文/吳德微

引 言

學(xué)歷案是優(yōu)化課程環(huán)節(jié)、豐富教學(xué)路徑的重要手段。為持續(xù)發(fā)揮學(xué)歷案的優(yōu)勢(shì)與作用，本文在梳理學(xué)歷案理論的前提下，通過(guò)對(duì)課程知識(shí)的延伸、反思及創(chuàng)新，提出學(xué)歷案框架下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本思路和主要方法，以期達(dá)到促進(jìn)學(xué)生全面、健康發(fā)展的目的。

一、學(xué)歷案理論研究

為更好地發(fā)揮學(xué)歷案的教育價(jià)值，強(qiáng)化教學(xué)方案調(diào)整的有效性與創(chuàng)新性，教師需要從實(shí)踐角度出發(fā)，精準(zhǔn)把握學(xué)歷案教學(xué)理論的基本內(nèi)容，掌握教學(xué)重點(diǎn)，為后續(xù)課程教學(xué)策略的調(diào)整提供方向性引導(dǎo)。

學(xué)歷案作為一種成熟的教學(xué)模式，強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)經(jīng)歷。通過(guò)學(xué)歷案，教師能掌握學(xué)生的基本情況，由此調(diào)整教學(xué)環(huán)節(jié)，突出學(xué)生的主體地位，達(dá)成教學(xué)目標(biāo)[1]。學(xué)歷案框架下，教師會(huì)依托學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，有針對(duì)性地選擇教學(xué)方式，設(shè)置課程問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)、教學(xué)目標(biāo)、方法指導(dǎo)及任務(wù)評(píng)價(jià)的有效融合。經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間的教育實(shí)踐，學(xué)歷案理論形成了不同的課型。例如，教師可以采取自學(xué)學(xué)歷案或者小組合作學(xué)習(xí)學(xué)歷案，以滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)力，培養(yǎng)學(xué)生愛(ài)學(xué)習(xí)、會(huì)學(xué)習(xí)的能力。學(xué)歷案為教師提供了完整的教學(xué)機(jī)制，通過(guò)學(xué)習(xí)案例，教師可以建立高效的學(xué)習(xí)模式，達(dá)到一種微課程設(shè)計(jì)效果[2]。在整個(gè)過(guò)程中，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性得到提升，學(xué)習(xí)主動(dòng)性得到強(qiáng)化，越來(lái)越多的學(xué)生能夠在相關(guān)教學(xué)資源的引導(dǎo)下，嘗試進(jìn)行知識(shí)探索。尤其在數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)過(guò)程中，知識(shí)較為抽象，部分學(xué)生存在抵觸情緒。學(xué)歷案教學(xué)不僅能夠改變以往的數(shù)學(xué)知識(shí)呈現(xiàn)方式，將抽象的內(nèi)容具象化，還能突出學(xué)生的主體地位，促進(jìn)“愛(ài)學(xué)習(xí)、會(huì)學(xué)習(xí)”學(xué)習(xí)狀態(tài)的形成。學(xué)歷案教學(xué)能借助必要的課堂反思環(huán)境，維持學(xué)生良好的學(xué)習(xí)狀態(tài)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的形成。

二、學(xué)歷案框架下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本思路

學(xué)歷案框架下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的有序開(kāi)展，要求教師綜合考量各類要素，理順教學(xué)方法，突出課程重點(diǎn)，確保小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的順利開(kāi)展，發(fā)揮學(xué)歷案的優(yōu)勢(shì)與作用。

（一）學(xué)歷案學(xué)習(xí)單元設(shè)計(jì)思路

考慮到小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容的連貫性，為保證相關(guān)教學(xué)活動(dòng)的有序開(kāi)展，理順學(xué)歷案框架下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的相關(guān)要求，教師應(yīng)科學(xué)設(shè)置教學(xué)單元，引導(dǎo)學(xué)生更好地把握數(shù)學(xué)知識(shí)的相關(guān)思路，構(gòu)建“知識(shí)復(fù)習(xí)—課程導(dǎo)入—任務(wù)評(píng)價(jià)”等知識(shí)架構(gòu)[3]?；谶@種認(rèn)知，教師需要堅(jiān)持單元設(shè)計(jì)的思路，從整體角度出發(fā)，打破以往數(shù)學(xué)知識(shí)的章節(jié)布局，側(cè)重知識(shí)之間的內(nèi)在邏輯，以知識(shí)內(nèi)容的聯(lián)系為線索，將多元的數(shù)學(xué)知識(shí)以更直觀的方式呈現(xiàn)出來(lái)，便于學(xué)生理解、內(nèi)化及應(yīng)用。

例如，在教學(xué)“余數(shù)”的相關(guān)知識(shí)時(shí)，考慮到部分學(xué)生對(duì)余數(shù)的認(rèn)知不足，教師可以在除法的主題下，加強(qiáng)整除與余數(shù)之間的關(guān)聯(lián)，形成“舊知識(shí)復(fù)習(xí)+新知識(shí)學(xué)習(xí)”的課程模式。教師依托學(xué)歷案，將整個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)單元內(nèi)部的知識(shí)進(jìn)行充分銜接，同時(shí)突出學(xué)習(xí)任務(wù)的引領(lǐng)作用，實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的有效培養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生知識(shí)架構(gòu)的形成，對(duì)學(xué)生的全面、健康發(fā)展大有裨益。例如，教師在單元設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)，可以從學(xué)科架構(gòu)及學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，形成“目標(biāo)—達(dá)成—評(píng)價(jià)”以及“主題—探究—表達(dá)”兩種學(xué)歷案教學(xué)模式，加強(qiáng)不同學(xué)習(xí)主題之間的聯(lián)系，幫助學(xué)生更好地掌握知識(shí)之間的連續(xù)性，使學(xué)生更好地完成學(xué)習(xí)任務(wù)。以小學(xué)基本運(yùn)算為例，相關(guān)學(xué)歷案單元主題設(shè)計(jì)與教材課時(shí)主題之間的對(duì)比關(guān)系見(jiàn)表1。

表1

通過(guò)對(duì)單元知識(shí)的有效設(shè)計(jì)，學(xué)歷案教學(xué)模式可以更好地滿足小學(xué)數(shù)學(xué)基本運(yùn)算相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)要求，使學(xué)生更好地圍繞主題開(kāi)展學(xué)習(xí)，達(dá)到“溫故知新”的學(xué)習(xí)效果。

（二）學(xué)歷案學(xué)習(xí)目標(biāo)設(shè)計(jì)思路

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)是一種有目的、有計(jì)劃的活動(dòng)。教師作為課程的設(shè)計(jì)者，為保證教學(xué)效果，應(yīng)強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)目標(biāo)的導(dǎo)向作用，確保教學(xué)任務(wù)、教學(xué)評(píng)價(jià)等后續(xù)活動(dòng)能夠有序開(kāi)展?；谛W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的課程構(gòu)成，在學(xué)歷案設(shè)置環(huán)節(jié)，教師應(yīng)發(fā)揮主導(dǎo)作用，根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)確定教學(xué)目標(biāo)，將教學(xué)目標(biāo)作為課堂教學(xué)的先決條件，避免學(xué)歷案教學(xué)的盲目性。此外，教師還應(yīng)著眼于學(xué)生的基本情況、數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)難度等多種要素，強(qiáng)化小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)歷案教學(xué)目標(biāo)定位的精準(zhǔn)性，保證相關(guān)教學(xué)方案的實(shí)用性[4]。學(xué)歷案學(xué)習(xí)目標(biāo)的設(shè)計(jì)，要求教師將教學(xué)任務(wù)與教學(xué)目標(biāo)銜接起來(lái)，以教學(xué)任務(wù)為依托，使學(xué)生在完成學(xué)習(xí)任務(wù)的過(guò)程中，達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)內(nèi)容的內(nèi)化，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解、應(yīng)用能力。為指導(dǎo)學(xué)生更好地開(kāi)展數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)，教師需要綜合考量教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)任務(wù)及學(xué)生的課程表現(xiàn)，進(jìn)行必要的教學(xué)評(píng)價(jià)，通過(guò)教學(xué)評(píng)價(jià)將教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)任務(wù)串聯(lián)起來(lái)，在了解學(xué)生知識(shí)掌握情況的同時(shí)，確保教學(xué)目標(biāo)與教學(xué)任務(wù)之間的匹配度，確保數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一致性。

（三）學(xué)歷案學(xué)習(xí)過(guò)程設(shè)計(jì)思路

學(xué)習(xí)過(guò)程是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的載體。在學(xué)歷案與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的融合環(huán)節(jié)，教師可以采取進(jìn)階式的教學(xué)過(guò)程，通過(guò)“課前學(xué)習(xí)”“課上學(xué)習(xí)”及“課后反思”的方式，使學(xué)生更好地融入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中。例如，在數(shù)學(xué)課前準(zhǔn)備環(huán)節(jié)，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)歷案的目標(biāo)定位，將學(xué)生已經(jīng)掌握的知識(shí)與新知識(shí)通過(guò)課前準(zhǔn)備進(jìn)行有效銜接，培養(yǎng)學(xué)生預(yù)習(xí)和自主學(xué)習(xí)能力，使學(xué)生自發(fā)了解數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)容。課上教學(xué)中，教師應(yīng)注重知識(shí)點(diǎn)的辨析，對(duì)學(xué)習(xí)目標(biāo)中的重點(diǎn)、難點(diǎn)問(wèn)題進(jìn)行有針對(duì)性的鞏固及突破，實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握。

三、學(xué)歷案框架下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要方法

學(xué)歷案框架下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)，要求教師在科學(xué)性原則、實(shí)用性原則下，通過(guò)學(xué)歷案理順課程流程，優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)思維、邏輯思維的形成，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

（一）通過(guò)問(wèn)題，串聯(lián)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師需要將不同的單元進(jìn)行必要的串聯(lián)，加強(qiáng)不同知識(shí)體系內(nèi)部的聯(lián)系，確保學(xué)生可以利用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)、生活體驗(yàn)，完成新知識(shí)的掌握及新經(jīng)驗(yàn)的積累。為更好地進(jìn)行知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的串聯(lián)，教師需要轉(zhuǎn)變思路，精準(zhǔn)把握傳統(tǒng)教學(xué)思路在數(shù)學(xué)知識(shí)單元教學(xué)方面存在的問(wèn)題，清楚地認(rèn)識(shí)到單元數(shù)學(xué)知識(shí)情境創(chuàng)設(shè)、問(wèn)題提出、任務(wù)完成及教學(xué)評(píng)估等環(huán)節(jié)推進(jìn)過(guò)程中，學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握較為零散，缺乏知識(shí)應(yīng)用的靈活性，從而影響了數(shù)學(xué)邏輯思維的形成。學(xué)歷案在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，可以將知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來(lái)，促進(jìn)學(xué)生構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)[5]。為實(shí)現(xiàn)這種情況，教師應(yīng)將學(xué)歷案教學(xué)方式與小學(xué)數(shù)學(xué)課程結(jié)合起來(lái)，圍繞學(xué)生的知識(shí)掌握水平，著眼于學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，明確教學(xué)目標(biāo)，開(kāi)展教學(xué)設(shè)計(jì)，合理設(shè)置課堂教學(xué)問(wèn)題，以更強(qiáng)的導(dǎo)向使學(xué)生將原有知識(shí)進(jìn)行遷移，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的升級(jí)。

例如，在教學(xué)“三角形的面積”一課時(shí)，教師可以采用課堂前測(cè)、知識(shí)引入、任務(wù)評(píng)估的基本流程，構(gòu)建學(xué)歷案課堂教學(xué)模式。具體來(lái)看，教師可以運(yùn)用平行四邊形面積的計(jì)算進(jìn)行課堂前測(cè)，幫助學(xué)生復(fù)習(xí)平行四邊形面積計(jì)算的相關(guān)知識(shí)。在完成上述數(shù)學(xué)知識(shí)前測(cè)的基礎(chǔ)上，教師可以采取知識(shí)自學(xué)與集體學(xué)習(xí)的方式，引導(dǎo)學(xué)生形成小組合作學(xué)習(xí)的方式，探究如何把三角形轉(zhuǎn)換為已知的幾何圖形。在此基礎(chǔ)上，教師可以繼續(xù)采取合作探究的方式，引導(dǎo)學(xué)生探討銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形如何轉(zhuǎn)換為平行四邊形或者正方形，進(jìn)而得出三角形可以通過(guò)拼接獲得平行四邊形、長(zhǎng)方形的結(jié)論。然后，教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)總結(jié)，論證三角形面積與平行四邊形面積之間的關(guān)系，進(jìn)而獲得三角形面積的計(jì)算公式：在完成三角形面積的驗(yàn)證猜想后，教師還需要回溯整個(gè)三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。這種數(shù)學(xué)知識(shí)的串聯(lián)，能夠促進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的形成，在無(wú)形之中提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的接受程度。

（二）通過(guò)反思，建立數(shù)學(xué)思維

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用學(xué)歷案，教師需要完善課程反思教學(xué)環(huán)節(jié)，改變教學(xué)思維。在反思過(guò)后，教師需要以教學(xué)問(wèn)題的串聯(lián)為主導(dǎo)，有目的地完善課堂結(jié)構(gòu)，形成自學(xué)、合學(xué)及群學(xué)“三學(xué)”模式。這一教學(xué)模式的形成，能夠幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)化，實(shí)現(xiàn)具象數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象化，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成。

例如，在“方程”的教學(xué)過(guò)程中，教師可以采取反思教學(xué)方式，對(duì)學(xué)生的知識(shí)架構(gòu)進(jìn)行相應(yīng)的完善。首先，教師可以列舉相應(yīng)的練習(xí)題目。如姐姐和弟弟都喜歡收集郵票，姐姐收集郵票的張數(shù)是弟弟收集郵票張數(shù)的3 倍，兩人一共收集180 張郵票，請(qǐng)利用方程式來(lái)計(jì)算姐姐、弟弟各收集多少?gòu)堗]票。在解題過(guò)程中，由于已經(jīng)掌握了方程的相關(guān)知識(shí)，學(xué)生可以利用未知數(shù)x進(jìn)行等量關(guān)系的表達(dá)。但學(xué)生在遇到相關(guān)問(wèn)題時(shí)，仍舊習(xí)慣于應(yīng)用四則基礎(chǔ)運(yùn)算的方式來(lái)解決問(wèn)題，利用姐姐和弟弟收集郵票之間的數(shù)量關(guān)系，將整個(gè)180 張郵票平分為4 份，得出每一份郵票數(shù)為45張，從而得出弟弟收集郵票45 張，姐姐收集郵票135 張。教師可以利用學(xué)生的這種解題思路，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的反思。在這一思路的指導(dǎo)下，教師需要布置教學(xué)任務(wù)，要求學(xué)生利用比較算數(shù)、方程解法兩種方式對(duì)郵票數(shù)量進(jìn)行計(jì)算，通過(guò)比較優(yōu)勢(shì)，引導(dǎo)學(xué)生更好地理解方程式求解在數(shù)學(xué)運(yùn)算方面的積極作用，逐步解除學(xué)生的困惑，提升學(xué)生利用方程式解決問(wèn)題的能力。

（三）通過(guò)創(chuàng)新，養(yǎng)成科學(xué)思維

學(xué)歷案模式下的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，強(qiáng)調(diào)對(duì)學(xué)生知識(shí)架構(gòu)的延伸，不僅能讓學(xué)生掌握解題方法，還能逐步激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，引導(dǎo)學(xué)生更好地進(jìn)行知識(shí)的自我探究，建立數(shù)學(xué)思維。崔允潡教授在2017年提出，學(xué)科興趣度較高、學(xué)習(xí)成績(jī)較好的學(xué)生，對(duì)學(xué)歷案教學(xué)方法產(chǎn)生的學(xué)習(xí)行為的認(rèn)同度較高，更容易在學(xué)科教學(xué)中進(jìn)行自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)及探究學(xué)習(xí)新模式。因此，教師更愿意通過(guò)學(xué)歷案教學(xué)模式，開(kāi)展相應(yīng)的教學(xué)活動(dòng)。但是在這一過(guò)程中，教師需要關(guān)注學(xué)情，善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，鼓勵(lì)學(xué)生提出問(wèn)題、思考問(wèn)題，最終擴(kuò)大學(xué)歷案的參與范圍。

例如，在“圖像旋轉(zhuǎn)”教學(xué)過(guò)程中，考慮到幾何知識(shí)較為抽象，學(xué)生學(xué)習(xí)難度較大，接受度不高，為更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教師可以充分利用自制教具，將提前準(zhǔn)備的紙張圍繞著一個(gè)點(diǎn)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)。在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，教師應(yīng)不斷引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形變化，以及圖形變化與旋轉(zhuǎn)之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)思維。這可以幫助學(xué)生快速掌握不同幾何圖形的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生空間感與思維能力。

結(jié) 語(yǔ)

數(shù)學(xué)作為小學(xué)課程體系的重要組成部分，是提升學(xué)生思維能力、創(chuàng)新意識(shí)的有效路徑?？紤]到數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性及學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，教師作為課程教學(xué)的主導(dǎo)者，需要面對(duì)學(xué)情，創(chuàng)新教學(xué)方法，將學(xué)歷案等教學(xué)方法有機(jī)融入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，以教學(xué)方法的創(chuàng)新改善課程學(xué)習(xí)環(huán)境，扭轉(zhuǎn)現(xiàn)有的數(shù)學(xué)課程教學(xué)形態(tài)，為學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成、創(chuàng)新能力的強(qiáng)化奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。