徐 鵬，鄔建華，吳宜珈，孫 健，黃 斌

（1.陸軍工程大學(xué)，南京 210007；2.解放軍31102 部隊(duì)，南京 210007；3.解放軍32526 部隊(duì)，江蘇 無錫 214000）

0 引言

陣地作為保障戰(zhàn)場生存能力和發(fā)揮戰(zhàn)斗力的依托，在當(dāng)今戰(zhàn)場仍發(fā)揮著至關(guān)重要的作用。對陣地的毀傷效能評估能夠幫助指揮員發(fā)現(xiàn)陣地的關(guān)鍵設(shè)施和強(qiáng)弱點(diǎn)，為制定科學(xué)高效的火力打擊計(jì)劃提供依據(jù)。目前，對陣地效能評估的主要研究方法有層次分析法、毀傷樹、模糊數(shù)學(xué)、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和綜合評價模型等。

降階態(tài)易損性分析方法是美國BRL 易損性/生存部1988 年提出的，是以目標(biāo)功能毀傷等級劃分為特征的一種易損性分析方法，王海福、李向榮等使用DSVM 對主戰(zhàn)坦克武器系統(tǒng)、防護(hù)工程等目標(biāo)進(jìn)行探究。然而，使用DS 毀傷樹進(jìn)行毀傷評估時計(jì)算量較大，且不能反向推理，實(shí)戰(zhàn)運(yùn)用困難。

相比于DVSM 方法，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)具有不確定信息處理能力和雙向推理機(jī)制，在邏輯性和多態(tài)性描述、簡化計(jì)算等方面有一定的優(yōu)勢。李陽、曲婉嘉等使用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)對目標(biāo)毀傷效果進(jìn)行分析與研究。通過構(gòu)造毀傷樹降低計(jì)算復(fù)雜性是構(gòu)建模型的主要方法，但其本身不足也制約了貝葉斯網(wǎng)絡(luò)在毀傷評估中的發(fā)展和應(yīng)用。毀傷樹分析法來源于貝爾電報(bào)公司的故障樹分析法。國內(nèi)外學(xué)者主要針對T-S 故障樹、動態(tài)故障樹等進(jìn)行研究，對其功能和算法進(jìn)行拓展。傳統(tǒng)毀傷樹分析方法通常用邏輯門描述部分靜態(tài)毀傷狀態(tài)，但對于毀傷機(jī)理較為復(fù)雜的系統(tǒng)，傳統(tǒng)毀傷樹難以刻畫整個系統(tǒng)的靜態(tài)毀傷狀態(tài)，也無法對實(shí)際毀傷過程中的時序性、相關(guān)性、順序性和冗余性等動態(tài)特性進(jìn)行分析。

針對上述問題，本文提出基于T-S 動態(tài)毀傷樹和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的降階態(tài)易損性分析方法：利用T-S毀傷樹代替?zhèn)鹘y(tǒng)毀傷樹構(gòu)造DS 毀傷樹，解決傳統(tǒng)毀傷樹僅能評估部分靜態(tài)毀傷狀態(tài)、無法描述動態(tài)毀傷狀態(tài)的不足；利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型求解DS 毀傷樹，解決DSVM 方法僅能正向推理的不足；利用DSVM 方法細(xì)化陣地功能毀傷狀態(tài)評估過程與結(jié)果，實(shí)現(xiàn)物理毀傷向功能毀傷的轉(zhuǎn)化。

1 基于T-S 動態(tài)毀傷樹和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的降階態(tài)易損性分析方法

1.1 總體架構(gòu)

基于T-S 動態(tài)毀傷樹和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的降階態(tài)易損性分析方法的核心是：建立目標(biāo)物理毀傷狀態(tài)和功能毀傷狀態(tài)的數(shù)據(jù)變換關(guān)系，其總體架構(gòu)可大體劃分為功能要素劃分及降階態(tài)定義、T-S 動態(tài)毀傷樹構(gòu)建、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建和目標(biāo)作戰(zhàn)使用性能度量4 個步驟，如圖1 所示。在給定彈目交匯初始條件下，對評估目標(biāo)功能要素進(jìn)行劃分并給出降階態(tài)定義，根據(jù)各功能要素邏輯關(guān)系構(gòu)建T-S 動態(tài)毀傷樹，將T-S 動態(tài)毀傷樹轉(zhuǎn)換為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，通過貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理得出不同毀傷狀態(tài)概率分布并結(jié)合作戰(zhàn)需求提出下一步方案。

圖1 總體架構(gòu)描述

1.2 陣地功能要素劃分及降階態(tài)定義

降階態(tài)（DS）值，即系統(tǒng)功能毀傷降階狀態(tài)值。對各陣地功能要素而言，每一個DS 定義均代表該要素遭受一定程度的功能毀傷，并能通過組合不同的DS 值描述陣地總體功能毀傷狀態(tài)。

首先，根據(jù)某型陣地作戰(zhàn)任務(wù)和地位作用，以“任務(wù)相關(guān)”原則將陣地劃分為若干個功能要素，每一個功能要素具備獨(dú)立完成指定作戰(zhàn)任務(wù)的能力。根據(jù)某型陣地效能，將其功能要素劃分為警戒遲滯要素（G）、指揮控制要素（C）、火力發(fā)揚(yáng)要素（F）、防護(hù)掩蔽要素（P）和后勤保障要素（L）。其次，結(jié)合陣地功能要素實(shí)際與經(jīng)驗(yàn)，將各功能要素DS 值劃分為若干狀態(tài)。DSVM 方法每個功能要素中不僅包括獨(dú)立定義的DS 值，還包括各種可能的DS 組合，能夠建立一組基于實(shí)際需要、可隨時修改的功能毀傷等級和組合，用于描述陣地遭受打擊后的實(shí)際毀傷狀態(tài)。

1.3 T-S 動態(tài)毀傷樹構(gòu)造

毀傷樹能夠描述各子陣地功能、工事及障礙間的邏輯關(guān)系，是實(shí)施降階態(tài)易損性分析方法的關(guān)鍵步驟之一。T-S 動態(tài)毀傷樹由基本事件、中間事件、頂事件和T-S 動態(tài)門組成，其基本結(jié)構(gòu)如圖2 所示。x～x為基本事件，y～y為中間事件，y為頂事件，T～T為T-S 動態(tài)門。

圖2 T-S 動態(tài)毀傷樹結(jié)構(gòu)圖

表1 三態(tài)前沿警戒功能T-S 動態(tài)門規(guī)則

1.4 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造

1.4.1 葉節(jié)點(diǎn)毀傷狀態(tài)描述

1.4.2 根節(jié)點(diǎn)重要度描述

1.5 DS 狀態(tài)及發(fā)生概率

采用T-S 門規(guī)則和毀傷樹中的毀傷路徑判斷功能毀傷等級是否發(fā)生。以警戒遲滯要素為例，毀傷樹如圖3 所示，其中，G（i=1，2，3，4）為頂事件，y～y為中間事件，分別代表前沿警戒功能毀傷、阻絕功能毀傷、遲滯功能毀傷。若T-S 門T～T的規(guī)則為邏輯“或”，則G的計(jì)算式可定義為

圖3 警戒遲滯要素毀傷樹結(jié)構(gòu)圖

式（3）中，“+”為邏輯“或”運(yùn)算。按圖1 方法將動態(tài)T-S 毀傷樹轉(zhuǎn)換為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)求解毀傷路徑對應(yīng)的DS 狀態(tài)，利用T-S 動態(tài)門規(guī)則可實(shí)現(xiàn)由根節(jié)點(diǎn)、中間節(jié)點(diǎn)的三態(tài)向葉節(jié)點(diǎn)的8 種最終狀態(tài)有機(jī)轉(zhuǎn)化，得到各DS 狀態(tài)發(fā)生概率。以警戒遲滯要素為例，首波打擊T門規(guī)則如表2 所示。

表2 T4 門規(guī)則

2 陣地毀傷效能評估

2.1 模型構(gòu)建

2.1.1 功能要素劃分及DS 定義

根據(jù)某型陣地效能，將其功能要素劃分為警戒遲滯要素（G）、指揮控制要素（C）、火力發(fā)揚(yáng)要素（F）、防護(hù)掩蔽要素（P）和后勤保障要素（L），結(jié)合陣地功能要素實(shí)際與經(jīng)驗(yàn)，將各功能要素DS 值劃分為若干狀態(tài)。以警戒遲滯要素G（i=0，1，2，…，k）為例，G 代表警戒遲滯要素，i 代表要素任意一種功能毀傷狀態(tài)，k 代表要素功能毀傷狀態(tài)總數(shù)。通常將功能要素初始狀態(tài)定義為G，代表警戒遲滯要素未毀傷，具體DS 定義如下頁表3 所示。

表3 陣地功能要素劃分及DS 定義

2.1.2 構(gòu)建T-S 動態(tài)毀傷樹

根據(jù)毀傷樹理論，必須對陣地結(jié)構(gòu)、功能特點(diǎn)進(jìn)行分析與梳理，采用演繹法針對構(gòu)造和任務(wù)不同找出各子陣地關(guān)鍵設(shè)施作為毀傷樹基本事件，并進(jìn)行編碼。以警戒遲滯要素為例，將其關(guān)鍵設(shè)施按照X（j=1，2，…，m）形式編碼，如表4 所示。

表4 警戒遲滯要素關(guān)鍵設(shè)施編碼

考慮到陣地被毀傷狀態(tài)具有不確定性，采用未毀傷、半毀傷、毀傷三態(tài)描述陣地毀傷狀態(tài)。以警戒遲滯要素為例，按照圖1 所示方法構(gòu)造如圖3 所示的T-S 動態(tài)毀傷樹。

2.1.3 構(gòu)建貝葉斯網(wǎng)絡(luò)

按照圖1 所示流程將T-S 動態(tài)毀傷樹轉(zhuǎn)化為如圖4 所示的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)。

圖4 警戒遲滯要素貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

圖4 中，根節(jié)點(diǎn)X～X代表的關(guān)鍵設(shè)施如表4所示，中間節(jié)點(diǎn)y～y代表的功能如下頁表5 所示，葉節(jié)點(diǎn)G 表示警戒遲滯要素。

表5 中間節(jié)點(diǎn)對應(yīng)功能

結(jié)合歷史數(shù)據(jù)和專家經(jīng)驗(yàn)，將T-S 動態(tài)毀傷門規(guī)則轉(zhuǎn)換為警戒遲滯要素中間節(jié)點(diǎn)y、y、y條件概率表，因規(guī)則數(shù)量較多，僅列出y條件概率表，如表6 所示，y、y方法同表6 所示。

表6 中間節(jié)點(diǎn)y1 條件概率表

2.2 計(jì)算驗(yàn)證

依據(jù)初始條件對陣地實(shí)施共3 個波次打擊，按照圖1 所示流程對模型進(jìn)行計(jì)算驗(yàn)證。

2.2.1 首波打擊

在給定彈目交匯條件下，通過1 000 次Monte Carlo 模擬，給出首波打擊時貝葉斯網(wǎng)絡(luò)根節(jié)點(diǎn)X的毀傷狀態(tài)，得到該根節(jié)點(diǎn)相應(yīng)毀傷狀態(tài)的發(fā)生概率，如表7 所示。

表7 首波打擊根節(jié)點(diǎn)毀傷狀態(tài)及發(fā)生概率表

利用Netica 軟件對模型進(jìn)行仿真推演，各中間節(jié)點(diǎn)及葉節(jié)點(diǎn)相應(yīng)毀傷狀態(tài)毀傷概率如表8、表9所示。

表8 首波打擊中間節(jié)點(diǎn)毀傷狀態(tài)及發(fā)生概率表

表9 首波打擊葉節(jié)點(diǎn)毀傷狀態(tài)及發(fā)生概率表

2.2.2 后續(xù)打擊

在首波打擊的根節(jié)點(diǎn)發(fā)生概率的基礎(chǔ)上，重復(fù)2.2.1 操作流程，得到該根節(jié)點(diǎn)相應(yīng)毀傷狀態(tài)的發(fā)生概率，如表10 所示。

表10 第2 波打擊根節(jié)點(diǎn)毀傷狀態(tài)及發(fā)生概率表

此時，各中間節(jié)點(diǎn)及葉節(jié)點(diǎn)相應(yīng)毀傷狀態(tài)毀傷概率，如表11、下頁表12 所示。

表11 第2 波打擊中間節(jié)點(diǎn)毀傷狀態(tài)及發(fā)生概率表

表12 第2 波打擊葉節(jié)點(diǎn)毀傷狀態(tài)及發(fā)生概率表

以同樣方法給出第3 波打擊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)根節(jié)點(diǎn)X的毀傷狀態(tài)，并得到該根節(jié)點(diǎn)相應(yīng)毀傷狀態(tài)的發(fā)生概率，如表13 所示。

表13 第3 波打擊根節(jié)點(diǎn)毀傷狀態(tài)及發(fā)生概率表

此時，各中間節(jié)點(diǎn)及葉節(jié)點(diǎn)相應(yīng)毀傷狀態(tài)毀傷概率如表14、表15 所示。

表14 第3 波打擊中間節(jié)點(diǎn)毀傷狀態(tài)及發(fā)生概率表

表15 第3 波打擊葉節(jié)點(diǎn)毀傷狀態(tài)及發(fā)生概率表

可以看出，在虛擬彈目交匯條件下，首波打擊后警戒遲滯要素達(dá)到G狀態(tài)的發(fā)生概率約為87.4%，第2 波次打擊后，發(fā)生概率達(dá)到99.07%，第3波次打擊后，發(fā)生概率達(dá)到99.92%，如圖5 所示。在首波打擊條件下依次調(diào)整根節(jié)點(diǎn)X～X毀傷概率為0%，葉節(jié)點(diǎn)達(dá)到G狀態(tài)的發(fā)生概率變化為69%、66.9%、72.7%、73.3%、84.1%、84.6%、84.2%，X、X在警戒遲滯要素中重要性較大，應(yīng)當(dāng)作為主要打擊目標(biāo)。由評估結(jié)果可得，在打擊某型陣地警戒遲滯要素時，為最大限度破壞其要素功能，應(yīng)當(dāng)著重對陣地前沿警戒功能進(jìn)行打擊，為達(dá)成G狀態(tài)應(yīng)至少安排兩個波次打擊，以確保火力打擊的最大收益。

圖5 毀傷狀態(tài)及發(fā)生概率圖

3 結(jié)論

提出了基于T-S 動態(tài)毀傷樹和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的降階態(tài)易損性分析方法，將T-S 動態(tài)毀傷樹、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)和降階態(tài)易損性分析方法結(jié)合，解決了傳統(tǒng)毀傷樹構(gòu)造的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)不能描述動態(tài)失效行為的不足，和降階態(tài)易損性分析方法計(jì)算量較大、不能雙向推理的缺點(diǎn)。利用T-S 動態(tài)毀傷樹描述多種毀傷狀態(tài)情況下根節(jié)點(diǎn)和中間節(jié)點(diǎn)毀傷狀態(tài)及推理關(guān)系，利用降階態(tài)易損性分析方法描述葉節(jié)點(diǎn)毀傷狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)物理毀傷和功能毀傷的轉(zhuǎn)換，將基于T-S動態(tài)毀傷樹和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的降階態(tài)易損性分析方法應(yīng)用于陣地毀傷效能評估，并通過模擬數(shù)據(jù)算例驗(yàn)證了方法的可行性。但在毀傷狀態(tài)、打擊波次、基本事件均增加的情況下，T-S 動態(tài)門存在規(guī)則數(shù)量指數(shù)爆炸的情況；降階態(tài)易損性分析方法在物理毀傷和功能毀傷轉(zhuǎn)換方面僅具備定性方法，定量方法仍需進(jìn)一步研究。