的正反饋。從BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡分析的結果看，研究報告對研發(fā)經(jīng)費反饋作用顯著，學術論文與學術著作反饋作用一般，此外學術論文對研發(fā)人員的反饋作用顯著。兩者的研究結論基本一致。

第六，研發(fā)經(jīng)費與研發(fā)人員互動效應良好。聯(lián)立方程中，研發(fā)人員對研發(fā)經(jīng)費的彈性為0.711，而研發(fā)經(jīng)費對研發(fā)人員的彈性為0.153。BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡分析中，研發(fā)人員對研發(fā)經(jīng)費的權重為54.64%，而研發(fā)經(jīng)費對研發(fā)人員的權重為24.79%。以上充分說明兩者互動效應良好，當然研發(fā)人員的作用更大。

綜上，本文提出如下政策建議：

第一，必須更加精準地配置人文社會科學研發(fā)經(jīng)費以提高其績效。人文社會科學研究存在較大的異質性，一些側重實驗的學科與自然科學比較接近，相對而言需要更多的研究經(jīng)費；一些側重思辨性的學科，可能需要相對較少的研究經(jīng)費；一些需要進行大量調(diào)查的學科，也需要較多的研究經(jīng)費。目前我國高校人文社會科學投入，一般根據(jù)項目級別體現(xiàn)經(jīng)費差異，很少根據(jù)學科或研究領域不同體現(xiàn)經(jīng)費差異，這就必須進行適當調(diào)整。此外在人文社會科學研發(fā)經(jīng)費的覆蓋面上，建議適當擴大范圍，研究項目本身也是一種激勵措施，會鼓勵廣大科研人員靜心從事科研，在資源有限的情況下，可考慮適當增加項目數(shù)，減少項目資助強度的方式實現(xiàn)。此外，要注重研發(fā)經(jīng)費在不同高校之間的分配，對于項目績效偏低的高校應適當減少研究經(jīng)費。

第二，加強對優(yōu)秀學術著作的支持力度。研發(fā)人員對學術著作彈性顯著為負數(shù)的原因包括兩個方面：首先，學術著作總體上屬于高水平、系統(tǒng)性的研究成果，是少數(shù)高水平學者的努力；其次，部分學術著作質量有待提高，近年來，國家加大了對學術著作質量的監(jiān)管力度，這個問題有所好轉。建議在嚴格控制學術著作質量的基礎上，加大對人文社會科學著作的經(jīng)費支持力度，同時加大國家社科基金后期資助、教育部人文社會科學后期資助等項目的支持力度，提高優(yōu)秀著作的獎勵力度和獎勵數(shù)量，以體現(xiàn)對高質量人文社會科學著作的有力支持。