杜巖松，韓洪濤，郝朝偉，王明法，王鵬程

(1.山東交通學(xué)院 交通土建工程學(xué)院，山東 濟(jì)南 250357；2.山東高速集團(tuán)有限公司建設(shè)管理分公司，山東 濟(jì)南 250001；3.交通運(yùn)輸部公路科學(xué)研究院 舊橋檢測與加固技術(shù)交通運(yùn)輸行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(北京)，北京 100088)

0 引言

隨著我國高速公路事業(yè)的不斷發(fā)展，高速公路橋梁成為不可或缺的重要組成部分。隨著技術(shù)不斷更新，預(yù)應(yīng)力技術(shù)廣泛應(yīng)用于土木工程領(lǐng)域，學(xué)者們也不斷推進(jìn)針對預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的各項(xiàng)研究。預(yù)應(yīng)力鋼絞線除了承受主要的靜荷載之外，還要承受源源不斷的動荷載作用，日復(fù)一日的疲勞荷載作用會對預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件造成剛度退化以及變形增大等不可逆的損傷。

面對這一問題，國內(nèi)外學(xué)者對橋梁疲勞性能的研究取得了一定的階段性成果。鄒蘭林等[1]對采用能量耗散模擬分析預(yù)應(yīng)力混凝土梁疲勞壽命的可行性進(jìn)行了研究，指出動態(tài)預(yù)應(yīng)力度低的混凝土梁,在疲勞開始階段耗散能密度衰減更加迅速并更快到達(dá)疲勞穩(wěn)定階段,且疲勞穩(wěn)定階段持續(xù)時間更長。羅毅等[2]對濕熱環(huán)境下預(yù)應(yīng)力CFRP加固RC梁疲勞性能進(jìn)行了數(shù)值分析，研究結(jié)果表明濕熱環(huán)境會降低加固RC梁的疲勞性能，且提高CFRP的預(yù)應(yīng)力度對梁預(yù)測壽命的影響呈現(xiàn)多種情況。于明浩等[3]對鋼絞線局部銹斷混凝土梁疲勞性能試驗(yàn)進(jìn)行了研究分析，指出不同銹斷位置的預(yù)應(yīng)力混凝土梁的靜載和疲勞性能均有不同程度降低，當(dāng)銹斷位置處于梁端時，鋼絞線與混凝土形成二次錨固效應(yīng)，對保證梁的剛度具有積極作用。肖順等[4]對實(shí)腹式型鋼混凝土梁疲勞破壞模式以及機(jī)理進(jìn)行了研究，指出純鋼梁受剪疲勞強(qiáng)度具有遠(yuǎn)比其張開型的正截面受彎疲勞強(qiáng)度高的特性,這也同樣體現(xiàn)在SRC梁內(nèi)部鋼梁的疲勞性能上；內(nèi)部鋼梁正截面受彎疲勞破壞是整個SRC梁疲勞破壞的標(biāo)志。周宏宇等[5]開展了考慮尺寸效應(yīng)影響的預(yù)應(yīng)力混凝土梁疲勞受彎剛度退化研究，指出多級變幅疲勞加載試驗(yàn)下預(yù)應(yīng)力混凝土梁剛度退化和混凝土損傷發(fā)展具有類似規(guī)律。

基于以上研究發(fā)現(xiàn)，文獻(xiàn)[6-11]中都指出了共同問題，即大多數(shù)試驗(yàn)是在基于縮尺構(gòu)件條件下進(jìn)行的，而對于實(shí)際工程中的鋼筋混凝土構(gòu)件，因其復(fù)雜的非線性和非均質(zhì)問題，使得縮尺構(gòu)件很難呈現(xiàn)出實(shí)際問題。此外，對于服役多年的空心梁板橋的研究也相對較少。所以本研究的主要研究對象為服役21 a的舊橋梁板，而國內(nèi)試驗(yàn)主體主要為新構(gòu)件，鋼筋混凝土經(jīng)過長時間的車輛荷載、化學(xué)反應(yīng)以及環(huán)境因素的影響，其結(jié)構(gòu)性能早已與新構(gòu)件產(chǎn)生了較大的區(qū)別，例如混凝土保護(hù)層已發(fā)生不可忽略的碳化、材料出現(xiàn)不可逆風(fēng)化、因細(xì)微裂縫導(dǎo)致鋼絞線與周圍混凝土黏結(jié)力的變化等[12-16]，所以本次研究為了與實(shí)際情況相吻合，所采用的為高速公路服役超過20 a的預(yù)應(yīng)力空心梁板。

1 試驗(yàn)概況

1.1 試驗(yàn)?zāi)康?/h3>

本研究通過選取4片跨徑10 m的預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土梁板，分別在4種疲勞荷載作用下，獲得梁板的相關(guān)技術(shù)指標(biāo)，主要試驗(yàn)?zāi)康娜缦拢?/p>

(1)對梁板在不同循環(huán)次數(shù)下的撓度、應(yīng)變進(jìn)行測試，獲得梁板撓度、應(yīng)變隨循環(huán)次數(shù)的變化規(guī)律。

(2)分析梁板在疲勞荷載作用下的外觀破壞發(fā)展現(xiàn)象，包括裂縫的開裂、發(fā)展及鋼筋的破壞。通過外觀破壞發(fā)展現(xiàn)象結(jié)合內(nèi)力、撓度等測試結(jié)果，獲得梁板疲勞破壞發(fā)展機(jī)理。

(3)通過梁板疲勞壽命和荷載幅值關(guān)系，回歸擬合得出10 m跨徑預(yù)應(yīng)力梁板疲勞壽命計算公式。

1.2 試件尺寸

本研究選取外觀狀況良好的4片10 m梁板開展試驗(yàn)，這4片梁均采用抗拉強(qiáng)度為1 860 MPa的預(yù)應(yīng)力鋼絞線。試驗(yàn)梁具體尺寸和鋼筋截面見表1和圖1。

表1 試驗(yàn)梁鋼筋尺寸Tab.1 Dimensions of reinforcement of test beam

圖1 梁板截面和鋼筋截面(單位：cm)Fig.1 Beam slab section and reinforcement section(unit: cm)

1.3 試驗(yàn)內(nèi)容

按照現(xiàn)行規(guī)范[17-18]對試驗(yàn)梁板進(jìn)行低周荷載試驗(yàn)，測量單板在高應(yīng)力幅值循環(huán)加載下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)，評價單板的耐久性(疲勞壽命)。

(1)結(jié)構(gòu)力學(xué)計算

根據(jù)公路-Ⅰ級荷載標(biāo)準(zhǔn)，采用結(jié)構(gòu)分析軟件進(jìn)行建模分析，評價不同應(yīng)力幅值作用下的耐久性(疲勞壽命)。

(2)試驗(yàn)荷載確定

根據(jù)設(shè)計圖紙計算其理論彎矩承載力為Mmax，試驗(yàn)荷載上限分別取0.7Mmax，0.8Mmax，0.9Mmax，1.0Mmax，試驗(yàn)荷載下限取0.2Mmax，加載頻率為2 Hz，循環(huán)加載直至梁板破壞。

(3)測試截面與測點(diǎn)布設(shè)

梁板最不利荷載位置位于自身的中段部分，依據(jù)此受力特點(diǎn)，對其中段進(jìn)行疲勞測試評定截面，并依據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)(如力、位移、加載次數(shù))對其梁板疲勞特性進(jìn)行分析，試驗(yàn)布置見圖2。

圖2 試驗(yàn)布置Fig.2 Test layout

(4)加載方法

本試驗(yàn)采用MTS完成，試驗(yàn)照片如圖3所示。

圖3 加載和采集示意圖Fig.3 Schematic diagrams of loading and acquisition

試驗(yàn)荷載下限取0.2Mmax，上限分別取0.7Mmax，0.8Mmax，0.9Mmax，1.0Mmax，將這4種荷載幅值分別施加在1#～4#梁板上，每片梁計劃循環(huán)300萬次，每循環(huán)1萬次暫停試驗(yàn)觀測并記錄梁板的撓度、應(yīng)變及裂縫開展?fàn)顩r，直到完全破壞為止。荷載加載制度如圖4所示。

圖4 荷載加載制度Fig.4 Load loading regime注：圖中X表示倍數(shù)(0.2Mmax～0.7Mmax).

2 梁板抗彎承載力理論計算

按照現(xiàn)行規(guī)范[17-18]對試驗(yàn)梁板進(jìn)行抗彎承載能力極限狀態(tài)驗(yàn)算，依據(jù)公式有：

γ0Md≤Mu，

(1)

(2)

驗(yàn)算結(jié)果見表2。

表2 舊橋梁板抗彎承載力驗(yàn)算結(jié)果Tab.2 Checking result of flexural bearing capacity of old bridge beam slab

3 舊梁板疲勞試驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 試驗(yàn)現(xiàn)象描述

典型疲勞破壞圖如圖5所示。根據(jù)圖5可知，梁板破壞形態(tài)為純彎破壞，梁體徹底破壞，混凝土出現(xiàn)剝落，裂縫由梁底部貫穿到頂部，底部破壞嚴(yán)重，預(yù)應(yīng)力鋼絞線出現(xiàn)裸露現(xiàn)象，且底部伴隨縱向裂縫，說明梁板在受到疲勞荷載作用下內(nèi)部鋼筋出現(xiàn)滑移狀況，預(yù)應(yīng)力鋼筋作用下，各裂縫之間距離大體相同。

圖5 典型疲勞破壞Fig.5 Typical fatigue failure

隨循環(huán)次數(shù)增加,梁板裂縫延伸態(tài)勢如圖6所示。根據(jù)圖6可知，試驗(yàn)梁跨中截面頂部混凝土隨著疲勞荷載不斷施壓，其應(yīng)變越來越大。剛開始應(yīng)變的變化幅度不大，梁頂破壞現(xiàn)象不明顯，后期應(yīng)變不斷累積增大，達(dá)到疲勞上限，混凝土破壞特征顯現(xiàn)，裂縫隨之越來越多，寬度越來越大。荷載幅值越大裂縫出現(xiàn)得越突然，且裂縫較大，所用循環(huán)次數(shù)越來越少。

圖6 梁板隨循環(huán)次數(shù)增加裂縫延伸態(tài)勢圖Fig.6 Crack extension situation diagram of beam slab varying with increase of cycles注：圖中裂縫標(biāo)識的數(shù)字為循環(huán)次數(shù)(萬次)；梁體網(wǎng)格尺寸10 cm×10 cm；粗線條間距1 m。

圖6 (續(xù))Fig.6 (Continued)

3.2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

圖7 荷載循環(huán)次數(shù)-應(yīng)變曲線Fig.7 Curves of load cycles vs. strain

荷載循環(huán)次數(shù)-應(yīng)變曲線如圖7所示。根據(jù)圖7可知，在0.7Mmax幅值下的1#梁板最大應(yīng)變值為1 372.6，最大疲勞耐受度為200萬次；0.8Mmax幅值下的2#梁板最大應(yīng)變值為1 383.1，最大疲勞耐受度為102萬次；0.9Mmax幅值下的3#梁板最大應(yīng)變值為1 265.4，最大疲勞耐受度為48萬次；1.0Mmax幅值下的4#梁板最大應(yīng)變值為1 214.9，最大疲勞耐受度為21萬次。4塊梁板破壞時的最大應(yīng)變值相差不大，但是0.7Mmax幅值下的梁板最大疲勞耐受度與0.8Mmax幅值下的梁板最大疲勞耐受度比值為200/102=1.96倍，兩者幅值的比值為0.8/0.7=1.14倍；0.7Mmax幅值下的梁板最大疲勞耐受度與0.9Mmax幅值下的梁板最大疲勞耐受度比值為4.17倍，兩者幅值的比值為1.29倍；0.7Mmax幅值下的梁板最大疲勞耐受度與1.0Mmax幅值下的梁板最大疲勞耐受度相差較大，兩者幅值僅相差1.42倍，而最大疲勞耐受度卻相差9.52倍。通過上述3組數(shù)據(jù)可以看出，疲勞耐受度不是隨荷載幅值增加而呈線性降低，幅值相差倍數(shù)-疲勞耐受度相差倍數(shù)具體如圖8所示。

圖8 幅值相差倍數(shù)-疲勞耐受度相差倍數(shù)Fig.8 Amplitude difference multiple vs. fatigue tolerance difference multiple注：幅值相差倍數(shù)表示0.7與0.8、0.7與0.9、0.7與1.0，3者節(jié)點(diǎn)為突出顯示；疲勞耐受度相差倍數(shù)表示0.7幅值下的疲勞耐受度與0.8幅值下的疲勞耐受度比值，同理另外2個為0.7與0.9幅值下的疲勞耐受度比值以及0.7與1.0幅值下的疲勞耐受度比值。

荷載循環(huán)次數(shù)-撓度曲線如圖9所示。根據(jù)圖9可知，0.7Mmax～1.0Mmax幅值下的梁板最大撓度分別為181.6,176.7,182.1 mm以及184.3 mm，由此可知4塊梁板完全破壞時的撓度浮動范圍較小。

圖9 荷載循環(huán)次數(shù)-撓度曲線Fig.9 Curves of load cycles vs. deflection

通過對試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行擬合，得出10 m跨徑舊橋預(yù)應(yīng)力空心梁板疲勞壽命與應(yīng)力幅值的回歸擬合計算公式，擬合曲線見圖10。

N=758.5-77.4×ln(M+10.6)，

(3)

式中，N為循環(huán)次數(shù)；M為梁板疲勞荷載值。

圖10 荷載-循環(huán)次數(shù)擬合曲線Fig.10 Fitting curves of load vs. cycles

圖11 有限元實(shí)體模型Fig.11 Finite element solid model

4 舊橋梁板疲勞數(shù)值模擬

4.1 模型建立

有限元實(shí)體模型具體見圖11，模型鋼筋單元采用T3D2 truss單元進(jìn)行模擬，縱筋和箍筋采用perfect-bond連接方式；混凝土單元采用縮減積分單元且考慮沙漏能的C3D8R實(shí)體單元進(jìn)行模擬。鋼筋嵌入到混凝土單元采用Embedded嵌入方式，將鋼筋最終嵌入混凝土里面，與其形成一個整體，此次模型未考慮鋼筋粘結(jié)滑移狀態(tài)。根據(jù)計算機(jī)性能以及考慮計算精確度，將混凝土單元劃分為100 mm的六面體，將鋼筋單元劃分為45 mm的六面體，邊界條件模擬普通的簡支梁。加載方式與實(shí)際試驗(yàn)相同。

4.2 試驗(yàn)與數(shù)值模擬結(jié)果對比分析

模擬最大荷載的過程中，混凝土應(yīng)變云圖詳見圖12?；炷磷畲髴?yīng)變試驗(yàn)與數(shù)值模擬結(jié)果對比分析如圖13所示。

根據(jù)圖13(a)可知，在有限元軟件ABAQUS疲勞模擬分析中幅值為0.7Mmax下的1#梁板最大疲勞耐受度為223.5萬次，相較于試驗(yàn)數(shù)據(jù)200萬次來看，兩者比值為0.895，比值接近1，說明差距較?。荒M最大應(yīng)變值為1 476.5，試驗(yàn)最大應(yīng)變值為1 372.6，兩者差距較?。粡木€形上來看，模擬數(shù)據(jù)和試驗(yàn)數(shù)據(jù)在前期循環(huán)次數(shù)較少時，應(yīng)變值變化幅度較小，而后期隨著循環(huán)次數(shù)的增加，混凝土梁板剛度退化，其應(yīng)變值增大幅度較為明顯。綜合圖表數(shù)據(jù)來看，模擬數(shù)據(jù)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)較為吻合，進(jìn)而真實(shí)反映出梁板在循環(huán)次數(shù)不斷增加下的剛度退化形式。

根據(jù)圖13(b)可知，在有限元軟件ABAQUS疲勞模擬分析中幅值為0.8Mmax下的2#梁板最大疲勞耐受度為110.5萬次，而試驗(yàn)數(shù)據(jù)為102萬次，兩者差距不大；模擬最大應(yīng)變值為1 558.6，試驗(yàn)最大應(yīng)變值為1 383.1，兩者懸殊較小；而從線形上來看，試驗(yàn)數(shù)據(jù)在1 200～1 300微應(yīng)變區(qū)間出現(xiàn)增幅較大的現(xiàn)象，隨后降低是由于應(yīng)力重分布導(dǎo)致。而模擬數(shù)據(jù)在這一區(qū)間依舊較為平順，主要原因是有限元模擬中未考慮鋼筋黏結(jié)滑移狀況，而真實(shí)試驗(yàn)中鋼筋是存在與混凝土之間黏結(jié)滑移狀況的。其他區(qū)間增長趨勢較為吻合。

圖12 混凝土應(yīng)變云圖Fig.12 Nephograms of concrete strain

圖13 混凝土最大應(yīng)變試驗(yàn)與數(shù)值模擬結(jié)果對比Fig.13 Comparison of maximum strain test result and numerical simulation result of concrete

根據(jù)圖13(c)可知，在有限元軟件ABAQUS疲勞模擬分析中幅值為0.9Mmax下的3#梁板最大疲勞耐受度為58萬次，試驗(yàn)數(shù)據(jù)為48萬次，兩者差距僅為10萬次。但是其模擬最大應(yīng)變值與試驗(yàn)最大應(yīng)變值的差距較大，達(dá)到了425.5。這是因?yàn)橛邢拊M中未考慮混凝土損壞后會出現(xiàn)剝落現(xiàn)象，梁板頂部受壓，根據(jù)混凝土本構(gòu)關(guān)系可知，混凝土受壓徹底破壞后，繼續(xù)加壓其抗壓強(qiáng)度不降反升，此種情況正可解釋上述數(shù)據(jù)懸殊較大的原因。

根據(jù)圖13(d)可知，在有限元軟件ABAQUS疲勞模擬分析中幅值為1.0Mmax下的4#梁板最大疲勞耐受度為35.6萬次，試驗(yàn)數(shù)據(jù)為21萬次，兩者差距較小。但是其模擬最大應(yīng)變值與試驗(yàn)最大應(yīng)變值差距依舊較大，其原因與圖13(c)同理。

5 結(jié)論

本研究以某高速公路改擴(kuò)建工程為依托，對服役多年的高速公路預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土空心梁板進(jìn)行疲勞性能分析，主要結(jié)論如下：

(1)由上述相關(guān)數(shù)據(jù)可知，不同幅值下的梁板破壞時撓度以及應(yīng)變值上下浮動小，但是其疲勞壽命相差較大，這說明荷載幅值的增大不會影響破壞時的撓度和應(yīng)變值，只對疲勞壽命有影響。

(2)裂縫發(fā)展由梁底部向上延伸，并在破壞階段貫穿頂部。當(dāng)梁板疲勞破壞時梁頂混凝土首先被壓碎，然后受拉區(qū)破壞，屬于典型的脆性破壞。

(3)試驗(yàn)梁中段頂部混凝土隨著疲勞荷載不斷施壓,其應(yīng)變越來越大，剛開始應(yīng)變的變化幅度不大，梁頂破壞現(xiàn)象不明顯，后期應(yīng)變不斷累積增大，混凝土破壞特征顯現(xiàn)。隨著荷載幅值的變大，撓度和應(yīng)變的增長速度也變快，疲勞壽命減小。

(4)通過10 m空心梁板在不同應(yīng)力幅值下的疲勞試驗(yàn)，根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果擬合得出10 m空心梁板疲勞壽命與應(yīng)力幅值相關(guān)的計算公式。