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        光磁共振實(shí)驗(yàn)的圖示法講解

        2022-10-19 03:54:52何興偉衛(wèi)華榮任清褒洪碧海朱維婷
        麗水學(xué)院學(xué)報(bào) 2022年5期
        關(guān)鍵詞:磁場(chǎng)方向水平

        何興偉,衛(wèi)華榮,任清褒,洪碧海,朱維婷

        (麗水學(xué)院光電技術(shù)研究所,浙江 麗水 323000)

        光磁共振方法是研究原子內(nèi)部結(jié)構(gòu)的一種重要的實(shí)驗(yàn)方法。通過(guò)該方法我們可以深入地了解到原子內(nèi)部的精細(xì)結(jié)構(gòu)、超精細(xì)結(jié)構(gòu)、能級(jí)壽命、塞曼分裂子能級(jí)、原子磁矩以及gF因子等重要信息。但是該實(shí)驗(yàn)是近代物理實(shí)驗(yàn)中比較難操作的一個(gè)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目,導(dǎo)致很多學(xué)生都懼怕做該實(shí)驗(yàn)。首先,該項(xiàng)目要求掌握的知識(shí)點(diǎn)比較多;其次,該項(xiàng)目需要考慮的實(shí)驗(yàn)參量也較多,比如地磁場(chǎng)、同位素、磁場(chǎng)的疊加等;最后,該項(xiàng)目的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容繁多。這些因素使得實(shí)驗(yàn)原理和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析過(guò)程變得復(fù)雜且難以理解。在實(shí)驗(yàn)原理層面上,學(xué)生往往會(huì)產(chǎn)生很多困惑。比如:與微波順磁共振相比,光磁共振為什么要考慮地磁場(chǎng)的影響;這么多的吸收峰,要怎樣進(jìn)行區(qū)分和計(jì)算;等等。在處理數(shù)據(jù)時(shí),學(xué)生也比較容易出錯(cuò),特別是提取gF因子時(shí),參量的數(shù)值特別容易選錯(cuò)。所以,找出一種系統(tǒng)且直觀的講解方法,使學(xué)生從全局上掌握整個(gè)實(shí)驗(yàn)發(fā)生的過(guò)程以及實(shí)驗(yàn)細(xì)節(jié),是非常必要的。本文采用了一種圖示法系統(tǒng)地講解了光磁共振實(shí)驗(yàn)的過(guò)程,該方法可以很好地解決以上問(wèn)題,幫助學(xué)生系統(tǒng)、直觀地了解實(shí)驗(yàn)原理和實(shí)驗(yàn)過(guò)程,使學(xué)生避免很多錯(cuò)誤。

        光抽運(yùn)技術(shù)[1-4]是一種利用特定頻率的極化電磁輻射將電子輸運(yùn)到特定量子態(tài)的技術(shù)。該技術(shù)是由法國(guó)科學(xué)家Alfred Kastler于1950年發(fā)明的[5],Alfred Kastler也因此獲得了1966年的諾貝爾獎(jiǎng)。光磁共振(optical pumping and magnetic resonance)技術(shù)[6]是通過(guò)光抽運(yùn)信號(hào)來(lái)顯示電子順磁共振現(xiàn)象的一種技術(shù)手段。本文觀察了銣原子的光磁共振過(guò)程。

        光磁共振實(shí)驗(yàn)中的干擾峰對(duì)數(shù)據(jù)的處理會(huì)造成一定的困難。關(guān)于干擾峰的成因,研究者們進(jìn)行了很多的探討。比如,邸淑紅[7]、孫昕[8]等人認(rèn)為光磁共振實(shí)驗(yàn)中存在雙射頻子吸收,而張飛雁等人[9]認(rèn)為多量子躍遷難以解釋反常共振信號(hào)的產(chǎn)生,射頻信號(hào)中的高次諧波共振才是引起反常共振信號(hào)的真正原因。不論干擾峰是何種成因,在處理數(shù)據(jù)過(guò)程中都不能用于計(jì)算,所以干擾峰的辨別很重要,彭躍華[10]探討了3種辨別實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)的干擾峰的方法。本文參照這些方法,找到了一種適合教學(xué)用的有效方法。

        本文引入了圖示法系統(tǒng)地講解了掃場(chǎng)法觀察銣原子光磁共振實(shí)驗(yàn)的全過(guò)程,直觀地呈現(xiàn)了水平磁場(chǎng)變化時(shí),合磁場(chǎng)和塞曼能級(jí)差的變化,清晰地展示了本實(shí)驗(yàn)的細(xì)節(jié)。在提取gF因子和地磁場(chǎng)時(shí),通過(guò)該方法并聯(lián)合掃場(chǎng)波峰或波谷處發(fā)生順磁共振時(shí)的水平磁場(chǎng),可以輕松地選對(duì)參量值,避免出錯(cuò)。

        1 光磁共振實(shí)驗(yàn)過(guò)程

        本文以北京大華無(wú)線電儀器廠的DH807A光磁共振實(shí)驗(yàn)裝置為例,通過(guò)該儀器講解掃場(chǎng)法觀察銣原子光磁共振的實(shí)驗(yàn)過(guò)程,并測(cè)量87Rb和85Rb的gF因子和地磁場(chǎng)。

        本實(shí)驗(yàn)中,地磁場(chǎng)是一個(gè)干擾項(xiàng)。實(shí)驗(yàn)設(shè)備處在地磁場(chǎng)環(huán)境中,實(shí)驗(yàn)測(cè)試過(guò)程受地磁場(chǎng)影響,所以需要將其考慮進(jìn)去。地磁場(chǎng)是一個(gè)矢量,可以分解為豎直分量He⊥和水平面內(nèi)分量He∥。He∥是南北取向的,這里約定水平方向上,朝北為正,朝南為負(fù);豎直方向上,朝上為正,朝下為負(fù)。DH807A實(shí)驗(yàn)裝置通過(guò)兩組相互垂直的亥姆霍茲線圈來(lái)產(chǎn)生磁場(chǎng)。實(shí)驗(yàn)時(shí),首先將設(shè)備放置在水平的桌面上,然后通過(guò)旋轉(zhuǎn)設(shè)備使得水平線圈的軸向與地磁場(chǎng)的水平分量重疊,這樣就可以分別通過(guò)調(diào)節(jié)水平方向的亥姆霍茲線圈產(chǎn)生的水平磁場(chǎng)H∥與豎直方向的亥姆霍茲線圈產(chǎn)生的豎直磁場(chǎng)H⊥來(lái)抵消地磁場(chǎng)的He∥和He⊥分量。

        常溫下,Rb樣品是固體,需先對(duì)設(shè)備進(jìn)行預(yù)熱,當(dāng)池溫指示燈亮起時(shí),表示Rb樣品已液化,且樣品腔中已存在足夠的Rb蒸氣。光電探測(cè)器監(jiān)測(cè)著透過(guò)Rb氣體樣品的σ+光的強(qiáng)度。當(dāng)光抽運(yùn)現(xiàn)象發(fā)生時(shí),透過(guò)Rb氣體樣品的σ+光的強(qiáng)度就會(huì)減弱,光電探測(cè)器的電壓下降,在示波器上會(huì)呈現(xiàn)出一個(gè)下降的峰,稱之為光抽運(yùn)吸收峰。光抽運(yùn)吸收峰的幅值定義為一個(gè)周期內(nèi)的電壓最大值減去電壓最小值。示波器上呈現(xiàn)光抽運(yùn)吸收峰有兩種情況:(1)水平方向合磁場(chǎng)過(guò)零并反向;(2)電磁波能量等于塞曼能級(jí)差。第二種情況與gF因子的提取有關(guān),實(shí)驗(yàn)過(guò)程中需要對(duì)這兩種情況進(jìn)行區(qū)分。

        1.1 地磁場(chǎng)豎直分量的抵消

        在水平方向上施加與He∥方向相反的方波型掃場(chǎng)Hscan,令方波的高電壓處磁場(chǎng)大小為,方波的低電壓處磁場(chǎng)大小為。調(diào)節(jié)方波的幅值,使得

        當(dāng)水平方向上合磁場(chǎng)Htot過(guò)零并反向時(shí),示波器上出現(xiàn)光抽運(yùn)吸收峰。此時(shí),繼續(xù)調(diào)節(jié)方波的幅值,直至相鄰光抽運(yùn)信號(hào)幅值相等。然后調(diào)節(jié)垂直磁場(chǎng)H⊥的方向與大小,當(dāng)光抽運(yùn)信號(hào)幅值最大時(shí),垂直方向的合磁場(chǎng)為零,即

        在之后的實(shí)驗(yàn)中,需保持H⊥不變,即垂直方向的合磁場(chǎng)為零。

        1.2 塞曼能級(jí)上電子對(duì)電磁波的共振吸收

        將掃場(chǎng)由方波切換為三角波。在水平方向上,存在的磁場(chǎng)有地磁場(chǎng)水平分量He∥、水平三角波掃場(chǎng)Hscan和水平磁場(chǎng)H∥,三者的疊加即為水平合磁場(chǎng)Htot:

        塞曼能級(jí)差與水平合磁場(chǎng)之間的關(guān)系為

        給樣品腔施加頻率為v的電磁波,當(dāng)ΔE=hv時(shí),發(fā)生塞曼能級(jí)上電子對(duì)電磁波的共振吸收(順磁共振),繼而觸發(fā)光抽運(yùn)現(xiàn)象。

        由于水平三角波掃場(chǎng)和水平磁場(chǎng)各有正負(fù)兩種方向,因而它們有4種組合,任選其中3種就可提取到因子和地磁場(chǎng)水平分量,以下將任選3種組合進(jìn)行詳細(xì)討論。

        1.2.1 組合1:水平三角波掃場(chǎng)正、水平磁場(chǎng)正

        圖1表示的是當(dāng)三角波型掃場(chǎng)Hscan方向?yàn)檎?,幅值固定,水平磁?chǎng)H∥方向?yàn)檎?,且逐步增大時(shí),Rb原子的塞曼能級(jí)差和光電探測(cè)器電壓隨時(shí)間的變化情況。第一行和第三行子圖分別展示了87Rb(實(shí)線)和85Rb(虛線)的塞曼能級(jí)差隨時(shí)間的變化關(guān)系,圖中虛點(diǎn)線表示電磁波能量hv。第二行和第四行子圖是光電探測(cè)器的電壓隨時(shí)間的變化情況。每幅塞曼能級(jí)差子圖與其下方的光電探測(cè)器電壓子圖對(duì)應(yīng)著同一個(gè)水平磁場(chǎng)H∥。三角波型掃場(chǎng)波峰處的磁場(chǎng)大小記為,波谷處的磁場(chǎng)大小記為。由圖1可得出如下結(jié)果。

        圖1 Rb原子的塞曼能級(jí)差和光電探測(cè)器電壓隨時(shí)間的變化(Hscan>0,H∥>0)

        1)圖1(a)和圖1(e)是H∥為零時(shí)的情形,此時(shí),87Rb和85Rb的塞曼能級(jí)差都小于hv,并未發(fā)生共振吸收,光電探測(cè)器的電壓無(wú)明顯變化。

        2)由圖1(b)和圖1(f)可知,當(dāng)H∥增加到時(shí),87Rb的塞曼能級(jí)差在處等于hv,此時(shí)發(fā)生順磁共振,觸發(fā)光抽運(yùn)現(xiàn)象,示波器上出現(xiàn)光抽運(yùn)吸收峰。

        3)由圖1(c)可知,當(dāng)水平磁場(chǎng)繼續(xù)增加時(shí),峰值處的87Rb的塞曼能級(jí)差將大于hv而不能發(fā)生共振吸收,而峰值兩側(cè)掃場(chǎng)較小處各會(huì)存在一處87Rb的塞曼能級(jí)差等于hv的情況,由圖1(g)可知,一個(gè)掃場(chǎng)周期中將會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)吸收峰。

        4)由圖1(d)和圖1(h)可知,當(dāng)H∥增加到時(shí),87Rb的吸收峰又匯成一個(gè)且對(duì)應(yīng)于處。

        5)由圖1(i)可知,當(dāng)繼續(xù)增大水平磁場(chǎng)時(shí),87Rb的塞曼能級(jí)差都將大于hv,而85Rb的塞曼能級(jí)差都小于hv,此時(shí)將不會(huì)發(fā)生共振吸收。

        6)由圖1(j)可知,而H∥增加到時(shí),85Rb的塞曼能級(jí)差在處等于hv,此時(shí)發(fā)生共振吸收,吸收峰如圖1(n)所示。

        7)當(dāng)H∥繼續(xù)增加時(shí),一個(gè)掃場(chǎng)周期中將會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)吸收峰。

        8)由圖1(k)和圖1(o)可知,當(dāng)H∥增加到時(shí),85Rb的吸收峰又匯成一個(gè)且對(duì)應(yīng)于處。

        9)由圖1(l)和圖1(p)可知,當(dāng)繼續(xù)增大水平磁場(chǎng),87Rb和85Rb的塞曼能級(jí)差都會(huì)大于hv,此后將不會(huì)發(fā)生共振吸收。

        1.2.2 組合2:水平三角波掃場(chǎng)正、水平磁場(chǎng)負(fù)

        如圖2表示水平三角波掃場(chǎng)Hscan方向?yàn)檎?,幅值固定,水平磁?chǎng)H∥方向?yàn)樨?fù),且逐步減小的情形。圖中顯示的內(nèi)容與圖1類似,只是第二行和第四行子圖表示磁場(chǎng)[Hscan(點(diǎn)線)、H∥(虛點(diǎn)線)、He∥(虛線)和Htot(實(shí)線)]隨時(shí)間的變化情況。每張塞曼能級(jí)差子圖與其下方的磁場(chǎng)子圖對(duì)應(yīng)著同一個(gè)水平磁場(chǎng)H∥。為了對(duì)比,縱坐標(biāo)上在0值處用點(diǎn)線作了標(biāo)識(shí)。當(dāng)H∥為負(fù)值時(shí),Htot可能也是負(fù)值。根據(jù)公式(5)可知,塞曼能級(jí)差仍為正數(shù)。由圖2可得出如下結(jié)果。

        1)由圖2(a)和圖2(e)可知,當(dāng)H∥為時(shí),Htot在處為零,此時(shí)會(huì)觀察到光抽運(yùn)信號(hào),這不是由于電子對(duì)電磁波的共振吸收造成的,而是磁場(chǎng)過(guò)零造成的。

        2)由圖2(b)和圖2(f)可知,當(dāng)H∥繼續(xù)減小時(shí),一個(gè)周期內(nèi)光抽運(yùn)信號(hào)會(huì)變成兩個(gè)。

        3)由圖2(c)和圖2(g)可知,當(dāng)H∥減小到時(shí),Htot在處為零,此時(shí)一個(gè)周期內(nèi)光抽運(yùn)信號(hào)又變成一個(gè)。

        4)由圖2(d)和圖2(h)可知,當(dāng)H∥繼續(xù)減小時(shí),光抽運(yùn)信號(hào)又消失。

        5)由圖2(i)和圖2(m)可知,當(dāng)H∥減小到時(shí),87Rb的塞曼能級(jí)差在處等于hv,發(fā)生共振吸收。

        6)由圖2(j)和圖2(n)可知,當(dāng)H∥減小到時(shí),87Rb的塞曼能級(jí)差在處等于hv,發(fā)生共振吸收。

        7)由圖2(k)和圖2(o)可知,當(dāng)H∥減小到時(shí),85Rb的塞曼能級(jí)差在處等于hv,發(fā)生共振吸收。

        8)由圖2(l)和圖2(p)可知,當(dāng)H∥減小到時(shí),

        85Rb的塞曼能級(jí)差在處等于hv,發(fā)生共振吸收。

        9)當(dāng)H∥繼續(xù)減小時(shí),87Rb和85Rb的塞曼能級(jí)差都將大于hv,此后將不會(huì)發(fā)生共振吸收。

        1.2.3 組合3:水平三角波掃場(chǎng)負(fù)、水平磁場(chǎng)負(fù)

        如圖3表示水平三角波掃場(chǎng)Hscan方向?yàn)樨?fù),幅值固定,水平磁場(chǎng)hv方向?yàn)樨?fù),且逐步減小的情形。圖中顯示內(nèi)容與圖2一樣。由圖3可得出如下結(jié)果:

        圖2 Rb原子的塞曼能級(jí)差和水平方向上磁場(chǎng)隨時(shí)間的變化(Hscan>0,H∥<0)

        1)由圖3(a)和圖3(e)可知,當(dāng)H∥為零時(shí),Htot在一個(gè)周期內(nèi)有兩處為零,此時(shí)一個(gè)周期內(nèi)有兩個(gè)光抽運(yùn)吸收峰,這不是由于電子對(duì)電磁波的共振吸收造成的,而是由于磁場(chǎng)過(guò)零造成的。

        2)由圖3(b)和圖3(f)可知,當(dāng)H∥減小到時(shí),Htot在處為零,此時(shí)一個(gè)周期內(nèi)光抽運(yùn)信號(hào)又變成一個(gè)。

        3)由圖3(c)和圖3(g)可知,當(dāng)H∥繼續(xù)減小時(shí),光抽運(yùn)信號(hào)又消失。

        4)由圖3(d)和圖3(h)可知,當(dāng)H∥減小到時(shí),87Rb的塞曼能級(jí)差在處等于hv,發(fā)生共振吸收。

        5)由圖3(i)和圖3(m)可知,當(dāng)H∥減小到時(shí),87Rb的塞曼能級(jí)差在處等于hv,發(fā)生共振吸收。

        6)由圖3(j)和圖3(n)可知,當(dāng)H∥繼續(xù)減小時(shí),87Rb的塞曼能級(jí)差都將大于hv,而85Rb的塞曼能級(jí)差都小于hv,此時(shí)將不會(huì)發(fā)生共振吸收。

        7)由圖3(k)和圖3(o)可知,當(dāng)H∥減小到時(shí),85Rb的塞曼能級(jí)差在處等于hv,發(fā)生共振吸收。

        8)由圖3(l)和圖3(p)可知,當(dāng)H∥減小到時(shí),85Rb的塞曼能級(jí)差在處等于hv,發(fā)生共振吸收。

        圖3 Rb原子的塞曼能級(jí)差和水平方向上磁場(chǎng)隨時(shí)間的變化(Hscan<0,H∥<0)

        9)當(dāng)H∥繼續(xù)減小時(shí),87Rb和85Rb的塞曼能級(jí)差都將大于hv,此后將不會(huì)發(fā)生共振吸收。

        特別說(shuō)明,在以上光磁共振實(shí)驗(yàn)中,圖1~3曲線上出現(xiàn)的某些關(guān)鍵點(diǎn)(掃場(chǎng)波峰或波谷處出現(xiàn)光抽運(yùn)吸收峰時(shí))對(duì)應(yīng)的水平磁場(chǎng)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是在浙江省金華市測(cè)量的(ν=800 kHz,H⊥=26.658 A/m),測(cè)量的數(shù)據(jù)詳見(jiàn)表1。

        表1 圖1~3中水平三角波掃場(chǎng)波峰或波谷處有光抽運(yùn)吸收峰時(shí)對(duì)應(yīng)的水平磁場(chǎng)的值 單位:A/m

        2 gF因子的提取

        根據(jù)以上3種組合的分析結(jié)果,這里再詳細(xì)討論下在掃場(chǎng)波峰或波谷處發(fā)生共振吸收時(shí)需要滿足的條件。

        根據(jù)圖1~3可得知,不同種類Rb原子在掃場(chǎng)波峰或波谷處發(fā)生共振吸收時(shí),電子吸收光子的能量與塞曼能級(jí)差之間的關(guān)系分別為

        1)87Rb在的吸收峰:

        2)87Rb在處的吸收峰:

        3)85Rb在處的吸收峰:

        4)85Rb在處的吸收峰:

        其中,波峰或波谷處掃場(chǎng)間滿足的關(guān)系為

        將式(6)與式(7)相加,可得:

        將式(12)與式(13)相加,可得:

        將式(6)與式(11)相減,可得:

        將表1中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分別代入公式(20)~(22)得

        其中,87gF和85gF與理論值的偏差分別為1.22%和0.19%。

        3 結(jié)語(yǔ)

        綜上所述,采用圖示法系統(tǒng)地講解了掃場(chǎng)法觀察87gF和85gF原子光磁共振的實(shí)驗(yàn)過(guò)程,并根據(jù)三角波型掃場(chǎng)波峰或波谷處出現(xiàn)共振吸收時(shí)對(duì)應(yīng)的水平磁場(chǎng),計(jì)算得出了gF因子和地磁場(chǎng)水平分量。本文采用的圖示法可以促使學(xué)生比較直觀和系統(tǒng)地了解光磁共振實(shí)驗(yàn)的全過(guò)程,使學(xué)生更容易理解光磁共振發(fā)生的條件,且不容易遺漏共振信號(hào)。在處理數(shù)據(jù)時(shí),學(xué)生也更易理解并掌握各步之間的邏輯關(guān)系,不易出現(xiàn)差錯(cuò),特別是在提取gF因子時(shí),對(duì)87gF和85gF原子在不同波峰或波谷處發(fā)生共振時(shí)的塞曼能級(jí)差與不同種類磁場(chǎng)間的迭代關(guān)系之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系會(huì)更加清楚,不易在參量數(shù)值的選擇上出錯(cuò)。

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