姚潔， 邱勁

1. 福州外語(yǔ)外貿(mào)學(xué)院 大數(shù)據(jù)學(xué)院， 福州 350202； 2. 福建省高速公路集團(tuán)有限公司 福州管理分公司， 福州 350202

隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展， 中國(guó)已經(jīng)成為世界上最大的人力和物資流動(dòng)國(guó)家， 2010-2019年全國(guó)公路里程由400.82萬(wàn)公里增長(zhǎng)到501.25萬(wàn)公里， 年復(fù)合增長(zhǎng)率為2.5%， 交通問(wèn)題已經(jīng)成為影響社會(huì)發(fā)展的關(guān)鍵因素． 隨著機(jī)動(dòng)車(chē)數(shù)量日益增多， 擁堵問(wèn)題、 交通事故、 能耗問(wèn)題、 環(huán)境問(wèn)題已經(jīng)成為社會(huì)痛點(diǎn)問(wèn)題． 因此， 能夠預(yù)測(cè)道路交通流量， 并對(duì)道路進(jìn)行實(shí)時(shí)疏導(dǎo)、 路網(wǎng)規(guī)劃建設(shè)有著至關(guān)重要的作用． 道路交通是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)， 呈現(xiàn)出非線性、 隨機(jī)性和動(dòng)態(tài)性的特征． 眾多學(xué)者紛紛聚焦該領(lǐng)域， 提出了許多預(yù)測(cè)方法． 比如宮同偉等[1]以新浪微博簽到數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)， 運(yùn)用核密度分析法和分類統(tǒng)計(jì)法， 揭示天津市軌交站區(qū)個(gè)體行為的時(shí)應(yīng)變化特征， 歸納軌交站區(qū)個(gè)體行為的空間聚集模式． Williams等[2]、 李建森等[3]、 李靜嫻等[4]提出了移動(dòng)平均模型、 回歸模型等方法， 而這些模型多是解決先行問(wèn)題， 針對(duì)道路交通的非線性系統(tǒng)預(yù)測(cè)效果不佳． 為了更好地模擬交通流量中的非線性時(shí)空問(wèn)題， 機(jī)器學(xué)習(xí)的方法被廣泛應(yīng)用其中， 如支持向量機(jī)算法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法． 姚智勝等[5]、 朱永強(qiáng)等[6]、 Toan等[7]、 鄭義彬等[8]提出了支持向量回歸機(jī)的短時(shí)交通流量預(yù)測(cè)， 然而當(dāng)二次規(guī)劃求解涉及到M階矩陣的計(jì)算時(shí)， 如果M(M是樣本數(shù)量)很大， 將耗費(fèi)大量的機(jī)器內(nèi)存和運(yùn)算時(shí)間， 在此基礎(chǔ)上郭萌等[9]、 羅山[10]、 張帆[11]提出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法更適合于大數(shù)據(jù)非線性系統(tǒng)的預(yù)測(cè)． 但該模型也存在不足， 比如收斂慢、 易陷入局部最優(yōu)． 針對(duì)這些問(wèn)題， 張健等[12]提出了增加動(dòng)量項(xiàng)來(lái)提高收斂速度， 但BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始的權(quán)值和閾值是隨機(jī)的， 不同初始值對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果影響較大． 張春生等[13]、 黃承鋒等[14]、 王小凡等[15]、 黃富程等[16]采用遺傳算法來(lái)優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值， 通過(guò)選擇、 交叉和變異操作找到最優(yōu)適應(yīng)度值， 再將得到的權(quán)值和閾值賦給BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)， 最后使用反向插播進(jìn)行訓(xùn)練． 然而， 遺傳算法對(duì)初始種群依賴性較高， 不同的初始種群預(yù)測(cè)結(jié)果也不同， 因此很容易陷入局部極值． 蔡翠翠等[17]、 董海等[18]、 張德干等[19]采用粒子群算法來(lái)改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始的權(quán)值和閾值， 但同樣局部尋優(yōu)能力不足， 算法易陷入早收斂．

交通流量的預(yù)測(cè)主要服務(wù)于道路協(xié)調(diào)管控和后期建設(shè)規(guī)劃， 如果僅僅以短時(shí)來(lái)定量預(yù)測(cè)流量值往往會(huì)造成在某個(gè)時(shí)段管控的頻繁調(diào)整， 且在交通流量預(yù)測(cè)過(guò)程中存在不定性、 周期性、 非線性的特點(diǎn)． 針對(duì)上述文獻(xiàn)的不足， 本文提出采用群體智能優(yōu)化算法的麻雀優(yōu)化算法來(lái)改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法， 以期達(dá)到高擬合度流量預(yù)測(cè)的目的． 本文所提方案主要工作有： ① 采用麻雀優(yōu)化算法對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的初始權(quán)值和閾值進(jìn)行優(yōu)化， 降低局部最優(yōu)概率， 提高預(yù)測(cè)精度、 收斂時(shí)效． ② 根據(jù)交通的波動(dòng)規(guī)律提出分組區(qū)間預(yù)測(cè)， 不僅提高交通流量預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性， 并且波動(dòng)區(qū)間可以實(shí)時(shí)調(diào)整， 為智能交通流量預(yù)測(cè)提供更有利的信息．

1 算法的理論基礎(chǔ)

1.1 群體智能優(yōu)化算法

群體智能優(yōu)化算法是一種建立在概率理論基礎(chǔ)上的隨機(jī)搜索算法， 主要模擬了生物群體在進(jìn)化過(guò)程中獨(dú)特的行為和生存方式， 比如模擬昆蟲(chóng)、 鳥(niǎo)群等群體的覓食行為， 群體間通過(guò)某種合作方式去尋找食物， 并且通過(guò)交流能夠更快地得到更多的食物， 從這類群體行為中抽象出的一種算法就稱之為群體智能優(yōu)化算法．

群體智能優(yōu)化算法由Beni等[20]1989年首次提出， Colorni等[21]1991年提出蟻群算法， Smets等[22]1994年提出粒子群優(yōu)化算法， 開(kāi)啟了群體智能優(yōu)化算法研究的熱潮． 群體智能優(yōu)化算法能夠從全局上解決最優(yōu)化問(wèn)題， 其去中心性的特點(diǎn)， 使其在魯棒性、 自組織性、 靈活性上受到越來(lái)越多的認(rèn)可， 近幾年被廣泛用于工程預(yù)測(cè)、 圖像檢索和特征選擇等領(lǐng)域． 目前常見(jiàn)的群體智能優(yōu)化算法有蟻群優(yōu)化算法、 粒子優(yōu)化算法、 細(xì)菌覓食優(yōu)化算法、 布谷鳥(niǎo)優(yōu)化算法、 蝙蝠算法、 灰狼優(yōu)化算法、 鯨魚(yú)優(yōu)化算法、 騎手優(yōu)化算、 麻雀優(yōu)化算法等．

李雅麗等[23]對(duì)上述優(yōu)化算法進(jìn)行比較， 將單模態(tài)測(cè)試函數(shù)、 多模態(tài)測(cè)試函數(shù)、 固定維數(shù)的多模態(tài)基準(zhǔn)函數(shù)等標(biāo)準(zhǔn)基準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)進(jìn)行比較實(shí)驗(yàn)， 從收斂速度、 精度、 穩(wěn)定性等角度進(jìn)行比較， 提出的SSA優(yōu)化算法各方面的性能都遠(yuǎn)超其他優(yōu)化算法．

1.2 SSA優(yōu)化算法

SSA優(yōu)化算法又稱麻雀搜索算法， 是由Xue等[24]2020年提出的最新群體優(yōu)化算法． 該算法主要受到麻雀覓食行為和反捕食行為的啟發(fā)， 具有優(yōu)化能力強(qiáng)、 收斂快、 穩(wěn)定性高的特點(diǎn)．

SSA優(yōu)化算法模擬了麻雀在覓食活動(dòng)中的3種角色行為． ① 發(fā)現(xiàn)者， 主要在群體活動(dòng)中擔(dān)任尋找食物的工作， 由于擁有良好的能源儲(chǔ)備且搜索范圍廣的優(yōu)勢(shì)， 為種群覓食提供區(qū)域和方向． ② 加入者， 加入者跟隨發(fā)現(xiàn)者一起活動(dòng)， 從中獲取最好的食物以增加其能源儲(chǔ)備值， 同時(shí)加入者通過(guò)不斷監(jiān)控發(fā)現(xiàn)者并爭(zhēng)取食物資源來(lái)增加其能源儲(chǔ)備值， 從而動(dòng)態(tài)調(diào)整發(fā)現(xiàn)者和加入者的身份． 能量?jī)?chǔ)備能力取決于麻雀?jìng)€(gè)體適應(yīng)度值的高低． ③ 警戒者， 由加入者扮演， 如果種群受到其他捕食者的威脅時(shí)， 會(huì)發(fā)出鳴叫作為報(bào)警信號(hào)． 如果警報(bào)值高于安全值， 發(fā)現(xiàn)者將加入者帶到另一個(gè)安全區(qū)域進(jìn)食． 一旦感應(yīng)到危險(xiǎn)， 深處邊緣的麻雀會(huì)迅速移動(dòng)到安全區(qū)， 同時(shí)占據(jù)更好的位置， 而處于種群中間的群體會(huì)隨機(jī)走動(dòng)以便靠近其他麻雀．

由n只麻雀組成的種群用矩陣表示如式(1)所示．

(1)

那么， 所有麻雀的適應(yīng)度值可以表示如式(2)所示．

(2)

式(1)、 式(2)中，d為優(yōu)化問(wèn)題的變量維數(shù)，n為麻雀種群數(shù)量，f表示適應(yīng)度值． 在SSA算法中， 擁有最好適應(yīng)度值的發(fā)現(xiàn)者優(yōu)先獲取食物， 并為加入者提供覓食方向． 因此， 發(fā)現(xiàn)者獲得的覓食范圍要高于加入者． 隨著個(gè)體適應(yīng)度值的變化， 麻雀角色也發(fā)生變化， 在每次這樣的迭代過(guò)程中， 發(fā)現(xiàn)者的位置變化如式(3)所示．

(3)

1) 當(dāng)R2

2) 當(dāng)R2≥ST時(shí)， 意味著周?chē)嬖诓妒痴撸?同時(shí)向種群發(fā)出警報(bào)， 所有麻雀會(huì)迅速飛到其他安全地方進(jìn)行覓食．

加入者會(huì)跟隨發(fā)現(xiàn)者去搶奪食物， 并動(dòng)態(tài)調(diào)整其適應(yīng)值， 其位置也會(huì)隨著爭(zhēng)奪食物而產(chǎn)生變化， 加入者位置更新如式(4)所示．

(4)

式(4)中，t為迭代次數(shù)，Xp是當(dāng)前發(fā)現(xiàn)者的最好位置， 反之Xworst則是最壞位置．A是一個(gè)1×d矩陣(矩陣中的元素值為1和-1的隨機(jī)數(shù))， 同時(shí)矩陣A滿足A+=AT(AAT)-1．

1) 當(dāng)i>n/2時(shí)， 意味著適應(yīng)度較小的第i個(gè)加入者在本次搜索中未獲得食物， 自身處于饑餓狀態(tài)， 必須改變位置覓食．

2) 當(dāng)i≤n/2時(shí)， 意味著第i個(gè)加入者在最佳位置XP附近尋找食物的具體位置．

在模擬實(shí)驗(yàn)中， 本文將警戒麻雀數(shù)量假設(shè)為總數(shù)的10%～20%， 麻雀?jìng)€(gè)體的初始位置隨機(jī)， 其算法表達(dá)式如式(5)所示．

(5)

式(5)中，Xbest是當(dāng)前種群麻雀的最佳位置．β是服從正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)(β的均值為0，β的方差為1)，β參數(shù)的作用是控制步長(zhǎng)．K為隨機(jī)數(shù)， 其范圍為[-1， 1]， 表示麻雀移動(dòng)方向， 也為步長(zhǎng)控制參數(shù)．fi是當(dāng)前第i只麻雀?jìng)€(gè)體的適應(yīng)度值．fg和fw分別代表當(dāng)前種群麻雀的全局最高和最低的適應(yīng)度值．ε是一個(gè)常數(shù)以避免分母為0．

1) 當(dāng)fi>fg時(shí)， 種群中的麻雀正處于邊緣位置， 極易受到捕食者獵殺．

2) 當(dāng)fi=fg時(shí)， 種群中的麻雀已經(jīng)感知到了危險(xiǎn)臨近， 它們會(huì)通過(guò)靠近其他麻雀來(lái)減少被獵殺的風(fēng)險(xiǎn)． SSA優(yōu)化算法流程如圖1所示．

圖1 SSA優(yōu)化算法流程圖

1.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法是3層結(jié)構(gòu)， 即輸入層、 隱含層和輸出層， 它遵循“信息沿正向傳播、 誤差沿反向糾正”的原則． 外部信息從輸入層流入， 經(jīng)過(guò)每個(gè)隱含層神經(jīng)元的加工和傳遞， 最后由輸出層輸出信息處理結(jié)果， 即完成信息的正向傳播． 如果與實(shí)際輸出不等， 或者未達(dá)到允許的誤差范圍， 則照“誤差梯度下降”原則修正所有的權(quán)值和閾值． 可以進(jìn)行多次正、 反向傳播的迭代直到誤差減少到可接受的范圍， 或完成預(yù)定的學(xué)習(xí)次數(shù)即可．

Rumelhart[25]1986年提出并證明了任何閉區(qū)間內(nèi)的連續(xù)函數(shù)都可以用一個(gè)隱含層的BP網(wǎng)絡(luò)來(lái)逼近， 因此采用3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法就可以完成n維到m維的映射， 如圖2所示．

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

圖2中設(shè)輸入層有i個(gè)節(jié)點(diǎn)(i=1， 2…N)， 隱含層有j個(gè)節(jié)點(diǎn)(j=1， 2…J)， 輸出層有k個(gè)節(jié)點(diǎn)(k=1， 2…K)． 假設(shè)信息從輸入節(jié)點(diǎn)i輸入， 其值為xi．ωij為神經(jīng)元i到神經(jīng)元j的權(quán)值，θj為神經(jīng)元j的閾值，Ok為隱含層節(jié)點(diǎn)j的輸出信息值． 那么， 隱含層節(jié)點(diǎn)j的加權(quán)輸入xj如式(6)所示， 其實(shí)際輸出Oj如式(7)所示．f(x)采用S型激活函數(shù)， 隱含層選用非線性變化函數(shù)Sigmoid函數(shù)， 其特點(diǎn)是函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)都是連續(xù)的．

(6)

Oj=f(xj)

(7)

將隱含層節(jié)點(diǎn)的輸出作為輸出層的輸入， 隱含層第j個(gè)節(jié)點(diǎn)和輸出層第k個(gè)節(jié)點(diǎn)連接的權(quán)值和閾值分別為ωjk和θk， 可得第k個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸出Ok如式(8)所示．

(8)

若輸出Ok與期望輸出tk不符， 可通過(guò)式(9)得出所有輸出節(jié)點(diǎn)的訓(xùn)練誤差．

(9)

通過(guò)不斷地迭代調(diào)整各層的權(quán)值和閾值， 迭代更新公式如式(10)所示， 使得訓(xùn)練誤差不斷減少直至無(wú)限接近期望值， 以期達(dá)到與期望輸出無(wú)限接近的實(shí)際輸出．

(10)

式(10)中，α為學(xué)習(xí)速率(α∈(0， 1))， 通過(guò)鏈?zhǔn)椒▌t、 Sigmoid函數(shù)導(dǎo)數(shù)特性可得輸出層、 隱含層的權(quán)值偏導(dǎo)如式(11)所示． 同理， 也可求出各節(jié)點(diǎn)的閾值偏導(dǎo)．

(11)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法通過(guò)反向修正權(quán)值和閾值將預(yù)測(cè)誤差控制在允許范圍內(nèi)， 實(shí)現(xiàn)了從輸入到輸出的映射． 數(shù)學(xué)理論已經(jīng)證實(shí)3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法能夠以任意小的精度去無(wú)限逼近任何非線性連續(xù)系統(tǒng)， BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法這一較強(qiáng)的非線性映射能力特別適用于解決內(nèi)部機(jī)制復(fù)雜的系統(tǒng)． BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練時(shí)， 自身能夠通過(guò)學(xué)習(xí)提取出輸入樣本和輸出樣本之間的“規(guī)則”， 并將學(xué)習(xí)內(nèi)容存儲(chǔ)于網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值中， 體現(xiàn)出了高度的自學(xué)性和自適應(yīng)性． 同時(shí)， 在學(xué)習(xí)過(guò)程中若BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的局部神經(jīng)元受到破壞， 對(duì)結(jié)果不會(huì)造成較大影響， 體現(xiàn)出了強(qiáng)大的容錯(cuò)能力和穩(wěn)定性．

2 算法的建立與應(yīng)用

2.1 SSA-BP算法建立

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的優(yōu)點(diǎn)使其在不少應(yīng)用中受到國(guó)內(nèi)外學(xué)者的青睞， 但是隨著應(yīng)用范圍的擴(kuò)大， BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法也暴露出了許多不足． 如作為一種局部搜索的優(yōu)化方法， 對(duì)權(quán)值和閾值的初始取值敏感度高， 不同的初始值往往會(huì)收斂于不同的局部極小， 陷入局部最優(yōu)的缺陷． 引入SSA算法后， 利用其極高的尋優(yōu)能力和高效的迭代收斂速度， 在一定程度上提高了網(wǎng)絡(luò)的非線性動(dòng)態(tài)映射能力．

SSA-BP算法的基本思想是將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的初始權(quán)值和閾值作為SSA算法的尋優(yōu)目標(biāo)， 將預(yù)測(cè)算法中的均方誤差作為SSA算法的適應(yīng)度值， 經(jīng)過(guò)多次迭代將得到的結(jié)果賦值給BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法， 增強(qiáng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的尋優(yōu)能力[26-27]， 其算法流程如圖3所示．

圖3 SSA-BP算法流程圖

2.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及分析過(guò)程

本文采用福州高速天龍山隧道入口的流量信息為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)． 采集2020年1月1日至2021年12月31日的數(shù)據(jù)信息， 共計(jì)731條． 按照經(jīng)驗(yàn)， 路網(wǎng)流量波動(dòng)一般以7 d為1個(gè)周期， 輸入為前7 d的車(chē)流量， 輸出為第8 d的車(chē)流量， 取整數(shù)共計(jì)91組數(shù)據(jù)． 61組作為訓(xùn)練樣本， 30組作為測(cè)試樣本．

2.2.1 網(wǎng)絡(luò)算法初始化

本實(shí)驗(yàn)通過(guò)輸入前7 d的車(chē)流量來(lái)預(yù)測(cè)第8 d的車(chē)流量， 隱含層的神經(jīng)元數(shù)量根據(jù)經(jīng)驗(yàn)求出如式(12)所示[28]．

(12)

式(12)中，h為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法中隱藏層神經(jīng)元數(shù)量，n為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法中輸入層神經(jīng)元數(shù)量，k為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法中輸出層神經(jīng)元數(shù)量，a取1～10之間的任意值． BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法中隱藏層的神經(jīng)元數(shù)量在4～13之間選擇． 經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)， 當(dāng)網(wǎng)絡(luò)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為11時(shí)， 網(wǎng)絡(luò)對(duì)測(cè)試樣本具有最高的預(yù)測(cè)命中率． 因此， BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)是7-11-1． BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練次數(shù)固定在300； 學(xué)習(xí)速率為0.01， 目標(biāo)誤差為0.000 01．

2.2.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

為消除數(shù)據(jù)之間的量綱影響， 對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理． 本文通過(guò)min-max標(biāo)準(zhǔn)化處理， 將結(jié)果映射到[0， 1]范圍， 轉(zhuǎn)換公式如式(13)所示．

(13)

式(13)中，y為min-max標(biāo)準(zhǔn)化后的值，x為待處理的樣本數(shù)據(jù)，ymin為min-max標(biāo)準(zhǔn)化后的最小值，ymax為min-max標(biāo)準(zhǔn)化后的最大值，xmin為待處理樣本數(shù)據(jù)的最小值，xmax為待處理樣本數(shù)據(jù)的最大值．

2.3.3 SSA參數(shù)初始化

通過(guò)上述3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(7-11-1)算法計(jì)算網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值總量， 計(jì)算方法如式(14)所示， 得到優(yōu)化的種群維度數(shù)dim=100．

dim=n×h+h×m+h+m

(14)

初始麻雀種群數(shù)量為20， 最大迭代次數(shù)為50， 生產(chǎn)者占麻雀種群總量的20%， 安全閾值ST∈[0.5， 1](本文取0.8)， 警戒值R2∈[0， 1](本文取0.8)．

MSE(Mean Squared Error， 均方誤差)， 是樣本數(shù)據(jù)偏離真實(shí)值差值的平方和的平均數(shù)， 也就是誤差平方和的平均數(shù)， 能夠衡量樣本數(shù)據(jù)與真實(shí)值之間的關(guān)系，MSE值越小， 說(shuō)明預(yù)測(cè)算法精度越高， 預(yù)測(cè)值和真實(shí)值擬合度越高． 因此， 采用均方誤差作為SSA算法的個(gè)體適應(yīng)度值， 其計(jì)算公式如式(15)所示．

(15)

式(15)中，n為樣本數(shù)，ci為預(yù)測(cè)值，yi為實(shí)際值．

3 結(jié)果與分析

3.1 適應(yīng)度變化

由圖4可見(jiàn)， 經(jīng)過(guò)50次迭代進(jìn)化， 適應(yīng)度整體呈現(xiàn)出下降趨勢(shì)， 并在18次時(shí)達(dá)到最小值0.016 8， 充分說(shuō)明SSA算法能夠用很小的開(kāi)銷(xiāo)來(lái)實(shí)現(xiàn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法權(quán)值和閾值的初始值的優(yōu)化．

圖4 適應(yīng)度迭代曲線

3.2 誤差比對(duì)

從表1可以看出， 采用SSA-BP算法與傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的最小相對(duì)誤差值、 最大相對(duì)誤差值及均方誤差值． SSA-BP算法的均方誤差值為0.009 2， 最小相對(duì)誤差值為0.001 6， 最大相對(duì)誤差值為0.192 3， 根據(jù)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中對(duì)評(píng)價(jià)算法的誤差理論原理， 將誤差控制在20%范圍內(nèi)即為效果比較好的預(yù)測(cè)算法[29]， 通過(guò)比對(duì)可知本文的預(yù)測(cè)算法效果較好．

表1 誤差對(duì)比表

3.3 擬合度比對(duì)

圖5、 圖6分別為BP算法和SSA-BP算法的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值對(duì)比圖． 由圖6可知， SSA-BP算法的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值對(duì)比曲線平穩(wěn)， 而傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值對(duì)比曲線波動(dòng)較大， 并出現(xiàn)奇異點(diǎn)(圖5)， 說(shuō)明采用傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法在訓(xùn)練中易陷入局部最優(yōu)的狀態(tài)， 從而導(dǎo)致測(cè)試結(jié)果出現(xiàn)誤差偏離．

圖6 SSA-BP算法預(yù)測(cè)值與真實(shí)值比較

SSA-BP算法的擬合度值為0.970 4， BP算法的擬合度值為0.261 5． SSA-BP算法的擬合度值高于BP算法且趨近于1， 說(shuō)明樣本特征的學(xué)習(xí)曲線較平滑， SSA-BP的算法泛化能力優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法， 訓(xùn)練過(guò)程中精確率逐漸提升， 證明SSA-BP算法對(duì)傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進(jìn)行優(yōu)化有效且算法穩(wěn)定性高， 為交通流量區(qū)間預(yù)測(cè)提供了新的行之有效的解決方法．

4 結(jié)語(yǔ)

本文提出采用SSA-BP算法對(duì)交通流量進(jìn)行預(yù)測(cè)， 以前7 d的流量作為輸入值， 第8 d的流量作為輸出值． 研究表明， SSA-BP算法在改進(jìn)交通流量預(yù)測(cè)方面具有較大突破， 能夠有效地映射交通流量隨時(shí)間變化的復(fù)雜非線性系統(tǒng)， 具體表現(xiàn)在如下兩個(gè)方面：

1) 利用SSA算法對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的初始權(quán)值和閾值進(jìn)行優(yōu)化， 改進(jìn)了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法初始值隨機(jī)性的問(wèn)題， 針對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法易陷入局部最優(yōu)的問(wèn)題， 提出了一種新的解決方法．

2) 通過(guò)誤差、 擬合度的對(duì)比分析， 證明了SSA-BP算法在預(yù)測(cè)精度、 收斂速度、 泛化能力和穩(wěn)定性均強(qiáng)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法， 預(yù)測(cè)結(jié)果更適用于隨時(shí)間變化的復(fù)雜非線性系統(tǒng)工程應(yīng)用．