周 勇，劉如飛，齊 輝，叢波日，陳 敏

(1.山東高速集團有限公司，山東 濟南 250101；2.山東科技大學，山東 青島 266590；3.山東高速工程檢測有限公司，山東 濟南 250003；4.交通運輸部公路科學研究院，北京 100088)

0 引言

實景三維作為真實、立體、時序化反映人類生產(chǎn)、生活和生態(tài)空間的時空信息，是新型基礎(chǔ)測繪的標準化產(chǎn)品，是國家新型基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的重要組成部分，為經(jīng)濟社會發(fā)展和各部門信息化提供統(tǒng)一的空間基底[1-2]。

傾斜攝影測量技術(shù)是測繪遙感領(lǐng)域近年來發(fā)展起來的一項新技術(shù)，不僅可以快速獲取地物不同角度的影像，直觀、真實地反映實際地物的特征，而且具有效率高、成本低、靈活便捷等優(yōu)點，廣泛應(yīng)用于各個行業(yè)[3-4]。余加勇等[5]提出了基于無人機傾斜攝影的公路邊坡三維重建和災(zāi)害識別方法，利用無人機多視角序列影像重構(gòu)公路邊坡三維實景模型，成功應(yīng)用于邊坡工程災(zāi)害調(diào)查。俞建康等[6]通過無人機采集的傾斜影像實現(xiàn)立交橋三維實景模型重建，并選取橋梁模型上對應(yīng)點位坐標與實地點坐標進行精度對比，驗證了方法的可行性。但實際無人機航攝過程中存在較多盲區(qū)、遮擋等條件限制，容易造成實景三維模型存在空洞、底部拉花等模型質(zhì)量問題。

三維激光掃描技術(shù)以其獲取速度快、成果精度高、非接觸測量、抗干擾能力強等特點成為近年來發(fā)展迅速的新型測繪技術(shù)手段，在效率和精度上均優(yōu)于傳統(tǒng)作業(yè)模式[7]。隨著激光點云數(shù)據(jù)處理技術(shù)的進步，三維激光掃描技術(shù)已廣泛應(yīng)用于變形監(jiān)測、數(shù)字城市、智慧交通等領(lǐng)域。朱紅等[8]根據(jù)車載激光點云數(shù)據(jù)中不同地物的屬性和特征，對道路點云數(shù)據(jù)進行快速分割處理并對模型進行精化，實現(xiàn)了道路、樹和路燈等設(shè)施的三維重建。劉如飛等[9]針對車載移動測量系統(tǒng)數(shù)據(jù)采集特點，提出了一種基于激光掃描線索引的道路點云分類方法。通過進行掃描剖面激光點生長聚類以及行駛方向相鄰多條掃描線上路邊點聚類分析，最終實現(xiàn)了道路路面與路邊特征快速提取。

綜上所述，無人機傾斜攝影測量和三維激光掃描技術(shù)都具有高效率的優(yōu)點，但是無人機在空中拍攝過程中會存在盲區(qū)、遮擋等客觀因素限制，進而導致基于無人機傾斜攝影的建模方法存在模型拉花、空洞現(xiàn)象[10]。三維激光掃描技術(shù)在地面端進行數(shù)據(jù)采集，因此能夠準確獲取無人機拍攝盲區(qū)及遮擋區(qū)域信息，彌補傾斜攝影技術(shù)觀測視角上的不足[11-13]。結(jié)合這兩種技術(shù)的優(yōu)勢，可從不同視角保證數(shù)據(jù)質(zhì)量，最大限度減少測量死角，從而全面獲取完整的地物三維信息，保證模型的精度。因此本研究將無人機傾斜攝影數(shù)據(jù)與激光點云數(shù)據(jù)進行融合應(yīng)用，改善傾斜實景三維建模存在的問題，并以某高速公路橋梁為研究區(qū)，進行三維融合重建及模型精度分析。

1 數(shù)據(jù)融合與建模

1.1 技術(shù)路線

無人機傾斜攝影與三維激光掃描技術(shù)的結(jié)合主要是在數(shù)據(jù)層面進行深度融合，即通過研究高精度數(shù)據(jù)配準算法，進行傾斜攝影數(shù)據(jù)與激光掃描數(shù)據(jù)的空間基準統(tǒng)一，然后在實景建模軟件中導入融合后的點云數(shù)據(jù)，構(gòu)建全視角不規(guī)則三角網(wǎng)，最后對三角網(wǎng)進行貼圖處理，生成更高精度的三維融合模型。技術(shù)流程如圖1所示。

圖1 多源數(shù)據(jù)融合建模技術(shù)流程Fig.1 Multi-source data fusion modeling technology process

1.2 車載點云與傾斜實景數(shù)據(jù)配準

車載點云與傾斜實景數(shù)據(jù)配準的主要目的是將車載激光點云與利用傾斜數(shù)據(jù)生成的稀疏點云進行配準融合，彌補單一數(shù)據(jù)源覆蓋度的不足。由于傾斜實景原始數(shù)據(jù)為三角網(wǎng)格式，因此，在配準前需要將傾斜實景數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為密集點云，即一種由空中傾斜攝影影像密集匹配的點云數(shù)據(jù)。在數(shù)據(jù)處理時，需要對航飛影像進行照片檢查、控制點刺點、空中三角測量等預(yù)處理，然后設(shè)置輸出格式為三維點云，同時需根據(jù)實際需求選擇合適的采樣點間隔及空間參考系統(tǒng)，本研究設(shè)置的點間隔與參考系與車載點云一致。

點云配準應(yīng)用最廣泛的方法是Besl等[14]提出的ICP算法，該算法的特點是每次迭代中都將歐氏距離最近的點作為同名匹配點對，由于車載點云和傾斜點云在密度、覆蓋度、點云數(shù)據(jù)質(zhì)量等方面存在較大差異，同名點對一致性較差，原始的ICP算法難以達到較好的配準精度。由于橋梁構(gòu)筑物場景具有較多的規(guī)則空間平面，利用同名平面進行配準可以避免從點云數(shù)據(jù)中查找同名匹配點對，提高配準精度和效率[15-16]?；诖耍狙芯坷靡环N同名平面幾何特征的點云配準方法。

首先提取待配準點云中的共有平面，然后使用多分區(qū)最小二乘擬合算法進行擬合去噪并對去噪之后的點云使用RANSAC擬合平面，最后使用四元數(shù)和間接平差計算旋轉(zhuǎn)平移參數(shù)，實現(xiàn)點云的配準。具體流程如圖2所示。

圖2 基于平面幾何特征的點云配準流程Fig.2 Point cloud registration process based on plane geometric features

(1)多分區(qū)最小二乘擬合去噪

基于平面幾何特征的點云配準，關(guān)鍵在于平面點云法向量和質(zhì)心參數(shù)的確定，考慮到橋梁場景的點云數(shù)據(jù)量大并且包含噪點，本研究采用人工交互的方法從車載點云和傾斜點云中提取同名平面，采用空間多分區(qū)最小二乘擬合的方法對點云數(shù)據(jù)進行去噪處理。

三維空間中的任一平面點云可用式(1)進行唯一參數(shù)化表示：

axc+byc+czc=1，

(1)

式中，(a,b,c)為點云平面的單位法向量;(xc,yc,zc)為平面點云的質(zhì)心，下標c為點云平面,約束條件為a2+b2+c2=1。

對于點云數(shù)據(jù)中的任意一點Pi(xi,yi,zi)，以Pi為中心r為半徑進行球鄰域搜索，如果該球形鄰域內(nèi)Pi的近鄰點個數(shù)小于3則將Pi點標記為離群點刪除；如果近鄰點個數(shù)大于3則將Pi其鄰域內(nèi)的點構(gòu)建協(xié)方差矩陣：

(2)

求解該協(xié)方差最小特征值對應(yīng)的歸一化特征向量n(a,b,c)，即為局部平面的單位法向量，進而可得Pi到局部平面的距離為：

(3)

遍歷計算每個點到分區(qū)擬合平面距離的均值：

(4)

標準差：

(5)

當某一點Pi到局部平面的距離在(μ-σ,μ+σ)范圍內(nèi)時保留該點，不在該范圍則定義為離群點刪除。

(2)整體RANSAC擬合平面

對于去噪處理之后的平面點云數(shù)據(jù)，采用RANSAC算法進行平面擬合，其具體步驟如下：

①初始化內(nèi)點點集Inpts，給定距離閾值ε、內(nèi)點個數(shù)閾值mmin和迭代次數(shù)k。

②從平面點云中隨機選取3個點，通過這3個點求解平面方程；假設(shè)選取的3個點為P1(x1,y1,z1)，P2(x2,y2,z2)，P3(x3,y3,z3)，可得：

(6)

平面的單位法向量為：

(7)

已知平面的單位法向量和平面上的一點P1，可求得平面方程截距d。

③計算各點到步驟②所得平面的距離dis，若dis≤ε，則將該點計入內(nèi)點，否則視為外點。

④計算該平面上內(nèi)點的個數(shù)m，若m>mmin則認為此次估計成功轉(zhuǎn)第⑤步，否則轉(zhuǎn)第⑥步。

⑤對點集Inpts中所有點用最小二乘法重新計算平面模型的參數(shù)，得到最終結(jié)果；

⑥k=k+1，若k>kmax則結(jié)束，否則轉(zhuǎn)步驟②。

(3)基于平面幾何特征進行配準

設(shè)同一平面地物的幾何特征在車載激光點云中表示為P(a1,b1,c1,d1,x1,y1,z1)，在傾斜點云中表示為Q(a2,b2,c2,d2,x2,y2,z2)，由于平面的單位法向量方向有正有負，本研究以點云質(zhì)心為基準，使任一平面的法向量均朝向點云內(nèi)部。

理想情況下，對于任意的同名平面特征對(Pi,Qi)，都滿足：

n2i=Rn1i,

(8)

式中，R為旋轉(zhuǎn)矩陣；n1i=[a1i,b1i,c1i]T；n2i=[a2i,b2i,c2i]T為同名平面特征對的單位法向量。根據(jù)式(8)的描述，目標函數(shù)滿足：

(9)

此時，任一同名平面之間的相對距離Δdi滿足：

(10)

理想情況下，經(jīng)旋轉(zhuǎn)平移后的同名面完全融合，也即Δdi=0。

根據(jù)式(11)的描述，目標函數(shù)滿足：

(11)

使用四元數(shù)坐標轉(zhuǎn)換模型計算旋轉(zhuǎn)矩陣。

由式(8)和式(10)可得：

(12)

平移向量t(tx,ty,tz)與Δdi之間的關(guān)系為：

(13)

式(11)和式(12)聯(lián)立得：

(14)

由平差知識[17]得：

t=(n1iTn1i)-1n1iTΔdi。

(15)

對于配準后的任一同名平面(Pi,Qi)，計算它們之間的歐式距離dPQ，則均方根誤差為：

(16)

當rmse小于設(shè)定閾值時則表示配準成功，同時給定迭代次數(shù)約束，避免在均方根誤差不滿足設(shè)定閾值的情況下，出現(xiàn)無限循環(huán)迭代。

1.3 多源數(shù)據(jù)融合建模

首先需要對無人機傾斜攝影獲取的影像進行檢查，包括影像文件完整性、尺寸、鏡頭及焦距參數(shù)等；然后添加控制點并進行像片刺點，刺點位置應(yīng)從控制點清晰且位于影像中心的照片中選取，完成刺點后進行空中三角測量計算，生成初步的三維模型；將經(jīng)過配準的激光點云數(shù)據(jù)添加至影像密集匹配環(huán)節(jié)，實現(xiàn)密集匹配稀疏點云與激光掃描點云的融合，再次進行點云三角網(wǎng)重建，即利用全視角覆蓋的點云數(shù)據(jù)構(gòu)建精細的三角網(wǎng)白模，最后通過紋理自動映射得到融合后的三維實景模型。

2 試驗與分析

2.1 數(shù)據(jù)獲取

試驗測區(qū)為某橋梁目標，該橋類型為簡支梁橋。利用無人機傾斜攝影測量與三維激光掃描技術(shù)分別獲取測區(qū)的數(shù)據(jù)。試驗采用無人機獲取傾斜影像數(shù)據(jù)，運用車載移動測量系統(tǒng)采集橋梁底部點云。

2.2 數(shù)據(jù)配準

通過C++編程實現(xiàn)本研究提出的基于平面幾何特征的點云配準方法，為驗證方法的正確性和可靠性，對無人機傾斜攝影生成的稀疏點云與車載移動測量系統(tǒng)獲取的點云數(shù)據(jù)進行配準試驗。首先選取4對互不平行的平面，然后進行去噪、平面擬合，最后進行點云配準參數(shù)計算。

基于配準參數(shù)車載激光點云和機載激光點云進行配準，配準前后點云的相對位置及局部放大圖如圖3所示。原始點云存在旋轉(zhuǎn)、平移誤差，其中旋轉(zhuǎn)誤差主要存在于xoy面，約30°。沿x方向的平移誤差約為1.76 m，沿y方向的平移誤差約為2.30 m，沿z方向的平移誤差約為1.49 m。從圖中可以看出，配準后的點云可較好重合，在交通標志牌位置已不存在錯層現(xiàn)象。在配準精度分析時，人工均勻選取棱角特征明顯的重疊區(qū)域[18]，采用雙向K近鄰搜索的方式獲取對應(yīng)點對，計算對應(yīng)點距離的均方根誤差rmse作為配準的精度評定標準，其精度計算結(jié)果為4.35 cm。

圖3 點云初始位置及配準結(jié)果Fig.3 Initial position of point cloud and registration result

2.3 實景模型效果及精度

本研究首先采用Context Capture實景建模軟件對傾斜攝影數(shù)據(jù)進行處理，獲得初始傾斜實景模型，然后通過數(shù)據(jù)融合處理，得到融合后的橋梁實景模型。

傾斜實景模型精度取決于多種因素，主要來源于點云數(shù)據(jù)采集誤差、數(shù)據(jù)融合誤差和建模誤差。本研究從以下3方面進行評價。

(1)對比融合前后的三維模型，觀察模型紋理、結(jié)構(gòu)差別，紋理越清晰、結(jié)構(gòu)越明顯，說明模型精度越高。傾斜攝影模型的橋梁底部存在明顯拉花及空洞問題，模型細節(jié)較為粗糙。融合后的橋梁模型底部結(jié)構(gòu)清晰，模型表面平整度和紋理清晰度明顯改善，在結(jié)構(gòu)和紋理上提高了三維模型的質(zhì)量。

(2)通過分析激光點云與傾斜點云的配準誤差，驗證模型的融合精度，配準的誤差越小，則融合模型的精度越高。配準后的點云基本重合，未出現(xiàn)錯層現(xiàn)象。整體的配準精度為4.35 cm，滿足高精度建模的應(yīng)用要求。

(3)基于已有野外實測控制點三維坐標，從傾斜攝影模型和融合模型中識別相應(yīng)檢查點的三維坐標，與實測值進行比較，進行誤差統(tǒng)計分析，誤差越小模型精度越高。本研究選取橋梁附近4個檢查點，將外業(yè)實測坐標作為真值，多次測量模型中的檢查點坐標并取均值，與真值進行對比，結(jié)果如表1所示。

表1 檢查點精度對比Tab.1 Comparison of checkpoint accuracies

3 結(jié)論

本研究針對無人機傾斜攝影建模時存在模型扭曲變形和數(shù)據(jù)空洞的問題，根據(jù)無人機傾斜攝影與三維激光掃描三維建模的優(yōu)缺點，提出了一種無人機傾斜攝影與三維激光掃描結(jié)合的橋梁三維數(shù)字化還原方法，并形成了一套可行的數(shù)據(jù)融合建模方案，包括數(shù)據(jù)采集、傾斜與激光點云配準、實景融合建模等，從多個方面驗證了融合模型精度。試驗表明，該方案提高了三維模型的精度，改善了橋梁三維模型的局部紋理細節(jié)，具有較好的可行性。