趙 平
隨著教改的深入與落實(shí),小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的一系列問題也逐漸凸顯。其中幾何圖形教學(xué)中存在的問題直接將數(shù)學(xué)教學(xué)問題全面暴露。如,教師在開展幾何圖形課堂教學(xué)活動(dòng)時(shí),更重視公式的記憶與背誦,教師往往花費(fèi)非常多的時(shí)間使學(xué)生明白幾何圖形所包含的知識(shí)點(diǎn),但效果并不理想。這在很大程度上制約學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)有效提高,降低學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)興趣與積極性。因此,小學(xué)數(shù)學(xué)教師若想有效提升教學(xué)質(zhì)量,提高課堂教學(xué)效率,使學(xué)生掌握知識(shí)點(diǎn),學(xué)習(xí)成績(jī)穩(wěn)步提高,需要其認(rèn)真思考幾何圖形教學(xué)過程中存在的教學(xué)問題,并根據(jù)問題進(jìn)行思考與研究,找到切實(shí)有效的解決方案,實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)目標(biāo)。
多年應(yīng)試教育影響下,小學(xué)數(shù)學(xué)教師的教學(xué)觀念還停留在“能做題、做對(duì)題”的層面上,這在很大程度上導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)觀念也停留在“背公式、大量做題”上。教師在進(jìn)行幾何圖形教學(xué)活動(dòng)時(shí),也同樣秉持這樣的教學(xué)觀念,并沒有明確的教學(xué)目標(biāo),從而使得教師付出許多時(shí)間進(jìn)行公式講解和習(xí)題練習(xí),但教學(xué)效果總是難以提高。例如,在學(xué)習(xí)《長(zhǎng)方形與正方形的周長(zhǎng)》知識(shí)內(nèi)容時(shí),教師通常情況下會(huì)將長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式“(長(zhǎng)+寬)×2”和正方形周長(zhǎng)公式“邊長(zhǎng)×4”講解給學(xué)生知道,使學(xué)生學(xué)會(huì)在數(shù)學(xué)習(xí)題中找到圖形的長(zhǎng)、寬、邊長(zhǎng)就可以按照公式進(jìn)行周長(zhǎng)計(jì)算了。這種教學(xué)方法雖然可以快速引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)做題,在數(shù)學(xué)題目中找到解題關(guān)鍵點(diǎn),但同樣也存在一定的思維局限性。小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)是為了使學(xué)生可以產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)興趣,并形成一定的數(shù)學(xué)思維。由上述長(zhǎng)方形與正方形的周長(zhǎng)學(xué)習(xí)可以看出,教師更重視興趣的培養(yǎng),通過套用公式可以快速得出數(shù)學(xué)答案,增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)自信,但沒有重視將數(shù)學(xué)問題延伸教學(xué),有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,使學(xué)生在學(xué)習(xí)多邊形、不規(guī)則圖形周長(zhǎng)時(shí),也有解題思路。這也從側(cè)面反映出小學(xué)數(shù)學(xué)教師并沒有明確的教學(xué)目標(biāo),只是在按照教學(xué)大綱、按照教材內(nèi)容進(jìn)行按部就班式教學(xué)。如,習(xí)題:一個(gè)邊長(zhǎng)為6厘米的正方形和一個(gè)長(zhǎng)為8厘米、寬為6厘米的長(zhǎng)方形組合成一個(gè)圖形,求組合后圖形周長(zhǎng)。這時(shí),學(xué)生很容易受到公式影響而在計(jì)算時(shí)多加12厘米。
轉(zhuǎn)化思想也可稱為化歸思想,就是將數(shù)學(xué)問題由困難化容易,由煩瑣化簡(jiǎn)單,這個(gè)過程就是轉(zhuǎn)化和歸結(jié)的過程。轉(zhuǎn)化思想不僅是重要的解題思想,更是一種思維策略,一種有效的數(shù)學(xué)思維解題方式。當(dāng)學(xué)生掌握這種轉(zhuǎn)化思想后,會(huì)自然地靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)公式,全面掌握數(shù)學(xué)概念,明確正與反的轉(zhuǎn)化,明確常量與變量的轉(zhuǎn)化;更能將幾何圖形與數(shù)字進(jìn)行轉(zhuǎn)化,將相等與不等進(jìn)行轉(zhuǎn)化,將現(xiàn)實(shí)中遇到的問題與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化,實(shí)現(xiàn)真正的會(huì)學(xué)、會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)。但受應(yīng)試教育與傳統(tǒng)教育影響,小學(xué)數(shù)學(xué)教師并沒有認(rèn)識(shí)到轉(zhuǎn)化思想對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的重要性。在進(jìn)行幾何圖形教學(xué)活動(dòng)時(shí),往往重視引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行概念背誦,進(jìn)行公式套用,而對(duì)概念、公式的由來過程與演變經(jīng)過并沒有重視講解,以至于學(xué)生對(duì)幾何圖形學(xué)習(xí)處在只知其一不知其二的境界上。例如五年級(jí)上冊(cè)《多邊形的面積》中“平行四邊形面積”的知識(shí)點(diǎn)講解,教材中給出的例子是查平行四邊形占據(jù)的方格數(shù)與長(zhǎng)方形占據(jù)的方格數(shù),從而進(jìn)行面積對(duì)比,進(jìn)而發(fā)現(xiàn),平行四邊形的面積=底×高。接著,教師會(huì)帶領(lǐng)學(xué)生找到平行四邊形的高與底,再按照公式套用,就可以輕松算出平行四邊形的面積了。這種教學(xué)方法雖然可以有效引導(dǎo)學(xué)生知道平行四邊形面積與長(zhǎng)方形面積有緊密聯(lián)系,但具體的聯(lián)系是什么,學(xué)生卻難以用語言表達(dá)出。這在側(cè)面可以反映出學(xué)生缺乏轉(zhuǎn)化思想,沒有形成幾何圖形數(shù)學(xué)思維。當(dāng)學(xué)生遇到更為復(fù)雜的圖形,進(jìn)行面積計(jì)算時(shí),會(huì)因轉(zhuǎn)化思想的缺失而陷入解題誤區(qū),不能找到正確的解題思路。
小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)目的是要通過一種知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí),而掌握一類知識(shí)點(diǎn),進(jìn)而觸類旁通,掌握更多數(shù)學(xué)知識(shí)。但目前小學(xué)階段數(shù)學(xué)教學(xué)受應(yīng)試教育觀念影響,更多的是講授一種解題方法,并進(jìn)行大量的習(xí)題練習(xí),使學(xué)生通過題海戰(zhàn)術(shù)而熟練進(jìn)行試卷解答,獲得良好的學(xué)習(xí)成績(jī)。但通過多年試卷調(diào)查可以看出,學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)掌握較為良好,但應(yīng)用題及提高題經(jīng)常丟分。經(jīng)仔細(xì)研究發(fā)現(xiàn),學(xué)生對(duì)習(xí)題解答思考方向是對(duì)的,但因?yàn)檎莆盏慕忸}方法過于單一,導(dǎo)致習(xí)題出現(xiàn)一定的變形后,學(xué)生不知如何下手,進(jìn)而在答題時(shí),因考試時(shí)間有限,思維不能有效激發(fā),最終提高題失分情況加劇。這種情況存在的主要原因是教師沒有培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的意識(shí),更重視學(xué)生習(xí)題量有多少,更重視一種解法多次練習(xí)。數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)決定其解題思路是多樣的,尤其是幾何圖形學(xué)習(xí),其思考角度、思考方向多樣,這就需要教師在講解例題時(shí),引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度進(jìn)行思維創(chuàng)新,深入研讀習(xí)題題目,全面反思學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí),從而形成發(fā)散性思維,多角度思考問題。例如,在學(xué)習(xí)不規(guī)則圖形面積時(shí),教師一般引導(dǎo)學(xué)生將不規(guī)則圖形進(jìn)行切割、分解,變成多個(gè)規(guī)則圖形,接著按照規(guī)則圖形面積公式進(jìn)行不規(guī)則圖形面積計(jì)算。這時(shí),學(xué)生會(huì)積極按照教師所教授的方法進(jìn)行計(jì)算并獲得正確答案。這是非常好的解題方法,由繁化簡(jiǎn),但一些幾何圖形在經(jīng)過這樣計(jì)算時(shí),會(huì)更為煩瑣,出現(xiàn)多個(gè)加、減計(jì)算。這時(shí)教師應(yīng)該重視培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí),引導(dǎo)學(xué)生換個(gè)思路思考,如不分解幾何圖形,而是添加幾何圖形變成更大的一個(gè)規(guī)則圖形。這種解題思路需要教師在課堂教學(xué)中選擇有效的例題、范例,從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。
幾何圖形學(xué)習(xí)在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科中占有重要地位,是學(xué)生學(xué)習(xí)更煩瑣、更高深幾何題的基礎(chǔ),其教學(xué)目標(biāo)不僅僅是使學(xué)生掌握一定的面積、周長(zhǎng)公式,而是要通過這些簡(jiǎn)單的幾何圖形基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)習(xí)形成一定的數(shù)學(xué)空間思維,引導(dǎo)學(xué)生跳出幾何圖形固定思維,形成創(chuàng)新性思維與發(fā)散性思維。但目前小學(xué)階段數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)模式傳統(tǒng),教學(xué)手段單一,并不能有效促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新思維與發(fā)散思維的培養(yǎng)。例如,幾何圖形課堂教學(xué)活動(dòng)中,教師更多是利用黑板+幾何圖形輔助教具進(jìn)行課堂教學(xué)。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在向?qū)W生講解多邊形圖形特點(diǎn)時(shí),更多是在黑板上畫一個(gè)平面圖形,接著利用粉筆進(jìn)行圖形分解。如梯形面積計(jì)算,傳統(tǒng)教學(xué)方法是在黑板上畫出梯形圖案,并標(biāo)注好上底和下底,帶領(lǐng)學(xué)生找到梯形的高,接著按照梯形面積公式“(上底+下底)×高÷2”進(jìn)行計(jì)算。只要學(xué)生背熟公式,可以找到圖形的兩個(gè)底和高,就可以輕松做出習(xí)題,掌握基礎(chǔ)計(jì)算方法。這種教學(xué)方法過于程序化,不利于學(xué)生創(chuàng)新思維的形成。同時(shí),這種教學(xué)手段單一,長(zhǎng)時(shí)間使用這種教學(xué)方法,容易降低學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)興趣與課堂參與主動(dòng)性,并在很大程度上固化學(xué)生數(shù)學(xué)思維,使其認(rèn)為只要會(huì)背公式,多做幾道習(xí)題,就能將幾何圖形知識(shí)全面掌握,易于使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科產(chǎn)生一定疲憊感。
小學(xué)數(shù)學(xué)教材是學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)的有效輔助工具,可以輔助教師順利帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)海洋,成為知識(shí)海洋航行中的導(dǎo)航圖與風(fēng)向標(biāo),其更是教師與學(xué)生進(jìn)行知識(shí)交流的必備手冊(cè)。小學(xué)數(shù)學(xué)幾何圖形教學(xué)是數(shù)學(xué)學(xué)科重點(diǎn)教學(xué)任務(wù)之一,需要教師深入研究教學(xué)大綱,對(duì)教材內(nèi)容全面掌握,從而靈活應(yīng)用教材內(nèi)容,順利引導(dǎo)學(xué)生對(duì)幾何圖形知識(shí)形成一定的、系統(tǒng)的空間感。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行幾何圖形課堂教學(xué)時(shí),首先要將教材中例題進(jìn)行“活”處理,使學(xué)生掌握一個(gè)例題解題方法,可以延伸多個(gè)解題方法,會(huì)做更多幾何圖形變形題,有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。例如,在學(xué)習(xí)“圓的周長(zhǎng)”知識(shí)點(diǎn)時(shí),教師首先帶領(lǐng)學(xué)生利用繩子測(cè)量圓形物體的周長(zhǎng),使學(xué)生對(duì)圓的周長(zhǎng)形成空間感。接著教師引導(dǎo)學(xué)生思考:有一個(gè)圓形筆筒,我想用紅色的卡紙圍繞一周裝飾,需要多長(zhǎng)的卡紙?這個(gè)數(shù)學(xué)問題與學(xué)生熟悉的學(xué)習(xí)用品有關(guān),學(xué)生會(huì)拿起筆筒進(jìn)行實(shí)物參考,接著發(fā)現(xiàn)“繞筆筒一周,就是圓的周長(zhǎng)”,這個(gè)思維的形成,就是學(xué)生對(duì)圓的周長(zhǎng)進(jìn)行思考的過程,有利于學(xué)生解決實(shí)際問題,并加深對(duì)圓的周長(zhǎng)的學(xué)習(xí)與深入理解。此外,因課堂教學(xué)時(shí)間有限,教師不能將教材內(nèi)涉及的例題全面深入講解,并帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作,加深知識(shí)理解,這時(shí),教師可以結(jié)合教材教學(xué)內(nèi)容,將課堂教學(xué)有效延伸,豐富學(xué)生課余活動(dòng)的同時(shí),也促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)與掌握。
雖然小學(xué)階段數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)更重視興趣的培養(yǎng),以及基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)與掌握,但其學(xué)習(xí)內(nèi)容同樣與生活實(shí)際存在緊密聯(lián)系,并且便于學(xué)生將所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到日常生活中。因此,小學(xué)數(shù)學(xué)教師要重視聯(lián)系生活實(shí)際,利用現(xiàn)實(shí)生活中的案例,培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思維,增強(qiáng)其對(duì)幾何圖形知識(shí)的學(xué)習(xí)與應(yīng)用。以四年級(jí)下冊(cè)《三角形》內(nèi)容為例,三角形的特性是具有穩(wěn)定性?!胺€(wěn)定性”學(xué)生都能理解,但理解程度較淺,并不能真正意識(shí)到為什么教材中要特意強(qiáng)調(diào)三角形具有穩(wěn)定性,而不提其他圖形具有穩(wěn)定性呢?“穩(wěn)定性”的具體表現(xiàn)與應(yīng)用又有哪些呢?這時(shí),教師要將這一重點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行展開教學(xué),使學(xué)生充分學(xué)習(xí)并深入了解三角形。在課堂教學(xué)中,教師利用習(xí)題進(jìn)行“穩(wěn)定性”講解:用長(zhǎng)木桿圍籬笆,四方形和三角形哪一種方法更穩(wěn)定呢?與此同時(shí),教師利用幾根細(xì)木棒、幾條橡皮筋進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)演示。學(xué)生發(fā)現(xiàn):三角形的更穩(wěn)定,四邊形的籬笆會(huì)因外力而變形。當(dāng)學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)“穩(wěn)定性”的奧秘后,教師引導(dǎo)學(xué)生思考,生活中還有哪些三角形“穩(wěn)定性”的例子呢?這時(shí),學(xué)生會(huì)進(jìn)入發(fā)散思考,發(fā)現(xiàn):自行車的車架、新栽種小樹苗的支撐架等。通過觀察思考,學(xué)生發(fā)現(xiàn)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)可以有效應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)生活中,從而對(duì)幾何圖形產(chǎn)生一定的學(xué)習(xí)興趣。接著,教師利用學(xué)生熟悉的生活案例進(jìn)行例題講解,推動(dòng)學(xué)生課堂學(xué)習(xí)積極性與主動(dòng)性提高,進(jìn)一步形成良好的、濃厚的課堂學(xué)習(xí)氛圍,有利于教師高效完成課堂教學(xué)目標(biāo),提高教學(xué)質(zhì)量與效率。
小組合作學(xué)習(xí)是目前教育行業(yè)較為倡導(dǎo)的一種學(xué)習(xí)方法,其優(yōu)勢(shì)顯而易見,可以有效促進(jìn)學(xué)生間交流與互動(dòng),由優(yōu)秀學(xué)生帶動(dòng)一般學(xué)生進(jìn)行知識(shí)學(xué)習(xí)與掌握,形成濃郁的課堂學(xué)習(xí)氛圍;但其劣勢(shì)也同樣存在,教師要嚴(yán)格選擇合作學(xué)習(xí)內(nèi)容,控制合作學(xué)習(xí)時(shí)間,使小組合作學(xué)習(xí)效用最大化,實(shí)現(xiàn)教育目標(biāo)。幾何圖形學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生而言具有一定的趣味性,通過小組合作學(xué)習(xí)可以有效推動(dòng)學(xué)生進(jìn)行思維思考,創(chuàng)新許多不同角度思考解決方法,順利培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力。例如,在學(xué)習(xí)“多邊形周長(zhǎng)”時(shí),教師首先將多邊形周長(zhǎng)的基本思路講解給學(xué)生知道,使其明確多邊形周長(zhǎng)的計(jì)算原則。接著,教師通過例題向?qū)W生講解計(jì)算方法。最后,教師布置一道變形題,應(yīng)用小組合作學(xué)習(xí)方法,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行積極討論思考,培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力?!叭齻€(gè)臭皮匠,頂個(gè)諸葛亮”這句話正是合作學(xué)習(xí)小組成立的原因,小組成員一起開動(dòng)腦筋,列出問題,針對(duì)性思考,發(fā)散思維結(jié)合以往學(xué)習(xí)過的知識(shí)點(diǎn),可以快速地找到問題解決方案,并通過思維擴(kuò)展,從不同角度進(jìn)行思考,獲得更多解題思路。如在學(xué)習(xí)“體積”知識(shí)點(diǎn)時(shí),教師布置小組討論作業(yè)。小組成員經(jīng)過思考后得出這樣的解題方法:①利用體積公式進(jìn)行直接計(jì)算;②通過測(cè)量法進(jìn)行體積測(cè)量,如將水倒入想要測(cè)量體積的容器中,接著再將水倒入已知體積的正方體容器中,從而順利推算得出答案;③利用分割法進(jìn)行體積計(jì)算;④利用割補(bǔ)法進(jìn)行體積計(jì)算。
目前,是網(wǎng)絡(luò)信息計(jì)算普及并應(yīng)用的年代,各種先進(jìn)的信息技術(shù)手段被應(yīng)用到教育行業(yè)中,如多媒體設(shè)備、交互式電子白板等。這些依托于信息技術(shù)而存在的教學(xué)輔助工具不僅豐富了教學(xué)手段,更能有效幫助教師創(chuàng)新教學(xué)模式,幫助教師將抽象化知識(shí)形象化處理,使邏輯性較強(qiáng)的知識(shí)通過信息技術(shù)轉(zhuǎn)變,變得通俗易懂。因此,小學(xué)數(shù)學(xué)教師要看到信息技術(shù)的優(yōu)越性與先進(jìn)性,從而在進(jìn)行幾何圖形教學(xué)活動(dòng)中,合理應(yīng)用信息技術(shù),創(chuàng)新教學(xué)模式,豐富教學(xué)手段,增加學(xué)生對(duì)幾何圖形的學(xué)習(xí)體驗(yàn),提高對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng),有效提升幾何圖形課堂教學(xué)質(zhì)量與效率。與傳統(tǒng)的黑板+粉筆式教學(xué)模式相比,依托信息技術(shù)的教學(xué)輔助設(shè)備可以有效激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣,調(diào)動(dòng)課堂學(xué)習(xí)積極性與主動(dòng)性,促進(jìn)學(xué)生與教師間的知識(shí)交流,幫助教師掌握學(xué)生學(xué)習(xí)程度,推動(dòng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的學(xué)習(xí)與理解。例如,在學(xué)習(xí)體積公式時(shí),教師可以通過交互式電子白板演示公式的推導(dǎo)過程,將平面思維轉(zhuǎn)化為立體思維,幫助學(xué)生學(xué)習(xí)并掌握體積公式推導(dǎo)過程,形成轉(zhuǎn)化思想。此外,交互式電子白板的另一教學(xué)輔助優(yōu)勢(shì)是可以增加學(xué)生動(dòng)手操作體驗(yàn)機(jī)會(huì)。如,學(xué)生在觀看教師制作的公式推導(dǎo)微視頻后,可以利用交互式電子白板的繪圖功能,使用電子筆進(jìn)行公式推導(dǎo)操作,豐富知識(shí)積累體驗(yàn)。有研究證明,學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐掌握的知識(shí),會(huì)記憶更牢固,理解更深刻,體會(huì)更深,并實(shí)現(xiàn)靈活應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)目標(biāo)。
綜上所述,參考幾何圖形在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科中的占比,可以發(fā)現(xiàn)其重要性。因此,小學(xué)數(shù)學(xué)教師要深入研讀教改要求,借此機(jī)會(huì)將幾何圖形教學(xué)中存在的教學(xué)問題找出,并具體問題具體分析、具體解決,實(shí)現(xiàn)幾何圖形教學(xué)模式突破,將其中存在的問題去除,幫助學(xué)生掌握幾何圖形的學(xué)習(xí)方法,從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力,使其轉(zhuǎn)化思想能力提高,對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣,增強(qiáng)學(xué)習(xí)主動(dòng)性與積極性,最終提高數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)成績(jī),為中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定扎實(shí)基礎(chǔ)。